山東省聊城市中考數(shù)學試卷及答案與解析

89108202420289108202420287年山東聊城市中考學試卷一、選題（本題共個小題每小題3分．在每小給出的個選項中，有一項合題目要求1分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．

B．

．

D2分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A．

B．

．

D．3分在運算速度上已連續(xù)多次取得世界第一的威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億/個數(shù)據(jù)以億次為單位用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.25×10億次

B．×10億次/秒．1.25×

億次/D12.5×10

億次4分）如圖，直AB∥EF，點是直線AB上一點，D是直線AB外一點，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，則∠的度數(shù)是（）A．110°B．．120°．125°5分）下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)÷a?a=a．a(chǎn)÷（a?a）=11.5

8

÷（﹣1.5）

7

=﹣D﹣1.5

÷（﹣1.5=﹣

6分已知不等式≤＜其解集在數(shù)軸上表示正確的（）A．

B

．．

D7如圖⊙O中BC與半徑OA相交于點D連接若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25°B．27.5°．30°D35°8分）下列計算正確的是（）A．3

﹣2

=B．

?（

÷

）=

﹣

）÷

=2

．

﹣3

=9分）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A．

B．

．

D10分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點落在△ABC外的A'處，折痕為如果∠A=α，∠′=β，BDA'=γ，么下列式子中正確的是（）A．γ=2α+β．γ=α+2βC．γ=α+Dγ=180°﹣β

1133332113333211）如圖，在平面直角坐標系中，矩OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，．若把矩形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點恰好落在BC邊上的A處，則點C的對應(yīng)點C的坐標為（）A，）

B，）

，）

D﹣，）12分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作為此某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風室內(nèi)每立方米空氣中含藥量mg/m與藥物在空氣中的持續(xù)時間（min）之間的函數(shù)關(guān)系在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（）A．經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m

3B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低8mg/m的持續(xù)時間達到了．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低5mg/m且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效D當室內(nèi)空氣中的含藥量低于

3

時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m開始，需經(jīng)過59min后，學生才能進入室內(nèi)二、填題（本題共個小題，小題3分，共15分.只要求寫最后果）13分）已知關(guān)于x的方程（﹣1）﹣2kxk﹣有兩個相等的實根，則k

的值是．14分）某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉緊接著黃燈開啟秒后關(guān)閉再緊接著綠燈開啟秒按此規(guī)律循環(huán)下去如果不考慮其他因素當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是．15分）用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計那么這個扇形鐵皮的半徑是

cm．16分）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是．17分）x為實數(shù)，[x]表示不大于的最大整數(shù)，例如[]=1，[，[﹣2.82]=﹣等[x]+1是大于x的最小整數(shù)對任意的實數(shù)x都滿足不等式x≤x[]+．①利用這個不等式①，求出滿足[]﹣的所有解，其所有解為．三、解題（本題共個小題，共分，答題應(yīng)出文字說明證明過或推演步）18分）先化簡，再求值：﹣÷（﹣中﹣．19分）時代中學從學生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制．為了了解學生最喜歡的一種球類運動以便合理安排活動場地在全校至少喜歡一種球（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種查結(jié)果統(tǒng)計如下：球類名稱人數(shù)

乒乓球42

羽毛球a

排球15

籃球33

足球b解答下列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是；（2）統(tǒng)計表中，a=

，b=

；（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)．20分）如圖，正方形中，E是BC上的一點，連接AE過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF．（1）求證：AE=BF（2）若正方形邊長是5，，求AF的長．21分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方原計劃由公司的甲乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成由于特殊情況需要公抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方．（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？22分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形“聊勝一籌!”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展農(nóng)場為擴大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚圖段，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長．已知墻高為2米，墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°D測A點的仰角分別9°，

如圖2．求保溫板AC的長是多少米？（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：≈sin9°≈0.16cos9°≈tan9°≈sin15.6°≈cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈）23分）如圖，已知反比例函y=

（x＞0）的圖象與反比例函y=

（x＜0）的圖象關(guān)于軸對稱，（1，（，）是函數(shù)

