2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題卷

2012年四川省成都市中考數(shù)學(xué)真題卷適用年級：九年級建議時長：0分鐘試卷總分：150.0分一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分．每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求)1.（2012成都，1）-3的絕對值是（）（3.0分）(單選)A.3B.-3C.D.-2.（2012成都，2）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）（3.0分）(單選)A.x>2B.x<2C.x≠2D.x≠-23.（2012成都，3）如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體組成．其主視圖為（）（3.0分）(單選)A.B.C.D.4.（2012成都，4）下列計算正確的是（）（3.0分）(單選)A.a+2a=3a2B.a2·a3=aC.a3÷a=3D.(-a)3=a35.（2012成都，5）成都地鐵二號線工程即將竣工，通車后與地鐵一號線呈“十”字交叉，城市交通通行和轉(zhuǎn)換能力將成倍增長．該工程投資預(yù)算約為930000萬元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）（3.0分）(單選)A.9.3x10萬元B.9.3x10萬元C.93x10萬元D.0.93x10萬元6.（2012成都，6）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P(-3，5)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（）（3.0分）(單選)A.(-3.-5)B.(3,5)C.(3.-5)D.(5,-3)7.（2012成都，7）已知兩圓外切，圓心距為5cm，若其中一個圓的半徑是3cm，則另一個圓的半徑是（）（3.0分）(單選)A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm8.（2012成都，8）分式方程的解為（）（3.0分）(單選)A.x=1B.x=2C.x=3D.x=49.（2012成都，9）如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）（3.0分）(單選)A.AB∥DCB.AC=BDC.AC⊥BDD.OA=OC10.（2012成都，10）一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）（3.0分）(單選)A.100(1+x)=121B.100(1-x)=121C.100(1+x)2=121D.100(1-x)2=121二、填空題(本大題共4個小題，每小題4分，共16分)1.（2012成都，11）分解因式：x2-5x=____（4.0分）2.（2012成都，12）如圖，將四邊形ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=110°，則∠1=____度.（4.0分）3.（2012成都，13）商店某天銷售了ll件襯衫，其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表

則這ll件襯衫領(lǐng)口尺寸的眾數(shù)是____cm，中位數(shù)是____cm（4.0分）4.（2012成都，14）如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=2，0C=1，則半徑OB的長為____（4.0分）三、解答題(本大題共6個小題，共54分)1.（2012成都，15）（1）計算：4cos45°-+（+）+（-1）2（6.0分）2.（2012成都，15）(2)解不等式組：（6.0分）3.（2012成都，16）化簡：（6.0分）4.（2012成都，17）如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測得仰角為60°，眼睛離地面的距離ED為1.5米．試幫助小華求出旗桿AB的高度．(結(jié)果精確到0.1米，）（8.0分）5.（2012成都，18）如圖，一次函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，且k≠0）的圖像交于兩點，且點A的坐標為（-1,4）

（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．（8.0分）6.（2012成都，19）某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動，為此，校學(xué)生會就全校1000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間，隨機抽取部分同學(xué)進行調(diào)查，并繪制成如下條形統(tǒng)計圖．

（1）本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______，估計全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______；

（2）校學(xué)生會擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，隨機抽取兩名同學(xué)向全校匯報．請用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果，并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．（10.0分）7.（2012成都，20）如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合．將△DEF繞點E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；并求當BP=a，CQ=a，P,Q兩點間的距離（用含a的代數(shù)式表示）

（10.0分）四、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1.（2012成都，21）已知當x=1時，2ax2+bx的值為3，則當=2時，ax2+bx的值為____

（4.0分）2.（2012成都，22）一個幾何體由圓錐和圓柱組成，其尺寸如圖所示，則該幾何體的全面積(即表面積)為____(結(jié)果保留)

（4.0分）3.（2012成都，23）有七張正面分別標有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-2(a-1)+a(a+3)有兩個不相等的實數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2-(a2+1)x-a+2的圖象不經(jīng)過點(1，O)的概率是____

（4.0分）4.（2012成都，24）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)(k為常數(shù)，且k>0)在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若(m為大于l的常數(shù))．記△CEF的面積為，△OEF的面積為，則=____

（4.0分）5.（2012成都，25）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC(余下部分不再使用)；

第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；

第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．(注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊)

則拼成的這個四邊形紙片的周長的最小值為_____cm，最大值為____cm．（4.0分）五、解答題(本大題共3個小題，共30分)1.（2012成都，26）“城市發(fā)展交通先行”，成都市今年在中心城區(qū)啟動了緩堵保暢的二環(huán)路高架橋快速通道建設(shè)工程，建成后將大大提升二環(huán)路的通行能力．研究表明，某種情況下，高架橋上的車流速度V(單位：千米／時)是車流密度x(單位：輛／千米)的函數(shù)且當0≤28時，V=80;當28的一次函數(shù).函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求當28（2）若車流速度V不低于50千米／時，求當車流密度x為多少時，車流量P(單位：輛／時)達到最大，并求出這一最大值．

(注：車流量是單位時間內(nèi)通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度x車流密度)

（8.0分）2.（2012成都，27）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F．切點為G，連接AG交CD于K．

（1）求證：KE=GE；

（2）若KG2=KD·GE，試判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，若sinE=AK=求FG的長

（10.0分）3.（2012成都，28）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)(m為常數(shù))的圖象與x軸交于點A(-3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A，C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

（1）求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；