四川省內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷含答案

2019年四川省內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷含答案2019年四川省內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷含答案2019年四川省內(nèi)江中考數(shù)學(xué)試卷含答案絕密★啟用前在四川省內(nèi)江市2019年初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)本試卷分為A卷和B卷兩部分,A卷1至4頁,滿分100分,B卷5至8頁,滿分60分.全卷滿分160分,考試時間120分鐘.此A卷(共100分)一、選擇題(本大題共12小題,每題3分,共36分.在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項符合題目要求的.)1.1()卷的相反數(shù)是6A.6B.611C.D.662.268000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.268103B.268104C.26.8104D.105上3.以下幾何體中,主視圖為三角形的是()答ABCD4.以下事件為必定事件的是()A.袋中有4個藍(lán)球,2個綠球,共6個球,隨機(jī)摸出一個球是紅球B.三角形的內(nèi)角和為180C.翻開電視機(jī),任選一個頻道,屏幕上正在播放廣告題D.扔擲一枚硬幣兩次,第一次正面向上,第二次反面向上5.以以下圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()無ABCD6.以下運算正確的選項是()236426A.m?mmB.（m）m333222C.mm2mD.（mn）mn效數(shù)學(xué)試卷第1頁(共8頁）

7.AC8.A9.A10.11.12.二、填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分.)13.分解因式：xy22xyx.14.一組數(shù)據(jù)為0,1,2,3,4,則這組數(shù)據(jù)的方差是.15.115m5n2mn.若2,則分式m的值為mnn16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB＜AD,A＝150,CD4,以CD為直徑的⊙O交AD于點E,則圖中暗影部分的面積為.三、解答題(本大題共5小題,共44分.解答應(yīng)寫出必需的文字說明或推演步驟.)17.(本小題滿分7分)12計算：(1)2019323tan30.218.(本小題滿分9分)20.ABCD中,點E是BC上的一點,點F是CD延伸線上的一點如圖,在正方形,且BEDF,連結(jié)AE、AF、EF.(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)若AE5,懇求出EF的長..19.(本小題滿分9分)“大千故鄉(xiāng),文化內(nèi)江”,我市某中學(xué)為傳承大千藝術(shù)精神,采集學(xué)生書畫作品.王老師從全校20個班中隨機(jī)抽取了A、B、C、D,4個班,對采集作品進(jìn)行了數(shù)目分析數(shù)學(xué)試卷第3頁(共8頁）21.(本小題滿分10分)五、如圖,一次函數(shù)ymxn(m0)的圖象與反比率函數(shù)k(k0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點26.在yA（a，4）和x點.過點A作x軸的垂線,垂足為點C,△AOCB（8，b）的面積為4.(1)分別求出a和b的值；此(2)聯(lián)合圖象直接寫出mxnk的解集；x(3)在x軸上取點P,使PA獲得最大值時,求出點P的坐標(biāo).PB卷B卷(共60分)四、填空題(本大題共4小題,每題6分,共24分.)22.若1001aa1002a,則a10012.23.如圖,點A、B、C在同向來線上,且AB2AC,點D、E分別是AB、BC的中點,上3分別以AB,DE,BC為邊,在AC同側(cè)作三個正方形,獲得三個平行四邊形(暗影部分)的面積分別記作S1、S2、S3,若S15,則SS3.2答24.x2yz43y2z2的最大值是.若x、y、z為實數(shù),且y2z,則代數(shù)式x2x1題25.如圖,在菱形ABCD中,sinB4AD、BC上,將四邊形AEFB沿,點E,F分別在邊5EF翻折,使AB的對應(yīng)線段MN經(jīng)過極點C,當(dāng)MNBC時,AE的值是.AD無效數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁）27.AB與⊙O相切于點A,直線l與⊙O相離,OBl于點B,且OB=5,OB與⊙O交于28.點P,AP的延伸線交直線l于點C.(1)求證：AB=BC；(2)若⊙O的半徑為3,求線段AP的長；(3)若在⊙O上存在點G,使△GBC是以BC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍.數(shù)學(xué)試卷第7頁(共8頁）四川省內(nèi)江市2019年初中畢業(yè)會考、高級中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)答案分析卷一、選擇題1．