九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 對(duì)圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 3.3 圓周角（第1課時(shí)）課件 （新版）青島版

3.3圓周角第1課時(shí)11.經(jīng)歷探索圓周角的有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程；2.進(jìn)一步理解圓周角的概念及其相關(guān)性質(zhì),并能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題；3.體會(huì)分類,轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化問(wèn)題.2oAB頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.oABC能給下圖中像∠ACB這樣的角下個(gè)定義嗎？頂點(diǎn)圓上,并且兩邊在圓內(nèi)部的線段是圓的弦,這樣的角叫做圓周角．3探索：判斷下列各圖中,哪些是圓周角,為什么？oABoABoABoABoABoABCCCCCCoABCoABC4圓周角:頂點(diǎn)在圓上,并且角的兩邊在圓內(nèi)的部分是圓的兩條弦,這樣的角叫做圓周角.判斷條件（1）頂點(diǎn)在圓上；（2）角的兩邊都是圓的弦所在的射線.下列圖中是圓周角為（）DCBAD【議一議】5BACDE一條弧所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè),且它們都相等.當(dāng)球員在B,D,E處射門時(shí),他所處的位置對(duì)球門AC分別形成三個(gè)張角∠ABC,∠ADC,∠AEC.這三個(gè)角的大小有什么關(guān)系?●OBACDE6如圖,觀察圓周角∠ACB與圓心角∠AOB,它們的大小有什么關(guān)系?圓周角定理：圓周角等于它所對(duì)弧上的圓心角的一半.∠ACB=∠AOB推論1：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半.7●OABC●OABC●OABC（1）在圓周角的一邊上（2）在圓周角的內(nèi)部（3）在圓周角的外部圓周角定理:圓周角和圓心角的關(guān)系注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.【議一議】8●OCAB1.當(dāng)圓心在圓周角的一邊上時(shí).證明：如圖,OA=OC∠A=∠C又∠BOC=∠A+∠C∠BOC=2∠A一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角度數(shù)的一半.92.當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部時(shí)能否轉(zhuǎn)化為1的情況?證明：如圖過(guò)點(diǎn)A作直徑AD.由1可得:∠BAD=∠BOD,∠CAD=∠COD,∠BAD+∠CAD=(∠BOD+∠COD)∴∠BAC=∠BOC.●OABC..D3.當(dāng)圓心在圓周角的外部時(shí).留為作業(yè).一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.10同弧或等弧上的圓周角相等,在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等.ABCDE一條弦所對(duì)的圓周角有無(wú)數(shù)個(gè),頂點(diǎn)在劣弧或優(yōu)弧上的圓周角分別相等.這條弦兩側(cè)的圓周角互補(bǔ).如圖：弦AB所對(duì)圓周角有哪些？它們有什么關(guān)系？解析：弦AB所對(duì)圓周角有∠D,∠E,∠C,∠D=∠E,∠D+∠C=180°,∠E+∠C=180°【歸納】【例題】112.如圖,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.解析:∠A=∠BOC=25°.●OBAC1.如圖相等的圓周角有哪些？解析：∠1=∠4,∠2=∠8,∠3=∠6,∠5=∠7.ABCD45678123【跟蹤訓(xùn)練】121.（江津·中考）已知：點(diǎn)A、B、P為⊙O上的點(diǎn),若∠PBO=15o,且PA∥OB,則∠AOB=（）A．15oB．20oC．30oD．45oC132.（寧德·中考）如圖,在⊙O中,∠ACB＝34°,則∠AOB的度數(shù)是（）A.17°B.34°C.56°D.68°AOCBD143．（濰坊·中考）如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點(diǎn),且AC＝CD．求證：OC∥BD.證明：⊙O中,因?yàn)锳C＝CD,∴∠ABC＝∠DBC,∵OC＝OB,∴∠ABC＝∠OCB,∴∠OCB＝∠DBC,∴OC∥BD.151.圓周角性質(zhì)：同弧或等弧上的圓周角相等,都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半,等于該弧度數(shù)的一半