物流統(tǒng)計(jì)-時(shí)間序列

物流統(tǒng)計(jì)-時(shí)間序列時(shí)間序列指標(biāo)時(shí)間序列概述時(shí)間序列水平指標(biāo)時(shí)間序列速度指標(biāo)3/20/20232

時(shí)間序列概述1、時(shí)間序列的概念時(shí)間序列是指同一指標(biāo)數(shù)值按照時(shí)間順序排列形成的統(tǒng)計(jì)數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列和時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列分析主要用于描述和探索現(xiàn)象隨時(shí)間發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律性。2、時(shí)間序列的構(gòu)成要素（1）現(xiàn)象所屬的時(shí)間；（2）現(xiàn)象在不同時(shí)間上對應(yīng)的數(shù)據(jù)。3/20/20233

2010年上半年我國社會消費(fèi)品零售總額及增長情況時(shí)間序列示例月份123456零售總額（億元）12718.112334.211321.711510.412455.112329.9同比增長率（%）14.0022.1018.0018.5018.7018.303/20/20234

我國1998～2001年若干經(jīng)濟(jì)指標(biāo)年份指標(biāo)1998年1999年2000年2001年國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年底人口數(shù)（萬人）職工年平均貨幣工資（元/人）城鎮(zhèn)居民家庭年人均可支配（元）私人汽車擁有量(萬輛)全社會固定資產(chǎn)投資(億元)78345.212476174795425.1423.6525372.4820670.512578683465854.0533.8829854.789468.112674393716280.0625.3332917.797314.8127627108706859.6770.7837213.53/20/20235某上市公司近年的銷售收入等動態(tài)數(shù)列表年份銷售收入（億元）A產(chǎn)品銷售收入所占比重在冊職工人數(shù)職工平均工資2007103522.1%1818253002008136222.8%1924283002009138322.9%2142320702010158023.5%2258360003/20/20236

時(shí)間序列概述3、時(shí)間序列的種類（1）總量數(shù)據(jù)時(shí)間序列：由總量指標(biāo)排列形成A.時(shí)期數(shù)列：由時(shí)期指標(biāo)排列形成。特點(diǎn)：

a.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值可以相加b.時(shí)期數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔正相關(guān)c.時(shí)期數(shù)列通過連續(xù)登記獲取數(shù)據(jù)B.時(shí)點(diǎn)數(shù)列：由時(shí)點(diǎn)指標(biāo)排列形成。特點(diǎn)：a.時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值不能相加b.時(shí)點(diǎn)數(shù)列中各指標(biāo)值大小與時(shí)間間隔無關(guān)

c.時(shí)點(diǎn)數(shù)列通過間斷登記獲取數(shù)據(jù)3/20/20237時(shí)間序列概述（2）相對數(shù)時(shí)間序列：由相對指標(biāo)排列形成特點(diǎn)：A.由兩個(gè)絕對數(shù)數(shù)列相比形成B.不同時(shí)期的相對指標(biāo)數(shù)值不可直接相加（3）平均數(shù)時(shí)間序列：由平均指標(biāo)排列形成特點(diǎn)：不同時(shí)期的平均指標(biāo)數(shù)值不可直接相加3/20/20238時(shí)間序列的水平指標(biāo)1、發(fā)展水平（1）概念：時(shí)間序列中各項(xiàng)具體的指標(biāo)數(shù)值（2）字母表示:a0,a1,

a2,an-1,

……,an（3）相關(guān)概念：最初水平：時(shí)間序列中的第一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值最末水平：時(shí)間序列中最后一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值報(bào)告期水平：要研究的那一時(shí)期的指標(biāo)值基期水平：作為對比的基礎(chǔ)時(shí)期的指標(biāo)值（4）意義：是計(jì)算其他水平指標(biāo)和速度指標(biāo)的基礎(chǔ)3/20/20239時(shí)間序列的水平指標(biāo)設(shè)動態(tài)數(shù)列各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)為：a0，a1，a2，…，an，用符號a代表發(fā)展水平,下標(biāo)0，1，2，3，…，n表示時(shí)間序號。a0為最初水平，an為最末水平，在最初水平和最末水平之間的稱為中間水平。發(fā)展水平在文字上習(xí)慣用“增加到”“增加為”“降低了”來表述。例如：2010年我校招生人數(shù)1500人，2011年增加到2000人。2010年我校招生人數(shù)800人，2011年增加了400人。3/20/202310時(shí)間序列的水平指標(biāo)2、平均發(fā)展水平（1）概念平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均得到的平均值，又稱序時(shí)平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。（2）序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)的區(qū)別A.計(jì)算依據(jù)不同：序時(shí)平均數(shù)依據(jù)動態(tài)數(shù)列，一般平均數(shù)依據(jù)變量數(shù)列.B.說明問題不同：序時(shí)平均數(shù)從動態(tài)上說明現(xiàn)象在不同時(shí)間上某一數(shù)值的一般水平，一般平均數(shù)從靜態(tài)上說明總體某個(gè)數(shù)量標(biāo)志的一般水平。3/20/202311