（x＞圖象上的兩點，連點（﹣2n）是函y=．（1）求mn的值；（2）求AB所在直線的表達式；（3）求△ABC的面積．

（x＜圖象上的一點，連AC，24分）如圖，RtABC中，C=90°BE平分∠ABC交AC于點，ED⊥EB交AB于點D⊙O是△BED的外接圓．（1）求證：AC是⊙的切線；（2）已知⊙O的半徑為BE=4，求BC，的長．

2225分）如圖已知拋物線y=ax+bx與x軸分別交于原點O和點（100與對稱軸l交于點E（5，形的邊AB在x軸正半軸上，且AB=1，邊AD，與拋物線分別交于點，．當矩形沿x軸正方向平移，點M，位于對稱軸l的同側(cè)時，連接，此時，四邊ABNM的面積記為S；點N位于對稱軸l的兩側(cè)時，連接EM，EN，此時五邊形的面積記為S．將點A與點O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點，設(shè)矩形ABCD平移的長度為（0≤t≤（1）求出這條拋物線的表達式；（2）當t=0時，求S

的值；（3）當矩ABCD沿著x軸的正方向平移時，S關(guān)于0t5）的函數(shù)表達式，并求出t為何值時有最大值，最大值是多少？

年東聊市考學卷參考答案試題解析一、選題（本題共個小題每小題3分．在每小給出的個選項中，有一項合題目要求1分）下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．

B．

．

D【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：是無理數(shù)，

，，

是有理數(shù)，故選：．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，

，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2分）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A．

B．

．

D．【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【解答】解：用左邊看是等寬的上下兩個矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公共邊是虛線，

9108n9n9108n9n故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．3分在運算速度上已連續(xù)多次取得世界第一的威太湖之光超級計算機，其峰值性能為12.5億億/個數(shù)據(jù)以億次為單位用科學記數(shù)法可以表示為（）A．1.25×10

8

億次秒

B．×10

億次/．1.25×億次/秒D12.5×10億次【分析學記數(shù)法的表示式為a×10的形式中≤|a|＜為整數(shù)定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜時，n是負數(shù)．【解答】解：12.5億億次秒=1.2510億次/秒，故選：B．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10的形式，其中1≤|a＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4分）如圖，直AB∥EF，點是直線AB上一點，D是直線AB外一點，若∠BCD=95°，∠CDE=25°，則∠的度數(shù)是（）A．110°B．．120°．125°【分析】直接延長FE交DC于點N利用平行線的性質(zhì)得出∠∠DNF=95°，再利用三角形外角的性質(zhì)得出答案．【解答】解：延長FE交DC于點N∵直線∥EF∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，

2024202420287202420287∴∠DEF=95°故選：．【點評此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5分）下列計算錯誤的是（）A．a(chǎn)÷a?a=a．a(chǎn)÷（a?a）=11.5

8

÷（﹣1.5）

7

=﹣D﹣1.5

÷（﹣1.5=﹣【分析根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的乘法的運算方法以及零指數(shù)冪的運算方法，逐項判定即可．【解答】解：∵a÷a?a=a，∴選項A不符合題意；∵a÷（a?a），∴選項B不符合題意；∵（﹣1.5）

8

÷（﹣1.5）

7

=﹣∴選項C不符合題意；∵﹣1.5÷（﹣1.5=1.5，∴選項D符合題意．故選：D【點評此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則同底數(shù)冪的乘法的運算方法以及零指數(shù)冪的運算方法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)≠0因為0不能做除數(shù)；②單獨的一個字母，其指數(shù)是，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時，底數(shù)可是單項式，也

可以是多項式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．6分已知不等式≤＜其解集在數(shù)軸上表示正確的（）A．

B

．．

D【分析把已知雙向不等式變形為不等式組求出各不等式的解集找出解集的方法部分即可．【解答】解：根據(jù)題意得：，由①得：x≥由②得：x＜∴2≤x＜5，表示在數(shù)軸上，如圖所示，故選：A．【點評此題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7如圖⊙O中BC與半徑OA相交于點D連接若∠A=60°，∠ADC=85°，則∠C的度數(shù)是（）A．25°B．27.5°．30°D35°

