2021年福建省三明市梅列區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

2021年福建省三明市梅列區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：共10題，每題4分，滿分40分.每題只有一正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂.1．下列各數(shù)屬于負(fù)整數(shù)的是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．02．2020年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議明確指出：我國(guó)二氧化碳排放力爭(zhēng)2030年前達(dá)到峰值，力爭(zhēng)2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年我國(guó)人均碳排放量約為6900千克，6900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．69×102 B．6.9×102 C．6.9×103 D．0.69×1043．如圖所示的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．2021年1月1日起，三明市全面鋪開(kāi)市區(qū)生活垃圾分類工作，分門別類打造適合三明實(shí)際的生活垃圾分類處置體系．將垃圾分為可回收物、廚余垃圾（含餐廚垃圾）有害垃圾、其他垃圾．以下圖標(biāo)是幾類垃圾的標(biāo)志，其中軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．5．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)相同，五次測(cè)驗(yàn)的方差如表：甲乙丙丁方差4259如果從四位同學(xué)中選出一位狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．127．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6 B．（a+1）（a﹣3）＝a2﹣3 C．a(chǎn)6÷a2＝a4 D．（ab）2＝ab28．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無(wú)人乘坐；若每車乘坐2人，則9人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少輛車，多少人？設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A． B． C． D．9．如圖，已知AB是半圓⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓⊙O于點(diǎn)E，BD⊥CD于點(diǎn)D，若CD＝8，BD＝6，則半圓⊙O的半徑為（）A．3.5 B．4 C．2 D．3.7510．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣3ax+c（a≠0）與直線y＝2x+1上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），如果n＝x1+x2+x3，那么m和n的關(guān)系是（）A．m＝2n﹣3 B．m＝n2﹣3 C．m＝2n﹣5 D．m＝n2﹣5二、填空題：共6題，每題4分，滿分24分.請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．分解因式：a2﹣2a＝．12．已知，則的值為．13．如圖，點(diǎn)A（4，m）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則m＝．14．已知數(shù)據(jù)：，，π，，0，其中無(wú)理數(shù)出現(xiàn)的頻率為．15．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△A′B′C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在AB上，連接A′B′，則圖中陰影部分的面積為．16．如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y＝和y＝第一象限的圖象上，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．三、解答題：共9題，滿分86分.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡的相應(yīng)位置，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，作圖或畫輔助線需用簽字筆描黑.17．計(jì)算：2﹣1﹣（π﹣3.14）0+sin30°．18．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC連接AF，BD．求證：四邊形ABDF是平行四邊形．19．先化簡(jiǎn)，再求值，其中．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．（1）在BC上求作一點(diǎn)D，使得DA＝DB；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若AB＝2，求BD的長(zhǎng)．21．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△DCE，（1）求證：DE垂直平分BC；（2）F是DE中點(diǎn)，連接BF，CF，若AC＝2，求四邊形ACFB的面積．22．某電器商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種微波爐出售，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．現(xiàn)計(jì)劃用不超過(guò)37500元購(gòu)進(jìn)這兩種微波爐共100臺(tái)，其中甲微波爐不少于65臺(tái)．（1）求甲種微波爐最多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？（2）該電器商店對(duì)甲種微波爐每臺(tái)降價(jià)a（0＜a＜60）元，乙種微波爐售價(jià)不變．如果這100臺(tái)微波爐都可售完，那么該電器商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？微波爐進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）售價(jià)（元/臺(tái)）甲400600乙30045023．為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計(jì)費(fèi)：1元/公里；②時(shí)間計(jì)費(fèi)：0.1元/分．已知陳先生的家離上班公司20公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間記為t（分），現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了50次路上開(kāi)車所用時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如表所示：時(shí)間t（分）25≤t＜3535≤t＜445≤t＜5555≤t＜65次數(shù)102884將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開(kāi)車所用的時(shí)間視為用車時(shí)間，范圍為25≤t＜65．（1）估計(jì)陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時(shí)間不低于35分鐘的概率；（2）若公司每月發(fā)放1000元的交通補(bǔ)助費(fèi)用，請(qǐng)估計(jì)是否足夠讓陳先生一個(gè)月上下班租用新能源租賃汽車（每月按22天計(jì)算），并說(shuō)明理由．（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）24．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為3，∠ADC＝90°．分別過(guò)點(diǎn)B、D作CD、BC的垂線，垂足分別為點(diǎn)EF，兩垂線交于點(diǎn)G．（1）求證：四邊形ABGD是平行四邊行；（2）若C是優(yōu)弧的中點(diǎn)，且sin∠CDF＝，求弦CD的長(zhǎng)．25．如圖，頂點(diǎn)為P（m，m）（m＞0）的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A（2m，0），點(diǎn)B在該圖象上，直線OB交二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