基于K-L變換的人臉識別技術(shù)

閩江學院本科畢業(yè)論文(設(shè)計)題目基于K-L變換的人臉識別技術(shù)學生姓名學號系別計算機科學系年級專業(yè)通信工程指導教師職稱完成日期2021年4月10日閩江學院畢業(yè)論文（設(shè)計）誠信聲明書本人鄭重聲明：茲提交的畢業(yè)論文（設(shè)計）《基于K-L變換的人臉識別技術(shù)》，是本人在指導老師程凡永的指導下獨立研究、撰寫的成果；論文（設(shè)計）未剽竊、抄襲他人的學術(shù)觀點、思想和成果，未篡改研究數(shù)據(jù)，論文（設(shè)計）中所引用的文字、研究成果均已在論文（設(shè)計）中以明確的方式標明；在畢業(yè)論文（設(shè)計）工作過程中，本人恪守學術(shù)規(guī)范，遵守學校有關(guān)規(guī)定，依法享有和承擔由此論文（設(shè)計）產(chǎn)生的權(quán)利和責任。聲明人（簽名）：2021年P(guān)AGE1摘要隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展,數(shù)字圖像已經(jīng)在我們生活中隨處可見,同時人們對于圖像畫質(zhì)的要求也在不斷提高?？墒窃讷@取和傳輸圖像的過程中,往往會受到許多因素的干擾,這樣也就不可避免的會產(chǎn)生一些噪聲。因此對于圖像去噪是便成為圖像處理中的一個頗為重要的研究內(nèi)容。小波域去噪是根據(jù)信號和噪聲小波變換的不同表現(xiàn)形態(tài)，構(gòu)造出相應(yīng)的規(guī)則，對信號和噪聲的小波變換系數(shù)進行處理，處理的實質(zhì)在于減小以至完全剔除由噪聲產(chǎn)生的系數(shù)，同時最大限度的保留有效信號對應(yīng)的小波系數(shù)。基于小波變換的去噪方法有很多種，本文主要討論了其中的閾值去噪方法，詳細分析了去噪過程中閾值和閾值函數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)的選取問題，并給出一些選取依據(jù)；對小波閾值去噪方法中的幾個關(guān)鍵問題進行了詳細討論，并提出了一些改進方案，最后通過仿真實驗，證明了這些改進方案的有效性。本文最后還提出了一種自適應(yīng)閾值圖像去噪方法；通過仿真實驗證明了上述幾種改進方案的可行性、有效性和優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：圖像去噪；小波變換；小波閾值去噪；自適應(yīng)閾值A(chǔ)bstractWiththedevelopmentofdigitaltechnology,thedigitalimagecanbeseeneverywhereinourlives,butitisimprovingtheimagequalityrequirements.Butintheprocessofacquiringandtransmittingimages,oftendisturbedbymanyfactors,soitwillinevitablyproducesomenoise.Soforimagedenoisingisbecomecontentsofimageprocessinginaquiteimportant.Waveletdomaindenoisingbasedondifferentmanifestationsofsignalandnoisewavelettransform,constructthecorrespondingrules,waveletcoefficientsofsignalandnoiseprocessing,therealprocessistoreduceorevencompletelyeliminatethenoisegeneratedbythecoefficient,whilethemaximumreservedvalidsignalwaveletcoefficientscorrespondinglimits.Theredenoisingmethodbasedonwavelettransformaremany,thisarticlefocusesontheoneofthethresholdingmethod,adetailedanalysisofselectedissuesdenoisingprocesskeyparametersthresholdandthresholdfunctions,etc.,andgivesomeselectbasis;waveletthresholddenoisingseveralkeyissueswerediscussedindetailandmadesomeimprovementsprogram.Finally,simulationresultsdemonstratetheeffectivenessoftheseimprovementprograms.Finally,thispaperproposesanadaptivethresholdimagedenoising;Thesimulationresultsshowthefeasibilityoftheseveralprogramstoimprovetheeffectivenessandsuperiority.KeyWords:Imagede-noising;Wavelettransform;Waveletshrinkage;Adaptivethresholding目錄1、緒論 