受壓構(gòu)件正截面承載力

第六章

受壓構(gòu)件正截面承載力2013級(jí)建筑工程工程管理壓壓壓拉拉柱下基礎(chǔ)樓板柱梁梁墻樓梯墻下基礎(chǔ)地下室底板工程實(shí)例理想的軸心受力構(gòu)件不存在。研究對(duì)象

若縱向外力作用線不與構(gòu)件軸線重合或同時(shí)作用有軸力和彎矩的受力構(gòu)件稱(chēng)為偏心受力構(gòu)件。當(dāng)偏心外力為壓力時(shí)，則為偏心受壓構(gòu)件。按照偏心力在截面上作用位置的不同又分為單向偏心受壓構(gòu)件和雙向偏心受壓構(gòu)件。

當(dāng)軸向壓力作用于截面形心時(shí)，稱(chēng)為軸心受壓構(gòu)件。（1）對(duì)于勻質(zhì)材料的受壓構(gòu)件，當(dāng)縱向壓力的作用線與構(gòu)件截面形心重合時(shí)，為軸心受壓構(gòu)件，否則為偏心受壓；（2）對(duì)于鋼筋混凝土構(gòu)件，只有當(dāng)截面上受壓應(yīng)力的合力與縱向外力的作用線重合時(shí)，為軸心受壓，否則為偏心受壓。但為應(yīng)用方便，利用縱向外力的作用線與受壓構(gòu)件混凝土截面形心是否重合來(lái)判斷軸心受壓還是偏心受壓?！粼趯?shí)際結(jié)構(gòu)中，通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距，因此，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。（目前，有些國(guó)家的設(shè)計(jì)規(guī)范已經(jīng)取消軸心受壓構(gòu)件的計(jì)算）◆但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計(jì)算。本章重點(diǎn)第一節(jié) 受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式第五節(jié)正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述2柱平法標(biāo)注

（箍柱）（螺旋箍或焊接環(huán)箍）截面形式：正方形、矩形、圓形、多邊形、環(huán)形等鋼筋的形式：縱向受壓鋼筋、箍筋根據(jù)箍筋形式的不同，軸壓柱可分為普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述◆截面：一般采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。

圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱?！舫叽纾褐慕孛娉叽绮灰诉^(guò)小，一般應(yīng)控制在l0/b≤30及l(fā)0/h≤25。當(dāng)柱截面的邊長(zhǎng)在800mm以下時(shí)，一般以50mm為模數(shù)，邊長(zhǎng)在800mm以上時(shí)，以100mm為模數(shù)。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（1）截面型式和尺寸混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強(qiáng)度，一般應(yīng)采用強(qiáng)度等級(jí)較高的混凝土。目前我國(guó)一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)常用C30~C50，在高層建筑中，C55~C60級(jí)混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋：通常采用HRB400級(jí)和HRB500級(jí)鋼筋，不宜過(guò)高。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（2）材料的強(qiáng)度等級(jí)◆最小配筋率：縱向鋼筋配筋率過(guò)小時(shí)，接近于素混凝土柱，縱筋不能緩沖混凝土受壓脆性破壞。而實(shí)際結(jié)構(gòu)中存在偶然附加彎矩（垂直于彎矩作用平面），以及收縮和溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力，綜上：規(guī)定了受壓鋼筋的最小配筋率。《規(guī)范》規(guī)定，軸心受壓構(gòu)件、偏心受壓構(gòu)件全部縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.6%(0.55%、0.5%)；一側(cè)受壓鋼筋的配筋率不應(yīng)小于0.2%，受拉鋼筋最小配筋率的要求同受彎構(gòu)件。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）縱筋的構(gòu)造要求◆最大配筋率：實(shí)際工程中存在受壓鋼筋突然卸載的情況，如果配筋率過(guò)大，卸載后鋼筋回彈，可能造成混凝土受拉甚至開(kāi)裂，且布筋過(guò)多會(huì)影響混凝土的澆筑質(zhì)量，《規(guī)范》規(guī)定，全部縱筋配筋率不宜超過(guò)5%。

全部縱向鋼筋的配筋率按ρ

=(A's+As)/A計(jì)算，一側(cè)受壓鋼筋的配筋率按ρ'=A's/A計(jì)算，其中A為構(gòu)件全截面面積。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）縱筋的構(gòu)造要求◆鋼筋直徑和根數(shù)：柱中縱筋的直徑d不宜小于12mm，但也不宜大于32mm，且選配鋼筋時(shí)宜根數(shù)少而粗，但對(duì)矩形截面根數(shù)不得少于4根，圓形截面根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根，且宜沿周邊均勻布置。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）縱筋的構(gòu)造要求◆鋼筋間距：當(dāng)柱為豎向澆筑混凝土?xí)r，縱筋的凈間距不應(yīng)小于50mm，且不宜大于300mm。對(duì)水平澆筑的預(yù)制柱，其縱向鋼筋的最小凈間距應(yīng)按梁的相關(guān)規(guī)定取值。截面各邊縱筋的中距不應(yīng)大于300mm。對(duì)矩形截面柱，當(dāng)截面高度h≥600mm時(shí)，在柱側(cè)面應(yīng)設(shè)置直徑不小于10mm的縱向構(gòu)造鋼筋，并相應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋或拉筋。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）縱筋的構(gòu)造要求◆箍筋直徑：箍筋應(yīng)采用封閉式，直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm，此處d為縱筋的最大直徑。當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過(guò)3%，箍筋直徑不應(yīng)小于8mm。◆箍筋間距：不應(yīng)大于400mm及構(gòu)件截面短邊尺寸，且不應(yīng)大于15d，d為縱筋的最小直徑。當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過(guò)3%，箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm◆根數(shù)要求：當(dāng)柱截面短邊大于400mm，且各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)3根時(shí)，或當(dāng)柱截面短邊不大于400mm，但各邊縱筋配置根數(shù)超過(guò)4根時(shí)，應(yīng)設(shè)置復(fù)合箍筋。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）箍筋的構(gòu)造要求◆其他要求：對(duì)截面形狀復(fù)雜的柱，不得采用具有內(nèi)折角的箍筋，以避免箍筋受拉時(shí)產(chǎn)生向外的拉力，使折角處混凝土破損。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）箍筋的構(gòu)造要求

