立體幾何初步(知識(shí)點(diǎn)梳理)

__________________________________________________春季高考立體幾何部分知識(shí)點(diǎn)梳理及歷年試題.線面之間空間關(guān)系及證明方法AA.線//線的證明方法1.將兩條直線放到一個(gè)平面內(nèi)(或者轉(zhuǎn)移到同一平面內(nèi))利用平行四邊形或者三角形的中位線來(lái)證線來(lái)證明2.一條直線與一個(gè)平面平行,則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.(線//面>線//線)3.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交,那么它們的交線平行。(面//面>線//線)4.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。BB.線⊥線的證明方法1.異面直線平移到一個(gè)平面內(nèi)證明垂直2.一條直線垂直于一個(gè)平面,則這條直線與平面內(nèi)任意直線垂直.(線⊥面>線⊥線)CC.線//面的證明方法1.平面外一直線與平面內(nèi)一直線平行,則該直線與此平面平行.(線//線>線//面)2.2.如果兩個(gè)平面平行,那么其中一平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面(面//面>線//面)DD.線⊥面的證明方法與此平面垂直(線⊥線>線⊥面)2.兩平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面(面⊥面>線⊥面)__________________________________________________3.3.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。積公式__________________________________________________EE.面//面的證明方法1.一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩平面平行(線//面>面//面)2.如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行,那么這兩個(gè)平面平行(線//線>面//面)4.4.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。1.如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直(線⊥面>面⊥面)柱體(圓柱，棱柱)V=sh其中s為底面積，h為高椎體(圓柱，棱柱)椎體(圓柱，棱柱)V=其中s為底面積，h為高2012年春考真題1.AC與BD是相交直線2.AB//DCEFGH4.EH//平面BCD其中真命題的個(gè)數(shù)是A.4B.3C.2D.1__________________________________________________V=V=V=V===__________________________________________________一直線平行,則該直線與此平面平行)。綜合來(lái)看正確的命題有2個(gè)，答案選C題題求證(1)EF//平面ABCD(2)EF⊥平面SBD(1)連接AC交BD于P(1)連接AC交BD于P一直線平行,則該直線與此平面平行.)(2)連接SP，因?yàn)閜是正四棱錐S-ABCD的中心，所以SP⊥面ABCD，所以SP⊥AP，又因題__________________________________________________=S=__________________________________________________(1).過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平行；(2).過(guò)平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平垂直；(3).平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；(4).垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4平面平行所以(1)錯(cuò)。垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面也可以垂直，例如墻角上的三個(gè)面。28．一個(gè)球的體積與其表面積的數(shù)值恰好相等，該球的直徑是___________.有等式題111133.如圖所示，已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-1111(1)求三棱錐C1-BCD的體積11(2)求證平面CBD⊥平面11CC1-BCDBCDC1-BCD1111(2)證明：在正方體ABCD-A1111(一條直線垂直于一個(gè)平面,則這條直線與平面內(nèi)任意直線垂1111(一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此11111DBCC11111(如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面互相垂直)題1(A)異面直線AD與CD所成的角為45°11(B)直線AD與平面ABCD所成的角為60°1__________________________________________________D1-ACDD1-ACDV==__________________________________________________1(C)直線AD與CD所成的角為1D1-ACD(D)D1-ACD111111111111111111111111111111BCD11==題24.如一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為8π的半圓面，則該圓錐的體積為_(kāi)_______.r積8π解得半徑rr底面的半徑R為2,在==題____________________________________________________________________________________________________(1)AE⊥平面PCD(2)AE//平面PBC(1)因