山東省青島市平度市七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷帶答案

2322332233223322323223322332233223學(xué)年山省青島市度市七年級(jí)上）期末學(xué)試卷一、選題（共8小題，每小3分，共分）1分）對(duì)于﹣a表示的數(shù)理解不正確的是（）A．一定是負(fù)數(shù)．有可能是正數(shù)

B．可以表示a的相反數(shù)D有可能是02分）下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的期中考試成績(jī)；②為保證某神舟”船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；③調(diào)查一批煙花爆竹的合格率；④對(duì)乘坐民航客機(jī)的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．①

B．②

C．③

D．④3分）不改變多項(xiàng)式3b

3

﹣

+

2

b﹣

3

的值，把后三項(xiàng)放在前面是﹣”的括號(hào)中，以下正確的是（）A．3b﹣（2ab+4ab﹣）．3b﹣（﹣2ab+4ab﹣）4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．0.25°=900″．1000（）°

B．3b﹣（2ab+4aba）D3b﹣（2ab﹣b+）B．125.45°=12545′D1.5°=90′5分）已知x=﹣3是方程k（x+﹣2k﹣的解，則k值為（）A．2．﹣2C．5D．6分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=3，AB=10那么BC長(zhǎng)度為（）A．3．3.5C．4.5D．7分）如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）第1頁(yè)（共19頁(yè)）

n2A．611B．11C．7，12D612n28分）設(shè)n是自然數(shù)，則A．1或﹣1B．0

的值為（）C．﹣1D0或1二、填題（本題滿分，共有6小題，每小3分）9分）地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)000000用可科學(xué)記數(shù)法表示為．10分）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水4000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少200件．該企業(yè)捐給甲學(xué)校的礦泉水

件．11分）劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約30萬(wàn)，初中生人數(shù)約12000．全市實(shí)際人口約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)12萬(wàn)．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約為8萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，則其中偏差大的原因可能是．12分）鐘表上11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為．13分）如果|m1|+（2）

2

=0那么﹣

m

y+7x

3

y

=14分）如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊達(dá)成的幾何體，它的三個(gè)方向看到的都是22的正方形，拿掉若干個(gè)小立方塊后，其三個(gè)方向觀察到圖形仍都為22的正方形．若已知該幾何體不論拿掉哪一塊小立方塊，剩余立方塊在幾何體中的位置不變即幾何體不會(huì)倒掉，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為三、解題（本題滿4分）15分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．如圖AB兩村莊之間有一筆直公路AB現(xiàn)需要在公路上修建一處環(huán)衛(wèi)工人休息室M要求休息室B村的距離是圖中CD長(zhǎng)度的兩倍．請(qǐng)AB上作出點(diǎn)的位置．第2頁(yè)（共19頁(yè)）

222222222222222四、解題（本題滿分，共有9個(gè)題）16分化簡(jiǎn)：﹣4ax﹣8ax+3ax﹣﹣4ax；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：y﹣[2xy﹣3（2xy﹣xy）﹣xy]，其中x=﹣1y=﹣2．17分﹣|﹣132÷（﹣）（2）÷（﹣）×（3）18分）解方程：（1）2（10﹣﹣（3y+4（2）19分如圖直線CD相交于O∠BOC=70°OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．（1）求∠1，∠∠的度數(shù)；（2）判斷OF是否平分∠AOD，并說(shuō)理由．20分）如圖，數(shù)軸上有，B兩點(diǎn)，AB=18原點(diǎn)O是線段上的一點(diǎn)，（1）寫(xiě)出AB兩點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且滿足+，求點(diǎn)所表示的數(shù)．21分）某主題公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)

1～50人

51～人

100人以上第3頁(yè)（共19頁(yè)）

每人門(mén)票價(jià)

5元

4.5元

4元某校初一甲、乙兩班共105人去游主題公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付496元．（1）如果兩班聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可節(jié)約多少錢(qián)？（2）如甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，求兩班各有多少名學(xué)生？22分）某初中學(xué)校A，，三名同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表和圖：競(jìng)選人筆試