間接鋼筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不應(yīng)大于80mm，同時(shí)為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。

間接鋼筋的直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm，其中d為縱向鋼筋的最大直徑。第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造1概述（3）箍筋的構(gòu)造要求（螺旋箍或焊接環(huán)箍）柱平法施工圖系在柱平面布置圖上采用列表注寫(xiě)方式或截面注寫(xiě)方式表達(dá)。在柱平法施工圖中，尚應(yīng)按規(guī)定注明各結(jié)構(gòu)層的樓面標(biāo)高、結(jié)構(gòu)層高及相應(yīng)的結(jié)構(gòu)層號(hào)。

第一節(jié)軸心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造2柱平法標(biāo)注2柱平法標(biāo)注——列表注寫(xiě)方式2柱平法標(biāo)注——列表注寫(xiě)方式列表注寫(xiě)方式——同一編號(hào)的柱中選擇一個(gè)（有時(shí)需要選擇幾個(gè)）截面標(biāo)注幾何參數(shù)代號(hào)：在柱表中注寫(xiě)柱號(hào)、柱段起止標(biāo)高、幾何尺寸（含柱截面對(duì)軸線的偏心情況）與配筋的具體數(shù)值，并配以各種柱截面形狀及其箍筋類(lèi)型圖的方式來(lái)表達(dá)柱平法施工圖柱號(hào)、柱段起止標(biāo)高、尺寸（含柱截面對(duì)軸線的偏心情況）、縱筋、筋（箍筋類(lèi)型、配筋值）2柱平法標(biāo)注——截面注寫(xiě)方式2柱平法標(biāo)注——截面注寫(xiě)方式截面注寫(xiě)方式——同一編號(hào)的柱中選擇一個(gè)截面，以直接注寫(xiě)截面尺寸和配筋的具體數(shù)值的方式來(lái)表達(dá)柱平法施工圖。2柱平法標(biāo)注——柱編號(hào)柱編號(hào)由類(lèi)型代號(hào)和序號(hào)組成24注：編號(hào)時(shí)，當(dāng)柱的總高、分段截面尺寸和配筋均對(duì)應(yīng)相同，僅分段截面與軸線的關(guān)系不同時(shí)，仍可將其編為同一柱號(hào)。2柱平法標(biāo)注——起止標(biāo)高注寫(xiě)各段柱的起止標(biāo)高，自柱根部往上以變截面位置或截面未變但配筋改變處為界分段注寫(xiě)。具體標(biāo)高標(biāo)注如下（了解）：

1、框架柱和框支柱的根部標(biāo)高系指基礎(chǔ)頂面標(biāo)高；2、芯柱的根部標(biāo)高系指根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際需要而定的起始位置標(biāo)高；3、梁上柱的根部標(biāo)高系指梁頂面標(biāo)高；4、剪力墻上柱的根部標(biāo)高分兩種：當(dāng)柱縱筋錨固在墻頂部時(shí)，其根部標(biāo)高為墻頂面標(biāo)高；當(dāng)柱與剪力墻重疊一層時(shí)，其根部標(biāo)高為墻頂面往下一層的結(jié)構(gòu)層樓面標(biāo)高。252柱平法標(biāo)注——截面尺寸

矩形柱：截面尺寸b×h及與軸線關(guān)系的幾何參數(shù)代號(hào)b1、b2和h1、h2的具體數(shù)值。圓柱：在圓柱直徑數(shù)字前加d表示。為表達(dá)簡(jiǎn)單，圓柱截面與軸線的關(guān)系也用b1、b2和h1、h2表示。2柱平法標(biāo)注——縱筋當(dāng)柱縱筋直徑相同，各邊根數(shù)也相同時(shí)（包括矩形柱、圓柱和芯柱），將縱筋注寫(xiě)在“全部縱筋”一欄中；除此之外，柱縱筋分角筋、截面b邊中部筋和h邊中部筋三項(xiàng)分別注寫(xiě)（對(duì)于采用對(duì)稱(chēng)配筋的矩形截面柱，可僅注寫(xiě)一側(cè)中部筋，對(duì)稱(chēng)邊省略不注）。2柱平法標(biāo)注——箍筋注寫(xiě)柱箍筋，包括鋼筋級(jí)別、直徑與間距。當(dāng)為抗震設(shè)計(jì)時(shí)，用斜線“/”區(qū)分柱端箍筋加密區(qū)與柱身非加密區(qū)長(zhǎng)度范圍內(nèi)箍筋的不同間距。當(dāng)圓柱采用螺旋箍筋時(shí)，需在箍筋前加“L”。2柱平法標(biāo)注——例題29KZ1集中標(biāo)注：650*600：表示柱的截面尺寸422：表示角部縱筋為4根22的二級(jí)鋼Ф10·100/200：表示箍筋為10的一級(jí)鋼和間距。b邊中部配522縱筋h邊中部420筋30框架柱模板現(xiàn)場(chǎng)支設(shè)

柱筋定位框箍筋第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1概述2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算3軸壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算運(yùn)用4構(gòu)造規(guī)定5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算普通箍筋柱和螺旋配箍柱普通箍筋的作用：（1）防止縱筋壓曲，保證縱筋不失穩(wěn)；（2）改善構(gòu)件的延性；（3）與縱筋形成鋼筋骨架，便于施工?？v筋的作用：（1）防止偶然的沖擊作用引起柱子突然斷裂破壞；（2）改善軸心受壓構(gòu)件的塑性變形能力，能吸收更多的能量。普通箍筋柱螺旋箍筋柱第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1概述（1）各類(lèi)鋼筋的作用螺旋箍筋：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用除了具有普通箍筋的作用，還在于約束核心混凝土，提高混凝土的抗壓強(qiáng)度和延性。普通箍筋柱螺旋箍筋柱第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1概述（1）各類(lèi)鋼筋的作用普通鋼箍柱TiedColumns螺旋鋼箍柱SpiralColumns根據(jù)構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的不同，軸壓構(gòu)件分為短柱和長(zhǎng)柱。短柱：l0/i≤28(l0

為柱計(jì)算長(zhǎng)度，i為回轉(zhuǎn)半徑。)

矩形截面柱，l0/b≤8，b為截面寬度。

圓形截面柱，l0/d7，d為截面直徑。長(zhǎng)柱：l0/i>28第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1概述（2）受力分析及破壞特征bhAsANcNc混凝土壓碎鋼筋凸出oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第一階段：加載至鋼筋屈服第二階段：鋼筋屈服至混凝土壓碎短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（1）軸壓短柱的試驗(yàn)研究試驗(yàn)表明，軸壓短柱在整個(gè)的加載過(guò)程中，可能的初始偏心對(duì)構(gòu)件的承載力無(wú)明顯影響。軸心壓力作用下，整個(gè)截面的應(yīng)變基本上是均勻分布的。加載初期，變形與外力成正比增加；隨著壓力繼續(xù)增加，變形快于外力增加的速度，柱中開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)微裂縫；當(dāng)達(dá)到極限荷載時(shí)，細(xì)微裂縫發(fā)展成明顯的縱向裂縫，這些裂縫將相互貫通，箍筋間的縱筋發(fā)生壓屈，混凝土被壓碎整個(gè)柱子破壞。短柱的破壞形態(tài)第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（1）軸壓短柱的試驗(yàn)研究結(jié)論：（1）破壞形態(tài)：在這個(gè)過(guò)程中，混凝土的側(cè)向膨脹將向外擠推縱筋，使縱筋在箍筋之間呈燈籠狀向外受壓屈服。（2）材料應(yīng)變：軸心受壓短柱在逐級(jí)加載的過(guò)程中，由于鋼筋和混凝土間的粘結(jié)力，縱向鋼筋與混凝土共同變形，兩者壓應(yīng)變相等。（3）砼應(yīng)力：達(dá)到極限荷載時(shí)，短柱的極限壓應(yīng)變大致與混凝土棱柱體受壓破壞時(shí)的壓應(yīng)變相同，混凝土的應(yīng)力達(dá)到棱柱體抗壓強(qiáng)度f(wàn)ck。短柱的破壞形態(tài)第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（1）軸壓短柱的試驗(yàn)研究結(jié)論：（4）鋼筋應(yīng)力：若屈服壓應(yīng)變小于砼破壞時(shí)的壓應(yīng)變時(shí)，即，鋼筋先達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度，隨后應(yīng)力保持不變，繼續(xù)增加的荷載由砼承擔(dān)直至混凝土壓碎。若采用高強(qiáng)鋼筋，構(gòu)件破壞時(shí)，可能達(dá)不到屈服，鋼筋將不能被充分利用。如：砼強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)，混凝土峰值應(yīng)變?yōu)?.002，則鋼筋的應(yīng)力為：即當(dāng)鋼筋屈服強(qiáng)度大于400MPa,不能被充分利用。短柱的破壞形態(tài)第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（1）軸壓短柱的試驗(yàn)研究's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2綜上，在低強(qiáng)度鋼筋的前提下，軸壓短柱的承載力都是由鋼筋屈服后，混凝土被壓碎控制的。因此，承載力僅由鋼筋和混凝土的提供，與其他因素?zé)o關(guān)。軸心受壓短柱承載力計(jì)算：第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（2）軸壓短柱的承載力相同材料、截面和配筋長(zhǎng)柱的承載力<短柱的承載力原因：長(zhǎng)柱受軸力和彎矩（二次彎矩）的共同作用第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）軸壓長(zhǎng)柱的試驗(yàn)研究長(zhǎng)柱破壞形態(tài)第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算導(dǎo)致長(zhǎng)柱的承載力遠(yuǎn)小于短柱的承載力試驗(yàn)表明，加荷時(shí)的初始偏心對(duì)構(gòu)件的承載力有較大影響。計(jì)算方法：目前通過(guò)引入穩(wěn)定系數(shù)的方法考慮長(zhǎng)柱承載力的降低，即考慮長(zhǎng)柱縱向撓曲的不利影響。是小于1的系數(shù)，且隨長(zhǎng)細(xì)比的增大而減小。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）軸壓長(zhǎng)柱的試驗(yàn)研究（4）軸壓長(zhǎng)柱的承載力

主要和長(zhǎng)細(xì)比相關(guān)回轉(zhuǎn)半徑計(jì)算：慣性矩除以截面積第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）軸壓長(zhǎng)柱的承載力截面回轉(zhuǎn)半徑軸心受壓短柱：軸心受壓長(zhǎng)柱：穩(wěn)定系數(shù)：計(jì)算公式：第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）軸壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式穩(wěn)定系數(shù)取值：取自砼規(guī)ψ——穩(wěn)定系數(shù)；表5-1，l0/b

(或l0/d或l0/i)?！摻羁箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值；——混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；——全部縱向受壓鋼筋面積；——構(gòu)件截面面積，當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于0.03時(shí)，A改用。0.9——為了保持與偏壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算具有相近的可靠度引入的系數(shù)。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）軸壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式l0

–––構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，與構(gòu)件端部的支承條件有關(guān)。兩端鉸支一端固定，一端鉸支兩端固定一端固定，一端自由實(shí)際結(jié)構(gòu)按

規(guī)范規(guī)定取值，具體可參考教材表7.2和表7.3。1.0l0.7l0.5l2.0l第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2軸壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）軸壓長(zhǎng)柱的承載力計(jì)算公式>min已知：bh，fc，f

y，l0，N，求Asmin=0.6%（0.55%、0.5%）？第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算3軸壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算運(yùn)用（1）截面設(shè)計(jì)>minmin=（0.6%，0.55%、0.5%）？第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算3軸壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算運(yùn)用（1）截面設(shè)計(jì)Nu=0.9(A'sf

'y+fcA)

安全已知：bh，fc，f

y，l0，As，求Nu當(dāng)NuN第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算3軸壓普通箍筋柱的承載力計(jì)算（2）截面校核箍筋：應(yīng)采用封閉式箍筋；直徑d≥6mm，且≥d縱

/4，d縱為縱筋的最大直徑；間距s≤400mm及構(gòu)件截面的短邊尺寸，且≤15d縱，d縱為縱筋的最小直徑。

（每邊4根）（每邊多于4根）（每邊3根）（每邊多于3根）第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算4構(gòu)造規(guī)定箍筋形式：其他規(guī)定：當(dāng)柱中全部縱筋的配筋率超過(guò)3%，箍筋直徑不宜小于8mm，且箍筋末端應(yīng)作成135°的彎鉤，彎鉤末端平直段長(zhǎng)度不應(yīng)小于10倍箍筋直徑，或焊成封閉式；

