數(shù)學(xué)選修2-2第二章試題

2,2,2,22*222n2,2,2*選修2-2第章末檢測2,2,2,22*222n2,2,2*一、選擇題．由＝11＋3＝＋3＝3＋＋5＋＝4，?到1＋?n－1)＝n

用的是()A歸納推理B．演繹推理．類比推理D．殊推理．在△ABCEF分為ABAC的點(diǎn)，則有EF，這個(gè)問題的大前提()A三角形的中位線平行于第三邊．角形的中位線等第三邊的一半C．EF為中位線D．∥．用反證證明命題“2是無理數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是

()假是理數(shù)假是理數(shù)C.假設(shè)或是理數(shù)D.假23是理數(shù)．用學(xué)歸納法證明＋

1n＋＋?＝時(shí)由nk到n＋2＋2＋1＋2＋＋?n＋1＝k＋1左邊需要添加的項(xiàng)是

()k

C.D.kf．已fx＋＝，(1)＝1(∈f

)，猜想f的表達(dá)式為

()

＋2

C.x＋1x＋1

x＋1．已fx＋＝fx)()且f(1)＝2，則(1)＋＋?(n)能等于nAf(1)＋f(1)＋?(1)B．f)．n(＋f

()．對(duì)“a，c不全相等的正數(shù)”，給出下列判斷：a＋bc)＋(－≠0；②a＝與bc及＝中少有一個(gè)成立；③≠c，≠c，≠不同時(shí)成立．其中判斷正確的個(gè)數(shù)．0個(gè)

B個(gè)

C．個(gè)

D．．我們平面幾里相似形的概念推廣到空間果兩個(gè)幾何體大小不一定相等形完全相同，就把它們叫做相似體．下列幾何體中，一定屬于相似體的有

()①兩個(gè)球體；②兩個(gè)長方體；③兩個(gè)正四面體；④兩個(gè)正三棱柱；⑤兩個(gè)正四棱椎．A．4個(gè)

B

C．個(gè)

D．．?dāng)?shù){}足＝a＝－，則a等n22013n

()

B－1．2D310定義在R上的函數(shù)f(x滿足(－x＝－fx＋，且f()在(，＋∞)上為增函數(shù)．已知1＋x<4且(x－x－2)<0則f(x)＋(x的值221

()A恒小于

B恒大于．可能等于．可正也可負(fù)二、填空題從＝12＋4＋45＋6＋＝5中可得到一般律為__________________15712f(n)＝＋＋＋?(n∈，經(jīng)計(jì)算得f(2)，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，，3n2

n222推測當(dāng)≥時(shí)____________．n22213如圖所示是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖，設(shè)第n個(gè)有個(gè)樹”，則ann與(n≥之間的關(guān)系是．AEAC14在平面幾何中，的角平分線分AB所線段的比為＝，把這個(gè)結(jié)論EBBC類比到空間在三棱錐ABCD中(如圖所)面DEC平二面角ACDB且AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論_______．三、解答題15把下面在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，并判斷類比的結(jié)論是否成立：(1)如果一條直線和兩條平行線中一條相交，則必和另一條相交；(2)如果兩條直線同時(shí)垂直于第三直線，則這兩條直線互相平行．161，3，2能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)？說明理由．17設(shè)，b為數(shù)，求證：a＋≥

(＋b)．18設(shè)a，bc為個(gè)三角形的三邊，＝(ab)，且s＝，試證：a.19數(shù)列{}足＝，前和＝.(1)寫，，；(2)猜出的達(dá)式，n6n2n234并用數(shù)學(xué)歸納法證明．120設(shè)f(n)＝1＋＋?，否存在關(guān)于自然數(shù)的數(shù)g()，使等式f(1)＋(2)＋?3＋(－(fn)－1]對(duì)于n的一切自然數(shù)都成立？并證明你的結(jié)論．

2n22222222222222221答案2n22222222222222221．A．A3D4．．B6C．8C9．10．A．＋(＋＋(＋2)＋?－＝(2－1)＋12f(n≥2)13a＝a＋≥1)14.＝nBCD15解∥γ∩∩γ∥α∥∴∥∩∴∩b16解1d13md,2ndnm(3n∵m(1)∴≠(3n.∴117證明b∵ab≥∴≥

(b)ab>0

2

b

≥

(b)(ab)≥

b≥ab2ab)ab≥∵a≥∴a≥b

(b18證明<2as

s2absb<.s(ab)2b<abc<acbc×19解n∵∴162×a3∴anSa1212×aa∴a.4123334aa∴a12344(2)an

①＝

k11*n*k11*n*②nkakkkSkSaSa∴aa2k1∴a.k1n1①②n∈f20解nf(1)f(2)g2fn3f(3)·[(3)1](3)3f1gnn