【分析利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出∠以及∠度數(shù)，再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°，∴∠B=85°﹣，CDO=95°，∴∠AOC=2∠B=50°，∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35°故選：D【點評此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵．8分）下列計算正確的是（）A．3

﹣2

=B．

?（

÷

）=

﹣

）÷

=2

．

﹣3

=【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運算法則逐一計算可得．【解答】解：A、3

與﹣2

不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B、

?（﹣

÷）÷

）==（5

?﹣）÷

=

=5

，此選項正確；=，此選項錯誤；D

﹣3

=

﹣2

=﹣，此選項錯誤；故選：B．【點評本題主要考查二次根式的混合運算解題的關(guān)鍵是掌握二次根式混合運算順序和運算法則．9分）小亮、小瑩、大剛?cè)煌瑢W隨機地站成一排合影留念，小亮恰好站在中間的概率是（）A．

B．

．

D【分析先利用列表法展示所以6種等可能的結(jié)果其中小亮恰好站在中間的占2種，然后根據(jù)概率定義求解．

【解答】解：列表如下：，共有6種等可能的結(jié)果，其中小亮恰好站在中間的占種，所以小亮恰好站在中間的概率=．故選：B．【點評本題考查了列表法與樹狀圖法先利用列舉法或樹形圖法不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n再從中選出符合事件或B的結(jié)果數(shù)目m求出概率．10分）如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點落在△ABC外的A'處，折痕為如果∠A=α，∠′=β，BDA'=γ，么下列式子中正確的是（）A．γ=2α+β．γ=α+2βC．γ=α+Dγ=180°﹣β【分析】據(jù)三角形的外角得：BDA'=∠+∠AFD，∠AFD=∠+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論．【解答】解：由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠+∠AFD，∠A'+∠，∵∠A=α，∠′=β，BDA'=，

1111111111111111111111∴∠BDA'=γ=+αβ=2α+β，故選：A．【點評本題考查了三角形外角的性質(zhì)熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵．11）如圖，在平面直角坐標系中，矩OABC的兩邊OA，OC分別在x軸和y軸上，并且OA=5，．若把矩形繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點恰好落在BC邊上的A處，則點C的對應(yīng)點C的坐標為（）A，）

B，）

，）

D﹣，）【分析】接利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出ONC三邊關(guān)系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：過點C作CNx軸于點N過點A作AMx軸于點M，由題意可得：∠CNO=∠MO=90°，∠1=2=3則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)OM∽△OCN∵OC=3，∴OA=5AM=3，∴OM=4，

111111333111111333∴設(shè)NO=3x則NC=4x，=3，則（3x）

2

+（4x）

2

=9，解得：x=±（負數(shù)舍去則NO=，NC=

，故點C的對應(yīng)點C的坐標為，故選：A．

【點評】題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識，正確得出AOMeq\o\ac(△,)N是解題關(guān)鍵．12分）春季是傳染病多發(fā)的季節(jié)，積極預防傳染病是學校高度重視的一項工作為此某校對學生宿舍采取噴灑藥物進行消毒在對某宿舍進行消毒的過程中，先經(jīng)過5min的集中藥物噴灑，再封閉宿舍10min，然后打開門窗進行通風室內(nèi)每立方米空氣中含藥量mg/m與藥物在空氣中的持續(xù)時間（min）之間的函數(shù)關(guān)系在打開門窗通風前分別滿足兩個一次函數(shù)在通風后又成反比例，如圖所示．下面四個選項中錯誤的是（）A．經(jīng)過5min集中噴灑藥物，室內(nèi)空氣中的含藥量最高達到10mg/m

3B．室內(nèi)空氣中的含藥量不低8mg/m的持續(xù)時間達到了．當室內(nèi)空氣中的含藥量不低5mg/m且持續(xù)時間不低于35分鐘，才能有效殺滅某種傳染病毒．此次消毒完全有效

