振動與平衡的基本概念公式分類

三、振動與平衡字體［大］［中］［?。菰诟咚倩剞D(zhuǎn)機械安裝后的試運轉(zhuǎn)中，機組的振動問題往往是一個十分突出的問題。引起機組振動的因素比較復(fù)雜，因此處理和解決機組的振動，是一項關(guān)鍵的施工技術(shù)。作為安裝施工人員，對機械的振動和平衡的基本概念要有所了解。（一）振動的基本概念自由振動任何物體和部件都具有一定的質(zhì)量和彈性，而本身具有彈性的質(zhì)量或是和它相連接的彈性部分的組合體，就稱為彈性系統(tǒng)。當(dāng)彈性系統(tǒng)中的物體處在穩(wěn)定狀態(tài)下受到一次外力的擾動后，它就按一定的節(jié)奏在原來靜止位置的兩側(cè)做往復(fù)運動，這種運動就稱為振動。圖8-25是一個最簡單的彈性系統(tǒng)，它由一個下端固定著的板彈簧和其末端的集中質(zhì)量M所組成，如將此質(zhì)量從靜止?fàn)顟B(tài)移開，然后將其放松，此質(zhì)量將開始振動。質(zhì)量M偏離平衡位置（振動中心O）的最大距離A稱為振幅，而兩極端位置間的距離S=2A稱為雙振幅。振動體完成一次振動循環(huán)即經(jīng)過4倍振幅的路程所需的時間T為周期，1s內(nèi)的振動次數(shù)稱頻率。有阻尼的強迫振動實際上振動都是有阻力的，因此，自由振動的振幅將逐漸減少直至振動停止為止，這種振動即為有阻振動。有阻振動的特性取決于阻力的形式，如干摩擦，這是一種近乎常數(shù)的阻振力;粘滯力，它取決于液體的粘性及運動速度，即阻力與液體的粘性及速度成正比。一個物體以低速在粘性液體內(nèi)運動（圖8-26），即屬于這種形式的有阻運動。如在振動系統(tǒng)上加上一個按Pcoswt規(guī)律變化的干擾力（此力的角頻率3與彈性系統(tǒng)的自振角頻率30并不相等），則此振動稱作強迫振動。在有阻力的強迫振動中，只有當(dāng)干擾力是簡諧函數(shù)，阻力和速度成正比的強迫振動才是簡諧振動，一般只限于這種形式的有阻強迫振動。現(xiàn)以圖8-27的彈性系統(tǒng)為例介紹此種運動的特性。該系統(tǒng)中有一懸臂梁，其末端帶有質(zhì)量G，并作用著一個按簡諧函數(shù)規(guī)律變化著的干擾力P。

圖8-26有阻尼時的振動圖8-27強迫振動設(shè)想力P的變化很慢，開始此力作用在左方，并逐漸增大，此時梁將與此力成比例地產(chǎn)生一彈性變形。當(dāng)力P達到最大時，梁的彎曲A也將達到最大。當(dāng)力逐漸減小時，梁的偏移量也將成比例地減小，最后，當(dāng)力向右方作用，梁偏向另一方，情況與前相同。在此種情況下，梁的強迫振動頻率等于干擾力的頻率。當(dāng)干擾力的頻率較小時，強迫振動與干擾力之間實際上并不存在相位差，振動的振幅A等于干擾力達最大值時的靜撓度A靜，即A=A靜隨著干擾力頻率的增加，上述關(guān)系將發(fā)生變化。由于慣性力的影響，振動質(zhì)點的最大偏移將不在干擾力達到最大的瞬間出現(xiàn)，而是滯后某一量，強迫振動與干擾力之間即出現(xiàn)了滯后的相位差，振動的振幅也與梁的靜撓度A靜完全不同。當(dāng)干擾力的頻率與自振頻率重合時，振動系統(tǒng)將出現(xiàn)共振現(xiàn)象，此時甚至不大的干擾力也能振動達到很大的振幅，以至造成機械的損壞。據(jù)此，在動平衡過程中，可利用共振現(xiàn)象來確定不大的不平衡質(zhì)量。