2021高三數(shù)學(xué)第10章 第1講隨機(jī)抽樣含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2021高三人教B版數(shù)學(xué)一輪（經(jīng)典版）課時(shí)作業(yè)：第10章第1講隨機(jī)抽樣含解析課時(shí)作業(yè)1．總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣法抽樣，當(dāng)抽樣間隔為________時(shí)不需要剔除個(gè)體（）A．3 B．4C．5 D．6答案B解析當(dāng)總體容量524能被抽樣間隔整除時(shí)，不需要剔除個(gè)體,顯然524能被4整除，不能被3，5，6整除．故選B.2．（2020·陜西榆林二中月考）某方便面生產(chǎn)線上每隔15分鐘抽取一包進(jìn)行檢驗(yàn)，該抽樣方法為①，從某中學(xué)的40名數(shù)學(xué)愛好者中抽取5人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，該抽樣方法為②,那么①和②分別為（)A．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣D．①分層抽樣，②簡單隨機(jī)抽樣答案C解析由隨機(jī)抽樣的特征可知，①為等距抽樣，是系統(tǒng)抽樣；②是簡單隨機(jī)抽樣，故選C。3．（2019·河南十校聯(lián)考)有一批計(jì)算機(jī),其編號(hào)分別為001，002，003，…，112，為了調(diào)查計(jì)算機(jī)的質(zhì)量問題，打算抽取4臺(tái)入樣．現(xiàn)在利用隨機(jī)數(shù)表法抽樣,在下面隨機(jī)數(shù)表中選第1行第6個(gè)數(shù)“0”作為開始，向右讀，那么抽取的第4臺(tái)計(jì)算機(jī)的編號(hào)為（)537970762694292743995519810685019264460720213920776638173256164058587766317005002593054553707814A。072 B．021C．077 D．058答案B解析依次可得到需要的編號(hào)是076，068，072，021，故抽取的第4臺(tái)計(jì)算機(jī)的編號(hào)為021。4．(2019·衡水調(diào)研)某班共有學(xué)生54人,學(xué)號(hào)分別為1～54號(hào)，現(xiàn)根據(jù)學(xué)生的學(xué)號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知3號(hào)、29號(hào)、42號(hào)的同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)是(）A．10 B．16C．53 D．32答案B解析該系統(tǒng)抽樣的抽樣間距為42－29＝13，故另一同學(xué)的學(xué)號(hào)為3＋13＝16。5．(2019·東北三校聯(lián)考）某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶5∶7,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n＝（）A．54 B．90C．45 D．126答案B解析依題意得eq\f(3,3＋5＋7)×n＝18，解得n＝90,即樣本容量為90。6．(2019·臨川模擬）某學(xué)校有體育特長生25人,美術(shù)特長生35人，音樂特長生40人,用分層抽樣的方法從中抽取40人，則抽取的體育特長生、美術(shù)特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為（)A．10,14,16 B．9,13，18C．8,14,18 D．9，14，17答案A解析抽取的體育特長生、美術(shù)特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為eq\f（25,25＋35＋40)×40＝10，eq\f(35，25＋35＋40）×40＝14，eq\f(40,25＋35＋40）×40＝16。故選A.7．利用簡單隨機(jī)抽樣，從n個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本．若第二次抽取時(shí)，余下的每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為eq\f(1,3)，則在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為(）A.eq\f（1，4）B。eq\f(1，3）C.eq\f（5，14)D.eq\f(10,27）答案C解析根據(jù)題意,eq\f（9，n－1）＝eq\f(1,3)，解得n＝28.故每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為eq\f(10,28）＝eq\f（5，14）.8．（2019·惠州模擬）某工廠的一、二、三車間在12月份共生產(chǎn)了3600雙皮靴，在出廠前檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取．若從一、二、三車間抽取的產(chǎn)品數(shù)分別為a，b，c,且2b＝a＋c，則二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為（）A．800 B．1000C．1200 D．1500答案C解析因?yàn)?b＝a＋c，所以從二車間抽取的產(chǎn)品數(shù)占抽取產(chǎn)品總數(shù)的eq\f(1，3），根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)占總數(shù)的eq\f（1，3),即為3600×eq\f(1，3)＝1200,故選C.9．某學(xué)校有教師1221人,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取37人進(jìn)行問卷調(diào)查，將1221名教師按1,2，3，4,…,1221隨機(jī)編號(hào)，則抽取的37名教師中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間［529，858］的人數(shù)為（)A．12 B．11C．10 D．9答案C解析將1221名教師按1,2，3，4,…，1221隨機(jī)編號(hào)，則編號(hào)落入?yún)^(qū)間[529，858］的有330人．使用系統(tǒng)抽樣方法從1221人中抽取37人，分段間隔為eq\f（1221,37）＝33，所以抽取的37名教師中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間［529，858］的人數(shù)為eq\f（330，33）＝10。故選C.10．某高中的三個(gè)興趣小組的人數(shù)分布如下表（每名同學(xué)只參加一個(gè)小組）：象棋組圍棋組橋牌組高一9060x高二302040現(xiàn)要對這三個(gè)小組的活動(dòng)效果進(jìn)行抽樣調(diào)查，從參加這三個(gè)興趣小組的學(xué)生中按小組采用分層抽樣的方法抽取60人，已知圍棋組被抽出16人，則x的值為()A．30 B．60C．80 D．100答案B解析由題意，知eq\f（16，60＋20)＝eq\f(60,240＋x），解得x＝60，故選B.11．（2019·河北衡水中學(xué)高一期中)某小學(xué)三年級有甲、乙兩個(gè)班,其中甲班有男生30人、女生20人，乙班有男生25人、女生25人，現(xiàn)在需要各班按男女生分層抽取20％的學(xué)生進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，則兩個(gè)班共抽取男生的人數(shù)是________．答案11解析根據(jù)題意，知兩個(gè)班共抽取男生的人數(shù)為30×20％＋25×20%＝11。12．從編號(hào)為1，2，…，59，60的60個(gè)產(chǎn)品中，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中最大的兩個(gè)編號(hào)為51，57,則第一個(gè)入樣的編號(hào)為________．答案3解析由最大的兩個(gè)編號(hào)為51，57，知分段間隔為57－51＝6,即共抽取了eq\f（60，6)＝10個(gè)產(chǎn)品，設(shè)第一個(gè)入樣的編號(hào)為x，則x＋(10－1)×6＝57，解得x＝3。13．（2019·浙江五校聯(lián)考）某報(bào)社做了一次關(guān)于“什么是新時(shí)代的雷鋒精神"的調(diào)查，在A，B，C，D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列,且共回收1000份，因報(bào)道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問卷是________份．答案60解析由題意，設(shè)在A，B，C,D四個(gè)單位回收的問卷數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，在D單位抽取的問卷數(shù)為n，則有eq\f（30,a2)＝eq\f(150,1000)，解得a2＝200，又a1＋a2＋a3＋a4＝1000，即3a2＋a4＝1000，∴a4＝400，∴eq\f(n,400)＝eq\f（150，1000）,解得n＝60.14．(2020·廈門模擬)某校高三(2）班現(xiàn)有64名學(xué)生，隨機(jī)編號(hào)為0，1，2，…，63，依編號(hào)順序平均分成8組，組號(hào)依次為1，2,3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為8的樣本，若在第1組中隨機(jī)抽取的號(hào)碼為5