33223322D當室內(nèi)空氣中的含藥量低于時，對人體才是安全的，所以從室內(nèi)空氣中的含藥量達到2mg/m

3

開始，需經(jīng)過59min后，學生才能進入室內(nèi)【分析】利用圖中信息一一判斷即可；【解答】解：A、正確．不符合題意．B、由題意x=4時，，∴室內(nèi)空氣中的含藥量不低于8mg/m的持續(xù)時間達到了11min，正確，不符合題意；、y=5時，x=2.5或24，2.5=21.5＜35，故本選項錯誤，符合題意；D正確．不符合題意，故選：．【點評本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用等知識解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，屬于中考?？碱}型．二、填題（本題共個小題，小題3分，共15分.只要求寫最后果）13分）已知關(guān)于x的方程（﹣1）﹣2kxk﹣有兩個相等的實根，則k的值是．【分析根據(jù)二次項系數(shù)非零及根的判別式△即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出k的值．【解答】解：∵關(guān)于x的方程（k﹣x﹣2kxk﹣有兩個相等的實根，∴

，解得：k=．故答案為：．【點評】本題考查了根的判式以及一元二次方程的定義，牢記當△時，方程有兩個相等的實數(shù)根”解題的關(guān)鍵．14分）某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉緊接著黃燈開啟秒后關(guān)閉再緊接著綠燈開啟秒按此規(guī)律循環(huán)下去如果不考慮其他因素當一輛汽車沿東西方向隨機地行駛到該路

222222222222口時，遇到紅燈的概率是．【分析根據(jù)概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．【解答】解：∵紅燈亮30秒，黃燈亮3秒，綠燈亮42秒，∴P（紅燈亮）=

=，故答案為：．【點評本題考查概率的求法如果一個事件有種可能而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15分）用一塊圓心角為216°的扇形鐵皮，做一個高為40cm的圓錐形工件（接縫忽略不計那么這個扇形鐵皮的半徑是

50cm．【分析】設(shè)這個扇形鐵皮的半為Rcm，圓錐的底面圓的半徑為rcm根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長扇形的半徑等于圓錐的母線長．和弧長公式得2πr=得到40+（）=R，最后解方程即可．【解答】解：設(shè)這個扇形鐵皮的半徑為Rcm，圓錐的底面圓的半徑為，

，解得r=，然后利用勾股定理根據(jù)題意得2πr=

，解得r=R，因為40+（）=R，解得R=50．所以這個扇形鐵皮的半徑為50cm故答案為50．【點評本題考查了圓錐的計算圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形這個扇形的弧長

等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．16分）如果一個正方形被截掉一個角后，得到一個多邊形，那么這個多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°

．【分析剪掉一個多邊形的一個角則所得新的多邊形的角可能增加一個也可能不變，也可能減少一個，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【解答】解：n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，邊數(shù)增加1，則新的多邊形的內(nèi)角和是（4+﹣2180°=540°，所得新的多邊形的角不變，則新的多邊形的內(nèi)角和是（﹣2）×180°=360°所得新的多邊形的邊數(shù)減少1新的多邊形的內(nèi)角和12180°=180°，因而所成的新多邊形的內(nèi)角和是540°或360°或180°．故答案為：540°360°或180°．【點評本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計算公式理解剪掉一個多邊形的一個角，則所得新的多邊形的角可能增加一個，也可能不變，也可能減少一個，是解決本題的關(guān)鍵．17分）x為實數(shù)，[x]表示不大于的最大整數(shù)，例如[]=1，[]=3[﹣2.82]=﹣等[x]+1是大于x的最小整數(shù)對任意的實數(shù)x都滿足不等式x≤x＜x]+①利用這個不等式①，求出滿足[x=2x﹣1的所有解，其所有解為x=0.5或x=1

．【分析根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求x的取值范圍，本題得以解決．【解答】解：∵對任意的實數(shù)x都滿足不等式[x]≤＜[x]+[x]1∴2x﹣1≤x＜2x﹣11，解得，0＜x≤1，∵2x﹣1是整數(shù)，∴x=0.5或x=1，故答案為：x=0.5或．【點評本題考查了解一元一次不等式組解答本題的關(guān)鍵是明確題意會解答

一元一次不等式．三、解題（本題共個小題，共分，答題應(yīng)出文字說明證明過或推演步）18分）先化簡，再求值：﹣÷（﹣中﹣．【分析首先計算括號里面的減法然后再計算除法后再計算減法化簡后，再代入a的值可得答案．【解答】解：原式=