箍筋間距不應(yīng)大于10倍縱筋最小直徑，也不應(yīng)大于200mm。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算4構(gòu)造規(guī)定ssdcordcor螺旋箍筋柱和焊接環(huán)筋柱應(yīng)用：僅在軸向受力較大，而截面尺寸受到限制時(shí)采用，即配置的箍筋較多。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（1）配筋形式Nc素混凝土柱普通鋼筋混凝土柱螺旋箍筋鋼筋混凝土柱荷載不大時(shí)螺旋箍柱和普通箍柱的性能幾乎相同保護(hù)層剝落使柱的承載力降低螺旋箍筋的約束使柱的承載力提高標(biāo)距NcNc第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（2）受力分析及破壞特征保護(hù)層剝落試驗(yàn)現(xiàn)象：1、隨荷載增加，當(dāng)砼的軸向壓力達(dá)到0.7fc左右時(shí)，混凝土的縱向裂縫開(kāi)始發(fā)展，導(dǎo)致混凝土側(cè)向變形明顯增大，螺旋箍筋對(duì)核心混凝土產(chǎn)生約束作用。2、但荷載繼續(xù)增加，箍筋外側(cè)無(wú)約束混凝土將被壓壞而開(kāi)始逐步脫落，核心砼則繼續(xù)承載，當(dāng)箍筋達(dá)到抗拉屈服強(qiáng)度失去約束混凝土側(cè)向變形的作用時(shí)，核心混凝土被壓碎，構(gòu)件破壞。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（2）受力分析及破壞特征螺旋箍筋對(duì)混凝土變形產(chǎn)生約束，使其承載力提高。原理：縱向壓縮提高柱的承載力橫向變形縱向裂紋(橫向拉壞)若約束橫向變形，使砼處于三向受壓狀態(tài)即：箍筋對(duì)砼產(chǎn)生的徑向約束提高砼的抗壓強(qiáng)度，從而提高承載力。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（2）受力分析及破壞特征試驗(yàn)結(jié)論：約束混凝土的抗壓強(qiáng)度當(dāng)箍筋屈服時(shí)徑向壓應(yīng)力r達(dá)最大值第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）承載力計(jì)算核心區(qū)混凝土的截面積間接鋼筋的換算面積由右圖所示水平方向力的平衡，得：dcorrfyAss1fyAss1

fyAss1

fyAss1srsdcor(a)(b)s(a)sr(b)達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)（保護(hù)層已剝落，不考慮）,根據(jù)軸向力平衡條件y=0可得：第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）承載力計(jì)算極限承載力：間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)a：當(dāng)fcu,k≤50N/mm2時(shí)，取a=1.0；當(dāng)fcu,k=80N/mm2時(shí)，取a=0.85，其間直線插值。規(guī)范從提高安全度考慮，取可靠度調(diào)整系數(shù)0.9，規(guī)定：第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）承載力計(jì)算極限承載力：——間接鋼筋的強(qiáng)度；——構(gòu)件的核心截面面積；——單根間接鋼筋的截面面積；——間接鋼筋的間距；——間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)?！g接鋼筋的換算面積，；第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（3）承載力計(jì)算

采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。

但螺旋箍筋配置過(guò)多，極限承載力提高過(guò)大，則會(huì)在遠(yuǎn)未達(dá)到極限承載力之前保護(hù)層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定：

長(zhǎng)細(xì)比過(guò)大時(shí)，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用不能有效發(fā)揮。對(duì)長(zhǎng)細(xì)比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）公式適用條件《規(guī)范》規(guī)定：

螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距s有關(guān)，為保證有一定約束效果。螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)‘s

面積的25%。螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時(shí)為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。第二節(jié)軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算5軸壓螺旋箍筋柱的正截面受壓承載力計(jì)算（4）公式適用條件第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究2受拉破壞—大偏心受壓破壞3受壓破壞—小偏心受壓情況4受拉破壞和受壓破壞的界限5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力偏心受力MNcNte0=M/NcNc轉(zhuǎn)化為Nce0第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)Nfe0混凝土開(kāi)裂混凝土全部受壓不開(kāi)裂構(gòu)件破壞破壞形態(tài)與e0，As，As’有關(guān)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究e0NAs’fy’Asfye0Nfch0e0較大

As適中受拉破壞（大偏心受壓破壞）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究Ne0As’fy’AssNe0fch0e0很小

As適中

受壓破壞（小偏心受壓破壞）As<<As’時(shí)會(huì)有Asfy第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究Ne0As’fy’AssNe0fch0e0較小受壓破壞（小偏心受壓破壞）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究Ne0As’fy’AssNe0fch0e0較大

As較多

受壓破壞（小偏心受壓破壞）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）As<<As’時(shí)會(huì)有Asfy第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0很小

