2022-2023學(xué)年度京改版八年級數(shù)學(xué)下冊15.1多邊形同步精練

第頁15.1多邊形同步精練班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、若n邊形的內(nèi)角和與外角和相加為，則n的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．102、在五邊形ABCDE中，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E的度數(shù)之比為3：5：3：4：3，則∠D的外角等于（）A．60° B．75° C．90° D．120°3、如圖，一束太陽光線平行照射在放置于地面的正六邊形上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4、平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，如圖．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．110° B．125° C．130° D．155°5、下列說法中，正確的是（）A．“任意畫一個(gè)多邊形，其內(nèi)角和是360°”是必然事件B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C．可能性是50%的事件，是指在兩次試驗(yàn)中一定有一次會(huì)發(fā)生D．“從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是紅桃”是隨機(jī)事件6、如圖的電子裝置中，紅黑兩枚跳棋開始放置在邊長為2的正六邊形的頂點(diǎn)A處．兩枚跳棋跳動(dòng)規(guī)則是：紅跳棋按順時(shí)針方向1秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，黑跳棋按逆時(shí)針方向3秒鐘跳1個(gè)頂點(diǎn)，兩枚跳棋同時(shí)跳動(dòng)，經(jīng)過2022秒鐘后，兩枚跳棋之間的距離是(

)A．4 B． C．2 D．07、下列說法不正確的是（

）A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．等邊三角形是正多邊形C．正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等 D．正多邊形的各條邊都相等8、如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB=（）A．149° B．149.5° C．150° D．150.5°9、下列語句正確的有（

）個(gè)①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和；③五邊形的外角和為540°；④如果，那么A．1 B．2 C．3 D．410、如圖，正五邊形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五邊形的外角∠EDF，則∠G＝（

）A．36° B．54° C．60° D．72°二、填空題（共8小題）1、如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形，正六邊形三種組合的比例應(yīng)為___________．2、把邊長為1的正方形紙片分割成如圖的四塊，其中點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，四邊形是菱形，用這四塊紙片拼成四邊形（要求這四塊紙片不重疊無縫隙），則四邊形的周長是________．3、在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BD、CE分別平分∠ABC和∠ACB且BD、CE相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作FO⊥BD交AB于點(diǎn)F，連FD．若∠A﹣∠ACB＝α（0°＜α＜60°），則∠AFD＝_____．4、如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個(gè)角相等，則___．5、如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，四邊形ABGH為正方形，則∠BCG的度數(shù)為______．6、如圖，五邊形中，，則的度數(shù)是______．7、我們把正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與外角的比值叫做正多邊形的內(nèi)外比，內(nèi)外比為3的正多邊形的邊數(shù)為__________8、在中，，點(diǎn)D在內(nèi)，將射線沿直線翻折，將射線沿直線翻折，兩射線交于點(diǎn)E，若，則的度數(shù)為________．三、解答題（共6小題）1、在日常生活中觀察各種建筑物的地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成了一個(gè)平面圖形．（1）請根據(jù)下列圖形填寫表中空格：正多邊形的邊數(shù)3456…正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)…（2）如果限于用一種正多邊形鑲嵌，那么哪幾種多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖形？（3）從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，再在其他正多邊形中選一種，使這兩種不同的正多邊形能鋪滿地面成一個(gè)平面圖形？說明你的理由．2、一個(gè)多邊形，除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余內(nèi)角之和為2680°，求這個(gè)內(nèi)角的大小．3、探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？(1)已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠FDC＋∠ECD的數(shù)量關(guān)系．探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？(2)已知：如圖2，△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？(3)已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A＋∠B的數(shù)量關(guān)系．4、附加題：探究題：我們知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如下面每個(gè)圖中的△ABC中AB、BC是兩腰，所以∠BAC=∠BCA．利用這條性質(zhì)，解決下面的問題：已知下面的正多邊形中，相鄰四個(gè)頂點(diǎn)連接的對角線交于點(diǎn)O它們所夾的銳角為a.如圖：正五邊形α=_____；正六邊形α=______；正八邊α=_____；當(dāng)正多邊形的邊數(shù)是n時(shí)，α=______．5、如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠C