正確的握筆姿勢(圖文對照視頻講解)大集合(完整版)實用資料

正確的握筆姿勢(圖文對照視頻講解)大集合（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）

正確的握筆姿勢(圖文對照)正確的握筆姿勢(圖文對照視頻講解)大集合（完整版）實用資料(可以直接使用，可編輯完整版實用資料，歡迎下載）關(guān)于孩子們的執(zhí)筆姿勢，我想肯定是許多爸爸媽媽頭疼的事情。盡管在學校我們強調(diào)了很多次,檢查了很多遍，但是還是有個別孩子沒能掌握好正確的姿勢。以至于在第一次考試時選擇握筆姿勢的圖時出現(xiàn)了差錯.還有的孩子一開始就錯了，后來雖然一直在糾錯,然而效果甚微.最近搜羅到一個帖子，覺得指導性很強，轉(zhuǎn)過來給大家看看。我們可以來做一個小小的游戲:首先在執(zhí)筆的右手或左手點四點記號第一點：在拇指指尖。第二點：在食指指根骨節(jié)凸起處。第三點：在食指指尖。第四點：在中指第一關(guān)節(jié)與指甲邊垂中間的位置?！独资蠄?zhí)筆改善法------記點洗腦式》這個糾正法第一是「記點」，所以「記點」最重要。握筆前讓孩子找準這四點,寫字時要求用筆桿壓住四點記號，其中一點沒有接觸就錯了?！杆狞c記號」熟習后，進入第二步驟，執(zhí)筆的手作「手槍形狀】「手槍形狀」有五點必須留意：（1）食指要平直。（2）三只輔助手指輕微彎曲，指尖指向自己身體。（3）彎曲距離四厘米。（4）彎曲指尖至拇指位置。（5）三只輔助手指形成三級（參照正確執(zhí)筆手勢圖下中指、無名指及尾指）。（1）用不是執(zhí)筆的左手或右手拇指和食指指尖拈起筆尖，放在已經(jīng)作「手槍形狀」的中指第一個關(guān)節(jié)和指甲邊垂中間（即第四點記號），以及在食指指根骨節(jié)凸起處的位置上（即第二點記號）?，F(xiàn)在己經(jīng)粘住二點記號。注意：由筆尖至中指承托點（即第四點記號）的位置距離約2.5厘米。（2）拇指及食指成蟹鉗形狀因為絕大部分的錯手是橫撘型，它的最大敵人是拇指，把拇指成蟹鉗形，即是將拇指指尖（第一點記號）容易粘住筆桿。同時把食指指尖（即笫三點記號）粘住筆桿。現(xiàn)在是不是筆桿己經(jīng)粘住「四點記號」呢?（3）拇指和食指把筆桿鉗合起來，當中指稍用力向上頂，拇指和食指向下壓，筆桿便可鎖緊。注意：由筆尖至拇指及食指指尖距離約3厘米。（4）現(xiàn)在，可以把輔助拿筆的手放開，但假如執(zhí)筆的手手勢仍未達到標準，就不要放開輔助手。

正確的執(zhí)筆手勢是食指前端位置第一關(guān)節(jié)微微凹下，食指第二關(guān)節(jié)和拇指關(guān)節(jié)凸起，由中指承托點至拇指及食指指尖距離約0.5厘米.現(xiàn)在,檢查一下，你做對了嗎?我想，我們可以用彩筆在孩子們手上點這么四個點，然后設(shè)計成捉迷藏的游戲，這樣他們更容易接受和記憶?？茨膫€孩子可以在寫字時用鉛筆把這四個點藏起來就是勝利，他們一定會很喜歡的.大家不妨一試哦!當然，我也會在班上繼續(xù)強調(diào)的.呵呵.

掌握正確的握筆姿勢方法(圖文、視頻)下載、在線觀看

一、右手拇指在筆桿的左側(cè)，比食指稍靠后些，食指在前偏右，這兩指緊緊夾住筆桿。中指在食指上面，用第一個關(guān)節(jié)托在筆桿，無名指和小指在中指后自然彎向掌心。

二、筆桿向右后方傾斜，緊貼在食指的第三關(guān)節(jié)與虎口之間。

三、食指與大拇指捏筆時，中間呈橢圓形。

四、手掌與手臂成一直線。

五、捏筆手指與筆尖的距離為2.33厘米～2.67厘米。

六、寫字時，手的支撐占在碗豆骨上。

在線觀看：

視頻下載地址（來源于網(wǎng)絡(luò)，2個下載地址）：

1、

2、

[圖解]正確的握筆姿勢－橡皮筋固定握筆姿勢法2021-10-1008:47P.M.正確的握筆姿勢：1筆尖與紙面成60度

2拇指與筆尖距離3cm

3不正確的握毛姿勢

4與食指長度相等

5把4個手指伸進大圈

6握空拳狀

7書寫時成60度角

筆尖與紙面成60度

拇指與筆尖距離3cm

不正確的握毛姿勢

下面，教你用“橡皮筋固定握筆姿勢法”，在筆桿找到一點，與你的食指長度相等，

在這一點用橡皮筋扎上3圈，然后，把4個手指伸到大圈中，大拇指留在外

反過來，給你看清楚

手握空拳狀，筆桿靠食指根部，自然而然就固守姿勢了。

你看……多標準啊！

有效矯正孩子握筆姿勢的幾種方法

孩子錯誤握筆姿勢的形成有多種原因。有的是先天發(fā)育不好，視動協(xié)調(diào)能力差；有的是過早握筆；有的是與教師和家長的教法有關(guān)。當孩子手部肌肉發(fā)育還不完善的時候就拿筆書寫，一旦家長和教師不注意正確握筆姿勢的培養(yǎng)，再加上功利性的心理需要，強制孩子長時間寫字完成作業(yè)，極易形成錯誤的握筆姿勢。握筆的技巧，其實是一種自動化的動作模式，多數(shù)的孩子很自然地就會正確握筆；而部分孩子握筆姿勢不正確，隨著年齡的增長，手部肌肉逐步發(fā)育完善，其握筆姿勢也會自然糾正。但無論何種原因造成不正確的握筆姿勢，都源于一開始握筆時成人未給予正確的引導，等壞習慣建立后，日后糾正起來就相當困難。為此，我園以“幼兒握筆姿勢”為題，進行了深入的研討。大家一致認為，握筆姿勢是培養(yǎng)幼兒良好的行為習慣的一項重要內(nèi)容，如何迅速糾正和預防孩子錯誤的握筆姿勢，是我們當前必須面對的現(xiàn)實，必須要采取切實可行的措施。經(jīng)過大家細致研討，參考同仁建議，我們利用一個小小的皮筋圈，解決了多年難以解決的問題，總結(jié)出幾種糾正握筆姿勢的方法，也適合書寫姿勢不正確小學生，可供大家參考。材料：一根皮筋圈：圖一：適合小班：（設(shè)計者：杜珊珊）

第一步：一根皮筋圈第二步：在皮筋上挽一個小圈第三步：套進筆桿，拉緊固定第四步：將除大拇指外的四指順筆尖方向伸入大圈中第五步：握空拳，做正確握筆狀圖二：適合中班（設(shè)計者：裴萍萍）

第一步：將皮筋圈變成8字第二步：將8字疊放成兩個圈第三步：將皮筋圈套進筆桿第四步：捏住一個圈向外拉緊第五步：將拇指外的四指順筆尖方向伸入大圈至掌心第六步：握空拳，做正確握筆狀圖三：適合大班：（設(shè)計者：張云）