As適中

Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較小Ne0Ne0fcAs’fy’Assh0e0較大

As較多

e0e0NNfcAs’fy’Asfyh0e0較大

As適中受壓破壞（小偏心受壓破壞）受拉破壞（大偏心受壓破壞）As<<As’時(shí)會(huì)有Asfy第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)界限破壞接近軸壓接近受彎小偏心-受壓破壞大偏心-受拉破壞第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)1試驗(yàn)研究偏心距e0較大，且As配筋合適破壞現(xiàn)象：受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度。裂縫迅速開(kāi)展，受壓區(qū)高度減小。受壓側(cè)鋼筋A(yù)'s受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達(dá)到破壞。延性破壞，破壞具有明顯預(yù)兆，橫向裂縫顯著開(kāi)展，變形急劇增大，具有塑性破壞的特征。與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。大偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)2受拉破壞—大偏心受壓破壞小偏心受壓構(gòu)件破壞形態(tài)偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況（1）當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較小或很小，截面所配鋼筋適量，截面全部處于受壓狀態(tài)或大部分處于受壓狀態(tài)，而受拉側(cè)無(wú)論如何配筋，截面均發(fā)生受壓破壞；As太多偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況（2）當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時(shí)，類(lèi)似于雙筋截面超筋梁，一般可能出現(xiàn)在對(duì)稱(chēng)配筋的情況；（3）當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很?。ǎ噍S壓力N較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋A(yù)s配置過(guò)少，出現(xiàn)離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的混凝土先壓碎，最終構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。(反向破壞)As太多偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況破壞現(xiàn)象：離縱向力較近的受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋無(wú)論受壓還是受拉鋼筋應(yīng)力都較小，達(dá)不到屈服。最后是由受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達(dá)到破壞。第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)結(jié)論：承載力主要取決于壓區(qū)砼和受壓側(cè)鋼筋，破壞時(shí)受壓區(qū)高度較大，遠(yuǎn)側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，需確定遠(yuǎn)側(cè)鋼筋應(yīng)力。破壞具有脆性性質(zhì)。多出現(xiàn)在偏心距較小的情況，故常稱(chēng)為小偏心受壓，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以避免。第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)3受壓破壞—小偏心受壓情況偏心距e0較小，或偏心距e0較大但As配筋過(guò)多時(shí)基本特征As不屈服（特殊情況例外）受力形式部分截面受壓全截面受壓

當(dāng)相對(duì)偏心距e0/h0很小時(shí)，“受拉側(cè)”還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況，即出現(xiàn)離軸壓力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的混凝土先壓碎，最終構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。(反向破壞)與適筋梁和超筋梁的界限情況類(lèi)似界限狀態(tài)：即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時(shí)達(dá)到。大偏壓破壞小偏壓破壞大偏壓破壞小偏壓破壞界限狀態(tài)第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)4受拉破壞和受壓破壞的界限（1）界限狀態(tài)ycuxnbh0大偏心受壓小偏心受壓（2）相對(duì)界限受壓區(qū)高度第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)4受拉破壞和受壓破壞的界限若≤b構(gòu)件受拉破壞（大偏心受壓構(gòu)件）若＞b構(gòu)件受壓破壞（小偏心受壓構(gòu)件）當(dāng)fcu≤50MPa時(shí)，β1=0.8第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)4受拉破壞和受壓破壞的界限（2）相對(duì)界限受壓區(qū)高度長(zhǎng)細(xì)比在一定范圍內(nèi)時(shí)，屬“材料破壞”，即截面材料強(qiáng)度耗盡的破壞；（短柱、中長(zhǎng)柱）長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，構(gòu)件由于縱向彎曲失去平衡，即“失穩(wěn)破壞”。（細(xì)長(zhǎng)柱）結(jié)論：構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的加大會(huì)降低構(gòu)件的正截面受壓承載力；長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲引起不可忽略的二階彎矩。柱：在壓力作用下產(chǎn)生縱向彎曲短柱中長(zhǎng)柱細(xì)長(zhǎng)柱–––材料破壞–––失穩(wěn)破壞(1)正截面受壓破壞形式第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力

由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及鋼筋混凝土材料的不均勻等原因，實(shí)際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計(jì)算中，偏心距取軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱(chēng)為初始偏心距ei(2)附加偏心距第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力

參考以往工程經(jīng)驗(yàn)和國(guó)外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。

附加偏心距也考慮了對(duì)偏心受壓構(gòu)件正截面計(jì)算結(jié)果的修正作用，以補(bǔ)償基本假定和實(shí)際情況不完全相符帶來(lái)的計(jì)算誤差。(2)附加偏心距第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩。尤其對(duì)長(zhǎng)細(xì)比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力0lxfypsin.=

f

y

xeieiNNNeiN(ei+f)l0如右圖：偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為f跨中截面，軸力N的偏心距為ei

+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)，其中Nf即為附加彎矩。在截面和初始偏心距相同情況下，柱的長(zhǎng)細(xì)比l0/h不同，側(cè)向撓度f(wàn)的大小不同，影響程度不同，破壞也不同。（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力0lxfypsin.=

f

y

xeieiNNNeiN(ei+f)l0Ncfei二次彎矩考慮彎矩引起的橫向撓度的影響l0/h越大f越大增大偏心作用由于構(gòu)件的側(cè)向撓曲變形，軸向力將在構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生附加彎矩，通常稱(chēng)為效應(yīng)。

（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力偏壓構(gòu)件的效應(yīng)的主要影響因素除構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比外，還與構(gòu)件兩端彎矩的大小和方向有關(guān)，與構(gòu)件的軸壓比有關(guān)。構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，側(cè)向撓曲引起的附加彎矩也小；長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，引起的附加彎矩也大。但長(zhǎng)細(xì)比的影響影響是否會(huì)對(duì)截面設(shè)計(jì)起控制作用還取決于柱兩端作用的彎矩的大小和方向。（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力側(cè)向撓度f(wàn)與初始偏心距ei相比很小。柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長(zhǎng)。對(duì)短柱可忽略側(cè)向撓度f(wàn)的影響。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)NM0（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力a.長(zhǎng)細(xì)比的影響——對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比l0/h≤5的短柱f隨軸力增大而增大，M隨N的增加呈明顯的非線性增長(zhǎng)。最終在M和N的共同作用下達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。對(duì)于中長(zhǎng)柱，在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮側(cè)向撓度f(wàn)對(duì)彎矩增大的影響。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長(zhǎng)柱(材料破壞)NM0（3）效應(yīng)：第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力a.長(zhǎng)細(xì)比的影響——長(zhǎng)細(xì)比5<l0/h≤30的中長(zhǎng)柱側(cè)向撓度f(wàn)的影響已很大。在達(dá)到截面承載力極限狀態(tài)前，側(cè)向撓度f(wàn)已呈不穩(wěn)定發(fā)展。柱軸向荷載最大值在荷載增長(zhǎng)曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前。這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進(jìn)行專(zhuān)門(mén)計(jì)算。N0N1N2N0eiN1eiN2eiN1f1N2f2BCADE短柱(材料破壞)中長(zhǎng)柱(材料破壞)細(xì)長(zhǎng)柱(失穩(wěn)破壞)NM0（3）效應(yīng)：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力a.長(zhǎng)細(xì)比的影響——長(zhǎng)細(xì)比l0/h>30的長(zhǎng)柱第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)構(gòu)件兩端彎矩值相等在M0作用下，構(gòu)件將產(chǎn)生如圖虛線所示的彎曲變形，其中y0表示僅由彎曲引起的側(cè)移；當(dāng)N作用時(shí)，開(kāi)始時(shí)各點(diǎn)力矩將增加一個(gè)數(shù)值Ny0，引起附加側(cè)移而最終至y。在M0和N同時(shí)作用下的側(cè)移曲線如圖所示實(shí)線。構(gòu)件兩端彎矩值相等，附加彎矩和撓度最大（3）效應(yīng)：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力b.桿端彎矩的影響105構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同時(shí)，附加彎矩和撓度較大(2)構(gòu)件兩端彎矩值不相等但符號(hào)相同（3）效應(yīng)：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力b.桿端彎矩的影響106彎矩和附加撓度增加較少(3)構(gòu)件兩端彎矩值不相等且符號(hào)相反（3）效應(yīng)：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力b.桿端彎矩的影響