21、1課題背景 21、1、1 小波去噪問題的描述 21、1、2小波去噪基本方法 21、2小波閾值去噪方法概論 21、2、1閾值確定 21、2、2閾值函數(shù)選取 22、小波變換基本理論 22、1小波及小波變換 22、1、1Fourier變換 22、1、2連續(xù)小波變換 22、1、3小波變換的時頻特性 22、2離散小波變換和二進小波變換 22、3多分辨率分析和正交小波基 22、3、1多分辨率分析的概念 22、4本章小結(jié) 23、小波閾值去噪算法的研究 23、1小波變換的屬性以及閾值去噪原理 23、1、1小波變換的屬性 23、1、2小波閾值去噪方法原理 23、2閾值函數(shù)的選取 23、2、1常用閾值函數(shù) 23、2、2閾值函數(shù)的幾種改進方案 23、4閾值的選擇 23、4、1VisuShrink閾值 23、4、2SUREShrink閾值 23、4、3極小極大閾值 24、小波域去噪算法的改進 24、1基于Bayes準則的小波閾值圖像去噪方法 24、1、1先驗分布為廣義高斯分布時的貝葉斯最優(yōu)閾值 24、1、2基于Bayes估計和Wiener濾波器的閾值去噪 25、論文總結(jié)與展望 25、1論文總結(jié) 25、2需要進一步完善的工作 25、3展望 2參考文獻 2基于小波變換的圖像去噪1、緒論1、1課題背景近年來國際上對小波分析是有一個全新的方面并且有一個突破性進展。小波分析給許多相關(guān)方面帶來了新的思路，提供了強大的工具支持。在國內(nèi)外引起了很大的高度的重視。它不僅包含有豐富的數(shù)學理論還有工程應(yīng)用中強有力的方法和工具。小波分析的發(fā)展推動著許多方面的進步，使得小波分析有多學科相互滲透的屬性。調(diào)研小波的新的理論和方法己經(jīng)成為當前數(shù)學界、工程界的一個非常富有挑戰(zhàn)性的課題。范范來說，現(xiàn)實生活中的數(shù)字圖像可定含有噪聲，所以為了后續(xù)更高層次的處理，很有必要對圖像進行去噪。圖像去噪，是一個古老的課題。最為有效可行的方法是噪聲能量一般情況下都是集中于頻率比較高的高頻，而圖像頻譜則分布在有限區(qū)間，所以我們用低通濾波進行去噪，例如滑動線性濾波器和平均窗濾波器等，其他的方法還有排序量濾波的方法。最近幾年時間里，不斷出現(xiàn)在有關(guān)信號及圖像處理研究的小波去噪中，這很有肯標志著一種去噪思路。成功的去噪主要得益于小波變換，它有如下屬性：(1)時頻局部化特性；(2)多分辨率特性；(3)解相關(guān)特性；(4)選基靈活性。小波去噪問題的描述當我們從信號的角度去解決問題時，它是一個濾波的問題在很大程度上可以看成是低通濾波。但是又優(yōu)于傳統(tǒng)的低通濾波器，原因呢就是由于在去噪后還能成功地保留圖像特征。1、1、2小波去噪基本方法小波去噪方法目前為止人類發(fā)現(xiàn)的總共有三類：(1)奇異性檢測的去噪就是利用無用的信號和有用的信號具有不同的奇異性；(2)閾值去噪就是重要信號產(chǎn)生根據(jù)幅值較大的系數(shù)去噪；(3)空域相關(guān)去噪就是利用信號在各尺度間不同相位具有相關(guān)性去噪。1、2小波閾值去噪方法概論當今社會研究最為廣泛的方法是小波閾值去噪。閾值縮小主要基于常見情況。我們來設(shè)置合適的閾值，然后經(jīng)過閾值函數(shù)映射得到估計系數(shù)，而保留大的小波系數(shù)；然后經(jīng)過閾值函數(shù)映射得到估計系數(shù)；最后系數(shù)來一個逆變換，就可以實現(xiàn)去噪和重建。兩個基本要素是閾值函數(shù)和閾值是在閾值去噪方法中。1、2、1閾值確定通用universa1和極小化風險閾值但是也有假設(shè)檢驗法閾值等。通用閾值法對于不介意的正態(tài)變歡，當維數(shù)趨于很大很大時，幅值大于閾值的概率趨于0。我們知道其中噪聲標準差為?,度信號長為N。極小化風險閾值和我們知道的極小化風險閾值方差意義下的很優(yōu)秀的閾值之一。我們要知道多假設(shè)檢驗法是閾值處理過程可看作檢驗過程的方法。BayesShrink閾值主要針對二維圖像提出?，F(xiàn)實生活中圖像服從GGD分布的是小波系數(shù)。1、2、2閾值函數(shù)選取文獻中說明的半軟閾值函數(shù)的思想很簡單，就是去除幅值較小的系數(shù)；但是遇到幅值較大的系數(shù)進行收縮和保留。Bruce和Gao得出結(jié)論：學者們?yōu)榭朔煞N常見的軟閾值法、硬閾值法的缺點。Gao算出了很難的半軟閾值函數(shù)——其實就是基于半軟閾值法的Minimax閾值。后來Gao有將Garrote函數(shù)作為閾值函數(shù)來求解問題。對于其他的文獻從選取最優(yōu)閾值的角度，遇到幅值較大的系數(shù)進行收縮和保留，智能化搜索得到優(yōu)閾值。2、小波變換基本理論我們要知道對于小波分析是從傅里葉分析中發(fā)展而來的，是時頻分析的一種方法。但是從現(xiàn)實中得知優(yōu)于傅里葉。一種經(jīng)典的方法傅里葉作為曾經(jīng)被廣泛的應(yīng)用，其自身固有的，是一種局限性的是信號整個時域?qū)︻l率的貢獻。也就是說傅里葉變換的積分無法確定信號發(fā)生變換的時間和程度，即我們無從得知的時頻局域?qū)傩裕@種又是是實際應(yīng)用過程中的最關(guān)鍵的屬性部分，主要介紹小波分析的基礎(chǔ)特點。