A85

BC85口試

80

85（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本校的100名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)求、、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別為多少度；（3）若2）中投票每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分的和來(lái)確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．23分）背景閱讀：意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：，，，，，，，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．為了紀(jì)念這個(gè)著名的發(fā)現(xiàn)，人們將這組數(shù)命名為斐波那契數(shù)列．實(shí)踐操作：（1）寫(xiě)出斐波那契數(shù)列的前個(gè)數(shù)；（2）斐波那契數(shù)列的前2017個(gè)數(shù)中，有多少個(gè)奇數(shù)？（3）現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如圖1的正方形系列：第4頁(yè)（共19頁(yè)）

再分別依次從左到右取2個(gè)3個(gè)4個(gè)、5個(gè)，…正方形拼成如圖長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、⑤…．（i）通過(guò)計(jì)算相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)填寫(xiě)表（不計(jì)拼出的長(zhǎng)方形內(nèi)部的線段）序號(hào)周長(zhǎng)

①6

②10

③④⑤

…………（ii）若按此規(guī)律繼續(xù)拼成長(zhǎng)方形，求序號(hào)為的長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)．24分）如圖，在直角三角形中，∠，若AB=16厘米，厘米BC=20厘米P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t秒）表示移動(dòng)時(shí)間．（1）分別求出P、Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間；（2）P在線段AB上運(yùn)動(dòng)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求t為何值時(shí)；（3）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的；（3）若當(dāng)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的．第5頁(yè)（共19頁(yè)）

33223學(xué)山省島平市年（）末學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題（共8小題，每小3分，共分）1分）對(duì)于﹣a表示的數(shù)理解不正確的是（）A．一定是負(fù)數(shù)．有可能是正數(shù)

B．可以表示a的相反數(shù)D有可能是0【解答解：A、a=0時(shí)，﹣a=0，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、﹣可以表示a的相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、當(dāng)a＜0時(shí)，﹣a0即﹣a有可能是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D當(dāng)a=0時(shí)，﹣a=0，即﹣表示0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．2分）下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的期中考試成績(jī)；②為保證某神舟”船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；③調(diào)查一批煙花爆竹的合格率；④對(duì)乘坐民航客機(jī)的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．①

B．②

C．③

D．④【解答】解：①調(diào)查本班同學(xué)的期中考試成績(jī)適合普查；②為保證“神舟飛船的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查是精確度要求高的調(diào)查，適合普查；③調(diào)查一批煙花爆竹的合格率是具有破壞性的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；④對(duì)乘坐民航客機(jī)的乘客進(jìn)行安檢是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故選：．3分）不改變多項(xiàng)式3b﹣+4ab﹣的值，把后三項(xiàng)放在前面是“”號(hào)的括號(hào)中，以下正確的是（）第6頁(yè)（共19頁(yè)）

32233223322332233232A．3b﹣（2ab+4ab﹣）．3b32233223322332233232

B．3b﹣（2ab+4aba）D3b﹣（2ab﹣b+）【解答】解：因?yàn)?b

﹣2ab

2

+4a

ba

=3b

3

﹣（

2

﹣4a

b+

3

故選：D4分）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．0.25°=900″．1000（

B．125.45°=12545′）°D．′【解答】解：A、0.25°=0.253600″=900″，此選項(xiàng)正確；B、125.45°=125.45×′=7527，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、1000″=（）（）°，此選項(xiàng)正確；D60′=90′，此選項(xiàng)正確；故選：B．5分）已知x=﹣3是方程k（x+﹣2k﹣的解，則k值為（）A．2．﹣2C．5D．【解答】解：把x=﹣3代入方程k（x4﹣2k﹣x=5得：（﹣34）﹣2k+3=5，解得：k=﹣2．故選：B．6分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，如果CD=3，AB=10那么BC長(zhǎng)度為（）A．3．3.5C．4.5D．第7頁(yè)（共19頁(yè)）

88【解答】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，88∴AC=2CD=2×3=6，∴BC=AB﹣﹣6=4．故選：D7分）如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為（）A．611B．11C．7，12D612【解答解如圖一個(gè)正方體截去一個(gè)角后剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1=7，棱的條數(shù)是1233=12．故選：．8分）設(shè)n是自然數(shù)，則

的值為（）A．1或﹣1

B．

C．﹣1D0或1【解答】解：若n為奇數(shù)，則n+2也是奇數(shù)，此時(shí)