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中不考慮效應(yīng)的條件：同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2

不大于0.9，軸壓比不大于0.9，桿件的長(zhǎng)細(xì)比滿足：可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿中產(chǎn)生的附加彎矩的系數(shù)。（3）效應(yīng)：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力b.桿端彎矩的影響第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)（3）效應(yīng)：b.桿端彎矩的影響第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)《規(guī)范》中給出的考慮效應(yīng)的設(shè)計(jì)方法，法。將柱端絕對(duì)值較大的彎矩M2乘以放大系數(shù)，放大后的彎矩值作為考慮二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M。除排架柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值M為：（4）考慮效應(yīng)的計(jì)算方法：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)式中，——為截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，考慮柱端彎矩作用大小和方向的影響，當(dāng)M1、M2異號(hào)且數(shù)值相等時(shí)，當(dāng)M1、M2同號(hào)且數(shù)值相等時(shí)，（4）考慮效應(yīng)的計(jì)算方法：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)——為彎矩增大系數(shù)，主要考慮側(cè)向撓度的影響?！孛媲市拚禂?shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0?！c彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向力設(shè)計(jì)值。（4）考慮效應(yīng)的計(jì)算方法：5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)

軸壓構(gòu)件中：

偏壓構(gòu)件中：彎矩增大系數(shù)ns0lxfypsin.=

f

y

xeieiNNNeiN(ei+f)l0彎矩增大系數(shù)（5）系數(shù)推導(dǎo)（了解）5結(jié)構(gòu)側(cè)移和構(gòu)件撓曲引起的附加內(nèi)力第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)l00lxfypsin.=

f

y

xeieiNN彎矩增大系數(shù)，界限破壞曲率（5）系數(shù)推導(dǎo)（了解）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)由于偏心受壓構(gòu)件實(shí)際破壞形態(tài)和界限破壞有一定的差別，所以應(yīng)對(duì)Φb進(jìn)行修正：c

–––偏心受壓構(gòu)件截面曲率Φ的修正系數(shù)。當(dāng)為大偏心受壓破壞時(shí)，c=1.0；當(dāng)為小偏心受壓破壞時(shí)，c<1.0。（5）系數(shù)推導(dǎo)（了解）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)（5）系數(shù)推導(dǎo)（了解）第三節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面受力過(guò)程與破壞形態(tài)第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式1基本假定和初始偏心矩2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算3公式應(yīng)用4對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況相同，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計(jì)算理論。根據(jù)混凝土和鋼筋的簡(jiǎn)化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析。不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉強(qiáng)度，對(duì)受壓區(qū)混凝土采用等效矩形應(yīng)力圖。等效矩形應(yīng)力圖的強(qiáng)度為a1fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與理論受壓區(qū)高度的比值為b1。（1）基本假定————同受彎構(gòu)件1基本假定和初始偏心矩第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式附加偏心距軸向力對(duì)截面重心的偏心矩初始偏心矩（2）軸向力對(duì)截面重心的偏心矩、附加偏心距、初始偏心距、彎矩增大系數(shù)1基本假定和初始偏心矩第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式（1）大小偏心受壓判別2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式xnbhh0AsAs’eNcuxnfcfyAsfy’As’Ce’eis=

ycu對(duì)偏壓構(gòu)件，因?yàn)檩S向壓力，這一條件一般均能滿足。故認(rèn)為As’屈服（2）離軸向力較近一側(cè)鋼筋A(yù)s’的應(yīng)力2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式2as'≤x≤

bh0

公式適用條件：

大偏心受壓構(gòu)件

計(jì)算簡(jiǎn)圖

fyAs

f'yA'se（3）大偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式特點(diǎn)：截面可能全部受壓，也可能部分受壓、部分受拉。破壞時(shí)，離縱向力較近的混凝土壓碎，鋼筋受壓屈服；離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋不論受拉還是受壓都不屈服。平截面假定

根據(jù)平截面假定：c（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式將x=β1xc及εs代入s=Ess得：為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程，采用近似的計(jì)算公式：考慮：當(dāng)x=xb時(shí)，σs=fy；當(dāng)

，s=0根據(jù)平截面假定：c（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式即：小偏心受壓時(shí)離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)

鋼筋的應(yīng)力可按下式近似計(jì)算：時(shí)，,此時(shí)取c（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式②小偏壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式：（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式反向破壞:對(duì)于小偏心構(gòu)件，當(dāng)相對(duì)偏心距很小比大得多時(shí)，可能在離軸向力較遠(yuǎn)的一側(cè)混凝土先壓碎，即所謂的反向破壞。

σsA'sNe0

-

eae'

f'yAs'e0ea②小偏壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式：（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算為避免此破壞，《規(guī)范》規(guī)定,對(duì)小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)N>fcbh時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算As一側(cè)受壓破壞的可能性。ei中扣除ea。

σsA'sNe0

-

eae'

f'yAs'e0ea偏心矩最小的情況是e0與ea反向，全截面受壓面積比較大，對(duì)距軸力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋A(yù)s更不利。②小偏壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式：（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算為合力點(diǎn)至離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即偏心矩因此，除按力和力矩平衡公式計(jì)算外小偏心受壓構(gòu)件As的還有一個(gè)限值要求：

σsA'sNe0

-

eae'

f'yAs'e0ea②小偏壓構(gòu)件的基本計(jì)算公式：（4）小偏壓基本公式（）2矩形截面偏心受壓構(gòu)件計(jì)算第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式ei中扣除ea。