第一步：掌心向里，將皮筋套在右手的四指上（拇指除外），第二步：持筆由頂端伸進掌心第三步：由筆頂端纏繞皮筋兩圈第四步：握空拳狀持筆圖四：適合大班（設(shè)計者：馮永芳）第一步：將皮筋套入拇指、食指和中指根部第二步：將筆桿頂端從虎口上部皮筋下插入，伸出后正好壓住下根皮筋第三步：將筆尖向下壓180度，上部筆的頂端正好挑起下根皮筋第三步：握筆成正確姿勢以上幾種方法都是利用皮筋圈來固定筆桿的，這樣不僅能幫助孩子解決持筆無力的問題，同時也有助于孩子更快地掌握正確的握筆姿勢，請同仁不妨試一試。Athesissubmittedtoinpartialfulfillment考場精彩考場精彩數(shù)學精英解“集合題”與“函數(shù)題”1．（07安徽理5）若，則A∩(RB)的元素個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】：C由，故，解得得，所以RB=，則A∩(RB)={0，1}，故有兩個元素.【說明】對于指數(shù)的考查利用單調(diào)性來脫去“底”從而比較“冪”的大小是?？嫉闹R點，在第二題中也要注意對數(shù)的定義域，不少的同學因忽視定義域而選擇B.2．（07山東理6）給出下列三個等式：，，，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（）A． B． C． D．【分析】解決本題的關(guān)鍵是正確熟練的記住這些運算性質(zhì)，把選項中函數(shù)代入驗證即可.【解析】B是對數(shù)模型，是指數(shù)模型，是正切的兩角和公式的模型.故選B3．(07天津文4)設(shè)，，，則（）A． B． C． D．【解答】解決的關(guān)鍵是選好關(guān)鍵值，如0，1等.A由，，可得.（毫克）（小時）4．（07湖北理15）為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與的函數(shù)關(guān)系式為（為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（毫克）（小時）（=1\*ROMANI）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ；（=2\*ROMANII）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到毫克以下時，學生方可進教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 小時后，學生才能回到教室．【分析】本題以應用題的形式考查學生的閱讀能力，識圖能力，本題的關(guān)鍵是這點，通過此點求兩個函數(shù)關(guān)系式，即可迎刃而解.【解答】：通過讀題可以發(fā)現(xiàn)這是一個分段函數(shù)前段是正比例函數(shù)，后段是指數(shù)函數(shù)，所以把分別代入兩個解析式可得：；第二問通過代入指數(shù)函數(shù)解析式可得求得0.6【說明】：本題的題目簡單但是要求審題細致，否則第二問很容易錯填.5.（07江蘇6）設(shè)函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關(guān)于直線對稱，且當時，，則有（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【解答】B由題當時是單調(diào)遞增函數(shù)又它的圖像關(guān)于直線對稱，所以當時，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)，且，因為，所以即【說明】解決的關(guān)鍵是放到一個單調(diào)區(qū)間上比較.比較大小是考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)靈活運用的常見題型，利用單調(diào)性比較或是選擇關(guān)鍵值進行比較是常用的方法.6．（07重慶理13）若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍為______．【分析】解題關(guān)鍵是正確轉(zhuǎn)化題干的含義.【解答】的定義域為R，可知，恒成立，即恒成立，即得.7.（07上海理4）方程的解是．【解答】令，，則方程變?yōu)?，解得，故【說明】指數(shù)方程不等式在利用換元法解決問題時應特別注意換元后的新元的取值范圍.指數(shù)與對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化是高考命題的一大熱點.8．(07天津理5)函數(shù)的反函數(shù)是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．【解答】C由，解得得.9.（07全國卷1理14）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則．【解答】函數(shù)關(guān)于直線對稱的函數(shù)就是的反函數(shù)，故應填，請注意定義域.10.（07四川理2）函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是【解答】C通過特殊點來判斷圖像過點，過點可得選C.Athesissubmittedtoinpartialfulfillment考場精彩（6）(6)數(shù)學精英解“不等式”題考場精彩（6）1.（北京卷第7題）如果正數(shù)a,b,c,d滿足a+b=cd=4,那么A.abc+d，且等號成立時，a,b,c,d的取值唯一B.abc+d，且等號成立時，a,b,c,d的取值唯一C.abc+d，且等號成立時，a,b,c,d的取值不唯一D.abc+d，且等號成立時，a,b,c,d的取值不唯一解答：由平均值不等式知.答案A.【說明】平均值不等式等號成立的條件，而且又給定了具體的數(shù)值，所以a,b,c,d取值唯一.2．（湖南卷第2題）不等式的解集是（）A． B． C． D．解答：原不等式可化為故選D.3.（山東卷第7題）命題“對任意的，”的否定是（）A．不存在，B．存在，C．存在，D．對任意的，解答：全稱命題的否定是存在性命題.答案為C.【說明】命題是新課標的內(nèi)容，只要理解其內(nèi)涵，就不難了.4.（江蘇卷第10題）在平面直角坐標系中，已知平面區(qū)域，則平面區(qū)域的面積為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：令x+y=x,x-y=t,由題意可得平面區(qū)域B={（x,t）|s≤1,s+t≥0,s-t≥0}.畫出可行域可得.答案為B.5.（全國卷Ⅱ第6題）不等式:>0的解集為(A)(-2,1) (B)(2,+∞)(C)(-2,1)∪ (2,+∞) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞)解答：令，原不等式成立，即可排除B、D，再令，原不等式仍成立，故再排除A，所以選C.【說明】本題的選擇支中，區(qū)間端點值只有涉及原不等式相應的方程的根，所以主要的錯點在于解不等式過程中求并或求交過程中的丟解，這樣的結(jié)果可能選錯為A或B.6.（天津卷第9題）設(shè)均為正數(shù)，且，，．則（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：故有a<b<c.答案為A.7.（重慶卷第2題）命題“若，則”的逆否命題是（）Ａ．若，則或 Ｂ．若，則Ｃ．若或，則 Ｄ．若或，則解答：A是已知命題的否命題，B是逆命題，比較C、D易知.答案為D.8.（福建卷第7題）已知為上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．解答：因為f(x)為R上的減函數(shù).所以解得或，即-1<x<0或0<x<1.答案為C.9.（湖北卷第21題）已知m，n為正整數(shù).（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n【分析】一題多問的試題，后面的各問往往需要應用前此各問的結(jié)論.本題第（Ⅰ）問不難，但第（Ⅱ）問卻令人相當棘手.我們猜想：第（Ⅱ）問是否可以利用第（Ⅰ）問的結(jié)論？第（Ⅲ）問更難，是否又可以利用第（Ⅱ）問的結(jié)論？解題實踐證明：這個猜想是對的.解答：（Ⅰ）略（Ⅱ）∵且知令則.∴，即（注：這是利用第（Ⅰ）問的前提條件）根據(jù)（Ⅰ），.但時，仍有，.（注：這里連續(xù)利用放縮法達到了證題的目的）（Ⅲ）當時，直接驗算：顯然n=2符合條件：n=3時，左邊=33+43+53=216，右邊=（3+3）3=216，∴n=3也符合條件.n=4時，左邊=，而右邊=.注意到：兩個奇數(shù)之和必是奇數(shù)，而任意多個偶數(shù)之和還是偶數(shù)，那么左邊=偶數(shù)，而右邊=奇數(shù)，故兩邊必不相等，∴n=4不符合條件.n=5時，左邊=，而右邊=.注意到：任一整數(shù)的5次冪與其本身，其個位數(shù)相同，容易判斷左邊的個位為5，而右邊的個位是2，仍為左奇右偶，∴n=5也不符合條件.故當時，n=2或3.（注：在數(shù)學高考中，也用到了與整數(shù)論有關(guān)的課外基本知識，這個動向值得注意）當n≥6時，假定存在使得成立，則有：但是：=.根據(jù)（Ⅱ），右式（1）與（2）矛盾，故當不存在滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n（注：當時，只有2與3兩個數(shù)符合條件，據(jù)此我們已經(jīng)猜想到n≥6時，符合條件的正整數(shù)不存在.而證題的策略是，先假定存在，然后用反證法推翻這個假定.）綜上，適合該等式的所有正整數(shù)只有2與3.Athesissubmittedtoinpartialfulfillment考場精彩(4)（4）數(shù)學精英解“三角函數(shù)”考場精彩(4)1．