﹣

÷[

﹣]，====

﹣﹣﹣﹣

÷[÷，

﹣，

，

]，=﹣

，當a=﹣時，原式=

=﹣【點評此題主要考查了分式的化簡求值關(guān)鍵是掌握化簡求值一般是先化簡為最簡分式或整式，再代入求值．19分）時代中學從學生興趣出發(fā)，實施體育活動課走班制．為了了解學生最喜歡的一種球類運動以便合理安排活動場地在全校至少喜歡一種球（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1200名學生中，隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種查結(jié)果統(tǒng)計如下：球類名稱人數(shù)

乒乓球42

羽毛球a

排球15

籃球33

足球b解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是

時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況；（2）統(tǒng)計表中，a=39，b=21；

（3）試估計上述1200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù)．【分析直接利用樣本的定義分析得出答案；（2）用喜歡排球的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量，用樣本容量乘以羽毛球所占的百分比即可求得a，用樣本容量減去其他求得b值；（3）用總?cè)藬?shù)乘以喜歡乒乓球的人所占的百分比即可．【解答解這次抽樣調(diào)查中的樣本是：時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況；故答案為：時代中學學生最喜歡的一種球類運動情況；（2）∵喜歡藍球的有人，占22%，∴樣本容量為33÷22%=150；a=150×26%=39（人b=150﹣39﹣﹣﹣33=21（故答案為：39，21；（3）最喜歡乒乓球運動的人數(shù)為：1200×

=336（人【點評本題考查了扇形統(tǒng)計圖用樣本估計總體等知識解題的關(guān)鍵是正確的從統(tǒng)計圖中讀懂有關(guān)信息．20分）如圖，正方形中，E是BC上的一點，連接AE過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF．（1）求證：AE=BF（2）若正方形邊長是5，，求AF的長．

【分析根據(jù)ASA證明△ABE≌△BCF，可得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）得：△≌△BCF，則CF=BE=2，最后利用勾股定理可得AF的長．【解答證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°∵BH⊥∴∠BHE=90°，∴∠AEB+∠EBH=90°，∴∠BAE=∠EBH，在△ABE和△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（∴AE=BF；（2）解：∵AB=BC=5，由（1）得：△ABE≌△BCF，∴CF=BE=2，∴DF=5﹣2=3，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD=5，∠ADF=90°，由勾股定理得：AF====

．【點評此題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理，本題證明△ABE≌△BCF是解本題的關(guān)鍵．

21分）建設(shè)中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方原計劃由公司的甲乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成由于特殊情況需要公抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方．（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務(wù)，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按時完成任務(wù)？【分析）設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊合作天完成土方量萬立方，甲隊施工110天、乙隊施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關(guān)于x、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2乙隊平均每天的施工土方量比原來提高萬立方才能保證按時完成任務(wù)，根據(jù)完成工作的總量=甲隊完成的土方量+乙隊完成的土方量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解設(shè)甲隊原計劃平均每天的施工土方量x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)題意得：

，解得：．答：甲隊原計劃平均每天的施工土方量為0.42萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為0.38萬立方．（2乙隊平均每天的施工土方量比原來提高萬立方才能保證按時完成任務(wù)，根據(jù)題意得：110×0.42+（40110）×（+a）≥120，解得：a≥0.112．答乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務(wù)．

【點評本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組根各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于a的一元一次不等式．22分）隨著我市農(nóng)產(chǎn)品整體品牌形“聊勝一籌!”的推出，現(xiàn)代農(nóng)業(yè)得到了更快發(fā)展農(nóng)場為擴大生產(chǎn)建設(shè)了一批新型鋼管裝配式大棚圖段，BD分別表示大棚的墻高和跨度，AC表示保溫板的長．已知墻高為2米，墻面與保溫板所成的角∠BAC=150°D測A點的仰角分別9°，如圖2．求保溫板AC的長是多少米？（精確到米）（參考數(shù)據(jù)：≈sin9°≈0.16cos9°≈tan9°≈sin15.6°≈cos15.6°≈0.96，tan15.6°≈）【分析】作⊥BD、CE，設(shè)，可AC=2xCF=

x，在Rt△中由AB=EF=2知BD=

，BE=

﹣x，CE=EFCF=2+

x，根tan∠CDE=

列出關(guān)于x的方程，解之可得．【解答】解：如圖所示，過點C作CE⊥BD于點E過點A作AF⊥CE于點F，則四邊形ABEF是矩形，∴AB=EF、AF=BE設(shè)AF=x，