==﹣1若n為偶數(shù)，則n2也為偶數(shù)，此時(shí)

==1故選：A．二、填題（本題滿分，共有6小題，每小3分）9分）地球上的海洋面積為361000000平方千米，數(shù)000000用可科學(xué)記數(shù)法表示為

3.61×．【解答】解：361000000=3.61×．故答案為：3.61×10

8．第8頁(yè)（共19頁(yè)）

10分）某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水4000件．已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少200件．該企業(yè)捐給甲學(xué)校的礦泉水

2600

件．【解答該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水x件該企業(yè)捐給乙學(xué)校礦泉4000﹣x）件，根據(jù)題意得：2（4000﹣）﹣x=200，解得：x=2600．答：該企業(yè)捐給甲學(xué)校礦泉水2600件．故答案為：2600．11分）劉強(qiáng)同學(xué)為了調(diào)查全市初中生人數(shù)，他對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查：城區(qū)人口約30萬(wàn)，初中生人數(shù)約12000．全市實(shí)際人口約300萬(wàn)，為此他推斷全市初中生人數(shù)12萬(wàn)．但市教育局提供的全市初中生人數(shù)約為8萬(wàn)，與估計(jì)數(shù)據(jù)有很大偏差．請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，則其中偏差大的原因可能是

所取樣本不具有代表性．【解答解：由于全市初中生既有農(nóng)村的、又有城市的，故在選取樣本時(shí)要既有農(nóng)村人口，又有城市人口，而劉強(qiáng)同學(xué)只對(duì)自己所在城區(qū)人口和城區(qū)初中生人數(shù)作了調(diào)查，所以此樣本不具有代表性．故答案為：所取樣本不具有代表性．12分）鐘表上11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為112.5°

．【解答】解：11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距11點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A角的度數(shù)是30×故答案為：112.5°．第9頁(yè)（共19頁(yè)）

份，==112.5°

2m2n323233232313分）2m2n3232332323

++7xy=2xy【解答】解：∵|m1|+（n﹣=0∴m=1，n=2．∴原式=﹣5xy+7xy=2xy．故答案為：2xy．14分）如圖，是由8個(gè)相同的小立方塊達(dá)成的幾何體，它的三個(gè)方向看到的都是22的正方形，拿掉若干個(gè)小立方塊后，其三個(gè)方向觀察到圖形仍都為22的正方形．若已知該幾何體不論拿掉哪一塊小立方塊，剩余立方塊在幾何體中的位置不變即幾何體不會(huì)倒掉則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為

2【解答】解：由主視圖、俯視圖、左視圖相同，得可拿掉第二層前排左邊的一個(gè)，第二層后排右邊的一個(gè)，故答案為：2．三、解題（本題滿4分）15分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．如圖AB兩村莊之間有一筆直公路AB現(xiàn)需要在公路上修建一處環(huán)衛(wèi)工人休息室M要求休息室B村的距離是圖中CD長(zhǎng)度的兩倍．請(qǐng)AB上作出點(diǎn)的位置．【解答】解：如圖在線段BA上截取BM=2CD，點(diǎn)M即為所求．第10頁(yè)（共19頁(yè)）

2222222222222222222222222222222222222222四、解題（本題滿分，共有9個(gè)題）16分化簡(jiǎn)：﹣4ax﹣8ax+3ax﹣﹣4ax；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：y﹣[2xy﹣3（2xy﹣xy）﹣xy]，其中x=﹣1y=﹣2．【解答】解5ax﹣x﹣8ax+﹣ax﹣4ax=（53ax+（﹣4﹣4）x+（﹣81ax=8ax﹣8ax﹣9ax；（2）原式=3x

2

﹣2x

2

+3（2xy﹣y）+xy=3xy﹣y+﹣3x+xy=﹣2xy+，當(dāng)x=﹣1、y=﹣2時(shí)，原式=﹣2（﹣1

2

×（﹣+7（﹣1（﹣=414=18．17分﹣|﹣132÷（﹣）（2）÷（﹣）×（3）【解答】解原式=﹣6+3+6=3；（2）原式=×（﹣

）×=1（3）原式=

=

=2.2．第11頁(yè)（共19頁(yè)）

18分）解方程：（1）2（10﹣﹣（3y+4（2）【解答】解去括號(hào)得：20﹣﹣3y﹣4移項(xiàng)合并得：2y=﹣24，解得：y=﹣12（2）去分母得：5x15﹣﹣3=15移項(xiàng)合并得：﹣7x=33，解得：x=﹣

