實驗探究功與速度變化的關(guān)系

第5課時實驗：探究功與速度變化的關(guān)系●知識要點梳理1.實驗?zāi)康奶骄苛ξ矬w做功與物體速度變化的關(guān)系.2.實驗原理探究功與物體速度變化的關(guān)系，可通過改變力對物體做的功，測出力對物體做功不同時物體的速度，為簡化實驗可將物體初速度設(shè)置為零，可用如圖所示的裝置進行實驗，通過增加橡皮筋的條數(shù)使橡皮筋對小車做的功成倍增加.再通過打點計時器和紙帶來測量每次實驗后小車的末速度v.3.實驗器材小車(前面帶小鉤),100g～200g砝碼，長木板，兩側(cè)適當(dāng)?shù)膶ΨQ位置釘兩個鐵釘，打點計時器及紙帶，學(xué)生電源及導(dǎo)線(使用電火花計時器不用學(xué)生電源),5～6條等長的橡皮筋，刻度尺.4.實驗步驟(1)按如圖所示將實驗儀器安裝好，同時平衡摩擦力.(2)先用一條橡皮筋做實驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設(shè)此時橡皮筋對小車做的功為W1，將這一組數(shù)據(jù)記錄下來.(3)用2條橡皮筋做實驗，實驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這樣橡皮筋對小車做的功為W2，測出小車獲得的速度v2，將數(shù)據(jù)記錄下來.(4)用3條、4條、……橡皮筋做實驗，用同樣的方法測出功和速度，記錄下來.(5)分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.①測量小車的速度：實驗獲得如圖所示的紙帶，為探究橡皮筋彈力做功和小車速度的關(guān)系，需要測量彈力做功結(jié)束時小車的速度，即小車做勻速運動的速度，應(yīng)在紙帶上測量的物理量是(用字母表示)：A1、A2間的距離x，小車速度的表達式是(用測量的物理量表示)v＝eq\f(x,T)(T為打點計時器的時間間隔).②實驗數(shù)據(jù)記錄(自己設(shè)計一個記錄數(shù)據(jù)的表格).③實驗數(shù)據(jù)處理及分析：在坐標(biāo)紙上畫出W-v和W-v2圖線(“W”以一根橡皮筋做的功為單位).④實驗結(jié)論：從圖象可知功與物體速度變化的關(guān)系為W∝v2.●重點難點突破一、數(shù)據(jù)處理1.計算法：在確定了橡皮筋對小車所做的功并測出了小車獲得的速度后，如果作出的W-v曲線不是一條直線，可以采用計算的方法分析數(shù)據(jù).即根據(jù)測得的速度分別按W∝v2、W∝v3、W∝eq\r(v)、…算出相應(yīng)的功的值，再與實驗確定的功的值進行比較，判斷與上述哪一種最接近，它們之間就具有哪一種關(guān)系.2.圖象法：我們也可根據(jù)實驗測得的數(shù)據(jù)，分別作出W-v2曲線、W-v3曲線、W-eq\r(v)曲線、……如果哪一種圖象更接近于過原點的傾斜直線，功與速度之間就是哪一種正比關(guān)系.3.軟件法：利用Excel數(shù)表軟件進行數(shù)據(jù)處理.二、誤差分析誤差是不可避免的，但我們可以盡量減小它.為減小本實驗的實驗誤差，要注意以下幾個方面的問題：1.在長木板上，小車、鐵釘、打點計時器的位置應(yīng)調(diào)整適當(dāng)，以保證打在紙帶上的點便于處理，求出小車運動的速度.2.平衡摩擦力時，可使木板略微傾斜，作為補償，保證小車脫離橡皮筋后做勻速運動.3.小車的質(zhì)量較小，當(dāng)用多條橡皮筋時，打出的點過少，應(yīng)改用質(zhì)量稍大的小車(或加砝碼)，以保證打出的點便于處理.三、注意事項1.平衡摩擦力實驗中的小車不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力對小車做負(fù)功，我們研究的是橡皮筋做的功與物體速度的關(guān)系，應(yīng)設(shè)法排除摩擦力的影響，可采用將木板一端墊高的方法來實現(xiàn).將木板一端墊高，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影響.判斷已平衡掉摩擦力的方法是，輕推一下小車，觀察小車不受其他力時能否在木板上做勻速運動.2.我們用2條、3條、……橡皮筋進行第2次、第3次、……實驗時，每次實驗時橡皮筋伸長的長度都應(yīng)保持一致.3.實驗數(shù)據(jù)處理時，以橡皮筋對小車做的功W為縱坐標(biāo)，小車獲得的速度為橫坐標(biāo)，以第一次實驗時的功W為單位，作出W-v圖象，分析這條圖線，可以得知橡皮筋對小車做的功W與小車獲得的速度v的定量關(guān)系.4.打點計時器打出的紙帶上相鄰各點的間距并不均勻，應(yīng)選間距均勻的那一段紙帶來計算小車的速度，因為這一段是橡皮筋對小車做功完畢時的情形.●熱點題型探究1.實驗原理和方法【例1】關(guān)于探究功與速度變化的關(guān)系實驗，下列敘述正確的是()A.每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)據(jù)B.