2、1小波及小波變換2、1、1Fourier變換常見的rier變換是積分一個函數(shù)f(t)，然后變?yōu)楹瘮?shù)F(jw)的過程。來看它的實質(zhì)是將一個任意時域的函數(shù)的加權(quán)和表示成一組標準正交函數(shù)過程。而我們在像是應(yīng)用中所關(guān)心的恰是信號在局部是與的特征，是Fourier變換的弱點和局限性。在四十年代發(fā)明了窗口Fourier，在一定范圍上解決了Fourier變換缺點的性。2、1、2連續(xù)小波變換我們設(shè)平方可積函數(shù)是x(t)，基本小波或母小波的函數(shù)稱為ψ(t)，則QUOTE(2.1)稱為x(t)的小波變換。2、1、3小波變換的時頻特性為了研究小波變換的時頻特性，我們可以從恒Q屬性及分辨率以及和其它方法。我們通過對比兩個定義關(guān)于小波變換可以看出，如果,QUOTE在時域是有用的，那么它和x(t)內(nèi)積后將保證QUOTE在時域也是有限支撐的，從而實現(xiàn)我們所希望的時域定位功能，也即使QUOTE反映的是x(t)在b附近的屬性。同樣，若QUOTE具有帶通屬性，即QUOTE圍繞著中心頻率是有限支撐的，那么QUOTE和X（QUOTE）作內(nèi)積后也將反映X（QUOTE）在中心頻率處的局部屬性，理論從而得出結(jié)果會實現(xiàn)好的頻率定位屬性。實驗得到的這些性能結(jié)果正是我們所要的，問題是如何找到這樣的母小波QUOTE(t),使其在時域和頻域都是有限支撐的。不論a為何值（a>0），QUOTE(QUOTE)始終保持了和QUOTE(t)具有性同的品質(zhì)因數(shù)。得出小波變換的一個重要屬性是恒Q屬性，也是有別于其它類型的變換和限制被廣泛應(yīng)用的一個重要原因。圖2.1說明了QUOTE和QUOTE的帶寬及中心頻率隨a變化的情況。圖2.1QUOTE隨a變化的說明小波變換有如下屬性：當a變小時，對x(t)的時域觀察范圍變窄，但對X（QUOTE）在頻率觀察的范圍變寬，且觀察的中心頻率向高頻處移動，如圖2.1(c)所示。反之，當a變大時，對x(t)的時域觀察范圍變寬，頻域的觀察范圍變窄，且中心頻率向低頻處移動，如圖2.1(b)所示。將圖2.1反映的時頻關(guān)系結(jié)合在一起，我們可得到在不同尺度下小波變換所分析的時寬、帶寬、時間中心和頻率中心的關(guān)系，如圖2.2所示。圖2.2a取不同值時小波變換對信號分析的時頻區(qū)間總結(jié)起來可以說是小波變換的屬性可知，現(xiàn)實上是用低頻小波對信號載體。如上面所述，小波變換的這一屬性既符分析時的規(guī)律，也符合人們的看見觀察時的屬性標準。2、2離散小波變換和二進小波變換離散小波的二進小波不同于連續(xù)小波，結(jié)果顯示只是對尺度參數(shù)進行了簡單測量，而對時間的平滑參量保持很好的連續(xù)變化趨勢。所以我們就很明確二進小波保護好信號在時間域上的平移恒定常數(shù)。滿足可容性條件的小波是二進小波，離散小波中最常用的一種形式小波是具有很多優(yōu)良的屬性。當面對許多的小波特性，我們對其進行分類時可以根據(jù)不同的分類標準。文獻指出根據(jù)框架理論可以把QUOTE分為正交、半正交和非正交小波等三大類不同的波形。小波函數(shù)QUOTE本身可以把它分為單或者多重小波。上面列出的大綱是對規(guī)范小波的推廣，下面我們就給出小波的定義說明。2、3多分辨率分析和正交小波基2、3、1多分辨率分析的概念在1986年的某一時間段，S.Mallat很有建設(shè)性地吧小波分析中計算機看見方面多分辨率分析的思想巧妙地引入，他的發(fā)明成功的統(tǒng)一了構(gòu)造方法，關(guān)于在此之前各種小波基，文獻指出了兩種帶濾波器結(jié)構(gòu)的重構(gòu)算法和離散小波變換。計算機分辨率的分析來自于人類對計算機看見理論。人類從電腦看見的角度去討論，圖像中灰度的局部變化，更重要的是很困難的去單純從灰度信息理解一幅圖像中的物體。在1986年的某一時間段，創(chuàng)造性Meyer提出了地構(gòu)造出具有下降性的光滑函數(shù)，其二進制平移與伸縮構(gòu)成QUOTE的規(guī)范正交基，這樣一來才使小波得到真正的發(fā)展。最后將處理后獲得的小波系。在1988年，S.Mallat創(chuàng)造性提出了多分辨分析的概念在構(gòu)造正交小波基時，統(tǒng)一起來將此之前的所有正交小波基的構(gòu)造法，從時間和空間的概念上解釋了小波的多分辨率特性。得到了很好很簡潔的快速算法正交小波的構(gòu)造方法以及正交小波變換，大家后人稱為Mallat算法。2、4本章小結(jié)中所說著作為局部化分析方法小波分析的一種窗口的形狀可變、但窗口大小固定、時間頻率窗都可改變的時頻。具有多分辨分析的屬性，在時間上說明了信號局部特征的能力，所以被譽為分析信號的顯微鏡。本章將主要并詳細地址介紹了小波變換這個常見的基本理論和概念。3、小波閾值去噪算法的研究在現(xiàn)實生活中得到的信號肯定攜帶一些混雜著的噪聲，分析和處理很不利于進一步的信號，而噪聲的存在嚴重干擾了信號的原本的信息數(shù)據(jù)。所以本明確在信號的預處理過程中為了最大程度的提取出有用的信號，必須加以消除或減小噪聲，這是非常必要和重要的。信號去噪的定義就是把去除信號的噪聲并恢復原始信號的過程。