【答案】C【分析】1的相反數(shù)是1，應(yīng)選：C662．【答案】D【分析】數(shù)字268000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為：2.68105，應(yīng)選：D3．【答案】A【分析】A、主視圖是三角形，故此選項正確；B、主視圖是矩形，故此選項錯誤；C、主視圖是圓，故此選項錯誤；D、主視圖是矩形，故此選項錯誤；應(yīng)選：A4．【答案】B【分析】A、袋中有4個藍(lán)球，2個綠球，共6個球，隨機(jī)摸出一個球是紅球是不可以能事件；B、三角形的內(nèi)角和為180是必定事件；C、翻開電視機(jī)，任選一個頻道，屏幕上正在播放廣告是隨機(jī)事件；D、扔擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上是隨機(jī)事件；應(yīng)選：B5．【答案】D【分析】A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項正確。應(yīng)選：D6．【答案】C【分析】A、m2?m3m5，應(yīng)選項應(yīng)選項C符合題意；D、（m2n）

428333，A不合題意；B、（m）m，應(yīng)選項B不合題意；C、mm2mm22mnn2，應(yīng)選項D不合題意。應(yīng)選：C．7．【答案】D【分析】由題意得，x30，4x0，解得，x4且x3，應(yīng)選：D8．【答案】CADAE9AE，∴∴AE=6，∴AC=AEEC=62=8，應(yīng)選：C【分析】∵DE∥BC，∴DBEC，即329．【答案】A【分析】解方程x28x15=0，得：x3或x5，若腰長為3，則三角形的三邊為3、3、6，明顯不可以構(gòu)成三角形；若腰長為5，則三角形三邊長為5、5、6，此時三角形的周長為16，應(yīng)選：A10．【答案】A1/13【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，60，ADAB，為等邊三角形，∴BDAB2，ADAB∵B∴△ADB∴CD=CBBD1.6，應(yīng)選：A11．【答案】B【分析】解不等式xx10，得x2，解不等式3x5a4＞（4x1）3a，得：x＜2a，∵不等式組325恰有三個整數(shù)解，∴這三個整數(shù)解為0、1、2，∴2＜2a3，解得1a3，應(yīng)選：B212．【答案】C【分析】∵D是BC的中點，折痕DE到AC的距離為h，∴點B到DE的距離h1，∵D是BD的中點，111折痕DE到AC的距離記為h，∴點B到DE的距離h11h11321111，24422h4h31，11111，hn11111211，應(yīng)選：C8h2482482n12n二、填空題213．【答案】（xy1）【分析】xy22xyx，（xy22y，1）（xy21）14．【答案】2【分析】這組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)是：（1234）52，則方差S21[(02)2(12)2(22)2(32)2(42)2]2515．【答案】-4【分析】112，可得mn2mn，mn5m5n2mnmn5(mn)2mn(mn)10mn2mm2mn216．【答案】332/13【分析】如圖，連結(jié)OE，作OFDE于點F，∵四邊形ABCD是平行四邊形，且A＝150，D30，則COE2D60，CD4，CODO2，∴OF11，DFODcosODF233，OD22∴DE2DF23，∴圖中暗影部分的面積為602212360231323三、解答題17．【答案】512【分析】(1)2019323tan30214(23)3333233518．【答案】看法析【分析】（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴ABAD，ABCADCADF90，在△ABE和△ADF中，ABADABEADF，BEDF∴△ABE≌△ADF（SAS）；2）解：∵△ABE≌△ADF，∴AE=AF，BAE=DAF，3/13BAEEAD=90，∴DAFEAD=90，即EAF=90，EF2AE5219．【答案】（1）B班的作品數(shù)為244104=6（件），條形統(tǒng)計圖為：2）150°3）畫樹狀圖為：恰巧抽中一男一女的概率1.2【分析】（1）王老師采納的檢查方式是抽樣調(diào)査，46024，360所以王老師所檢查的4個班共采集到作品24件，B班的作品數(shù)為244104=6（件），條形統(tǒng)計圖為：（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示C班的扇形周心角36010150；244/13（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中恰巧抽中一男一女的結(jié)果數(shù)為6，61所以恰巧抽中一男一女的概率12220．【答案】180603m【分析】作AEBC于E，則四邊形ADCE為矩形，ADCE，設(shè)BEx，在Rt△ABE中，tanBAEBE，AE則AEBE3x，tanBAEEAC45，∴ECAE3x，由題意得，BECE120，即3xx，120解得，x60(3，1)∴ADCE3x180603，∴DC180603，答：兩座建筑物的地面距離DC為(180603)米．