科學(xué)計數(shù)法和近似數(shù)

科學(xué)計數(shù)法和近似數(shù)第一頁，共18頁。第一章有理數(shù)1.5.2科學(xué)記數(shù)法第二頁，共18頁。世界人口6100000000觀察圖片這些大數(shù)怎樣表示比較簡便呢?科學(xué)記數(shù)法第三頁，共18頁。歸納一般地，10的n次冪等于10~0（在1的后面有n個0）。記作：10n所以我們可以利用10的乘方來表示一些大數(shù)。

第四頁，共18頁。例如光速300000000米/秒太陽半徑約696000千米300000000＝3X100000000＝

3X108696000＝696X1000＝＝

6.96X1056.96X100000第五頁，共18頁。3、什么是科學(xué)記數(shù)法？一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式,(其中1≤a<10,n是正整數(shù))使用的是科學(xué)記數(shù)法其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)。第六頁，共18頁。例1:用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，123000000000解：1000000＝10657000000＝5.7X107123000000000＝1.23X1011觀察：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)位數(shù)減1用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是_____.n-1第七頁，共18頁。1、在69600000000的以下各表示方法中，是科學(xué)記數(shù)法的為（）（A）696×（B）69.6×

（C）6.96×（D）0.696×2、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×,它的原數(shù)是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CC第八頁，共18頁。1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)第九頁，共18頁。說明：這里的513是與實際完全相符的數(shù)；五百人是一個與實際非常接近的數(shù)。對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道：報道1：會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人。報道2：約有五百人參加了今天會議。

你發(fā)現(xiàn)了嗎？1.準確數(shù)——2.近似數(shù)——與實際完全符合的數(shù).與實際非常接近的數(shù)。第十頁，共18頁。下面問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準確數(shù)，哪些是近似數(shù)？(1)初一26班有48名同學(xué)。(2)某同學(xué)高約1.58米。(3)中華人民共和國現(xiàn)在有34個省級行政單位。(4)珠穆朗瑪峰高出海平面約8844米。(5)月球離地球距離約38萬千米?？凑l答的又對又快第十一頁，共18頁。3.那怎樣表示近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度呢？例如：按四舍五入法對圓周率π=3.1415926……取近似數(shù)時，有π≈3（精確到個位），π≈3.1（精確到0.1，或叫做精確到十分位），π≈3.14（精確到0.01，或叫做精確到百分位），π≈3.142（精確到＿＿＿，或叫做精確到＿＿＿），π≈3.1416（精確到＿＿＿，或叫做精確到＿＿＿），

我們用精確度表示一個近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度,即可用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)。第十二頁，共18頁。例1：利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)（1）小明量得課桌長1.025米，請按要求取近似數(shù)。A、四舍五入到個位

B、四舍五入到十分位

C、四舍五入到百分位我們一起做一做吧解：1.025≈1.03解：1.025≈1.0解：1.025≈1第十三頁，共18頁。某工廠今年上半年的生產(chǎn)總值為1356753元，1360000元？我認為是136萬元，你覺得呢？有沒有其它的方法呢？注意：對較大的數(shù)取近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示或帶“萬”“億”等單位136元？1356753元≈1.36×106元把1356753元精確到萬位為第十四頁，共18頁。例2：用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。⑴0.0158(精確到0.001)解：0.0158≈0.016解：1.8935≈1.89解：1.804≈1.80解：1.804≈1.80解：603400=6.034×105≈6.03×105⑵1.8935(精確到百分位)⑶1.804(保留2位小數(shù))⑷1.804(精確到百分位)⑸603400(精確到千位)例題講解：⑹61235(精確到千位)解：61235=6.1235×104≈6.1×104第十五頁，共18頁。練習(xí).用四舍五入法,括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)1.5972(精確到0.01)(4)30542(精確到千位)解:(1)0.34082≈0.341(2)1.5972≈1.60(4)30542≈31000(3)1.5972(精確到0.1）(5)30542(保留到萬位)(3)1.5972≈1.6(5)30542≈30000=3萬=3.1×104=3×104(6)30250（保留到百位）(6)30250≈30300=3.03×104

1.60和1.6精確到的數(shù)位不同第十六頁，共18頁。活動1.什么叫有效數(shù)字?從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字數(shù)起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)字的有效數(shù)字規(guī)定有效數(shù)字的個數(shù),也是對近似數(shù)精確程度的一種要求.一般說,對同一個數(shù)取近似值時,有效數(shù)字的個數(shù)越多,精確程度精確程度越高1500有

個有效數(shù)字:分別是。0.025有