．19分如圖直線CD相交于O∠BOC=70°OE是∠BOC的角平分線，OF是OE的反向延長(zhǎng)線．（1）求∠1，∠∠的度數(shù)；（2）判斷OF是否平分∠AOD，并說(shuō)理由．【解答】解∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣；∵OE是∠BOC的角平分線，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠﹣∠2=180°﹣﹣110°=35°．（2）∵∠2+∠∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣2∠3=180°﹣110°﹣35°=35°．∴∠AOF=∠第12頁(yè)（共19頁(yè)）

∴OF平分∠AOD．20分）如圖，數(shù)軸上有，B兩點(diǎn)，AB=18原點(diǎn)O是線段上的一點(diǎn)，（1）寫(xiě)出AB兩點(diǎn)所表示的數(shù)；（2）若點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，且滿足+，求點(diǎn)所表示的數(shù)．【解答】解∵OA+OB=AB=18，∴2OB+OB=18，∴OB=6，OA=12，∴A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣12，6；（2）設(shè)，則AC=12﹣，BC=6+x，∵+CB，∴12﹣x=x++，∴x=2，∴CO=2，∴C點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣21分）某主題公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：購(gòu)票張數(shù)每人門(mén)票價(jià)

1～50人5元

51～人4.5元

100人以上4元某校初一甲、乙兩班共105人去游主題公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付496元．（1）如果兩班聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可節(jié)約多少錢(qián)？（2）如甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，求兩班各有多少名學(xué)生？【解答】解496﹣105×4=76（元答：如果兩班聯(lián)合作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可節(jié)約元錢(qián)．第13頁(yè)（共19頁(yè)）

（2）設(shè)甲班有x名學(xué)生，則乙班有（105﹣x）名學(xué)生，∵4.5×105=472.5≠496，∴x＞，105﹣x≤．∴x≥根據(jù)題意得：4.5x+5（x）=496，解得：x=58∴105﹣x=47．答：甲班有58名學(xué)生，乙班有47名學(xué)生．22分）某初中學(xué)校A，，三名同學(xué)競(jìng)選學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和口試成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表和圖：競(jìng)選人筆試

A85

BC9585口試

9080

85（1）請(qǐng)將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由本校的100名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖（沒(méi)有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個(gè)求、、在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別為多少度；（3）若2）中投票每票計(jì)1分，系里將筆試、口試、得票三項(xiàng)測(cè)試得分的和來(lái)確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位候選人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能當(dāng)選．【解答】解補(bǔ)充圖形如下：第14頁(yè)（共19頁(yè)）

故答案為90，95；（2）360°×；（3）A的投票得分是：300×35%=105（分則A的最后得分是：B的投票得到是：300×40%=120（分則B的最后得分是：C的投票得分是：300×（分則C的最終得分是：

=92.5（分=98（分=84（分所以B當(dāng)選．23分）背景閱讀：意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：，，，，，，，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和．為了紀(jì)念這個(gè)著名的發(fā)現(xiàn)，人們將這組數(shù)命名為斐波那契數(shù)列．實(shí)踐操作：（1）寫(xiě)出斐波那契數(shù)列的前個(gè)數(shù)；（2）斐波那契數(shù)列的前2017個(gè)數(shù)中，有多少個(gè)奇數(shù)？（3）現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如圖1的正方形系列：第15頁(yè)（共19頁(yè)）

再分別依次從左到右取2個(gè)3個(gè)4個(gè)、5個(gè)，…正方形拼成如圖長(zhǎng)方形并記為①、②、③、④、⑤…．（i）通過(guò)計(jì)算相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)填寫(xiě)表（不計(jì)拼出的長(zhǎng)方形內(nèi)部的線段）序號(hào)周長(zhǎng)

