陜西省西安市新城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題 （含答案解析）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)陜西省西安市新城區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（

）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（

）A． B． C． D．3．以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長(zhǎng)為（

）A． B． C．4 D．54．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．35．線段在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，，線段的長(zhǎng)為（

）A．5 B． C．4 D．36．將直線向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．估計(jì)+1的值，應(yīng)在（

）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間8．如圖，直線l：交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)，點(diǎn)在直線l上，已知M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（

）A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題9．化簡(jiǎn)：_______．10．若，為直線上的兩個(gè)點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是______（填“”“”或“”）11．若點(diǎn)在軸上，則______．12．已知點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，若點(diǎn)也在正比例函數(shù)的圖象上，則______．13．如圖，在中，，，，是上一點(diǎn)，連接，沿將折疊，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上，則折痕______．三、解答題14．計(jì)算：．15．已知2x2﹣8＝0，求x的值．16．已知點(diǎn)，點(diǎn)，若直線軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，和關(guān)于直線成軸對(duì)稱，點(diǎn)與點(diǎn)為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，利用尺規(guī)作的對(duì)稱軸．（要求：保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18．已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是3，求的值．19．已知一次函數(shù)．(1)在下面的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該一次函數(shù)的圖象．(2)若該一次函數(shù)圖象與軸，軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，求．20．已知關(guān)于的一次函數(shù)．(1)當(dāng)______時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．(2)當(dāng)隨的增大而減小時(shí)，求的取值范圍．21．如圖，在中，，，以為一條邊向三角形外部作正方形，已知正方形的面積是45，求的周長(zhǎng)．22．圖1是某品牌嬰兒車(chē)，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，現(xiàn)測(cè)得dm，dm，dm，其中與之間由一個(gè)固定為90°的零件連接（即），通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車(chē)是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．23．為加強(qiáng)道路安全，今年年初西安市對(duì)多條道路防護(hù)欄進(jìn)行維修，如圖所示的是道路護(hù)欄及其簡(jiǎn)易結(jié)構(gòu)圖，護(hù)欄由兩端立柱和中間柵欄組成，已知立柱寬度為0.1米，當(dāng)立柱數(shù)目為5根時(shí)，護(hù)欄總長(zhǎng)度為12.5米，若護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）與立柱數(shù)目（根）滿足一次函數(shù)關(guān)系，寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系，并求立柱數(shù)目為10根時(shí)，護(hù)欄的總長(zhǎng)度．24．閱讀下面的文字，并完成相應(yīng)的任務(wù)．兩點(diǎn)間的距離公式如果平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩點(diǎn)，，那么兩點(diǎn)的距離，則．例如：若點(diǎn)，，則．若點(diǎn)，，且，則．任務(wù)：(1)若點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為(2)若點(diǎn)，點(diǎn)B在軸上，且A，B兩點(diǎn)間的距離是10，求B點(diǎn)的坐標(biāo)．25．甲、乙兩汽車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，0.5h后乙出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中出現(xiàn)了故障，排除故障用了一個(gè)小時(shí)，排除故障后，為了行駛安全，速度減少了5km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地，甲、乙兩車(chē)距A地的路程y(km)與乙車(chē)行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求甲汽車(chē)的速度以及點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)求乙車(chē)排除故障后再次出發(fā)時(shí)，距A地的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)當(dāng)時(shí)，甲、乙兩汽車(chē)相距______km．26．問(wèn)題情境：老師在黑板上出了這樣一道題：直線同旁有兩個(gè)定點(diǎn)A，B，在直線上是否存在點(diǎn)，使得的值最?。啃∶鞯慕夥ㄈ缦拢喝鐖D，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，則與直線的交點(diǎn)即為，且的最小值為．問(wèn)題提出：(1)如圖，等腰的直角邊長(zhǎng)為4，E是斜邊的中點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．問(wèn)題解決：(2)如圖，為了解決A，B兩村的村民飲用水問(wèn)題，A，B兩村計(jì)劃在一水渠上建造一個(gè)蓄水池，從蓄水池處向A，B兩村引水，A，B兩村到河邊的距離分別為千米，千米，千米．若蓄水池往兩村鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米15000元，請(qǐng)你在水渠上選擇蓄水池的位置，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最少，并求出最少的鋪設(shè)水管的費(fèi)用．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：，，1是有理數(shù)，不符合題意，是無(wú)理數(shù)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：①π類，如2π，等；②開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如，等；③具有特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）．2．D【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷即可．【詳解】解：第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（－，+），只有D符合，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（－，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（－，－），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，－），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．3．B【分析】根據(jù)勾股定理求出第三邊長(zhǎng)即可．【詳解】以2，3為直角邊的直角三角形斜邊長(zhǎng)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么．4．C【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】解：∵，，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的水平距離為4，豎直距離為3，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理在網(wǎng)格中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的水平距離和豎直距離．6．D【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線解析式再將代入即可．