解決問題數(shù)學(xué)講座(莫)

解決問題數(shù)學(xué)講座(莫)第一頁，共16頁。從新舊教材的編排看解決問題的教學(xué)第二頁，共16頁。追溯應(yīng)用題“原貌”1.呈現(xiàn)方式：教材提供的是現(xiàn)成的文字題

2.存在形式：應(yīng)用題按單元，分類集中訓(xùn)練

面對“解決問題”現(xiàn)狀1.呈現(xiàn)方式：注重數(shù)學(xué)知識的生活原型

2.存在形式：融合于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中。第三頁，共16頁。（1）內(nèi)容從以前純文字、標(biāo)準(zhǔn)格式到現(xiàn)在的“圖文結(jié)合”、以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，豐富生動；（2）從題目結(jié)構(gòu)良好、標(biāo)準(zhǔn)化的到信息資源更加豐富，選擇更加開放；（3）解決的模式從單一到多樣化。一、從新舊教材的編排，重新看待解決問題的教學(xué)。（一）內(nèi)容呈現(xiàn)的方式。第四頁，共16頁?！皯?yīng)用題”的教學(xué)：“理解數(shù)量關(guān)系→搜尋題型模式→運用模式作答”等機械過程?！敖鉀Q問題”的教學(xué)：關(guān)注“情境收集信息→分析數(shù)量關(guān)系→確定方法、列式解答”等解題步驟。注重培養(yǎng)學(xué)生對信息材料的處理能力和數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的能力。重視解決問題的過程，尋求解決問題的方法和策略比獲得一個結(jié)論本身來的更重要。（二）教師的教學(xué)方式。第五頁，共16頁。學(xué)生從接受式、模仿式、套用公式等舊的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾鲗W(xué)習(xí)、小組合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等，并親身經(jīng)歷獲取知識的過程，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的方法去認(rèn)識世界，去主動解決實際問題。（三）學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。第六頁，共16頁。（一）突破運算意義與解決問題的關(guān)系。（1）加法（2）減法（3）乘法（4）除法二、“解決問題”教學(xué)的一些做法。第七頁，共16頁。減法意義簡單的應(yīng)用有3種：①求剩余。

②求比一個數(shù)少幾的數(shù)。

③求兩個數(shù)相差多少。

加法意義簡單的應(yīng)用有2種：①求兩個數(shù)的和。②求比一個數(shù)多幾的數(shù)。

乘法意義簡單的應(yīng)用有2種：①求幾個相同加數(shù)的和。②求一個數(shù)的數(shù)幾倍（幾分之幾）是多少。除法意義的簡單的應(yīng)用有4種：①把一個數(shù)平均分成幾份，求一份是多少。②求一個數(shù)包含幾個另一個數(shù)。③求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）。④已知一個數(shù)的幾倍（幾分之幾）是多少，求這個數(shù)。第八頁，共16頁。溝通生活，架設(shè)“生活”與“數(shù)學(xué)”的立交橋（1）提供簡潔、生動的生活情境；（2）生成積極、高效的數(shù)學(xué)問題。要模式，但是不要模式化（1）重視“數(shù)量關(guān)系”積極的建模意義；（2）生成“大模式”教學(xué)思想。第一個轉(zhuǎn)化：實際問題——獲取有用的信息，抽象——數(shù)學(xué)問題第二個轉(zhuǎn)化：

分析數(shù)量關(guān)系——求解——檢驗（二）抓住兩個“轉(zhuǎn)化”。第九頁，共16頁。（三）加強解決問題策略的指導(dǎo)。2.學(xué)習(xí)借鑒蘇教版，突出解題策略。（1）分析法；（2）綜合法；（3）轉(zhuǎn)化法；（4）畫圖法；（5）枚舉法；（6）假設(shè)法；（7）逆推法。1.將“隱性”的解決問題的策略“顯性化”。引導(dǎo)學(xué)生對所求解的問題抽象或一般化；思考在解決問題過程中使用的策略能否作為解決一類問題的重要方法；對解決問題的不同策略進行比較，以體會各自不同的特點與適用性；在解決問題的基礎(chǔ)上提出新的問題等。第十頁，共16頁。（四）分散重難點，突出解決問題教學(xué)計算和解決問題同時出現(xiàn)的教學(xué)處理：第一步：以情境導(dǎo)入，完成計算教學(xué)；第二步：會計算的基礎(chǔ)上開展解決問題的教學(xué)。第十一頁，共16頁。（五）注重學(xué)生三個層次的能力培養(yǎng)1.模仿的能力——鞏固練習(xí)2.變通的能力——變式練習(xí)3.再建的能力——綜合練習(xí)

(又是新知探究的起點）第十二頁，共16頁。三、“解決問題”教學(xué)的幾點建議。

（一）在研究“解決問題”的教學(xué)時，我們要把握一至六年級的題型及思維重點、學(xué)習(xí)策略，尤其要把握好解決問題教學(xué)的四個階段。一下——二下：提出問題，解決問題，感悟結(jié)構(gòu)三下——四上：情境信息與問題結(jié)果之間的中間環(huán)節(jié)五上——：方程思路及解決問題的程序六上——：數(shù)學(xué)化、模型化及方法溝通第十三頁，共16頁。年級知識技能類型及思維重點形式學(xué)習(xí)策略一上6—10的認(rèn)識20以內(nèi)進位加合并求總、增加求總、求剩余、求加數(shù)運算意義圖文意義↓算式↓方法下20以內(nèi)退位減兩位減一位合并求總、求加數(shù)、比多（少）求相差數(shù)圖文二上兩位減一位、表內(nèi)乘法比多（少）求大（?。?shù)、乘法求總數(shù)、求幾倍數(shù)圖文下解決問題表內(nèi)除法加減兩步（小括號）、乘加（減）兩步、求份數(shù)（每份數(shù)）、乘除兩步、求倍數(shù)圖文三上萬以內(nèi)加減多位乘一位以前各類型問題深化中間問題、數(shù)量關(guān)系、解決程序圖文數(shù)量關(guān)系↓中間問題↓列式計算（方程）↓解決程序下統(tǒng)計解決問題較復(fù)雜平均數(shù)、連乘求總數(shù)、連除求份數(shù)（每份數(shù)）圖文四上三位乘兩位基本數(shù)量關(guān)系（速度、時間、路程）圖文下四則計算兩步計算（加減、一般）、歸一歸總、三步計算（兩積之和差、兩商之和差）圖文五上小數(shù)除法簡易方程連除求份數(shù)（每份數(shù)）、幾倍多幾逆、兩積之和逆、和倍問題逆圖文下分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾線段圖、單位“1”、關(guān)系判斷圖文模型表征↓列式計算（方程）↓知識聯(lián)系六上分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)除法比和比的應(yīng)用百分?jǐn)?shù)一個數(shù)的幾分之幾是多少、比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少、已知幾分之幾是多少，求該數(shù)（方程）、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求該數(shù)（方程）百分率、多（少）百分之幾、比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少圖文下比例比例尺、用正、反