在信號處理方面中基于統(tǒng)計估計原理，人們用到實際信號的屬性和噪聲特點。人們發(fā)展了基本思想是根據(jù)噪聲和信號在頻域上分布的不同而進行的，各式各樣的去噪方法有時域去噪和頻域去噪兩種不同方法，這些方法。3、1小波變換的屬性以及閾值去噪原理3、1、1小波變換的屬性小波變換的屬性如下：(1)一種時頻局部化分析方法是小波變換，意思就是在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，在低頻具有較低的時間分辨率和較高的頻率分辨率，而適合區(qū)別圖像信號并展示其成份中包含的瞬態(tài)噪聲。(2)在小波基下的系數(shù)序列仍為同方差白噪聲序列，并且小波變換下的零均值白噪聲序列不變。(3)小波變換系數(shù)的特點很明確，就是有空間取向這個顯著地特性。(4)在小波變換域中可以知道，噪聲成份能量則主要集中在絕對值較小的小波系數(shù)中，最后將處理后獲得的小波系。圖像信號能量的絕大部分集中在絕對值較大的小波系數(shù)中。3、1、2小波閾值去噪方法原理小波閾值去噪方法具體的處理過程為:將小波分解含噪信號在各尺度上進行處理,對于不同的高分辨率下的小波系數(shù),我們保留低分辨率下的全部小波系數(shù)。在眾多系數(shù)QUOTE中,如果我們認為是第一類小波系數(shù)我們要設(shè)定一個適當有效的書值,我們清楚對于絕對值小于兄的小波系數(shù)QUOTE,將其置為0；則認為是第二類小波系數(shù),而對于絕對值大于兄的小波系數(shù)QUOTE或者完整保留數(shù)據(jù)處理結(jié)果,也有的是做縮小處理。最后將處理后獲得的小波系?；謴统鲇行У男盘柕姆椒ㄊ菙?shù)利用逆小波變換進行信號重構(gòu)。去噪流程關(guān)于小波閥值如圖3.1所示。小波系數(shù)的閥值處理是該方法的核心步驟。圖3.1閾值法去噪流程圖3、2閾值函數(shù)的選取大量實驗證明在小波閥值去噪過程中，現(xiàn)了對超過和低于閾值的小波系數(shù)模的不同處理策略以及不同估計方法就是利用閥值函數(shù)。設(shè)值單數(shù)為原始小波系數(shù)，估計小波系數(shù)為QUOTE，T是閾值。3、2、1常用閾值函數(shù)硬閾值函數(shù)（見圖3.2（a）)和軟閾值函數(shù)（見圖3.2（b）)是常用的閾值函數(shù)有。A.G.Bruce和Gao兩個科學家不遺余力的分析了在高斯白噪聲條件下的偏差關(guān)于軟、硬閾值去噪方法、方差及QUOTE，他們最終得出以下結(jié)論：①因為我們知道軟閾值總比硬閾值收縮造成的方差小，所以就會直接給定閾值T；②而軟閾值方法則在系數(shù)真值較大時才有較大的方差、QUOTE風險及偏差；當系數(shù)真值在T附近時，QUOTE風險及偏差好硬閾值方法有較大的方差，QUOTE風險都很小在兩種方法在系數(shù)真值較小時；③軟閾值總比硬閾值方法造成的偏差大當系數(shù)充分大時。在實際中得到廣泛應(yīng)用軟閾值和硬閾值這兩種方法，好的事就是也取得了較好效果，但軟閾值和硬閾值本身存在很多看不到的缺陷。更重要的是，實際應(yīng)用中經(jīng)常要對一階導數(shù)甚至是高階導數(shù)進行處理，而在軟閾值函數(shù)的導數(shù)不連續(xù)，所以相對于硬閾值本身來說軟閾值函數(shù)具有一定的局限性。接下來呢我們需要對經(jīng)典函數(shù)進行改進并構(gòu)造出更好的閾值函數(shù)。3、2、2閾值函數(shù)的幾種改進方案（1）如下圖3.2（c）直觀表達了半軟閾值函數(shù)，由于軟、硬閾值函數(shù)存在的缺陷，A.G.Bruce和Gao兩個人提出一種半軟閾值函數(shù)，這種閥值的好處就在于可以兼顧軟硬閾值方法的優(yōu)點。半軟閾值函數(shù)方法通過正確的閾值T1和T2在軟閾值硬閾值方法之間取最優(yōu)效果，從而達到很好的折中。這種方法也表現(xiàn)出較好的去噪效果。但是這種方法實現(xiàn)起來較困難，因為需要估計不同的閾值的缺點限制了它的應(yīng)用。（2）如下圖3.2（d）直觀表達了改進的軟閾值函數(shù)，這種閾值函數(shù)同硬閾值函數(shù)、半軟閾值函數(shù)及軟閾值函數(shù)所不同的是，它擁有更高的導數(shù)階。不難看出，軟閾值函數(shù)在噪聲與有用信號是很平滑過渡區(qū)。這樣不僅僅符合信號的連續(xù)完整特性而且其他重構(gòu)信號更為平滑。（3）如下圖3.2（e）直觀表達了軟、硬閾值相互相成取折中的法。圖為軟、硬閾值折中法小波系數(shù)估計器。明顯著重強調(diào)，當a分別是一和零，就成為軟閾值和硬閾值最優(yōu)的估計方法。一般來講，優(yōu)點就是存在該方法估計出來的數(shù)據(jù)QUOTE的大小數(shù)值不得不取介于軟、硬閾值方法之間，故稱之為軟、硬閾值折中法。（4）如下圖3.2（f）直觀表達了指數(shù)型閾值函數(shù)。對于具有連續(xù)性指數(shù)型閾值函數(shù)不但同軟閾值函數(shù)一樣實用，最重要的是便于進行科學技術(shù)計算?？赡壳耙姙榱说玫綄嵱糜行У拈撝岛瘮?shù)，我們可以通過調(diào)節(jié)N的取值的變化。關(guān)于閾值函數(shù)的研究不是很多，現(xiàn)在的小波閾值去噪中最常用的是軟閾值函數(shù)。圖3.2幾種閾值函數(shù)3、4閾值的選擇我們研究得出小波閾值去噪方法除了閾值函數(shù)的選擇還要做好閾值的選擇。