①絕對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)

A.時(shí)期數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)（簡單算術(shù)平均法）

（3）平均發(fā)展水平的計(jì)算3/20/202312

已知某商場2010年各月銷售額動態(tài)資料，見下表，計(jì)算各季度及全年的平均銷售額。

月份銷售額（萬元）月份銷售額（萬元）1月2月3月4月5月6月2001902101501701907月8月9月10月11月12月250270290320330340實(shí)例分析某商場2010年各月銷售額3/20/202313第一季度月平均銷售額＝（200+190+210）/3＝200（萬元）第二季度月平均銷售額＝（150+170+190）/3＝170（萬元）第三季度月平均銷售額＝（250+270+290）/3＝270（萬元）第四季度月平均銷售額＝（320+270+290）/3＝330（萬元）全年月平均銷售額＝（200+190+210+150+170+190+250+270+290+320+330+340）/12＝（萬元）可見，該商場2008年第三、四季度的月平均銷售額大于第一、二季度的的月平均銷售額。答案3/20/202314連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列：逐日登記

未分組資料:逐日登記,逐日排列（簡單算術(shù)平均法）分組資料:逐日登記,分組排列（加權(quán)算術(shù)平均法）

其中，權(quán)數(shù)f代表間隔日數(shù)B.時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)3/20/2023151、計(jì)算四月下旬商店?duì)I業(yè)員平均人數(shù)某商店四月下旬營業(yè)員人數(shù)單位：人[分析]屬于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列且每日都有數(shù)據(jù),采用簡單算術(shù)平均法計(jì)算

序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/2023162、計(jì)算4月份鋼材平均庫存量

某企業(yè)4月份鋼材庫存量單位:萬噸[分析]屬于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列,但數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算

序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202317

間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列：資料不是逐日記錄逐日排列，而是有一定間隔的期初或期末的資料。

時(shí)間間隔相等時(shí)：首末折半法

時(shí)間間隔不等時(shí)：加權(quán)平均法

式中f1,f2,…fn-1：相鄰時(shí)點(diǎn)指標(biāo)間隔的月（季）數(shù)

B.時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)3/20/2023183、根據(jù)下表資料計(jì)算企業(yè)上半年平均職工人數(shù)及平均固定資產(chǎn)額

某企業(yè)2009年上半年統(tǒng)計(jì)資料

序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202319[分析]屬于時(shí)間間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,采用首末折半法計(jì)算上半年平均職工人數(shù)為：答案上半年平均固定資產(chǎn)額為：3/20/2023204、根據(jù)下表計(jì)算2009年的平均職工人數(shù)

某企業(yè)2009年職工人數(shù)資料單位:人

[分析]屬于時(shí)間間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/2023211.根據(jù)下表資料計(jì)算6月份企業(yè)平均銀行存款余額。

某企業(yè)6月份銀行存款余額單位:萬元[分析]屬于連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列,但數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算

課堂練習(xí)3/20/202322

2.根據(jù)下表資料分別計(jì)算企業(yè)第一季度、第二季度及上半年的流動資產(chǎn)平均余額和流動負(fù)債平均余額。

[分析]屬于時(shí)間間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列,采用首末折半法計(jì)算課堂練習(xí)3/20/202323②相對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)

相對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)不能直接計(jì)算,而應(yīng)根據(jù)分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)除以分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)計(jì)算，用公式表示為:3/20/202324

A.時(shí)期數(shù)列/時(shí)期數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列分子分母數(shù)列均簡單平均:②相對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)3/20/202325相對數(shù)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例1、某企業(yè)2011年第四季度的銷售資料如下：時(shí)間10月11月12月實(shí)際銷售額（萬元）355380400計(jì)劃銷售額（萬元）350360380計(jì)劃完成程度（%）101.42105.56105.263/20/202326[分析]計(jì)劃完成程度=實(shí)際銷售額/計(jì)劃銷售額*100%屬于時(shí)期數(shù)列/時(shí)期數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列,分子和分母都采用簡單平均法。

C=355+380+400/350+360+380*100%=104.13%相對數(shù)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202327

②相對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)B.時(shí)期數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列:需討論時(shí)間間隔狀況計(jì)算,一般時(shí)間間隔相等,則分子數(shù)列簡單平均,分母數(shù)列首末折半:3/20/202328

2、根據(jù)下表資料計(jì)算企業(yè)上半年全員勞動生產(chǎn)率(人均產(chǎn)值)

某企業(yè)2010年上半年產(chǎn)值與職工人數(shù)資料相對數(shù)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202329[分析]屬于時(shí)期數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列,分子采用簡單平均法,分母采用首末折半法相對數(shù)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202330②相對數(shù)時(shí)間序列的序時(shí)平均數(shù)C.時(shí)點(diǎn)數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列