為合力點(diǎn)至離軸向力較遠(yuǎn)一側(cè)邊緣的距離，即判別大、小偏壓本質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)受壓區(qū)高度ξ是否超限判別方法：小偏壓：大偏壓：b的取值與受彎構(gòu)件相同。但：截面設(shè)計(jì)的問(wèn)題，是未知量，

即不能用來(lái)直接判斷大小偏壓a.應(yīng)用于截面設(shè)計(jì)時(shí)的實(shí)用的大小偏壓判別式（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式求出后做第準(zhǔn)確判斷二次判別法在工程中常用的fy和α1fc條件下，在ρmin和ρmin配筋合適時(shí)，界限相對(duì)偏心距值ei/h0在0.3上下波動(dòng)，將這個(gè)值作為初步判斷的依據(jù)。a.大小偏壓實(shí)用判別式（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式受壓鋼筋和受拉鋼筋均為未知受壓鋼筋A(yù)'s

已知b.大偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei>0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式基本公式兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)唯一解。與雙筋梁類(lèi)似，為使總配筋面積（As+A‘s

）最小，取x=xb，得：b.大偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei>0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用受壓鋼筋和受拉鋼筋均為未知若A's<0.002bh，則取A's=0.002bh，然后按A's為已知情況計(jì)算。若As<ρminbh，取As=ρminbh。ρmin受壓構(gòu)件一側(cè)鋼筋最小配筋率。b.大偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei>0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用受壓鋼筋和受拉鋼筋均為未知

當(dāng)A‘s

已知時(shí)，兩個(gè)基本方程有二個(gè)未知數(shù)As和x，有唯一解。先由第二式求解xb.大偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei>0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用受壓鋼筋A(yù)'s

已知若x<xbh0，且x>2a’若As小于ρminbh，取As=ρminbh。若x<2a’取x=2as‘，按下式確定As同時(shí)按A's

=0，再求As，與上式結(jié)果比較取較小值。若As小于ρminbh，取As=ρminbh。若x<xb，且x>2a’若x>xb，按A‘s未知重新計(jì)算確定A’s大偏壓構(gòu)件除進(jìn)行彎矩作用平面內(nèi)的偏心受力計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)垂直于彎矩作用平面按軸壓構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。彎矩作用平面外的驗(yàn)算：若x<2a’取x=2as‘【6-1】某混凝土框架柱，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N＝1000kN，柱端彎矩設(shè)計(jì)值M1＝M2=480kN·m，截面尺寸為b×h=400mm×500mm。該柱計(jì)算長(zhǎng)度l0＝5.0m，as=a's=40mm，采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋為HRB400級(jí)。試確定該柱所需的縱向鋼筋截面面積As和A's?！窘狻浚?）求框架柱端彎矩設(shè)計(jì)值隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大（2）判別大小偏心受壓構(gòu)件隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大（3）求縱向受壓鋼筋截面面積隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大受拉鋼筋選用528，As

＝3079mm2。受壓鋼筋選用522，A's

＝1900mm2。（5）選用鋼筋隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大（4）求縱向受拉鋼筋截面面積【6-2】已知條件同【6-1】并已知A's＝2463mm2。求：該柱所需受拉鋼筋截面面積As?！窘狻侩S堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大注：比較上面兩題，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)，求得的總用鋼量少些。隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-大兩個(gè)基本方程中有三個(gè)未知數(shù)，As、A's和x，故無(wú)唯一解。c.小偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei≤0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式CsAsNce’efy’As’

eix1fc設(shè)計(jì)的基本原則：As+As’為最小。小偏壓時(shí)As一般達(dá)不到屈服聯(lián)立求解平衡方程即可根據(jù)計(jì)算結(jié)果精確判斷是否小偏心受壓c.小偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei≤0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式確定As后，只有x和A‘s兩個(gè)未知數(shù)，可求解。由基本公式可得xc.小偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei≤0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式根據(jù)求得的x，可分為三種情況:c.小偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei≤0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式（1）x≤xb，則按大偏心受壓計(jì)算，即將x代入求得A's

。（2）xcy<x<h，則σs=-f‘y，x=

xcy，基本公式轉(zhuǎn)化為右式，（3）x>xcy

，且x>

h，則σs=-f‘y，x=

h，基本公式轉(zhuǎn)化為右式，考慮反向破壞：e'=0.5h-as'-(e0-ea),h'0=h-as'c.小偏壓構(gòu)件的計(jì)算ei≤0.3h0（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用小偏壓構(gòu)件除進(jìn)行彎矩作用平面內(nèi)的偏心受力計(jì)算外，還應(yīng)對(duì)垂直于彎矩作用平面按軸壓構(gòu)件進(jìn)行驗(yàn)算。彎矩作用平面外的驗(yàn)算：第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式【6-4】已知軸向壓力設(shè)計(jì)值N＝5200kN，彎矩設(shè)計(jì)值M1＝M2=28kN·m，截面尺寸b×h=400mm×600mm，as＝a's＝45mm。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0＝3.9m，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋為HRB400。求：鋼筋截面面積As和A's

。【解】（1）求框架柱端彎矩設(shè)計(jì)值隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-?。?）判別大小偏心受壓構(gòu)件隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-小（3）求縱向受拉鋼筋截面面積Ase'=0.5h-a's-(e0-ea)=268.1mmh'0=h-a's=555mm選用622mm鋼筋,As＝2281mm2，滿足最小配筋率要求。（4）求縱向受壓鋼筋截面面積A's隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-小可求得方程：x2+711.1x-710843=0解得：x=559.4mm隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-小選用625mm鋼筋,As＝2945mm2，滿足最小配筋率要求。隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-?。?）驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面承載力——軸心受壓（5）驗(yàn)算全部縱向鋼筋的配筋率隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-?。?）精確驗(yàn)算大小偏心隨堂練習(xí)-截面設(shè)計(jì)-小1.初步確定材料強(qiáng)度和截面尺寸；最小保護(hù)層厚度；根據(jù)預(yù)估的箍筋和縱筋直徑確定。計(jì)算。2.確定截面彎矩設(shè)計(jì)值M。3.由截面上的設(shè)計(jì)內(nèi)力（M、N），計(jì)算偏心距，確定附加偏心距，計(jì)算初始偏心矩。4.初步判別大小偏壓。5.分別按大小偏壓計(jì)算。d.非對(duì)稱(chēng)配筋偏壓柱設(shè)計(jì)計(jì)算步驟（1）截面設(shè)計(jì)3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式截面尺寸、配筋面積、材料強(qiáng)度及計(jì)算長(zhǎng)度均為已知，要求根據(jù)給定條件確定承載力。