22∵∠BAC=150°、BAF=90°，∴∠CAF=60°，則AC==2xCF=AFtan∠x，在Rt△ABD中，∵AB=EF=2，∠ADB=9°，∴BD=

=

，則DE=BD﹣BE=

﹣x，CE=EF+CF=2+

x，在Rt△CDE中，∵∠CDE=

，∴tan15.6°=

，解得：x≈即保溫板AC的長是米．【點評本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題解題的關(guān)鍵是理解題意，構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握三角函數(shù)的應(yīng)用．23分）如圖，已知反比例函y=

（x＞0）的圖象與反比例函y=

（x＜0）的圖象關(guān)于軸對稱，（1，（，）是函數(shù)

（x＞圖象上的兩點，連點（﹣2n）是函y=．（1）求mn的值；（2）求AB所在直線的表達式；（3）求△ABC的面積．

（x＜圖象上的一點，連AC，【分析由點A確定k再求m的值根據(jù)關(guān)于y軸對稱確定k再求n；（2）先設(shè)出函數(shù)表達式，再代入A、兩點，得直線AB的表達式；

112112（3）過點AB作軸的平行線，過點C、B作y軸的平行線構(gòu)造矩形，△的面積=矩形面積﹣個直角三角形的面積．【解答】解因為點、點B在反比例函數(shù)y=∴k=14=4，∴m×4=k=4，∴m=1

（x＞的圖象上，∵反比例函數(shù)y=

（x＞0）的圖象與反比例函數(shù)y=

（x＜）的圖象關(guān)于y軸對稱．∴k=﹣k=﹣4∴﹣2×n=﹣4，∴n=2（2）設(shè)直線AB所在的直線表達式為y=kx+把A（14（41）代入，得解得∴AB所在直線的表達式為：y=﹣x+5（3）如圖所示：過點A、作x軸的平行線，過點、B作y軸的平行線，它們的交點分別是E、F、B、G．∴四邊形EFBG是矩形．則AF=3BF=3，AE=3，，，GB=6，EG=3∴S

△

=S

矩形

﹣S

△

﹣S

△

﹣S

=BG×﹣AF×FB﹣AE×EC﹣×CG=18﹣﹣33=

【點評本題考查了反比例函數(shù)的圖形及性質(zhì)待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式及面積的和差關(guān)系題目具有綜合性注意圖形的面積可以用割補法也可以用規(guī)則的幾何圖形求和差．24分）如圖，RtABC中，C=90°BE平分∠ABC交AC于點，ED⊥EB交AB于點D⊙O是△BED的外接圓．（1）求證：AC是⊙的切線；（2）已知⊙O的半徑為BE=4，求BC，的長．【分析連接OE，由OB=OE知∠∠由BE平分∠ABC知∠OBE=∠CBE，據(jù)此得∠OEB=∠CBE，從而得出∥，進一步即可得證；（2）證△BDE∽△得

=

，據(jù)此可求得BC的長度，再證△∽△ABC得

=

，據(jù)此可得AD的長．【解答】解如圖，連接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠，∵BE平分∠ABC，∴∠OBE=∠CBE，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥，又∵∠C=90°，

22∴∠AEO=90°，即OE⊥AC，∴AC為⊙O的切線；（2）∵ED⊥BE，∴∠BED=C=90°又∵∠DBE=EBC，∴△BDE∽△BEC，∴

=

，即=

，∴BC=

；∵∠C=90°∠A=∠，∴△AOE∽△ABC，∴

=

，即

=

，解得：AD=

．【點評本題主要考查切線的判定與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)．25分）如圖已知拋物線y=ax+bx與x軸分別交于原點