（北京卷第1題）已知，那么角θ是A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C．第三或第四象限角D.第一或第四象限角解答θ是第三或第四象限角.答案為C.2．（山東卷第5題）函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（）A．， B．， C．， D．，解答：∴T=π，ymax=1答案為A.3．（江蘇卷第1題）下列函數(shù)中，周期為的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：逐一驗證，，只有D.答案為D.4．（浙江卷第2題）若函數(shù)，（其中，）的最小正周期是，且，則（）A． B．C． D．解答：答案為D.5．（福建卷第5題）已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（）A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱 D．關(guān)于直線對稱解答：由題意知=2，所以解析式為，經(jīng)驗證可知它的一個對稱中心為答案為A.6．（江蘇卷第5題）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．解答：答案為D.7．（湖北卷第2題）將的圖象按向量a=平移，則平移后所得圖象的解析式為A.B.C.D.解答：看向量a=的數(shù)據(jù)“符號”，指令圖象左移和下移，按“同旁相減，異旁相加”的口訣，立可否定B、C、D.答案為A.8．（全國卷Ⅱ第2題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．解法一：∵函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間為，又函數(shù)y=|sinx|是以π為周期的函數(shù)，∴函數(shù)y=|sinx|的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）.當k=1時，函數(shù)y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選C.解法二：作出函數(shù)y=|sinx|的圖象，由圖易知y=|sinx|的一個單調(diào)增區(qū)間為.故選C.解法三：將每個選擇支中區(qū)間的兩個端點值代入函數(shù)表達式，A、B兩個選擇支的端點值相等，而選擇支D的左端點值大于右端點值，所以根據(jù)單調(diào)遞增的概念判斷，可排除A、B、D，故選C.9.（全國卷Ⅰ第12題）函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（）A． B． C． D．解法一：以下將各選項中的兩個數(shù)據(jù)依次代入估算，只有A項是遞增的，故選A.解法二：由f＇(x)=-2cosx·sinx+4cos，得當-π<x<π時，上面不等式組的解集為.故選A.解法三：令cosx=t，則f(t)=cos2x-cosx-1=t2-t+1.∴f(t)在上遞增，在上遞減，而當x∈時，cosx<且t=cosx遞減.∴由復合函數(shù)的單調(diào)性可知，f(x)一個單調(diào)遞增區(qū)間為.故選A.第33卷第11期1999年11月上海交通大學學報JOURNALOFSHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITYVol.33No.11Nov.1999文章編號:100622467(1999)1121458204線性矩陣不等式在控制理論中的應用及發(fā)展胡中驥,施頌椒,翁正新(上海交通大學自動化系,上海200030)∞摘要:,非線性控制、H控制等,(利用最近發(fā)展起來的內(nèi)點算法,ILMI問題,并用圖示的方法說明了LMI,即其與已有的一些重要的控制原理,.然后,列舉了一些具有代表性的用LMI求解控制問,特殊非線性系統(tǒng)的H∞綜合,線性參數(shù)時變系統(tǒng)的增益調(diào)度.,對LMI技術(shù)作了展望,如用于時滯系統(tǒng)、隨機系統(tǒng)的分析和綜合問題的研究等.關(guān)鍵詞:線性矩陣不等式;凸優(yōu)化;魯棒控制;動態(tài)耗散系統(tǒng)理論中圖分類號:TP202.1文獻標識碼:AApplicationandDevelopmentofLinearMatrixInequalityinControlTheoryHUZhong2ji,SHISong2jiao,WENGZheng2xinDept.ofAutomation,ShanghaiJiaotongUniv.,Shanghai200030,ChinaAbstract:Theaimofthispaperistoshowthataverywidevarietyofanalysisandsynthesisproblemsin∞controltheoriessuchasrobustcontrol,nonlinearcontrol,HcontrolandsoforthcanbereducedtothreestandardLinearMatrixInequality(LMI)problemswhichcanbesolvednumericallyandefficientlyusing.ThethreebasicLMIproblemswerepresented.Andthetherecentlydevelopedinterior2pointmethodsreasonwhyitcanbeusedinsuchawidevarietyofcontrolproblemswasilluminatedwithafigure,whichshowstherelationofLMIwithsomebasiccontrolprinciplessuchassmallgaintheoremandpositiverealtheorem.AlistofnewresultsofsomerepresentativecontrolproblemswhichappealtoLMIforsolution∞wasgiven,includingthemultiobjectivesynthesisofLTI(LinearTimeInvariant)systems,theHrobustcontroldesignforsomespecialnonlinearsystemsandthegainschedulingofLPV(LinearParameter.SomepromisingcontrolproblemswhichcanbesolvedwithLMItechniquewereVarying)systems.presentedsuchastherobustcontrollerdesignforsometimedelaysystemsandstochasticsystemsKeywords:linearmatrixinequality(LMI);convexoptimization;robustcontrol;dissipativedynamicsystemtheory1LMI應用的基本問題與控制理論相關(guān)的LMI問題的研究已有相當收稿日期:1998211226第11期胡中驥,等:線性矩陣不等式在控制理論中的應用及發(fā)展1459制問題變得實用有效.基本的LMI問題分三類[2]:①嚴格LMI可解性問題(LMIP);②特征值問題(EVP);③廣義特征值問題(GEVP).控制理論中的一些性能指標、穩(wěn)定性判據(jù)等量化條件之所以可以轉(zhuǎn)化為LMI標準問題,是由于一方面LMI能表示范圍廣泛的不同類凸約束,另一方面Lyapunov方法可以很方便地引出凸或擬凸問題.除此之外,圖1對常用的魯棒控制方∞法,如小增益定理、H的綜合方法等與LMI技術(shù)的較為深層的關(guān)系進行了說明.其中,正實有界實定陣擴展技術(shù),即求構(gòu)造一個部分項已知的矩陣,并使它滿足一定的性質(zhì),主要有矩陣完成引理.(2)LFT(LinearFractionTransformation)和多胞(polytopy)表示方法.系統(tǒng)不確定塊的LFT表示[8,9],是把系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的反饋互聯(lián)看成是雙端口網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián),從而在使用LMI技術(shù)對系統(tǒng)變換進行描述時,更為直觀,器結(jié)構(gòu).,由于多胞是凸,在求解控制器時,如,,.因而能大大減少計.理[3]作為橋梁,起來,而且,它與LMI]清晰的闡述,I3LMI在控制理論中的應用舉例(1)用于LTI系統(tǒng)的魯棒多目標分析和綜圖1LMI與一些控制原理的關(guān)系Fig.1RelationbetweenLMIandsomecontrolprinciplesLMI標準問題的數(shù)值解法有多種,Beck在文獻[6]中綜述了這些方法.它們的共同思路都是把.主要的LMI求解LMI問題看作凸優(yōu)化問題處理算法有替代凸投影算法、橢球算法及內(nèi)點法.內(nèi)點法又分中心點法、投影法、原始2對偶法.Nestorov等[1]對不同內(nèi)點算法的計算復雜性界限給出了理論分析.從實驗驗證[1]上看,目前最好的內(nèi)點法是[7].投影算法跟其他方法Nemiroskii等的投影算法合[2].基于Lyapunov方法和LMI技術(shù)可以統(tǒng)一處理LTI系統(tǒng)穩(wěn)定、魯棒性和性能指標問題,且得到的一些判據(jù)可為充要條件.