分兩種情況閾值太小去噪后的信號仍然有噪聲的存在；從直觀上講，對于給定的小波系數(shù)如果噪聲越大所需要的閾值就越大這是很間接地。以下介紹幾種經(jīng)典的閾值估計方法。3、4、1VisuShrink閾值Donoho和Johnstone統(tǒng)一閾值簡稱為DJ閾值。VisuShrink的方法是分析多維數(shù)學上的正態(tài)變量分布概率情況，很簡單就是大于閾值的系數(shù)含有噪聲信號的概率就接近0，是基于最小最大估計得出的最優(yōu)閾值。雖然該方法有很好的理論支持，但實際應(yīng)用效果并不好，有人分析其根本原因在于這一準則是用漸進分析的手段推出來的，但對于實際問題，信號或圖像的復雜性相對于樣本尺寸是很重要的。3、4、2SUREShrink閾值SUREShrink閾值在數(shù)學上的一種基于史坦的無偏似然估計估計方法，該準則是均方差準則的無偏估計，后人稱為自適應(yīng)閾值選擇。SUREShrink閾值是專門針對軟閾值函數(shù)得出的結(jié)論，好處在于它更加趨近于理想閾值。最終結(jié)論是對SURE推導方法不加詳述的介紹一下，為了更好理解我們給出M.Jansen單易懂的推導方法。3、4、3極小極大閾值Minimaxi閾值也是一種常見的固定閾值，VisuShrink閾值一樣產(chǎn)生的是一個最小均方誤差的極值，要謹記不是無誤差的。在統(tǒng)計學上，這種即極大中的極小原理我們很清楚地用于設(shè)計科學計算的估計器。這種極值科學計算估計器可以在一個給實現(xiàn)減小最大均方誤差。文獻說明對噪聲進行小波分解時會產(chǎn)生高頻系數(shù)。所以現(xiàn)實生活中一個信號的高頻是有用信號和噪聲信號的高頻系數(shù)的無重合的疊加。利用這種最新的間接地方法我們就可以將弱小的信號很容易的提取出來。另外還有不同高度兩種閾值選擇方法，在去除噪聲時能看出顯得更為可行。但是也可能將有用信號的高頻部分當作噪聲信號去除掉。4、小波域去噪算法的改進在第三章中，我們詳細討論了如何選擇基小波、閾值以及閾值函數(shù)，在本章中，我們將詳細討論另外幾種閾值去噪方法，如BayesShrink、改進的BayesShrink、WienerShrink。最后他們?nèi)齻€科學家提出了一種新的最優(yōu)閾值去噪方法，實驗表明該方法優(yōu)于目前各種去噪方法。4、1基于Bayes準則的小波閾值圖像去噪方法4、1、1先驗分布為廣義高斯分布時的貝葉斯最優(yōu)閾值這里我們可以設(shè)原始信號f的小波系數(shù)y就是服從廣義高斯分布，我們可以把廣義高斯分布又要重寫為如下形式：上面的計算公式中標準方差是參數(shù)y，形狀參數(shù)參數(shù)是β，控制擴散程度。當確定參數(shù)y和β的值時，最終能計算出最優(yōu)軟閾值λ，使得貝葉斯風險。是y和β的函數(shù)。當y的先驗分布為廣義高斯先驗分布時，式（4.4）沒有顯式的解。下面采用數(shù)值分析的方法，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)門限λ*在得到普遍適用的公式前，先研究高斯分布和拉普拉斯分布下的最優(yōu)閾值。4、1、2基于Bayes估計和Wiener濾波器的閾值去噪關(guān)于閾值的小波域去噪方法的核心是閾值的選取，通過最小化一個Bayes風險函數(shù)得到一種自適應(yīng)閾值，結(jié)合線性濾波中具有代表性的Wiener濾波器，提出了一種新的閾值去噪方法。可以得到基于Bayes的一個自適應(yīng)閾值，而噪聲方差QUOTE可通過對最高頻子帶（HQUOTE）采用魯棒的中值絕對方差估計，即式QUOTE=Median（|QUOTE|）/0.6745來獲得。假設(shè)某一信號（或圖像）被均值為0，方差為QUOTE的高斯白噪聲污染，即Y=X+QUOTEZ，維納濾波器就是一個線性過程，既QUOTE<Y,g>QUOTE式中QUOTE和QUOTE分別為X的協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量。若X是高斯分布，則Y是對X在均方意義下最佳的估計，Wiener濾波需估計信號的協(xié)方差矩陣（K、L變換），當局部方差大時，濾波器的平滑效果較小，它可以更好的保留圖像的邊緣和高頻細節(jié)信息。5、論文總結(jié)與展望5、1論文總結(jié)小波分析是一門新興的理論。從純粹數(shù)學的角度來看，小波分析是一個新的數(shù)學分支。在應(yīng)用方面，特別是在信號處理、圖像處理、語音分析等方面，它被認為是繼Fourier分析之后又一有效的時頻分析方法，可同時進行時域和頻域分析，具有時頻局部化和多分辨特性，這些特征是Fourier分析所不具有的，從而彌補了Fourier分析的不足。主要研究了小波的基本理論以及它在信號、圖像去噪中的一些應(yīng)用算法，進一步拓寬了小波的應(yīng)用范圍，概括為以下幾部分內(nèi)容：1、簡要描述了小波去噪的基本問題和基本方法，簡要討論了閾值去噪方法中的兩個基本要素。2、詳細討論了小波分析的基本理論：介紹了連續(xù)小波變換、離散小波變換和二進小波變換。3、詳細介紹了小波變換的屬性和閾值去噪的基本原理、基小波和分解層數(shù)的選擇。