2019-2020學(xué)年吉林省長春市實驗高二10月月考數(shù)學(xué)（df）試題 word版

2019-2020學(xué)年上學(xué)期階段性考試高二數(shù)學(xué)試卷(DF班)命題人：選擇題（每小題5分，共60分）1.如圖為某公司10個銷售店某月售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為()2.已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5，則該樣本的方差為()A.1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.23.“某彩票的中獎概率為eq\f(1,100)”意味著()A.購買彩票中獎的可能性為eq\f(1,100)B.買100張彩票能中一次獎C.買100張彩票一次獎也不中D.買100張彩票就一定能中獎4.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級屬于次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03，丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件，恰好是正品的概率為()5.已知實數(shù)m是1和5的等差中項，則m＝()A.eq\r(5)B.±eq\r(5)C.3D.±36.用1,2,3組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是()A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)7.從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)中一次性地任取兩個不同的數(shù)，兩數(shù)都是偶數(shù)的概率是()A..eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)Deq\f(1,2)x0123y13578.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如右表：則y與x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up3(^))＝eq\o(b,\s\up3(^))x＋eq\o(a,\s\up3(^))必過點()A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)9.某單位有職工1500人，其中青年職工700人，中年職工500人，老年職工300人，為了了解該單位職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為()A.14B.30C.50D.7010.某隨機抽取20個班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時，所作的頻率分布直方圖是()11.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法從已編號(1～60)的60枚新型導(dǎo)彈中，隨機抽取6枚進行試驗，則選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是()A.5,10,15,20,25,30 B.2,4,8,16,32,48C.5,15,25,35,45,55 D.1,12,34,47,51,6012.高三某班有34位同學(xué)，座位號記為01,02，…，34，用下面的隨機數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動的五位同學(xué)的座號.選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第6列和第7列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第4個志愿者的座號為()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206A.23B.09C.16D.02填空題（每小題5分，共20分）13.一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40,0.125，則n的值為________.14.一枚硬幣拋三次，則恰有一次正面朝上的概率是15.從某小區(qū)抽取100戶居民進行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示.直方圖中x的值為________.某食堂規(guī)定，每份午餐可以在方案中任選一種，則甲、乙兩同學(xué)各自所選的方案相同的概率為.三、解答題17.做投擲2顆骰子的試驗，用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示第一顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)，寫出：(2)求事件A“出現(xiàn)點數(shù)之和等于8”的概率；(4)事件B“兩次點數(shù)之差的絕對值小于2”.18.某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率eq\f(m,n)(1)填寫表中擊中靶心的頻率；(2)這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？19.某甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績情況如下：甲的得分：95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較.20.已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且公比q＞1，若a1＝1，S3＝7.(1)求通項公式an及Sn；(2)求aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋…＋aeq\o\al(2,n)的值.21.某種產(chǎn)品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070⑴求回歸方程．⑵預(yù)計廣告費支出10（百萬元），銷售額大概是多少。22.從高三年級抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如圖所示的頻率分布直方圖.由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖估計：(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；(2)這50名學(xué)生的平均成績.答案123456789101112BDADCCADBACC13.32014.15.0.004416.17.解這個試驗的基本事件共有36個，列舉如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6).⑴“出現(xiàn)點數(shù)之和=8”包含以下5個基本事件：(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，所以⑵兩次點數(shù)之差的絕對值小于2包括(1,1)，(1,2)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,5)，(6,6).共16個，所以18.解(1)表中依次填入的數(shù)據(jù)為：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.89附近，所以這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是0.89.一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出2只球.(1)共有多少個基本事件？(2)摸出的2只球都是白球的概率是多少？解(1)分別記白球為1、2、3號，黑球為4、5號，從中摸出2只球，有如下基本事件(摸到1、2號球用(1,2)表示)：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5).因此，共有10個基本事件.(2)上述10個基本事件發(fā)生的可能性相同，且只有3個基本事件是摸到兩只白球(記為事件A)，即(1,2)，(1,3)，(2,3)，故P(A)＝eq\f(3,10).故摸出2只球都是白球的概率為eq\f(3,10).19.解甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示.從這個莖葉圖上可以看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對稱的，甲同學(xué)的得分情況除一個特殊得分外，也大致對稱，但分數(shù)分布相對于乙來說，趨向于低分階段.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好.20解(1)∵a2＝2，S3＝7，由S3＝eq\f(2,q)＋2＋2q＝7，解得q＝2，q＝eq\f(1,2)，又∵q＞1，∴q＝2，故a1＝1，所以an＝2n－1，Sn＝eq\f(1（1－2n）,1－2)＝2n－1.(2)∵an＝2n－1，∴aeq\o\al(2,n)＝4n－1，∴aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋…＋aeq\o\al(2,n)＝eq\f(1（1－4n）,1－4)＝eq\f(4n－1,3).i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560xeq\o\al(2,i)416253664eq\x\to(x)＝5，eq\x\to(y)＝50，，＝138021.解：⑴寫出下表，并用科學(xué)計算器進行有關(guān)計算.于是可得，eq\f(1380－5×5×50,145－5×52)＝6.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝50－6.5×5＝17.5.于是所求的回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5.⑵x=10，eq\o(y,\s\up6(^))＝82.522.解(1)最高矩形的高是0.03，其底邊中點是eq\f(70＋80,2)＝75，則這50名學(xué)生成績的眾數(shù)估計是75分.頻率分布直方圖中，從左到右前3個和前4個矩形的面積和分別是(0.004＋0.006＋0.02)×10＝0.3＜0.5，(0.004＋0.006＋0.02＋0.03)×10＝0.6＞0.5，設(shè)中位數(shù)是m，則70＜m＜80，則0.3＋(m－70)×0.03＝0.5，解得m≈76.7(分)，即這50