①6

②10

③16

④26

⑤42

…………（ii）若按此規(guī)律繼續(xù)拼成長(zhǎng)方形，求序號(hào)為的長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)．【解答】解寫(xiě)出斐波那契數(shù)列的前10個(gè)數(shù)是：11，2，3，8132134，（2）這組數(shù)列為：1，23，5，…以個(gè)一組，結(jié)合題意可知，每組第三個(gè)數(shù)為偶數(shù)，其它兩個(gè)均為奇數(shù)，∵2017÷3=672，∴奇數(shù)個(gè)數(shù)為672×2+1=1344+1=1345（個(gè)故斐波那契數(shù)列的前2017個(gè)數(shù)中，有1345個(gè)奇數(shù)；（3）填表如下：序號(hào)周長(zhǎng)

①6

②10

③16

④26

⑤42

…………（ii）序號(hào)為⑩的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為144，寬為89，長(zhǎng)方形的面積是144×89=12816周長(zhǎng)是（+89）×24分）如圖，在直角三角形中，∠，若AB=16厘米，厘米BC=20厘米P點(diǎn)從點(diǎn)A開(kāi)始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為；點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度C→A→B的方向移動(dòng)，終點(diǎn)為B．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t秒）表示移動(dòng)時(shí)間．第16頁(yè)（共19頁(yè)）

（1）分別求出P、Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間；（2）P在線段AB上運(yùn)動(dòng)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，試求t為何值時(shí)；（3）點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求出t為何值時(shí)，三角形QBC的面積等于三角形ABC面積的；（3）若當(dāng)點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，試求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)為何值時(shí)，線段AQ的長(zhǎng)度等于線段BP的長(zhǎng)的．【解答】解點(diǎn)P、到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所需時(shí)間分別為18s和28s．（2當(dāng)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)設(shè)CQ=tAP=2t則AQ=12﹣t∵AQ=AP，∴12﹣t=2t，∴t=4．∴t=4s時(shí)，AQ=AP．（3）當(dāng)Q在線段CA上時(shí)，設(shè)CQ=t，則AQ=12﹣∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的，∴?AB?AQ=×?AB，∴×16×（12﹣=×16×解得t=9．∴t=9s時(shí)，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．（4）由題意可知在線段CA上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12秒P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為8秒，①當(dāng)＜t≤8時(shí)，P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，Q在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=2t，則AQ=12﹣BP=16﹣，第17頁(yè)（共19頁(yè)）

∵AQ=BP，∴12﹣（162t解得t=16（不合題意舍棄②當(dāng)8＜t≤時(shí)在線段CA上運(yùn)動(dòng)在線段BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)CQ=t則AQ=12﹣tBP=2t﹣，∵AQ=BP，∴12﹣（2t﹣解得t=

．③當(dāng)t12時(shí)，Q在線段上運(yùn)動(dòng)，P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵AQ=t﹣BP=2t﹣，∵AQ=BP，∴t12=（2t﹣解得t=16，綜上所述，t=s或16s時(shí)，AQ=BP．附贈(zèng)：數(shù)學(xué)考技巧一心準(zhǔn)細(xì)心+認(rèn)真=成功！1知己知彼，戰(zhàn)百勝考場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)最大的敵人不是難題是同學(xué)而是自己要知道自己的短處。如，你做題比較急，題目還沒(méi)看懂就開(kāi)始答題、計(jì)算時(shí)不夠細(xì)心、解大題時(shí)不肯動(dòng)筆等。這對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是非常不利的，本學(xué)期有理數(shù)的運(yùn)算，符號(hào)是常錯(cuò)點(diǎn)。因此，認(rèn)真、細(xì)心計(jì)算，你才百戰(zhàn)百勝。2先易后難，個(gè)擊破題目70%是低檔題，是同學(xué)們能輕易得到的分?jǐn)?shù)，一定不要失分于此。20%是中檔題，是稍加努力做出的題；是高檔題。做題中卡殼時(shí)不要急于放棄先要?jiǎng)幽X思考片刻實(shí)在想不出再標(biāo)記出來(lái)等整張?jiān)嚲碜鐾旰蠡仡^再做。千萬(wàn)不要為一棵樹(shù)木而丟掉整片森林。3合理分配時(shí)，檢查有必要。不要急于迅速做完，踏踏實(shí)實(shí)做完每一個(gè)題后認(rèn)真檢查。先檢查有理數(shù)混合運(yùn)算、整式化簡(jiǎn)求值、解方程三類(lèi)型