統(tǒng)一處理這些魯棒性能問題的優(yōu)點是,一旦需要進行多目標綜合,就可先把各性能指標與其相應的LMI可解條件一一對應,然后利用LMI的線性特性,把與各目標相對應的.基于這一LMI像搭積木一樣搭成統(tǒng)一的約束框架思路,目前已有一些重要的結(jié)果,如LTI系統(tǒng)用∞LMI表示的H、H2性能指標及極點配置的充要條件等[10].(2)用于處理增益調(diào)度問題,主要是LPV系統(tǒng)的魯棒性能問題[8].經(jīng)典的增益調(diào)度方法采用逐點內(nèi)插和啟發(fā)式切換策略,但這些技術(shù)忽略了控制對象時變的特性,而且理論上缺乏保證系統(tǒng)性能指標的系統(tǒng)方法,因而有一定危險性.采用LMI技術(shù)可以彌補這一不足.另外,增益調(diào)度需要對實際控制系統(tǒng)的動態(tài)知識進行顯式利用,因而LMI技術(shù)可以滿足其實時信息處理的快速性.而且,用LMI技術(shù)對LPV系統(tǒng)進行分析綜合,可以看作是對LTI系統(tǒng)進行處理的一個自然擴展,它們有相類似的工程上的解釋,易于理解,所以LMI技術(shù)處理LPV的魯棒性能問題有一定的優(yōu)越性.(3)用于非線性系統(tǒng).LMI技術(shù)在線性系統(tǒng)中的成功應用使得許多學者開始嘗試把它用于分析非線性系統(tǒng).最先考慮的是非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性,H∞性能指標等問題.線性系統(tǒng)H∞控制已有成熟的狀態(tài)空間法[11],依照其基本思路,Hall等[12]利用算子理論,VanderSchaft[13]利用微分幾何方法,Isidori等利用微分對策論[14],Hill等[10]利用Willems[15]的耗散性理論,Lu等[16]利用非線性矩陣不等式相比,有如下優(yōu)點:①不需要給出迭代的初始可行解,即不另需獨立的算法對初始可行解進行求解;②它能夠擴展到求解擬凸問題,即LMI約束下廣義特征值問題;③它能夠充分利用有塊對角結(jié)構(gòu)的LMI問題的結(jié)構(gòu)信息,減少保守性;④整個過程可以給以清晰的幾何圖示進行說明,易于理解.目前基于MATLAB環(huán)境的LMI求解軟件包采用的就是這種方法.2LMI用于控制問題常用的技術(shù)[2,8](1)矩陣操作技術(shù).用于把各種判據(jù)最終化為.①矩陣不等式的等價變換,主要有Schur補引LMI理;②有約束條件矩陣不等式轉(zhuǎn)化為無約束條件矩陣不等式,主要有S2Procedure引理;③矩陣變量消去技術(shù),主要有雙邊投影引理和Finsler引理;④矩1460上海交通大學學報第33卷(NonLinearMatrixInequalities)來處理這些問題.一類特殊非線性是Lur’e和積分二次型非線性.文獻[13,20]研究一般非線性系統(tǒng)的H∞控制問題,得到的結(jié)果都需歸結(jié)到HJI和HJE的求解.但對一般的偏微分矩陣方程和不等式,數(shù)學上并無有效的求解算法.郭雷等[15]發(fā)現(xiàn)Lur’e非線性系統(tǒng),本文作者發(fā)現(xiàn)具有積分二次型非線性環(huán)節(jié)的非線性系統(tǒng),其H∞其中與LMI相關(guān)的主要是后兩種方法.動態(tài)耗散理論中的耗散性(dissipativity)[15]概念是無源性(passivity)概念的推廣.利用供應率(supplyrate)和儲存函數(shù)(storagefunction)這兩個概念可以統(tǒng)一定義無源性和正實性以及得出小增益定理和正實定理的相互關(guān)系.由動態(tài)耗散理論方法得出的一些特殊非線性系統(tǒng)的魯棒性能問題易于化為LMI標準問題來進行求解.用這一方法的關(guān)鍵是針對不同的系統(tǒng)尋找與之相適應的不同的儲存函數(shù)[14,17]LMI計算工..DifferentialInclusion)的非線性.某些非線性系統(tǒng)全局線性化后,屬于相應特定的線性微分包含.由于線性微分包含的線性特性,處理其魯棒穩(wěn)定問題較為方便,因而通過處理作為父集的線性微分包含來研究作為子集的一些非線性系統(tǒng)的分析和綜合問題,不失為一種行之有效的方法.文獻[21]已有這方面的相關(guān)結(jié)果.本文作者曾對屬于某一多胞型線性微分包含的一類非線性系統(tǒng),通過擴展雙邊投影引理和Finsler引理和進行矩陣變換,基于LMI解決了此類系統(tǒng)基于觀測器的輸出反饋控制器設(shè)計問題.其相應魯棒H∞設(shè)計問題還需繼續(xù)研究.用于動態(tài)時滯系統(tǒng)的研究.在時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性分析和綜合問題的一些新結(jié)果中,要么較少考慮系統(tǒng)同時具有狀態(tài)和輸入時滯[22],要么所用方法比較特殊.其次,得到的判別條件往往與時滯無關(guān),這樣可能導致較大保守性.再次,由于時滯系統(tǒng)是無限維系統(tǒng),其特征方程是超越的,而非代數(shù)的,故原有的對線性非時滯系統(tǒng)而發(fā)展起來的一整套H∞.一旦儲存函數(shù)找到,可以它[]Lyapunov函數(shù),此時,證性能兩方面的要求.統(tǒng)的H控制問題化為LMI.對一般的非線性系統(tǒng),則可化為多線性矩陣不等式(MLMI).對另一些特殊的非線性系統(tǒng),可化為帶參數(shù)的LMIs來求解.非線性矩陣不等式(NonLinearMatrixInequalities)方法由Lu等[16]∞提出.在文獻[19,20]中,設(shè)計的非線性輸出反饋H∞控制器都具有分離結(jié)構(gòu).NLMI方法可以得到不具分離結(jié)構(gòu)的控制器.其解空間也是凸的,故它的求解仍具有凸優(yōu)化求解的便利.另外,在加入一些附加條件后,NLMI可以化為以狀態(tài)變量為自變量的逐點的LMIs,Lu等已證明,如對狀態(tài)區(qū)域里的任意狀態(tài)值,其LMI存在解,則函數(shù)LMI存在全局光滑解,因而原有的∞.但對H非線性問題可以化為逐點求解LMIs問題空間如何搜索并逐點求解;有沒有一個最優(yōu)標準,使得這一搜索最優(yōu);求得了采樣點處的LMIs解,又如何合成一個光滑的矩陣函數(shù),仍有待于進一步研究.[16]頻域設(shè)計方法不一定能直接套用于線性時滯系統(tǒng)的分析.但基于動態(tài)耗散理論和微分對策原理,可用狀態(tài)空間法處理時具有狀態(tài)和輸入時滯的線性定常系統(tǒng)的H∞4LMI用于控制系統(tǒng)分析和綜合問鎮(zhèn)定問題,其狀態(tài)反饋和基于觀測器題的展望LMI技術(shù)進一步用于處理控制系統(tǒng)的分析和綜合問題存在兩方面的推力:即對控制本身與各種控制策略的深入理解和工業(yè)現(xiàn)場對控制的實時要求.LMI技術(shù)至少在以下一些方向可進一步研究:①線性系統(tǒng)的仿射集上的最優(yōu)化問題;②具有LTI和LPV擾動的非線性系統(tǒng)的分析;③內(nèi)插問題;④最優(yōu)控制的逆問題;⑤基于行為方法的系統(tǒng)建模和辨識問題;⑥多判據(jù)LQG問題;⑦非凸多判據(jù)二次問題.下面結(jié)合作者自己的一些研究工作,簡述時滯系統(tǒng)和隨機系統(tǒng)LMI技術(shù)在特殊非線性系統(tǒng)、穩(wěn)定性和魯棒性中的應用和展望.的輸出反饋設(shè)計都可得到與時滯參數(shù)相關(guān)的判別條件,而且部分結(jié)果可以化為Riccati方程和LMI來求解.用于處理隨機系統(tǒng).隨機系統(tǒng)的穩(wěn)定和鎮(zhèn)定問題變?yōu)榫椒€(wěn)定和均方鎮(zhèn)定問題.因而它的分析和綜合方法有其特殊性.文獻[2]對具有乘型噪聲的線性隨機系統(tǒng),給出了它的狀態(tài)反饋設(shè)計方法.得到的充分條件可以用標準的LMI表示.進一步研究可以發(fā)現(xiàn),Lur’e系統(tǒng)和多胞型線性系統(tǒng)也能擴展到隨機系統(tǒng).另外,如何處理加型噪聲,是否存在加型乘型噪聲的用LMI表示的輸出反饋控制器及魯棒穩(wěn)定界,還可進一步研究.第11期胡中驥,等:線性矩陣不等式在控制理論中的應用及發(fā)展[10]HillD,MoylanP.14615結(jié)論本文綜述的各類線性和非線性系統(tǒng)的LMI分析和綜合方法,其共性在于,處理控制問題的許多方法,如Lyapunov方法、正實有界實定理、動態(tài)耗散理論都涉及到矩陣等式和不等式的各種操作和轉(zhuǎn)換.通過某些技巧,其中一些矩陣等式或不等式又可以化為統(tǒng)一的、標準的LMI形式.其個性在于,針對不同控制系統(tǒng)模型,不同控制目標,控制過程中能獲取的關(guān)于系統(tǒng)及控制器不同程度的信息,如何充分利用信息,,何充分擴展LMI技術(shù),析,.參考文獻:[1]NesterovY,NewiroskyA.Interior2pointpolynomialmethodsinconvexprogramming[M].Philadelphia,PA:SIAM,1994.[2]BoydS,GhaouiLE,FeronE,etal.LinearMatrixInequalitiesinsystemandcontroltheory[M].Philadelphia,PA:SIAM,1994.[3]AndersonBDO,VongpanitlerdS.Networkanalysisandsynthesis2amodernsystemstheoryapproach[M].EnglewoodCliffsNJ:Prentice2Hall,1973.