21．【答案】（1）a2，b1.5/13（2）mxnk的解集為：2＜x＜0或x＞8.x3）P34,03【分析】（1）∵點（Aa，4），∴AC4，∵S△AOC144，即OCAC2，∴OC2，∵點A（a，4）在第二象限，a2，（A2，4），將A（代入yk得：k-8，2，4）x∴反比率函數(shù)的關(guān)系式為：y8，x把B（8，b）b1，代入得：∴B（8，1）所以a2，b1；（2）由圖象可以看出mxnk的解集為：2＜x＜0或x＞8；x3）如圖，作點B對于x軸的對稱點B，直線AB與x軸交于P，此時PAPB最大，∵B（8，1）∴B（8，1）設(shè)直線AP的關(guān)系式為ykxb，將A（-2，4），∴B（8，1）代入得：2kb48kb1解得：k3，b17，105∴直線AP的關(guān)系式為y3x17，105當(dāng)y0時，即3x170，解得x34，10536/13P34,03B卷四、填空題22．【答案】1002【分析】∵a1000，a1002由1001aa1002a，得1001aa1002a，a10021001，a100210012，a1001210023523．【答案】4【分析】設(shè)BEx，則ECx，ADBD2x，∵四邊形ABGF是正方形，ABF45，∴△BDH是等腰直角三角形，∴BDDH2x，∴S1DHAD5，即2x2x5，x25，47/13∵BD2x，BEx，S2MH?BD（3x2x）2x2x2，S3EN?BEx?xx2，∴S2S32x2x23x235424．【答案】26【分析】x2yz4①，xy2z1②-②得，y1z，把y1z代入①得，x2z，則x23y2z2=2z231z2z2＝-z210z1＝-z52當(dāng)z5時，x23y2z2的最大值是26，26，225．【答案】9【分析】延伸CM交AD于點G，∵將四邊形AEFB沿EF翻折，∴AEME，AEMC，BFFN，BN，ABMN∵四邊形ABCD是菱形∴ABBCCDAD，BD，AB180∵sinB4sinNCF，5FN∴設(shè)CF4x，F(xiàn)N5x，∴CNFN2CF23x，∴BC9xABCDAD，∵sinB4sinDGC5CDGC36x58/13∴GMGC(MNCN)36x6x6x55∵AB180，EMCEMG180∴BEMG∴sinBsinEMG4EG5EM∴cosEMG3GM5EM∴EM2x，∴AE2x，AE2x2AD9x9五、解答題26．【答案】（1）A種商品每件的進(jìn)價是50元，B種商品每件的進(jìn)價是30元.（2）商鋪共有5種進(jìn)貨方案.（3）當(dāng)a14時，盈余最大，即買14件A商品，26件B商品.【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價是x元，則B種商品每件的進(jìn)價是（x20）元，由題意得：30001800，xx20解得：x50，經(jīng)查驗，x50是原方程的解，且符合題意，502030，答：A種商品每件的進(jìn)價是50元，B種商品每件的進(jìn)價是30元；（2）設(shè)購置A種商品a件，則購置B商品（40件，a）50a30(40a)由題意得：40a，a2解得：40，3a為正整數(shù)，a14、15、16、17、18，商鋪共有5種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)銷售A、B兩種商品共盈余y元，9/13由題意得：y8050ma453040a，，15ma60015m＞0，y隨a的增大而增大，①當(dāng)10＜m＜15時，∴當(dāng)a18時，盈余最大，即買18件A商品，22件B商品，②當(dāng)m15時，15m0，y與a的值沒關(guān)，即（2）問中全部進(jìn)貨方案盈余同樣，③當(dāng)15＜m＜20時，15m＜0，y隨a的增大而減小，∴當(dāng)a14時，盈余最大，即買14件A商品，26件B商品.27．【答案】（1）看法析65（2）AP5（3）使△GBC是以BC為底邊的等腰三角形，⊙O的半徑r的取值范圍為：5r5【分析】（1）證明：如圖1，連結(jié)OA，∵AB與⊙O相切，OAB=90，OAPBAC=90，OBl，BCABPC90，OA=OP，OAP=OPA=BPC，BAC=BCA，ABBC；2）解：如圖1，連結(jié)AO并延伸交⊙O于D，連結(jié)PD，則APD90，OB=5，OP=3，PB=2，∴BCABOB2OA24，在Rt△PBC中，PCPB2BC225，DAP=CPB，APD=PBC90，∴△DAP∽△PBC，∴APAD，即AP6，PBPC22510/13解得，AP65；5（3）解：如圖2，作BC的垂直均分線MN，作OEMN于E，則OE1BC1AB152r2，222由題意得，⊙O于MN有交點，∴OE，即∴152r2，2解得，r5，∵直線l與⊙O相離，r＜5，則使△GBC是以BC為底邊的等腰三角形，⊙O的半徑r的取值范圍為：.5r528．【答案】（1）yx22x3.22）APOP的最大值為21.43）Q（1，-5）或Q（1，-2）.【分析】（1）y1＝3x26x1的極點為（1，-4），∵拋物線C1：126x1與C：y2x2mxn的極點同樣y3x2m2，n-3，y2x22x3；11/132）作APx軸，設(shè)（Aa，a22a3），∵A在第四象限，∴0＜a＜3，∴AP-a22a3，POa，2∴