【詳解】將向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線解析式為，將代入得：，∴與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)平移的性質(zhì)，根據(jù)“左加右減，上加下減”，即可找出平移后的直線解析式．7．C【分析】根據(jù)≈2.236，可得答案．【詳解】解：∵≈2.236，∴+1≈3.236，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是要掌握用有理數(shù)逼近無(wú)理數(shù)，求無(wú)理數(shù)近似值的方法，還要牢記1至10整數(shù)的平方．8．B【分析】根據(jù)題意，可以求得點(diǎn)A點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)M的坐標(biāo)再根據(jù)分類討論的方法結(jié)合勾股定理即可求得點(diǎn)M的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直線l：交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)∴當(dāng)，，，解得，，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為，∵點(diǎn)在直線l上∴當(dāng)，，解得，即設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)M橫坐標(biāo)相同，即，∴；②當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，，根據(jù)勾股定理得，解得，，∴；綜上所述∴或；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，動(dòng)點(diǎn)中的直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9．##【分析】現(xiàn)將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，在進(jìn)行分母有理化即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分母有理化的法則是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求解．【詳解】解：∵，∴y隨x的增大而減小，∵，為直線上的兩個(gè)點(diǎn)，，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)值，熟練掌握對(duì)于一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸上，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．12．【分析】先將點(diǎn)，代入到，求出，再將點(diǎn)代入中，求出值即可．【詳解】解：點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，∴，∴，∵點(diǎn)也在正比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．熟練掌握?qǐng)D象的點(diǎn)的坐標(biāo)，滿足函數(shù)關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．13．##【分析】先利用勾股定理求出，由折疊的性質(zhì)可得，則，設(shè)，則，利用勾股定理得到，解得，進(jìn)而在中，由勾股定理求解即可．【詳解】解：∵在中，，，，∴，由折疊的性質(zhì)可知，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，∴，解得，在中，由勾股定理得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和折疊的性質(zhì)，正確求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．15．【分析】將方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解．【詳解】方程整理得：，開(kāi)方得：，∴x的值為．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解題的關(guān)鍵．16．【分析】根據(jù)與x軸平行時(shí)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等列方程求解即可．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)，點(diǎn)，直線軸，所以，所以，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于y軸，縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)確定的直線平行于x軸．17．見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱中對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分即可作圖．【詳解】解：連接對(duì)稱點(diǎn)A、D，分別以A、D為圓心大于一半為半徑畫(huà)圓弧交兩側(cè)與兩點(diǎn)，連接兩點(diǎn)所在直線即為對(duì)稱軸，如圖所示，直線即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)稱軸的作圖，解題關(guān)鍵是知道對(duì)稱軸性質(zhì)及作法．18．4【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義列式求出a、b的值即可．【詳解】解：因?yàn)榈牧⒎礁?，的算術(shù)平方根是3，所以，，解得，所以．【點(diǎn)睛】本題考查立方根、算術(shù)平方根，確定a、b的值是正確解答的關(guān)鍵．19．(1)見(jiàn)解析(2)【分析】（1）求出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)，連接兩點(diǎn)的直線即為所求；（2）利用，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，∴經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，畫(huà)一條直線，如圖即為所求；（2）解：由（1）知：，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用．求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．20．(1)3(2)【分析】（1）當(dāng)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，且；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】（1）解：由題意得且，解得．故答案為：3．（2）解：因?yàn)殡S的增大而減小，所以，解得，所以的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。?1．【分析】先根據(jù)正方形的面積求出，再根據(jù)勾股定理求出，然后根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)檎叫蔚拿娣e是45，所以．因?yàn)椋?，所以，所以的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，勾股定理，以及二次根式的加減，求出和的長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵．22．符合，理由見(jiàn)解析【分析】先在中利用勾股定理求出,然后由以及勾股定理的逆定理得即可得答案．【詳解】解：在中，，dm，dm，由勾股定理，得因?yàn)閐m，dm，所以，所以，所以，即，所以該嬰兒車(chē)符合安全標(biāo)準(zhǔn)【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理，解題關(guān)鍵是正確運(yùn)用逆定理．23．，立柱數(shù)目為10根時(shí)，護(hù)欄的總長(zhǎng)度為28米【分析】先求出護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）與立柱數(shù)目（根）的一次函數(shù)關(guān)系，再把代入計(jì)算即可．【詳解】解：中間柵欄寬度為米，所以，．當(dāng)時(shí)，．答：立柱數(shù)目為10根時(shí)，護(hù)欄的總長(zhǎng)度為28米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．24．(1)(2)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求解即可；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解即可．【詳解】（1）解：∵，，∴．故答案為：．（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)在軸上，所以設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．因?yàn)椋褹，B兩點(diǎn)間的距離是10，所以，整理得，所以或，解得或，故點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，利用平方根的定義解方程，正確理解兩點(diǎn)間的距離公式和平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．25．(1)甲的速度是km/h，．(2)(3)15【分析】（1）用路程除以時(shí)間求甲汽車(chē)的速度；求出乙車(chē)出發(fā)時(shí)，甲車(chē)已經(jīng)行駛可求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求解即可；（3）分別求出甲、乙距離A的距離即可求解．【詳解】（1）解：由圖象可知，甲車(chē)行駛390km用時(shí)為h，所