[4]KarmarkarN.Anewpolynomial2timealgorithmforlinearprogramming[J].Combinatorica,1984,4(4):373～395.[5]DoyleJC,PakardA,ZhouK.LMIs,andMiu[A].1232.[6]BeckC.ComputationalissuesinsolvingLMIs[A].InProcIEEEConferDecisionandControl[C].ReviewofLFTs,InProcIEEEConferDecisionThestabilityofnonlinearIEEETransanctionsondissipativesystems[J].～711.AutomaticControl,1976,20(5):708[11]DoyleJ,GloverK,KhargonekarPP,etal.State2spacesolutionstostandardHproblems[J].2andH∞controlIEEETransanctionsonAutomatictrolfornonlinearplan2～847.Control,1989,34(8):[12]HallJA,HeltonWts:stialgame[C].InProc～962.DControl,1989.956].OnastatespaceapproachtolinearH∞control[J].SystemsandControl～8.Letters,1991,16:1[14]郭雷,忻欣,馮純伯.Lur’e系統(tǒng)的鎮(zhèn)定和L2增益控制問題[C].96’中國控制會議論文集,1996.116～120.[15]BynesC,IsidoriA,WillemsJC.Passivity,IEEEfeedbackequivalence,andtheglobalstabilizationofminimunphasenonlinearsystems[J].(11):1228～1240.[16]LuWeimin,DoyleJC.Hsystems:∞TransanctionsonAutomaticControl,1991,36controlofnonlinearIEEEaconvexcharacterization[J].TransanctionsonAutomaticControl,1995,40(9):1668～1675.[17]ShenTielong,ZangH,TamuraK.RiccatiequationapproachtorobustL2gainsynthesisforaclassofINTJContr.,uncertainnonlinearsystems[J].1996,64(6):1177～1188.[18]HillDJ,MoylanPJ.Dissipativedynamicalsyste2ms:basicinputou2tputandstateproperties[J].JandControl[C].Brighton,England,1991.1227～～357.FranklinInst,1980,30(9):327[19]VanderSchaft.L2gainanalysisofnonlinearsystemsandnonlinearstatefeedbackH770～784.[20]IsidoriA,AstolfiA.Disturbanceattenuationandco2ntrolviameasurementfeedbackinnonlinearsystems[J].IEEETransanctionsonAutomaticControl,1992,37(9):1283～1293.[21]KamenetskiiVA,PyatnitskiiYS.Aniterativeme2thodofLyapunovfunctionconstraintfordifferentialinclusions[J].SystemsandControlLetters,1987,8:445～451.[22]HeJianbo,WangQingguo,LeeTongheng.H∞∞2control[J].IEEETransanctionsonAutomaticControl,1992,37(6):～1260.Brighton,England,1991.1259[7]NemirovskiA,GahinetP.Theprojectivemethodforsolvinglinearmatrixinequalities[J].MathProgrammingSeriesB,SpecialIssueonSDP,1996.[8]ApkarianP,BeckerG,GahinetP,etal.LMItechnequiesincontrolengineeringfromtheorytopractice[A].IEEEConferDecisionandControl[C].Kobe,Japan:WorkshopNotes,1996.[9]LuWeimin,ZhouKemim,DoyleJC.Stabilizationofuncertainlinearsystems:anLFTapproach[J].IEEETransanctionsonAutomaticControl,1995,41(1):50disturbanceattenuationforstatedelayedsystems[J].SystemsandControlLetters,1998,33:105～114.～65.必修1數(shù)學試題（集合與函數(shù)）一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是最符合題目要求的，請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)．）1．下列各項中，不能組成集合的是 （） A．所有的正數(shù) B．所有的老人 C．不等于0的數(shù) D．我國古代四大發(fā)明2．設(shè)集合A=｛2,3｝，B=｛2,3,4｝,C=｛3,4,5｝則 （） A．｛2,3,4｝ B．｛2,3,5｝ C．｛3,4,5｝ D．｛2,3,4,5｝3．函數(shù)的定義域為（）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）C．[1，2)D．[1，+∞)4．下列說法錯誤的是（）A.是偶函數(shù)B.偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸軸對稱C.是奇函數(shù)D.奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點中心對稱5．函數(shù)f(x)=，則=（）A.1B.2C.3D.46．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 （） A． B．C． D．7．設(shè)M＝｛x｜－2≤x≤2｝，N＝｛y｜0≤y≤2｝，函數(shù)f（x）的定義域為M，值域為N，則f（x）的圖象可以是（）AABU8．圖中陰影部分表示的集合是()A.B.C.D.9．函數(shù)的減區(qū)間是（）A.(,2]B.[2,)C.(,3]D.[3,)10．若函數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．11．若奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在上（）A.是減函數(shù)，有最小值0B.是增函數(shù)，有最小值0C.是減函數(shù)，有最大值0D.是增函數(shù)，有最大值012．已知函數(shù)，，則的最小值是（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.要求只填最后結(jié)果．）13．已知集合，則用列舉法表示集合A=。14．，的最大值是。15．已知，則=.16．設(shè)函數(shù)f（x）＝則f（）＝18，則＝____．三、解答題（本大題共5小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．（本小題滿分14分）設(shè)和.18.（本小題滿分14分）設(shè)集合，，，求實數(shù)的值.19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式.20.（本小題滿分14分）已知集合，（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若，求實數(shù)的取值范圍。21．（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1)求的值；(2)計算.選擇題：5x12=60題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B D A C B A B A C B D B二、填空題：5x4=2013、14、915、016、—4或9三、解答題:每題1417.解：因為…………3……6所以……10……1418.解：因為，所以…………2故有=5解得a=2或—4…………5當a=2時，滿足………………9當a=—4時，不滿足滿足，舍去…………13綜上,a=2………………1419.解：設(shè)…………1因為………………4又，所以…………6比較系數(shù)得………………8解得或……………12故或……1420.解：（1）由得即……7（2）由得即…………1421.解：（1）………………7（2）…14育星教育網(wǎng)必修二綜合檢測題（附詳解答案）命題人：趙老師學號________.姓名________.第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（請將你認為正確的答案代號填在Ⅱ卷的答題欄中，本題共12小題）1.做平拋運動的物體，每一秒的速度增量總是:Ａ.大小相等，方向相同Ｂ.大小不等，方向不同Ｃ.大小相等，方向不同Ｄ.