2022-2023學年華東師大版九年級數(shù)學下冊27.3圓中的計算問題達標練習

第頁27.3圓中的計算問題達標練習一、單選題1、如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面半徑，已知BC=6cm，圓錐的側面積為15πcm2，則sin∠ABC的值為（）A． B． C． D．2、如圖，每個小正方形的邊長為1，格點A、B、C在同一圓弧上，若點A的坐標為(﹣2，3)，則該圓弧所在圓的圓心坐標是（

）A．(﹣1，1) B．(﹣3，0) C．(﹣3，1) D．(0，1)3、如圖，分別以等邊△ABC的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到的封閉圖形是萊洛三角形．若AB＝2，則此萊洛三角形的周長為（）A．2π B．4π C．6 D．4、如圖，四邊形ABCD內接于半徑為3的⊙O，CD是直徑，若∠ABC＝110°，則扇形AOD的面積為（

）A．π B．π C．π D．2π5、如圖，在正方形中，和交于點，過點的直線交于點（不與，重合），交于點．以點為圓心，為半徑的圓交直線于點，．若，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．6、如圖1是一塊弘揚“社會主義核心價值觀”的扇面宣傳展板，該展板的部分示意圖如圖2所示，它是以O為圓心，OA，OB長分別為半徑，圓心角形成的扇面，若，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．7、如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．8、如圖，在中，，的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（

）A． B． C． D．二、填空題1、如圖，是的外接圓，為直徑，若，，點從點出發(fā)，在內運動且始終保持，當，兩點距離最小時，動點的運動路徑長為______．2、如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y＝x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中的長為_____．3、從一塊直徑是的圓中剪出一個圓心角為90°的扇形，將減下來的扇形圍成一個圓錐，圓錐底面圓的半徑是___________．4、如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑長為，母線長為.在母線上的點處有一塊爆米花殘渣，且，一只螞蟻從杯口的點處沿圓錐表面爬行到點，則此螞蟻爬行的最短距離為____．5、如圖所示是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點出發(fā)，沿表面爬到的中點處，則最短路線長為__________．6、如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，先將沿BC翻折交AB于點D，再將沿AB翻折交BC于點E．若，AB＝4，則的長度為_____．三、解答題1、（1）求圖（1）中陰影部分的面積（單位：厘米）；（2）如圖（2）所示，已知大正方形的邊長為10厘米，小正方形的邊長為7厘米，求陰影部分面積．（結果保留）2、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D為邊AB的中點，點O在邊BC上，以點O為圓心的圓過頂點C，與邊AB交于點D．(1)求證：直線AB是⊙O的切線；(2)若，求圖中陰影部分的面積．3、如圖，為的直徑，射線交于點F，點C為劣弧的中點，過點C作，垂足為E，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，求陰影部分的面積．4、如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點O移到OB的中點O′處，得到扇形，若，OA=2，交于點C．(1)連接OC，求∠AOC的度數(shù)；(2)請直接寫出陰影部分與、的數(shù)量關系；并求出陰影部分的面積．