每次實驗中，橡皮筋的拉伸長度沒有必要保持一致C.放小車的長木板應(yīng)盡量使其水平D.先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出【解析】本實驗沒有必要測出橡皮筋做的功到底是多少，只要測出以后各次實驗時橡皮筋做的功是第一次實驗時的多少倍就已經(jīng)足夠了，A錯；每次實驗橡皮筋拉伸的長度必須保持一致，只有這樣才能保證各次實驗時，橡皮筋做的功是第一次的整數(shù)倍，B錯；小車運動中會受到阻力，只有使木板傾斜到一定程度，才能減小誤差，C錯；實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器開始工作，然后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，D正確.【答案】D【思維提升】本實驗的巧妙之處就在于不需要具體計算橡皮筋所做的功，但要明確實驗的原理、步驟及操作方法.【拓展1】對橡皮筋做的功來說，直接測量是有困難的，我們可以巧妙地避開這個難題而不影響問題的解決，只需要測出每次實驗時橡皮筋對小車做的功是第一次的多少倍，使用的方法是(C)A.用同樣的力對小車做功，讓小車通過的距離依次是s、2s、3s、…進行第1次、第2次、第3次、……實驗時，力對物體做的功就是W、2W、3W、…B.讓小車通過相同的距離，第1次力為F、第2次力為2F、第3次力為3F、……實驗時，力對小車做的功就是W、2W、3C.選用相同的橡皮筋，在實驗中每次橡皮筋拉伸的長度保持一致，當(dāng)用1條、2條、3條、……同樣的橡皮筋進行第1次、第2次、第3次、……實驗時，橡皮筋對物體做的功就是W、2W、3W、…D.利用彈簧秤測量對小車的拉力F，利用直尺測量小車在力的作用下移動的距離s，便可以求出每次實驗中力對小車做的功，可控制為W、2W、3W、…2.實驗紙帶分析【例2】如圖所示為與小車相連，穿過打點計時器的一條紙帶上的點并不都是均勻的，下面說法正確的是()①紙帶的左端是與小車相連的②紙帶的右端是與小車相連的③利用E、F、G、H、I、J這些點之間的距離來確定小車的速度④利用A、B、C、D這些點之間的距離來確定小車的速度A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】剛開始釋放時，與小車相連的一端打出的點應(yīng)會比較密集，且點的間距逐漸變大，故右端與小車相連；為確定小車速度應(yīng)選取間距均勻的點，這時橡皮筋已停止對小車作用，故②和④正確，選B.【答案】B【思維提升】分析紙帶的基礎(chǔ)是對實驗原理和步驟的理解.【拓展2】如圖所示，小車的運動情況可描述為A、B之間為加速直線運動，C、D之間為勻速直線運動.【解析】紙帶上的數(shù)據(jù)反映了小車的運動情況.由A到B之間可以看出，相鄰兩點間的位移越來越大，說明A到B這一段時間內(nèi)小車所做的運動為加速直線運動，而C到D之間各時間間隔內(nèi)的位移相等，故C到D小車的運動可看成勻速直線運動.3.實驗數(shù)據(jù)處理【例3】在探究功與速度變化的關(guān)系實驗中小車的質(zhì)量為300g，使用橡皮筋1～6根，每次實驗增加一根，實驗中W、v、v2的數(shù)據(jù)已填在表格中，試在圖中作出圖象并得出結(jié)論.W(J)v(m/s)v2(m2/s2)000【解析】在圖中描點并用平滑的線擬合不難得到W-v圖線是曲線，W-v2圖線是直線.于是我們可以得出結(jié)論：功與速度的平方成正比.【思維提升】用圖象法分析兩個物理量的關(guān)系很直觀，也很清晰，以后的學(xué)習(xí)和實驗中要多利用圖象來處理數(shù)據(jù).4.實驗創(chuàng)新【例4】某學(xué)生騎自行車在平直的路面上運動，當(dāng)人停止蹬車后，車由于慣性而繼續(xù)向前運動，假設(shè)運動中自行車所受阻力大小恒定.試根據(jù)他騎自行車的運動過程，研究阻力對自行車做功和自行車速度的關(guān)系，寫出探究思路、所需器材、數(shù)據(jù)測量及探究結(jié)論.【解析】探究思路：阻力大小不變，則阻力做功與位移成正比，設(shè)單位位移阻力做功為W0.則全部位移l內(nèi)，阻力做總功W＝lW0，停止蹬車后，車做勻減速運動，初速度v＝2所需器材：卷尺、秒表.需測數(shù)據(jù)：停止蹬車后車運動的位移l和運動時間t.探究結(jié)論：W＝lW0，v＝.因阻力一定，停止蹬車后做勻減速運動.由牛頓第二定律：a＝eq\f(Ff,m)，故t＝eq\f(v,a)＝eq\f(mv,Ff)，代入v＝中，得v2＝，結(jié)合W＝lW0，最終結(jié)論為W與v2成正比.【思維提升】這是一個探究性實驗題，應(yīng)掌握探究的基本過程.●映射高考真題1．（2022廣東物理，15，10分）某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”，如圖12，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細(xì)線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過A、B時的速度大小。