大小不等，方向相同2.月亮繞地球運動的過程中，始終一面朝著地球，下列說法中正確是A.月亮的自轉(zhuǎn)周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期B.月亮繞地球的周期等于月亮的自轉(zhuǎn)周期C.月亮繞地球的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期D.月亮的運動沒有自轉(zhuǎn)只有繞地球的轉(zhuǎn)動3.質(zhì)量相等的三個物體在一光滑水平面上排成一直線，且彼此隔開一定距離，如圖所示，具有初動能E0的第1號物塊向右運動，依次與其余兩個靜止物塊發(fā)生碰撞，最后這三個物塊粘成一個整體，這個整體的動能等于 A.E0B.C.D.4.電腦中用的光盤驅(qū)動器,采用恒定角速度驅(qū)動光盤,光盤上凸凹不平的小坑是存貯的數(shù)據(jù),請問激光頭在何處時,電腦讀取數(shù)據(jù)速率比較大A.內(nèi)圈 B.外圈C.中間位置 D.與位置無關(guān)5.在“神舟”六號飛船發(fā)射時的一段時間內(nèi)，飛船豎直向上加速的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)。人們把這種狀態(tài)下宇航員對座椅的壓力F與宇航員在地球表面時所受到的重力mg的比值稱為宇航員的耐受力值。假設(shè)兩位宇航員的耐受力值分別為k1、k2，且k1>k2。為保證宇航員的安全，飛船豎直向上加速時加速度a不允許超過下面的哪一個數(shù)值？Ａ.(k1-1)gＢ.(k2-1)gＣ.(k1-k2)gＤ.6.如圖，一個原來靜止的質(zhì)量為m的物體。放在光滑的水平面上，在互成600角的大小相等的兩個力的作用下，經(jīng)過一段時間物體獲得的速度為υ，在力的方向上獲得的速度分別為υ1、υ2．那么在這段時間內(nèi)其中一個力做的功為A.mυ2B.mυ2C.mυ2D.mυ27.靜止在地面上的物體隨地球的自轉(zhuǎn)而運動，則地球上的物體：Ａ.物體的向心加速度都指向地心Ｂ.都受到相同的向心力Ｃ.都具有相同的向心加速度Ｄ.都具有相同的角速度8.身高為2m的宇航員，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星上能跳5m，若只考慮重力因素影響，地球表面重力加速度為g，則該星球表面重力加速度約為A.EQ\F(5,2)gB.EQ\F(2,5)gC.EQ\F(1,5)gD.EQ\F(1,4)g。9.節(jié)日燃放禮花彈時，要先將禮花彈放入一個豎直的炮筒中，然后點燃禮花彈的發(fā)射部分，通過火藥劇烈燃燒產(chǎn)生的高壓燃氣，將禮花彈由炮筒底部射向空中。若禮花彈在由炮筒底部擊發(fā)至炮筒口的過程中，克服重力做功W1，克服炮筒阻力及空氣阻力做功W2，高壓燃氣對禮花彈做功W3，則禮花彈在炮筒內(nèi)運動的過程中（設(shè)禮花彈發(fā)射過程中質(zhì)量不變）A.禮花彈的動能變化量為W3+W2+W1B.禮花彈的動能變化量為W3—W2—W1C.禮花彈的機械能變化量為W3—W1D.禮花彈的機械能變化量為W3—W2—W110.關(guān)于運動合成的下列說法中正確的是：A.合速度的大小一定比每個分速度的大小都大B.合運動的時間等于兩個分運動經(jīng)歷的時間之和C.兩個勻速直線運動的合運動一定也是勻速直線運動D.只要兩個分運動是直線運動，合運動一定也是直線運動11.A、B是兩顆不同的行星，各有一顆在其表面附近運行的衛(wèi)星。若這兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運動的周期相等，由此可判定A.兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運動的軌道半徑一定相等B.兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運動的線速度一定相等C.行星A、B的質(zhì)量一定相等D.行星A、B的平均密度一定相等12.圖3O一根質(zhì)量為Ｍ的直木棒，懸掛在O點，有一只質(zhì)量為圖3O圖3所示。剪斷懸掛木棒的細繩，木棒開始下落，同時猴子開始沿棒向上爬，設(shè)在一段時間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對地的高度保持不變。忽略空氣阻力。則圖4的四個圖象中能正確反映在這段時間內(nèi)猴子對木棒作功的功率隨時間變化的關(guān)系的是ttP0P0P0P0tttABCD圖4第Ⅱ卷（非選擇題共4道簡答題2道實驗題4道計算題請將你認為正確的答案代號填在下表中123456789101112二.簡答題（共4小題）13.如圖19-10所示是在“研究平拋物體的運動”的實驗中記錄的一段軌跡.已知物體是從原點O水平拋出，經(jīng)測量C點的坐標為(60，45).則平拋物體的初速度v0=_______m/s，物體經(jīng)過B點時的速度vB=_________m/s.14.質(zhì)量為M、半徑為R的均勻球殼內(nèi)，離球心處放置一個質(zhì)量為m的質(zhì)點，均勻球殼和質(zhì)點之間的萬有引力的大小是______．15.從地面開始用豎直向上的外力F拉質(zhì)量為m的小球，先加速上升，經(jīng)t秒撤去F，再經(jīng)t秒小球落地，則外力F大小為_____________。16.以20米/秒的初速度將一物體由足夠高的某處水平拋出，當它的豎直速度跟水平速度相等時經(jīng)歷的時間為_________；這時物體的速度方向與水平方向的夾角_________；這段時間內(nèi)物體的位移大小_________。（g取10m/s2三.實驗題（共2小題）17.“嫦娥奔月”的過程可以簡化為：“嫦娥一號”升空后，繞地球沿橢圓軌道運動，遠地點A距地面高為h1，在遠地點時的速度為v，然后經(jīng)過變軌被月球捕獲，再經(jīng)多次變軌，最終在距離月球表面高為h2的軌道上繞月球做勻速圓周運動。（1）已知地球半徑為R1.表面的重力加速度為g0，求“嫦娥一號”在遠地點A處的加速度a；（2）已知月球的質(zhì)量為M.半徑為R2，引力常量為G，求“嫦娥一號”繞月球運動的周期T。18.用打點計時器和重錘在自由下落的情況下驗證機械能守恒定律的實驗中，電源頻率為50Hz，依次打出的點為0，1，2，3，4，則（1）在圖中兩條紙帶中應選取的紙帶是________，因為______________．（2）如從起點0到第3點之間來驗證，必須測量和計算出的物理量為________，驗證的表達式為______________．四.計算題（共4小題）19.OABC固定的光滑圓弧軌道ABC處在豎直平面內(nèi)，圓軌道半徑為R，半徑OA處于水平，OB處于豎直方向，∠BOC=60o，如圖所示。一個小物體質(zhì)量為m，從AOABC⑴小物塊通過B點時的速度大小。⑵小物塊經(jīng)過B點時對軌道的壓力的大小和方向。⑶小物塊從C點飛出時的速度大小和方向。20.如圖5—12所示，一個小球被繩子牽引在光滑水平的平板上以速度v做勻速圓周運動，其運動的半徑為R=30cm，v=1.Om／s，現(xiàn)將牽引的繩子迅速放長20cm，使小球在更大半徑的新軌道上做勻速圓周運動，求：（1）實現(xiàn)這一過渡所經(jīng)歷的時間；（2）在新軌道上做勻速圓周運動，小球的旋轉(zhuǎn)角速度。21.如圖所示，質(zhì)量分別為和的可看成質(zhì)點的兩小球A、B，用不計質(zhì)量的細線連接在固定的半徑為R的光滑半圓柱體的兩側(cè)，半圓柱體固定在桌面上，桌面離地面高度為2R，開始時使兩小球均靜止，然后釋放A，則小球B沿圓柱面到達最高點（此時A未落地），求小球B達到最高點的速率為多少？（1）以下是某同學的解題思路，請你順著他的思路，列式并求出結(jié)果：設(shè)小球B沿圓柱面到達最高點時的速率為v，此時小球A速率也為v。由兩小球A、B構(gòu)成的系統(tǒng)在該運動過程中滿足機械能守恒，得：解得：v=.（2）你若認為題目本身或解答過程沒有錯誤，請繼續(xù)解答以下問題：若此刻細線斷裂，小球B繼續(xù)運動最終落在水平面上，求此過程中小球的位移？你若認為題目給出的條件有誤，或者解題時所用的規(guī)律有誤，請給出滿足題目要求的合理條件，或者正確使用規(guī)律后的合理解答。22.如圖8—12所示，光滑的斜面傾角為a，高為h，小球從頂點A處以平行于AC的初速度開始沿斜面運動，最后到達斜面底端上的B點。求：小球到達B點時速度大小以及從A到B運動的時間t。必修二綜合檢測題參考答案（僅供參考）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A B D B B C D D B C D B二.簡答題答案:13.2，214.015.16.2s，45o，20三.實驗題答案:17.（1）設(shè)引力常量為G，地球質(zhì)量為M1，“嫦娥一號”衛(wèi)星的質(zhì)量為m，由牛頓第二定律有：①②解得：③（2）“嫦娥一號”繞月球運行時，有：④解得：⑤評分標準：本題共11分。其中，①②③⑤每式2分，④式3分。18.（1）（a），物體自由下落時第一、二兩點間的距離接近2mm；（2）測量點0和2之間的距離（）、點1和3之間的距離（），計算點2的瞬時速度（）；．四.計算題答案:19.⑴⑵3mg，豎直向下⑶20.A）考點透視：考查圓周運動、對隱含條件的挖掘B）標準答案：（1）注意“迅速放長20cm”這句話，小球?qū)⒀厍芯€AB方向到運動至B，在直角三角形OAB中，R=0.3m，R′=0.5m，則，故過渡時間t為（2）由下圖可知，小球剛運動到B點的瞬間速度v=1m/s，沿AB方向，在此瞬間細繩沿OB方向突然張緊，沿OB方向的分速度突然消失，球?qū)⒁郧邢蚍炙俣茸鲃蛩賵A周運動，由圖中相似三角形可得C）思維發(fā)散：深刻理解“迅速放長20cm”，即沿當時切線方向勻速運動，拉緊后沿AB方向的速度消失，……這些情形都應分析到，由此就能很快求得結(jié)果。