如果周圍介質(zhì)沒有阻力，共振時的振幅將無限增大。如繼續(xù)增大干擾力的頻率，振幅又將減小，當(dāng)干擾力的頻率接近兩倍自振頻率時，強迫振動的振巾帆已小于靜撓度A靜。如無限地增大干擾力的頻率，則強迫振動的振幅趨近于零，兩者間的相位差則接近于180°。（二）振動的危害性在安裝工作中，經(jīng)?？膳龅綇娖日駝拥默F(xiàn)象。一切機械在運行中都存在不同的振動，如離心壓縮機、大型電機、汽輪機等，它們都是高速旋轉(zhuǎn)機械，如把它們抽象一下，則可簡化成如圖8-28所示的形式，其中一部分是轉(zhuǎn)子，一部分是定子，軸承支架和定子可看作是一個彈性系統(tǒng)。轉(zhuǎn)子上如有不平衡的偏心質(zhì)量m，則當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，質(zhì)量m產(chǎn)生的離心力P，即為形成強迫振動的干擾力的來源。對于往復(fù)式運動機械，則情況更明顯了。不正常的振動將造成機組事故如以汽輪機驅(qū)動的離心壓縮機組或汽輪發(fā)電機組為例，如調(diào)速器側(cè)振動過大，能使危急保安器發(fā)生誤動作而停車;對于高壓離心壓縮機組，如振動過大，將使其浮環(huán)密封等不能維持正常的工作而被迫停車，甚至可能造成嚴(yán)重事故。因此，在這種設(shè)備上，都裝有振動監(jiān)視裝置，以免意外事故的發(fā)生。圖8-28高速旋轉(zhuǎn)機械的強迫振動損壞機組零件對于高速旋轉(zhuǎn)的機械，由于轉(zhuǎn)子的振動，將使軸瓦巴氏合金、軸承座緊固螺釘以及與機組相連接的管道等產(chǎn)生反復(fù)載荷，從而導(dǎo)致部分或整個損壞。這些零件的損壞，將使機組被迫停機或使受害范圍擴大。使動、靜部分急速磨損轉(zhuǎn)子的振動，會使汽輪機氣封加速磨損;機殼的振動，會使滑銷很快磨損。對于大型電機，振動會使滑環(huán)和電刷磨損加快或磨損不均。直流電機的整流子會因振動而使整流子磨損增大，使整流子豎板開焊和綁線斷裂等。使機組零件松動，甚至破壞建筑物機組的振動易使軸承座松動，并使基座底板基礎(chǔ)松動，安裝基座底板的混凝土澆灌體被破壞，使基礎(chǔ)產(chǎn)生裂縫等，嚴(yán)重的影響它們的機械強度和耐久性。有時周圍的建筑物雖與機組距離較遠，但當(dāng)與機組發(fā)生共振時，能全部或部分地遭到損害。因此，共振現(xiàn)象是不允許出現(xiàn)的。（三）旋轉(zhuǎn)體的平衡按照平衡工藝操作時是否需要提供動力，平衡可分為靜平衡和動平衡兩大類。由于操作時使用的設(shè)備不同（專用的動平衡機或結(jié)構(gòu)簡單的平衡臺）、試驗的轉(zhuǎn)速不同（低速或接近工作轉(zhuǎn)速）以及確定旋轉(zhuǎn)體上不平衡質(zhì)量大小和方位的方法不同等，平衡工藝有很多不同的方法。靜平衡凡是可以在靜止?fàn)顟B(tài)下（無須提供動力）測定轉(zhuǎn)子不平衡重所在的方位，同時又能確定平衡重應(yīng)加的位置和大小，這種找平衡的方法稱為靜平衡。通常認為當(dāng)旋轉(zhuǎn)體的重量G/kg和轉(zhuǎn)數(shù)n（r/min）的乘積Gn>1.5x103時，旋轉(zhuǎn)體就應(yīng)該進行靜平衡。但靜平衡只能消除靜不平衡的離心力，而不能消除動不平衡力偶，因此，它主要用在平面盤狀的零件上，如一般的單級風(fēng)機和水泵轉(zhuǎn)子、砂輪等，只要找靜平衡就可以了。