小車中可以放置砝碼。（1）實驗主要步驟如下：①測量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；②將小車停在C點，__________，小車在細(xì)線拉動下運動，記錄細(xì)線拉力及小車通過A、B時的速度。③在小車中增加砝碼，或_______________，重復(fù)②的操作。（2）表1是他們測得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量m之和，|v22－v21|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據(jù)此計算出動能變化量△E，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所作的功。表格中△E3=__________，W3=________.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)（3）根據(jù)表1，請在圖13中的方格紙上作出△E-W圖線。表1數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg|v22－v21|/(m/s)2△E/JF/NW/J123△E3W345答案：（1）①小車、砝碼②然后釋放小車③減少砝碼（2）

（1）略；（2）由各組數(shù)據(jù)可見規(guī)律，可得△E3=；觀察F-W數(shù)據(jù)規(guī)律可得數(shù)值上W=F/2=;（3）在方格紙上作出△E-W圖線如圖所示2．（2022安徽理綜，21，6分）探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系，試驗裝置如圖所示，試驗主要過程如下：（1）設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…（2）分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度、、、…;（3）做出W-v草圖；（4）分析W-v圖像。如果W-v圖像是一條直線，表明W∝v；如果不是直線，可考慮是否存在W∝、W∝、W∝等關(guān)系。以下關(guān)于該實驗的說法中有一項不正確，它是。A本實驗設(shè)法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W…。所采用的方法是選用同樣的橡皮筋，并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致。當(dāng)用1條橡皮筋進行實驗室，橡皮筋對小車做的功為W，用2條、3條、…..橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、….實驗時，橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W…。B小車運動中會受到阻力，補償?shù)姆椒?，可以使木板適當(dāng)傾斜。C某同學(xué)在一次實驗中，得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點，兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因，可能是沒有使木板傾斜或傾角太小。D根據(jù)記錄紙帶上打出的點，求小車獲得的速度的方法，是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算。答案：I．，，320ΩII．（1）3，，1，0～10。（2）電壓表的分流III答案：D。●同步過關(guān)演練1.(2022·龍巖模擬)在“探究功與物體速度變化關(guān)系”的實驗中，每次選取紙帶后，我們應(yīng)選取紙帶上的哪些點來求小車的速度()A.間距均勻的B.間距不均勻的C.間距均勻的與不均勻的都可D.最好是間距均勻的，若紙帶上沒有間距均勻的，也可用間距不均勻的【答案】選A.【詳解】橡皮筋完全恢復(fù)后不再有力對小車做功，小車做勻速運動，紙帶上的點間距是均勻的，故A對，B、C錯；若紙帶上沒有間距均勻的點，說明紙帶太短，橡皮筋還沒完全恢復(fù)原狀紙帶已完全通過打點計時器，在這種情況下應(yīng)選用更長的紙帶，或者是因為沒有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力，故D錯.2.關(guān)于探究功與物體速度變化的關(guān)系的實驗中，下列敘述正確的是()A.每次實驗必須設(shè)法算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值B.每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度沒有必要保持一致C.放小車的長木板應(yīng)該盡量使其水平D.先接通電源，再讓小車在橡皮筋的作用下彈出【答案】選D.