21.（1）解得（2）欲使小球B能經(jīng)過圓柱體上的最高點，應有因為所以，而原題解答的結(jié)果，說明在小球B達到最高點前已脫離圓柱體。故題目給出的條件有誤。為滿足題目的要求可改變小球A的質(zhì)量，設(shè)小球A的質(zhì)量為，欲使小球B能沿著圓柱體達到最高點，則在最高點的速率，根據(jù)機械能守恒定律得：結(jié)合上兩式得又小球A的質(zhì)量應大于小球B質(zhì)量，這樣小球A的質(zhì)量應滿足22.A）考點透視：平拋運動的新情景展示，解決問題的方法B）標準答案：仍然是運動的合成與分解。解：根據(jù)機械能守恒定律：，所以，沿斜面做類平拋運動C）思維發(fā)散：物體運動在一個斜面上，把力進行分解，其本質(zhì)與平拋運動規(guī)律相同，該題求也可應用運動合成與分解的方法：即平行于斜面的分運動，顯然，能量方法解題要簡便些。語文必修Ⅰ魯人版第四單元檢測試題（時間100分鐘，分數(shù)120分）一、積累與運用（24分）1．下列詞語加點的字，讀音不正確的一項是（）（2分）A．驚蟄（zhé） 蓊郁（wěng） 輪埠（bù） 淅淅瀝瀝（lì）B．岑寂（cén） 忐忑（tè） 瞰視（kàn） 驚心動魄（pò）C．傾跌（diē） 微茫（wēi） 斑斕（1àn） 山隱水迢（tiáo）D．青荇（xìng） 神龕（kān） 比擬（nǐ） 春寒料峭（qiào）2．下列各句中，有一個錯別字的一項是（）（2分）A．山中一夜飽雨，次晨醒來，在旭日未升的原始優(yōu)靜中，沖著隔夜的寒氣，踏著滿地的斷柯折枝和仍在流泄的細股雨水，一徑探入森林的秘密……B．任雨點敲在黑布傘或是透明的朔料傘上，將骨柄一旋，雨珠向四方噴賤，傘椽便旋成了一圈飛檐。C．說起桐君山，卻是桐廬縣的一個接近城市的靈山圣地，山雖不高，但因有仙，自然是靈了。D．空曠的天空里，流張著的只是些灰白的云，云層缺處，原也看得出半角的天，和一點兩點的星，但看起來最饒風趣的，卻仍是欲藏還露，將見仍無的那半歸月影。3．依次填入下列各句橫線上的詞語，恰當?shù)囊豁検牵ǎ?分）①大陸上的秋天，無論是疏雨滴梧桐，或是驟雨打荷葉，聽去總有一點凄涼，凄清，凄楚。于今在島上回味，則在凄楚之外，更籠上一層____________了。②雨來了，最輕的敲打樂敲打這城市，蒼茫的屋頂，遠遠近近，一張張敲過去，古老的琴，那細細密密的節(jié)奏，單調(diào)里自有一種____________與親切，滴滴點點滴滴，似幻似真……③袁先生說，“我們可以____________‘眾星羅秋’這句詩形象地說明唐代詩人數(shù)量之多。”A．凄迷柔婉借用B．凄婉委婉引用C．凄迷委婉借用D．凄婉柔婉引用4．下列各句中，標點符號使用無誤的一項是（）（2分）A．談?wù)撝啵€背誦了一首兩、三年前曾在同一的情形之下做成的歪詩。B．兩位老人熱烈而又親切地交談著：談花、談寫文章、談往事、談家常、談子女教育……C．他還僥幸地認為約翰是看好自己的，誰知人家簽了約，他還蒙在鼓里，更可悲的是竟不知自己究竟輸在哪里？D．文革過后，海外學者頗強調(diào)以儒家為主體的中國文化，提出了“返本開新”的口號，即返傳統(tǒng)儒學之本，開科學、民主之新。5．下面一些語句組成語意連貫的一段話，正確的一項是（）（2分）①更縱目向江心望去，富春江兩岸的船上和桐溪合流口停泊著的船尾船頭，也看得出一點一點的火來。②在柵門外徘徊了一刻，覺得已經(jīng)到了此門而不進去，終于是不能滿足我這一次暗夜冒險的好奇怪僻的。③路是從山的西北，盤曲而上，漸走漸高，半山一到，天也開朗了一點，桐廬縣市上的燈火，也星星可數(shù)了。④我于感謝了一番他的盛意之后，重整步武，再摸上山去，先是必須點一枝火柴走三五步路的，但到得半山，路既就了規(guī)律，而微云堆里的半規(guī)月色，也朦朧地現(xiàn)出一痕銀線來了，所以手里還存著的半盒火柴，就被我藏入了袋里。⑤走上山頂，先在半途遇著了一道道觀外圍的女墻，這女墻的柵門，卻已經(jīng)掩上了。⑥走過半山，桐君觀里的晚褥鐘鼓，似乎還沒有息盡，耳朵里仿佛聽見了幾絲木魚鉦鈸的殘聲。A．④③①⑥②⑤B．④③②⑥⑤①C．③④①⑤⑥②D．④③①⑤②⑥6．下面對有關(guān)文學常識的表述，不正確的一項是（）（2分）A．余光中，臺灣當代著名詩人、散文家，《鄉(xiāng)愁》是他最具有代表性的抒情散文。B．徐志摩，新月詩派的代表詩人，他的主要詩歌收集在《志摩的詩》。C．蘇軾和王安石均為宋代著名詞人，后者號為半山。D．郁達夫，現(xiàn)代著名小說家、散文家，代表作有《沉淪》《春風沉醉的晚上》等。7．為強調(diào)下面文字的意思，請變動有關(guān)的句式。要求三次出現(xiàn)雙重否定句式。（3分）“要談‘五四’以來的作家，就一定要提到魯迅、郁達夫、錢鐘書，就一定會提到《阿Q正傳》《沉淪》《圍城》?！边@話有一定道理。答：8．請找出下面一段話中化用了誰的古典詩詞，寫出作者和詩（或詞）名。（3分）他是寂寞的，大江東去載走了他的青春年華，一頭白發(fā)的他只能駕著孤舟在人世間飄零。沒有知己，沒有賢君，它像天地間那只沙鷗，尋不到棲止的一地。年過半百，一身疾病，卻在萬里悲秋中獨自登臺，陪伴他的也許只有那兩行濁淚。答：9．下面一段文字，有兩處上下文不連貫，請加以修改，使上下文貫通，全句和諧。（修改時可適當添加詞語，但不得改變原意。）（3分）走過長亭，眼前仍是溪水石階，常常是曲徑通幽，從不會一覽無余。遠處是山巒起伏，近處的奇峰怪石上長滿不知名的綠色植物，三五株仙人掌還在頂上豎著，顯示著它的桀驁不馴。浮萍漂在溪水上，白色的睡蓮嬌羞地掛著雨珠，洗盡鉛華，冰清玉潔。答：①應改為②應改為10．請寫出在下列場合中經(jīng)常使用的兩個字的敬辭謙語，以示說話者的措辭文雅。（3分）