在實際工作中，通常認為旋轉(zhuǎn)體長度L和直徑D之比L/D<0.2時，則力偶的影響可忽略不計。對于一些組合式轉(zhuǎn)子，如多級離心壓縮機轉(zhuǎn)子等，這些轉(zhuǎn)子在組裝之前，每個輪盤都要進行靜平衡，這樣預(yù)先找靜平衡的好處是消除了單個零件上的不平衡重，就使得組裝后的轉(zhuǎn)子不致因裝了不平衡零件而聚集很大的不平衡重量。動平衡凡是只能在轉(zhuǎn)動狀態(tài)下才能測定轉(zhuǎn)子不平衡重所在方位，以及確定平衡重應(yīng)加的位置與大小，這種找平衡的方法稱為動平衡。通常認為當(dāng)旋轉(zhuǎn)體的凈長度大于最大外徑，而且工作轉(zhuǎn)速在1000r/min以上時，此時不平衡力偶的影響不能忽略，故應(yīng)進行動平衡校正。動平衡不但能消除動不平衡的力偶，而且還能消除靜不平衡的離心力，所以可以適用于找各種柱狀轉(zhuǎn)子（如離心壓縮機的轉(zhuǎn)子、大型電機的轉(zhuǎn)子等）的平衡。（1）動平衡的基本原理。一個旋轉(zhuǎn)體中，可以存在著多處不平衡質(zhì)量，如一個多級壓縮機的轉(zhuǎn)子，組裝前的各個葉輪都有可能存在著不平衡的偏心質(zhì)量。轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，這些不平衡質(zhì)量所形成的離心力分別處在各個垂直于轉(zhuǎn)軸的平面中。這些力大小既不相等又不在同一平面內(nèi)，因此彼此不能互相平衡。要使一個轉(zhuǎn)子達到完全的平衡，必須使這個空間力系的合力為零，合成力偶也為零。（2）動平衡的方法一一試重周移法。由上得知，對于一個不平衡的剛性轉(zhuǎn)子，我們可在兩個平衡面上加上（或減去）一定的重量來加以平衡，因此，找平衡的過程實際上就是測定平衡重應(yīng)加的位置和確定其大小的問題。找平衡的方法較多，但安裝和檢修單位一般沒有專用的動平衡機，此時可使用結(jié)構(gòu)簡單的平衡臺來找動平衡。找平衡的方法可用兩點法和試重周移法。（3）動平衡設(shè)備基本原理。用試重周移法找轉(zhuǎn)子的動平衡時，可在平衡臺或擺式動平衡機上進行。常用的擺式動平衡機的結(jié)構(gòu)見圖8-29，其主要組成部分為兩個彈性系統(tǒng)支承的軸承（或滾柱）、機座、驅(qū)動機構(gòu)和測量振動的附屬儀表。彈性支承系統(tǒng)一般由板彈簧和螺旋彈簧組成，具有可變的自振頻率，以形成一個共振系統(tǒng)，在搖擺式平衡臺上則由弧形承力座代替彈性系統(tǒng)而組成共振系統(tǒng)。測試時，驅(qū)動部分將轉(zhuǎn)子帶動至共振轉(zhuǎn)速以上，離合器即將驅(qū)動機構(gòu)和轉(zhuǎn)子分開，轉(zhuǎn)子降速至共振頻率時，即可測量由不平衡重所引起的振幅值。（4）動平衡精度。在安裝高速回轉(zhuǎn)設(shè)備時，有時會涉及該轉(zhuǎn)子平衡的精度等級。首先，我們知道對于一個旋轉(zhuǎn)體，單有一個不平衡重量AG是不足以說明它的不平衡情況，還必須指出此不平衡重所在的位置，即同時給出回轉(zhuǎn)半徑r（圖8-30）。從平衡的角度看，不論殘