單向偏壓構(gòu)件應(yīng)進(jìn)行兩個(gè)平面內(nèi)的承載力計(jì)算：彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外。給定軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M。第一步：判別大小偏心:當(dāng)時(shí)，為大偏壓情況；當(dāng)時(shí)，為小偏壓情況；a.彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算（2）截面校核3公式應(yīng)用第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式第二步-a：大偏壓校核由求出。當(dāng)

時(shí)，由基本公式二求出e:當(dāng)時(shí)，由由eie0

由eie0e（2）截面校核3公式應(yīng)用a.彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算給定軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M。由基本公式二求出e:由eie0由求出。第二步-b：小偏壓校核（2）截面校核3公式應(yīng)用a.彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算給定軸向力設(shè)計(jì)值N，求彎矩設(shè)計(jì)值M。若若按大偏壓計(jì)算按小偏壓計(jì)算若大偏壓：若由基本公式一計(jì)算Nu由計(jì)算Nu（2）截面校核3公式應(yīng)用a.彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算給定荷載的偏心距e0，求軸向力設(shè)計(jì)值N小偏壓：若由小偏壓基本公式一計(jì)算Nu若由小偏壓基本公式一計(jì)算Nu若若按大偏壓計(jì)算按小偏壓計(jì)算（2）截面校核3公式應(yīng)用a.彎矩作用平面內(nèi)的承載力計(jì)算給定荷載的偏心距e0，求軸向力設(shè)計(jì)值N偏心受壓構(gòu)件還需按軸壓構(gòu)件驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。穩(wěn)定系數(shù)用垂直偏心方向尺寸計(jì)算，鋼筋取全部縱向鋼筋的面積。（2）截面校核3公式應(yīng)用b.彎矩作用平面外的承載力計(jì)算【6-3】已知軸向力設(shè)計(jì)值N＝1250kN，截面尺寸為b×h=400mm×600mm，as＝a's＝45mm。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0＝4.2m，采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋為HRB400，A's＝1520mm2，As＝1256mm2

。求該構(gòu)件在h方向上所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值M?！窘狻浚?）判別大小偏心受壓構(gòu)件隨堂練習(xí)-截面校核-大（2）求截面受壓區(qū)高度x隨堂練習(xí)-截面校核-大該構(gòu)件屬于大偏心受壓情況，且受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，則該構(gòu)件屬于大偏心受壓情況，且受壓鋼筋能達(dá)到屈服強(qiáng)度，則考慮到附加偏心距的作用，取ea＝20mm，則e0＝ei－ea＝411.3－20＝391.3mm該構(gòu)件在h方向上所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值為：M=N

e0=1250000×0.3913=489.1kN·m隨堂練習(xí)-截面校核-大（1）受壓構(gòu)件常承受變號(hào)彎矩作用，當(dāng)彎矩?cái)?shù)值相差不大，可采用對(duì)稱(chēng)配筋。（2）方便施工，采用對(duì)稱(chēng)配筋在施工中不易出錯(cuò)。4對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式（1）截面特征對(duì)稱(chēng)配筋截面，即，其界限破壞狀態(tài)時(shí)的軸力為。（2）適用范圍（3）大小偏壓判別式對(duì)稱(chēng)配筋的大偏心受壓構(gòu)件應(yīng)用基本公式14對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式1、x=N/a1fcb，當(dāng)≤b

或ei≥0.3h0，且N<Nb時(shí)，為大偏心受壓

若x<2a's，取x=2a's，對(duì)受壓鋼筋合力點(diǎn)取矩可得e'=ei-0.5h+a's

fyAs

σ'sA'sNei4對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面第四節(jié)偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的一般計(jì)算公式（4）計(jì)算步驟2、當(dāng)>b

時(shí)，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個(gè)x的三次方程，可用迭代法或近似法求解，但是很麻煩。4對(duì)稱(chēng)配筋矩形截面（4）計(jì)算步驟則上式可寫(xiě)成提取參數(shù)：為計(jì)算方便，對(duì)各級(jí)熱軋鋼筋，Y與的關(guān)系統(tǒng)一取為：經(jīng)整理后得：◆尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)ψ，按軸心受壓情況驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力。附加內(nèi)容對(duì)稱(chēng)配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算概述：小偏壓大偏壓先假定中和軸在翼緣內(nèi)，則:大偏壓（≤b）：1大偏心受壓計(jì)算附加內(nèi)容對(duì)稱(chēng)配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算附加內(nèi)容對(duì)稱(chēng)配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算2小偏心受壓計(jì)算附加內(nèi)容對(duì)稱(chēng)配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算附加內(nèi)容對(duì)稱(chēng)配筋工字形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第五節(jié)正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用1Nu-Mu相關(guān)曲線2Nu-Mu相關(guān)曲線的應(yīng)用

對(duì)于給定截面、材料強(qiáng)度和配筋的偏心受壓構(gòu)件，達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)，截面配筋承受的壓力是相互關(guān)聯(lián)的，在進(jìn)行構(gòu)件截面配筋時(shí)，往往要考慮多種內(nèi)力組合，研究N和M的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以判斷出哪些內(nèi)力組合對(duì)截面起控制作用，從而選擇最危險(xiǎn)的內(nèi)力組合進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。圖

M—N相關(guān)曲線

1Nu-Mu相關(guān)曲線第五節(jié)正截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線及其應(yīng)用大、小偏心受壓的Nu與Mu的函數(shù)符合二次拋物線關(guān)系。具有以下特點(diǎn)：◆當(dāng)彎矩為零時(shí)，軸向承載力Nu達(dá)到最大，即為軸心受壓承載力N0；當(dāng)軸力為零時(shí)，構(gòu)件為純彎曲時(shí)的承載力Mu。圖

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