示例：別人呼喚自己而自己又不能馬上脫身時，可以說“好的，請您稍候。”

（1）到別人家做客，請主人勿送時說“”。（2）有客人在場，而自己又無暇陪客時說“”。（3）面對好久不見的朋友時說“”。二、閱讀與鑒賞（36分）（一）閱讀文本選段，完成11－13題。（6分）于是余有嘆焉：古人之觀于天地、山川、草木、蟲魚、鳥獸，往往有得，以其求思之深，而無不在也。夫夷以近，則游者眾；險以遠，則至者少；而世之奇?zhèn)?、瑰怪、非常之觀，常在于險遠，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。有志矣，不隨以止也，然力不足者，亦不能至也。有志與力，而又不隨以怠，至于幽暗昏惑而無物以相之，亦不能至也。然力足以至焉，，于人為可譏，而在己為有悔；盡吾志也而不能至者，可以無悔矣，其孰能譏之乎？此余之所得也。余于仆碑，又以悲夫古書之不存，后世之謬其傳而莫能名者，何可勝道也哉！此所以學者不可以不深思而慎取之也。11．對下列句中加點詞的解釋，正確的一項是（）A．于是余有嘆焉嘆：嘆息B．夫夷以近夷：平安C．而人之所罕至焉罕：少D．其孰能譏之乎孰：怎么12．選出下列各項中“以”的用法不同其他三項的一項（）A．有志矣，不隨以止也B．夫夷以近，則游者眾C．余與四人擁火以入D．所謂華陽洞者，以其在華山之陽名之也13．對上段文字的解說，不正確的一項是（）A．作者對古人求思之深作了贊揚，但古人沒有得出自己這樣深刻的結(jié)論，也可惋惜。B．作者認為要到達奇?zhèn)?、瑰怪和非常之觀的地方，需要志、力、物，三者之中，“志”最重要。C．作者認為只要盡了“吾志”，即使不能到達奇?zhèn)ァ⒐骞趾头浅Ｖ^的地方，也是沒有什么值得后悔的。D．平和近的地方，游覽的人多，但這些人看不到奇?zhèn)?、瑰怪、非常之觀。（二）閱讀下面的文字，完成14－16題（12分）一條景德鎮(zhèn)唐代白瓷史料的辨正蔣寅熊寥先生《中國陶瓷與中國文化》第四章“顏真卿、陸士修云門教院詩會與景德鎮(zhèn)唐代白瓷”，論證唐代建中年間顏真卿、陸士修在饒州浮梁縣新平鎮(zhèn)①云門教院詩會所詠“素瓷”，實際上是景德鎮(zhèn)白瓷，宣稱“由此解決了陶瓷學界圍繞景德鎮(zhèn)唐代黃泥窯場等所產(chǎn)的白瓷和青瓷，究竟是唐代還是五代產(chǎn)品的爭執(zhí)問題”。這一論證事關(guān)重大，有必要認真考究一下。熊先生的考證，主要依據(jù)顏真卿、陸士修聯(lián)句中的“素瓷傳靜夜，芳氣滿閑軒”一聯(lián)，引清代吳極《昌南歷記》云：“唐陸士修，官太子賓客。顏魯公建中時郡守，行部新平，修與公友善，游新平，同止云門教院數(shù)日。中宵茗飲聯(lián)詠，有‘素瓷傳靜夜，芳氣滿閑軒’載云門教院斷碑?！庇忠忋v《景德鎮(zhèn)陶歌》“云門教院讀殘碑，靜夜閑庭品素瓷。記得新平行部日，魯公詩酒建中時”，證明云門斷碑是有歷史根據(jù)的。他考證顏真卿官饒州刺史在建中元年至二年間，又查到顏真卿、陸士修聯(lián)句收在《全唐詩》卷778，題作《五言啜茶聯(lián)句》，以為詩的內(nèi)容與顏真卿生平行跡皆符，最終得出該詩是中國陶瓷史上的第一首詠唱景德鎮(zhèn)白瓷之作的結(jié)論。唐代景德鎮(zhèn)是否能產(chǎn)生白瓷，這是另一個問題。但熊先生以為顏、陸聯(lián)句在饒州，“素瓷傳靜夜”是詠景德鎮(zhèn)白瓷，則顯然是判斷有誤的。首先，顏真卿牧饒州并不在建中年間。宋留元剛撰《顏魯公年譜》明確記載乾元元年（758）十月任饒州刺史，赴洛陽拜掃先墓，翌年六月調(diào)任昇州刺史，實際在饒州任沒有多少時間。其次，顏真卿和陸士修聯(lián)句也不在饒州，而在湖州。顏真卿于大歷七年（772）九月除湖州刺史，翌年正月抵任，至十二年（777）四月離任。其間他集文士三十馀人編纂《韻海鏡源》一書，經(jīng)常觴詠聯(lián)唱，今顏真卿《文忠集》和皎然《杼山集》保留著許多當時的聯(lián)句之作。參加《五言啜茶聯(lián)句》的作者，陸士修時任嘉興縣尉；李崿時在顏真卿幕中任團練副使；張薦尚未出仕，從其兄右衛(wèi)兵曹張著居湖州；晝即詩僧皎然，時居湖州。賈晉華《皎然年譜》將這次聯(lián)句編于大歷八年，確鑿無疑。既然顏、陸等聯(lián)句不作于饒州，“素瓷傳靜夜”與景德鎮(zhèn)白瓷也就沒有直接關(guān)系了。熊先生所以取顏、陸聯(lián)句這一孤證，顯然是輕信了云門教院斷碑。該碑出自元代僧人之手，引顏、陸聯(lián)句屬于附會。前人修方志及講地方掌故，每好掠前賢文字，附會鄉(xiāng)里山川風物。顏真卿聯(lián)句題無時地可考，則饒州之附會，又何譏焉。以涉及陶瓷史重要結(jié)論，故不得不予以辨正。注：①新平鎮(zhèn)：景德鎮(zhèn)的前身。14．以下不屬于作者寫作《一條景德鎮(zhèn)唐代白瓷史料的辨正》的動機的一項是（）A．熊寥先生的考證關(guān)系到黃泥窯場白瓷生產(chǎn)時期的認定。B．熊寥先生的論證關(guān)系到唐代景德鎮(zhèn)能否產(chǎn)白瓷的認定。C．熊寥先生用以支持材料的論據(jù)因為是孤證，故不可信。D．熊寥先生舉的材料涉及陶瓷史重要結(jié)論，不可不慎重。15．以下不屬于作者否定“‘素瓷傳靜夜’是詠景德鎮(zhèn)白瓷”時所用材料的一項是（）A．顏真卿任湖州刺史期間經(jīng)常與文士們觴詠聯(lián)唱，他的《文忠集》保留著許多當時的聯(lián)句之作。B．顏真卿任湖州刺史期間，參加《五言啜茶聯(lián)句》的作者差不多都生活在湖州。C．賈晉華《皎然年譜》將顏真卿、陸士修等人《五言啜茶聯(lián)句》編于大歷八年，材料確鑿無疑。D．前人修方志及講地方掌故，每好剽取前代名人的文字，附會鄉(xiāng)里山川風物。16．對原文有關(guān)內(nèi)容理解，正確的一項是（）A．作者考證“素瓷傳靜夜”不作于饒州，并不認為景德鎮(zhèn)在唐代不能生產(chǎn)白瓷。B．作者認為云門斷碑引顏、陸聯(lián)句屬于附會，是以前人所修方志為證。C．參加《五言啜茶聯(lián)句》的作者，均為湖州當?shù)孛浚c饒州沒有關(guān)系。D．熊寥考證顏真卿建中元年至二年任饒州刺史的依據(jù)是《昌南歷記》。17．根據(jù)原文所給的信息，以下推斷不正確的一項是A．龔鉽的《景德鎮(zhèn)陶歌》，并不能直接證明云門斷碑是有歷史根據(jù)的。B．《五言啜茶聯(lián)句》沒有標明寫作的時間地點，為饒州附會提供了可能。C．從作者和熊寥各自持論所引用的史料看，宋代人治學遠比清代人更為嚴謹。D．唐代景德鎮(zhèn)是否能產(chǎn)生白瓷，現(xiàn)在仍沒有找到確切可考的文獻資料。（三）閱讀下面的文字，完成18－21題。（18分）聽雨的奢侈林如求近日夜雨，雨水順著防盜網(wǎng)上的鐵皮一層淌下一層，響聲隨著雨勢，時驟時疏，時輕時重，朦朧之中陡生一種靜謐、和諧、悠遠的美妙情感。就像“今人不見古時月，今月曾經(jīng)照古人”一樣，古時的雨與今時的雨自然無太大的區(qū)別，今時的雨點拍打樹葉、細潤花草、敲擊河灘、篩落水面的聲音與古時也決無二致，所不同的只是對雨聲的感受會因人因時因境因情而異。例如，同樣是春雨，憂國憂民的詩人杜甫高興地放聲高歌：“好雨知時節(jié)，當春乃發(fā)生。隨風潛入夜，潤物細無聲?！倍硖频睦罱▌讓Υ河甑母惺芫鸵獜碗s得多：“春霖未免妨游賞，唯到詩家自有情?！e憶昔年為客處，悶留山館阻行行?！贝河晁l(fā)的是詩人對過往歲月的一種深情的懷念和咀嚼。南宋詞人蔣捷寫的那首《虞美人·聽雨》，對雨從感懷到慨嘆，更是把人生的悲涼況味傳達至今，簡