一次函數(shù)的圖像

一次函數(shù)的圖像第一頁，共19頁?！?.3一次函數(shù)的圖象（一）第二頁，共19頁。1、知道作函數(shù)圖象的步驟，并能作出正比例函數(shù)的圖像；2、理解滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)與圖象上的點(diǎn)之間的一一對應(yīng)關(guān)系；3、能根據(jù)正比函數(shù)的圖象說出其性質(zhì)；第三頁，共19頁。復(fù)習(xí)回顧：

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.

函數(shù)的表示方法有：圖像法、列表法、

關(guān)系式法1.什么叫函數(shù)？其表示方法有哪些？第四頁，共19頁。

若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成_________(k,b為_____且k_____)形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為_______,y為_______)特別地,當(dāng)b=___時,稱y是x的正比例函數(shù)y=kx.y=kx+b常數(shù)自變量因變量0≠02.一次函數(shù)的定義第五頁，共19頁。函數(shù)圖象的概念：把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。第六頁，共19頁。例1作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描點(diǎn)：以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。環(huán)節(jié)一：看懂例題，我用心！第七頁，共19頁。

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x3021-1-2-3-1-2-31234連線：把這些點(diǎn)依此連接起來，得到y(tǒng)=2x的圖象（如下圖）。它是一條直線作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線-4y=2xx…-2-1012…y=2x……-4-2024第八頁，共19頁。

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x3021-1-2-3-1-2-31234列表：x…01…y=-3x…0-3…描點(diǎn)、連線:經(jīng)驗(yàn)證，（-1，3）滿足y=-3x（2）在所畫的圖象上取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.環(huán)節(jié)二：畫圖操作，我動手！

（1）作出正比例函數(shù)y=-3x的圖象。

y=-3x第九頁，共19頁。議一議（一）（1）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在正比例函數(shù)y=-3x的圖象上嗎？

（2）正比例函數(shù)y=-3x的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數(shù)y=kx的圖象有何特點(diǎn)？第十頁，共19頁。小結(jié)1：（1）畫函數(shù)圖像的步驟：_______________（2）正比例函數(shù)y=kx的圖像是一條經(jīng)過_______的___________,因此，在畫正比例函數(shù)圖像時，只需過點(diǎn)______________即可。列表、描點(diǎn)、連線原點(diǎn)直線（0,0）（1，k）為什么只需要兩個點(diǎn)就可以了？第十一頁，共19頁。環(huán)節(jié)三探索性質(zhì)，我動腦！在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列正比例函數(shù)

的圖像.

第十二頁，共19頁。y4321-4-3-2-1o123

x-1-2-3-4第十三頁，共19頁。議一議（二）觀察圖象后回答下列問題：（1）上述四個函數(shù)中，隨著x值的增大，y值分別如何變化？（增大還是減?。?/p>

（2）正比例函數(shù)y=x,y=3x中，隨著x值的增大，哪個y值增加得更快？（3）類似的，在，隨著x值的增大，哪一個減小得更快？第十四頁，共19頁。小結(jié)2：

（1）正比例函數(shù)的增減性：當(dāng)k>0時，圖象在第________象限，y的值隨著x值的增大而______；當(dāng)k<0時，圖象在第________象限，y的值隨著x值的增大而______。（2)│k│越大，直線越靠近___軸。增大一、三二、四減小y第十五頁，共19頁。環(huán)節(jié)四鞏固練習(xí)，我能行！1、下列哪些點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-5x的圖像上？（1,5）（-1,5）（0.5，-2.5）（-5,1）2、下列正比例函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而減小的有___________.(1)y=8x(2)y=-0.6x(3)y=x(4)y=()x第十六頁，共