和閾值函數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)的選取問題，并給出一些選取依據(jù)；對小波閾值去噪方法的幾個關(guān)鍵問題進行了詳細討論，并提出了一些改進方案。4、詳細介紹了BayesShrink小波閾值圖像去噪方法，給出了改進的BayesShrink閾值圖像去噪方法；最后提出了一種自適應(yīng)閾值圖像去噪方法；通過仿真實驗證明了上述幾種方法的有效性和可行性。5、2需要進一步完善的工作由于作者水平和時間有限，本文在有的方面還需要完善,主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1、如何自適應(yīng)選取最優(yōu)小波的問題一直是小波理論與應(yīng)用研究方面的重要問題之一，也一直是小波研究方面懸而未解的問題，文中只是給出一些定性分析；另外，大量實驗表明，最佳小波分解層數(shù)對去噪效果影響很大，不同信號、不同信噪比下都存在一個去噪效果最好或接近最好的分解層數(shù)，尋找一種分解層數(shù)的自適應(yīng)確定方法，具有十分重要的實際意義。2、本文所提出的閾值去噪方法，定性給出了去噪后的主觀圖像質(zhì)量；定量給出了不同方差下的信噪比和均方誤差，但是對于經(jīng)典方法和改進的閾值去噪方法均為討論它們的算法復雜度。5、3展望近年來，小波理論的不斷發(fā)展非常迅速，超小波、二代小波、脊波變換(Ridgelet)、曲波變換(Curvelet)、楔波變換等許多新的概念和思想不斷涌現(xiàn)，產(chǎn)生了一些具有復合性能指標的新型小波，它們可以同時擁有一些傳統(tǒng)小波所不可能具備的優(yōu)良屬性，研究這些新型小波的構(gòu)造、特性與實現(xiàn)算法以及分析它們與正交基之間的聯(lián)系是非常有意義的工作，討論它們各自的特性，尋找其最佳應(yīng)用對象也具有重要的應(yīng)用價值。另外，小波在近年來已取得不少應(yīng)用成果，小波的應(yīng)用產(chǎn)業(yè)化發(fā)展已成為趨勢，但并不是每一項應(yīng)用都是盡善盡美的，有些方面甚至帶來了新的問題期待解決；另一方面，開辟一些小波應(yīng)用的新天地、新方面也具有非常重要的意義，這是作者將要進一步調(diào)研和研究的方面。由于小波分析處理問題的特殊技巧和特殊效果、小波分析不僅為純粹數(shù)學與應(yīng)用數(shù)學提供了新的強有力的工具，而且還為多媒體、信息高速公路中的某些核心技術(shù)提供了理論保證。在這個越來越信息化的社會中，小波分析的應(yīng)用前景必將越來越廣泛。參考文獻[1]楊福生.小波變換的工程分析與應(yīng)用.北京:科學出版社,2021：150-176.[2]阮秋琦.數(shù)字圖像處理學[M].第二版.北京.電子工業(yè)出版社.2021.1-2[3]D.L.Donoho,I.M.Johnstone.WaveletShrinkage:AsymptopiaJ.R.Stat.Soc.B.1995,57：301-369.[4]D.L.Donoho,I.M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中南民族大學學生課程設(shè)計報告課程名稱：C程序設(shè)計語言選題名稱：通訊錄管理年級：專業(yè)：信息管理與信息系統(tǒng)學號：姓名：指導教師：完成地點：管理學院綜合實驗室完成日期：1.課程設(shè)計的目的為了熟練掌握C語言的語法特點、及其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提高自身編寫程序的能力。通過課程設(shè)計實現(xiàn)理論知識與實際情況的結(jié)合，使所學知識能夠在現(xiàn)實社會中起到一定的作用，防止所編寫的程序脫離實際，讓程序可以更好的發(fā)揮作用，以便減輕實際工作中所遇到的繁瑣步驟，提高現(xiàn)實工作中的效率。此外通過課程設(shè)計提高邏輯思考能力和解決實際問題的能力。程序設(shè)計是公認的、最能直接有效地訓練學生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)分析問題、解決問題能力的學科之一。其次課程設(shè)計有利于治學態(tài)度的培養(yǎng)。程序設(shè)計中，語句的語法和常量變量的定義都有嚴格的要求，有時輸了一個中文標點、打錯了一個字母，編譯就不通過，程序無法正常運行。因此，程序設(shè)計初學階段，學生經(jīng)常會犯這樣的錯誤，可能要通過幾次乃至十多次的反復修改、調(diào)試，才能成功，但這種現(xiàn)象會隨著學習的深入而慢慢改觀。這當中就有一個嚴謹治學、一絲不茍的科學精神的培養(yǎng)，又有一個不怕失敗、百折不撓品格的鍛煉。通訊錄信息管理系統(tǒng)是生活中不可缺少的部分編寫了一個通訊錄信息管理系統(tǒng)是十分必要的。本程序設(shè)計具有通訊信息的錄入，進行保存、查找、刪除等功能，操作界面簡潔美觀，易于操作。程序用了條件、循環(huán)、指針、結(jié)構(gòu)體等知識點，綜合了文件的打開和保存編寫的?？蛇\用于小的管理軟件。軟件運用菜單實現(xiàn)交互式管理，用戶輕松的按鍵既可實現(xiàn)對軟件的操作，操作簡單易懂，功能豐富，可以很好的滿足的需要。通過對通訊錄管理系統(tǒng)的設(shè)計，進一步理解和掌握C語言這門課程的知識點，能夠熟練的調(diào)用各種函數(shù)，把各種C語句有機的結(jié)合起來，提高自己C語言程序設(shè)計的能力，為今后解決實際問題打下良好基礎(chǔ)。