余不平衡重AG的大小和位置如何，只要乘積^Gr不變，零件旋轉(zhuǎn)時由不平衡重所產(chǎn)生的效果就都一樣。AGr稱作殘余不平衡重的''重徑積〃。圖8-29擺動式動平衡機示意圖1—支架2—底座3—驅(qū)動機構(gòu)4—被測部件5—軸承6—彈性支承系統(tǒng)圖8-30重徑積與偏心距的關(guān)系對于某一一定重量的零件，可用它的殘余不平衡重的重徑積來衡量其平衡的好壞，也就是說，重徑積是表示某一零件''不平衡量〃的一個量，其單位一般用“g-cm"表示。但是當(dāng)兩個旋轉(zhuǎn)體的許用不平衡量相同，而其重量不同，顯然對于重量小的旋轉(zhuǎn)體就容易達到要求，由殘余不平衡重引起的振動也較大，即其平衡精度較低;而對于重量大的旋轉(zhuǎn)體，情況與上述正好相反。所以，重徑積的大小，只能對重量相同的旋轉(zhuǎn)體進行比較才有意義，對于重量不同的旋轉(zhuǎn)體，就不能用重徑積來比較其平衡的質(zhì)量。因此，在衡量旋轉(zhuǎn)體平衡精度時，還應(yīng)將其重量與不平衡量兩者聯(lián)系起來考慮，即用單位重量的不平衡量（不平衡量/轉(zhuǎn)子重量）來衡量其平衡的質(zhì)量。（四）振動的測量

允許的振動數(shù)值從發(fā)展上看，機組振動的允許值是愈來愈小，這是因為設(shè)計時的材料安全系數(shù)逐步降低，以及由于技術(shù)進步轉(zhuǎn)子的平衡工作愈來愈精確的緣故。各種類型的機組，其振動的允許值還因轉(zhuǎn)速的不同而異，因高頻率的振動更加有害，所以標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定總是隨著機組轉(zhuǎn)速的增加，而降低振動的允許值。表8-13為離心鼓風(fēng)機和壓縮機技術(shù)條件;表8-14為1500r/min和3000r/min汽輪發(fā)電機組的振動標(biāo)準(zhǔn);表8-15為一般旋轉(zhuǎn)機械允許的振動值。表8-14汽輪發(fā)電機組振動標(biāo)準(zhǔn)（單位：表8-14汽輪發(fā)電機組振動標(biāo)準(zhǔn)（單位：mm）汽輪機轉(zhuǎn)速/（r/min）允許的振幅/mm優(yōu)等良好合格150030000.03以下0.02以下0.05以下0.03以下0.07以下0.05以下主軸工作轉(zhuǎn)速/（r/min）<3000<6500<10000>10000?16000軸承表溫/C，不超過滾動70滑動65壓縮機軸承徑向振幅（雙向）/mm，不大于滾動0.06滑動0.050.040.030.02變速器軸承徑向振幅（雙向）/mm，不大于滑動0.040.040.03表8-15一般旋轉(zhuǎn)機械允許振動值設(shè)備類別轉(zhuǎn)速/(r/min)允許的振幅/mm優(yōu)等良好一級設(shè)備750以下750?0.040.0.080.

150003061500?0.0.300002043000以0.0.上0103二級設(shè)備750以下0.070.15780?0.0.150005101500?0.0.300003073000以0.0.上0205表8-15中所指一級設(shè)備包括汽輪機、發(fā)電機、勵磁機、同步補償機等;二級設(shè)備包括引風(fēng)機、通風(fēng)機、異步電動機等。振動測量的內(nèi)容機組在試運轉(zhuǎn)時，為了評定其振動等級，監(jiān)視機組的工作狀態(tài)，必須對機組的振動進行測量。當(dāng)機組發(fā)生不正常的振動時，為了確定振動的原因，尤其有必要對機組的振動進行全面測量。機組振