在時(shí)間間隔相等時(shí),分子分母均首末折半：3/20/2023313、根據(jù)下表資料計(jì)算企業(yè)上半年人均擁有的固定資產(chǎn)額

某企業(yè)2010年上半年統(tǒng)計(jì)資料相對數(shù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/202332[分析]

屬于時(shí)點(diǎn)數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)時(shí)間序列,分子分母數(shù)列均采用首末折半法計(jì)算

相對數(shù)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)計(jì)算示例3/20/2023331、根據(jù)下表資料分別計(jì)算企業(yè)第一季度、第二季度及上半年的流動比率

[分析]屬于間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列/時(shí)點(diǎn)數(shù)列形成的相對數(shù)數(shù)列,分子分母均采用首末折半法計(jì)算課堂練習(xí)3/20/2023342.根據(jù)下表資料分別計(jì)算企業(yè)第三季度利潤的平均計(jì)劃完成程度

[分析]應(yīng)根據(jù)實(shí)際利潤額/計(jì)劃利潤額計(jì)算平均計(jì)劃完成程度課堂練習(xí)3/20/2023353、增長水平/增長量（1）概念:報(bào)告期水平與基期水平之差，用以反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)增加和減少的絕對量。（2）公式：增長量=報(bào)告期水平-基期水平增長量>0：現(xiàn)象水平增加；增長量<0；現(xiàn)象水平減少（3）分類①逐期增長量＝報(bào)告期水平－前一期水平

a1-a0，a2-a1，…，an-an-1

②累計(jì)增長量＝報(bào)告期水平－某固定基期水平

a1-a0，a2-a0，…，an-a0**兩者關(guān)系：累計(jì)增長量＝各逐期增長量之和逐期增長量＝相鄰兩個(gè)累計(jì)增長量之差時(shí)間序列的水平指標(biāo)3/20/202336時(shí)間序列的水平指標(biāo)4、平均增長水平/平均增長量概念:用以反映現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量。公式:3/20/202337根據(jù)資料，計(jì)算我國電風(fēng)扇產(chǎn)量增長量和平均增長量我國1985-1990年電風(fēng)扇產(chǎn)量單位：萬臺年份198519861987198819891990產(chǎn)量逐期增長量累計(jì)增長量3175----352935435436611324864496835132149924961817579980726243/20/2023381、發(fā)展速度（1）概念：發(fā)展速度是用報(bào)告期水平與基期水平進(jìn)行對比得到的動態(tài)相對數(shù)（2）基本公式時(shí)間序列的速度指標(biāo)3/20/202339(3)分類

①環(huán)比發(fā)展速度：報(bào)告期水平與前一期水平之比。各期的環(huán)比發(fā)展速度如下：

②定基發(fā)展速度：報(bào)告期水平與固定基期水平之比。各期的環(huán)比發(fā)展速度如下：時(shí)間序列的速度指標(biāo)3/20/202340

環(huán)比發(fā)展速度的連乘積＝相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度，如：

相鄰兩個(gè)定基發(fā)展速度之商＝相應(yīng)時(shí)期環(huán)比發(fā)展速度，

環(huán)比和定基發(fā)展速度的關(guān)系3/20/2023412、增長速度（1）概念

是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對數(shù)，用增長量除以基期水平計(jì)算（2）公式

時(shí)間序列的速度指標(biāo)3/20/202342(3)分類環(huán)比增長速度：逐期增長量與前一期水平之比，等于環(huán)比發(fā)展速度-1。各期的環(huán)比增長速度如下：

定基增長速度：累計(jì)增長量與固定基期水平之比，等于定基發(fā)展速度-1。各期的定基增長速度如下：時(shí)間序列的速度指標(biāo)3/20/202343例題：某鋼鐵廠2004-2009年鋼產(chǎn)量資料年份200420052006200720082009符號鋼產(chǎn)量(萬噸)200240300340360378環(huán)比發(fā)展速度(%)--120125113.33105.88105定基發(fā)展速度(%)--120150170180189環(huán)比增長速度(%)--202513.335.885定基增長速度(%)--20507080893/20/202344時(shí)間序列的速度指標(biāo)3、增長1%的絕對值

運(yùn)用動態(tài)數(shù)列進(jìn)行動態(tài)對比分析時(shí)，既要看速度，又要看水平。增長1%的絕對值是動態(tài)水平指標(biāo)和速度指標(biāo)結(jié)合起來應(yīng)用的分析指標(biāo)。增長1%的絕對值是指現(xiàn)象在以前的基礎(chǔ)上，報(bào)告期每增長1%速度所包含的絕對值。3/20/202345時(shí)間序列的速度指標(biāo)公式：增長1%的絕對值=逐期（或累