2.設(shè)計方案論證2．1設(shè)計思路建立一個函數(shù)，用來添加、顯示、刪除、查詢通訊錄等信息，完成通訊錄的功能。主函數(shù)可以調(diào)用六個子函數(shù)，分別完成添加記錄、顯示記錄、刪除記錄、查詢記錄、退出系統(tǒng)等功能。在主函數(shù)中可以以1、2、3、4、0數(shù)字鍵分別可以執(zhí)行某個功能模塊。退出程序刪除記錄查詢記錄顯示退出程序刪除記錄查詢記錄顯示記錄添加記錄通訊錄管理系統(tǒng) 2.2程序設(shè)計2.2.1根據(jù)圖1定義數(shù)據(jù)類型建立函數(shù)typedefstruct { charscore;/*編號*/ charname[10];/*姓名*/ charnum[15];/*號碼*/ charemail[20]; /*郵箱*/ charage[8]; /*年齡*/ charadds[20]; /*住址*/ }Person;2.2.2主函數(shù)及其流程圖Y定義主函數(shù)main()和一系列的功能函數(shù)，只有通過這些函數(shù)才可實現(xiàn)程序的功能。每次使用都會調(diào)用主函數(shù)。主函數(shù)主要是利用switch語句對數(shù)據(jù)進行處理，流程圖如下：Y添加記錄選擇1開始N選擇2YYYYNNNN退出系統(tǒng)查詢記錄刪除記錄顯示記錄選擇0選擇4選擇3添加記錄選擇1開始N選擇2YYYYNNNN退出系統(tǒng)查詢記錄刪除記錄顯示記錄選擇0選擇4選擇3結(jié)束結(jié)束2.2.3增加函數(shù)及其流程圖.添加通訊錄記錄流程圖：.顯示通訊錄記錄流程圖：.刪除通訊錄記錄流程圖：.查詢通訊錄記錄流程圖：2.3源程序#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>typedefstruct { charscore;/*編號*/ charname[10];/*姓名*/ charnum[15];/*號碼*/ charemail[20]; /*郵箱*/ charage[8]; /*年齡*/ charadds[20]; /*住址*/ }Person;Personpe[80];intmenu_select() { charc; do{ system("cls"); printf("\t\t*****通訊錄*****\n"); printf("\t\t┌───────┐\n"); printf("\t\t│1.添加記錄│\n"); printf("\t\t│2.顯示記錄│\n"); printf("\t\t│3.刪除記錄│\n"); printf("\t\t│4.查詢記錄│\n"); printf("\t\t│0.退出程序│\n"); printf("\t\t└───────┘\n"); printf("\t\t請您選擇(0-4):"); c=getchar(); }while(c<'0'||c>'4'); return(c-'0'); }intInput(Personper[],intn){ inti=0; charsign,x[10]; while(sign!='n'&&sign!='N') { printf("\t編號:"); scanf("\t%d",&per[n+i].score); printf("\t姓名:"); scanf("\t%s",per[n+i].name); printf("\t年齡:"); scanf("\t%s",per[n+i].age); printf("\t電話號碼:"); scanf("\t%s",per[n+i].num); printf("\t通訊住址:"); scanf("\t%s",per[n+i].adds); printf("\t電子郵箱:"); scanf("\t%s",per[n+i].email); gets(x); printf("\n\t是否繼續(xù)添加?(Y/N)"); scanf("\t%c",&sign); i++; } return(n+i);}voidDisplay(Personper[],intn){ inti; printf("\n");/*格式*/ printf("編號姓名年齡電話號碼通訊地址電子郵箱\n"); printf("\n"); for(i=1;i<n+1;i++) { printf("%-5d%-8s%-6s%-13s%-15s%-15s\n",per[i-1].score,per[i-1].name,per[i-1].age,per[i-1].num,per[i-1].adds,per[i-1].email); if(i>1&&i%10==0) { printf("\t\n"); printf("\t"); system("pause"); printf("\t\n"); } } printf("\n"); system("pause");}intDelete_a_record(Personper[],intn){ chars[20]; inti=0,j; printf("\t請輸入想刪除記錄中的名字:"); scanf("%s",s); while(strcmp(per[i].name,s)!=0&&i<n)i++; if(i==n) { printf("\t通訊錄中沒有此人!