【詳解】本實驗沒有必要測出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要測出以后每次實驗時橡皮筋做的功是第一次實驗時的多少倍就已經(jīng)足夠了，A錯；每次實驗橡皮筋伸長的長度必須保持一致，只有這樣才能保證以后每次實驗時，橡皮筋做的功是第一次實驗時的整數(shù)倍，B錯；小車運動中會受到阻力，只有使長木板傾斜到一定程度，以平衡摩擦阻力，才能減小誤差，C錯；實驗時，應(yīng)該先接通電源，讓打點計時器開始工作，然后再讓小車在橡皮筋的作用下彈出，D正確.3.某興趣小組在做“探究做功和物體速度變化關(guān)系”的實驗前，提出以下幾種猜想：①W∝v,②W∝v2,③W∝v,….他們的實驗裝置如圖(a)所示，PQ為一塊傾斜放置的木板，在Q處固定一個速度傳感器(用來測量物體每次通過Q點的速度).在剛開始實驗時，有位同學(xué)提出，不需要測出物體質(zhì)量，只要測出物體從初始位置到速度傳感器的距離和讀出速度傳感器的示數(shù)就行了，大家經(jīng)過討論采納了該同學(xué)的建議.(1)本實驗中不需要測量物體質(zhì)量的理由是什么？(2)讓物體分別從不同高度無初速度釋放，測出物體從初始位置到速度傳感器的距離L1、L2、L3、L4…，讀出物體每次通過速度傳感器Q的速度v1、v2、v3、v4…，并繪制了如圖(b)所示的L-v圖象.根據(jù)繪制出的L-v圖象，若為了更直觀地看出L和v的變化關(guān)系，他們下一步應(yīng)該作出()-v2圖象B.圖象C.圖象D.圖象(3)本實驗中，木板與物體間摩擦力的大小會不會影響探究出的結(jié)果？【答案】(1)見解析(2)A(3)不會【詳解】(1)因為W=ΔEk,而W=mg(sinθ-μcosθ)L,,等式兩邊都有m,所以探究W與v的關(guān)系可以不用測量質(zhì)量m.(2)由于題圖(b)是關(guān)于“L-v”的圖象，該圖象為曲線，不便于直觀地看出L和v的變化關(guān)系，所以下一步應(yīng)作出“L-v2”圖象，應(yīng)選A.(3)在實驗中，由于物體在斜面上運動時，所受的合力是確定的，即F合=mg(sinθ-μcosθ)，所以摩擦力的大小不會影響L和v的關(guān)系.4.(2022·蘇州模擬)在“探究恒力做功與物體的動能改變量的關(guān)系”的實驗中備有下列器材：A.電磁打點計時器；B.天平；C.秒表；D.低壓交流電源；E.電池；F.紙帶；G.細(xì)線、砝碼、小車、砝碼盤；H.薄木板.(1)其中多余的器材是______________________，缺少的器材是_____________________.(2)測量時間的工具是__________________；測量質(zhì)量的工具是______________________.(3)如圖所示是打點計時器打出的小車(質(zhì)量為m)在恒力作用下做勻加速直線運動的紙帶.測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，打點計時器的打點周期為T.請分析：利用這些數(shù)據(jù)能否驗證動能定理？若不能，請說明理由；若能，請說出做法，并對這種做法做出評價.【答案】(1)C、E毫米刻度尺(2)電磁打點計時器天平(3)見解析【詳解】(1)計算小車速度是利用打上點的紙帶，故不需要秒表.電磁打點計時器應(yīng)使用低壓交流電源，故多余的器材是C、E.測量點與點之間的距離要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺.(2)測量時間的工具是電磁打點計時器，測量質(zhì)量的工具是天平.(3)能.從A到B的過程中，恒力做的功為WAB＝FxAB，物體動能的變化量為只要驗證即可.優(yōu)點：A、B兩點的距離較遠(yuǎn)，測量時的相對誤差較??；缺點：只進行了一次測量驗證，說服力不強.5.(2022·珠海模擬)某同學(xué)為探究“恒力做功與物體動能改變的關(guān)系”，設(shè)計了如下實驗，他的操作步驟是：①連接好實驗裝置如圖所示.②將質(zhì)量為200g的小車?yán)酱螯c計時器附近，并按住小車.③在質(zhì)量為10g、30g、50g的三種鉤碼中，他挑選了一個質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上.④釋放小車，打開打點計時器的電源，打出一條紙帶.(1)在多次重復(fù)實驗得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條.經(jīng)測量、計算，得到如下數(shù)據(jù)：①第一個點到第N個點的距離為cm.②打下第N個點時小車的速度大小為m/s.該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)做小車所受的拉力，拉力對小車做的功為____J，小車動能的增量為____J.(2)此次實驗探究結(jié)果，他沒能得到“恒力對物體做的功等于物體動能的增量”，且誤差很大，顯然，在實驗探究過程中忽視了各種產(chǎn)生誤差的