\n"); return(n); } for(j=i;j<n-1;j++) { strcpy(per[j].num,per[j+1].num); strcpy(per[j].name,per[j+1].name); strcpy(per[j].age,per[j+1].age); strcpy(per[j].adds,per[j+1].adds); strcpy(per[j].email,per[j+1].email); per[j].score=per[j+1].score; } printf("\t\t\t已經(jīng)成功刪除!\n"); return(n-1);}voidQuery_a_record(Personper[],intn){ intm; printf("\t\n請選擇查詢方式:\n");printf("\t┌──────┐\n");printf("\t│1姓名│\n");printf("\t│2電話│\n");printf("\t│3地址│\n");printf("\t│4返回│\n");printf("\t└──────┘\n");printf("請選擇:");scanf("%d",&m);while(m!=1&&m!=2&&m!=3&&m!=4){ printf("輸入錯誤，請重新選擇:"); scanf("%d",&m); } if(m==1) { chars[20]; inti=0; printf("\t請輸入想查詢的姓名:"); scanf("\t%s",s); while(strcmp(per[i].name,s)!=0&&i<n)i++; if(i==n) { printf("\t通訊錄中沒有此人!\n"); return; } printf("\t此人編號:%d\n",per[i].score); printf("\t此人年齡:%s\n",per[i].age); printf("\t電話號碼:%s\n",per[i].num); printf("\t通訊地址:%s\n",per[i].adds); printf("\t電子郵箱:%s\n",per[i].email); }; if(m==2) { chars[20]; inti=0; printf("\t請輸入想查詢的電話:"); scanf("\t%s",s); while(strcmp(per[i].num,s)!=0&&i<n)i++; if(i==n) { printf("\t通訊錄中沒有此人!\n"); return; } printf("\t此人編號:%d\n",per[i].score); printf("\t此人姓名:%s\n",per[i].name); printf("\t此人年齡:%s\n",per[i].age); printf("\t通訊地址:%s\n",per[i].adds); printf("\t電子郵箱:%s\n",per[i].email); }; if(m==3) { chars[20]; inti=0; printf("\t請輸入想查詢的地址:"); scanf("\t%s",s); while(strcmp(per[i].adds,s)!=0&&i<n)i++; if(i==n) { printf("\t通訊錄中沒有此人!\n"); return; } printf("\t此人編號:%d\n",per[i].score); printf("\t此人姓名:%s\n",per[i].name); printf("\t此人年齡:%s\n",per[i].age); printf("\t電話號碼:%s\n",per[i].num); printf("\t電子郵箱:%s\n",per[i].email); };}voidChange(Personper[],intn){ chars[20]; inti=0; printf("\t請輸入想修改的記錄中的名字:"); scanf("%s",s); while(strcmp(per[i].name,s)!=0&&i<n)i++; if(i==n) { printf("\t通訊錄中沒有此人!\n"); return; } printf("\t編號:"); scanf("\t%d",&per[i].score); printf("\t姓名:"); scanf("\t%s",per[i].name); printf("\t年齡:"); scanf("\t%s",per[i].age); printf("\t電話號碼:"); scanf("\t%s",per[i].num); printf("\t通訊住址:"); scanf("\t%s",per[i].adds); printf("\t電子郵箱:"); scanf("\t%s",per[i].email); printf("\t修改成功！");}voidWritetoText(Personper[],intn){ inti=0; FILE*fp;/*定義文件指針*/ charfilename[20];/*定義文件名*/ printf("\t保存到文件\n");/*輸入文件名*/ printf("\t請輸入所保存的文件名:"); scanf("\t%s",filename); if((fp=fopen(filename,"w"))==NULL) { printf("\t無法打開文件\n"); system("pause"); return; } fprintf(fp,"******************************************通訊錄*