圖形的變換與坐標(biāo)

圖形的變換與坐標(biāo)第一頁，共30頁。圖形與坐標(biāo)（2）第二頁，共30頁。情境導(dǎo)入在同一直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、放大或縮小之后，點(diǎn)的坐標(biāo)會如何變化呢？第三頁，共30頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解點(diǎn)或圖形的變化引起的坐標(biāo)的變化規(guī)律，以及圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起的圖形變換，并應(yīng)用于實(shí)際問題中．第四頁，共30頁。自學(xué)指導(dǎo)

自主學(xué)習(xí)課本第76頁～第78頁回答下列問題：1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐標(biāo)系，寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。2．你能畫與△ABC成軸對稱的三角形嗎?請畫一個(gè)以直線BG為對稱軸的三角形第五頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512349105描出各點(diǎn)：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)

用線段依次連接,觀察. yx第六頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512349105

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)+3又會怎樣？yx原圖形被橫向（向右）平移3個(gè)單位第七頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512349105

縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)-2,圖案會變成什么樣？yx-1-2猜一猜原圖形被向左平移2個(gè)單位第八頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512345橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都+2,則原圖形變成什么樣？yx猜一猜原圖形被縱向（向上）平移2個(gè)單位第九頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512345橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)都-1,則原圖形變?yōu)槭裁礃?？yx猜一猜原圖形被向下平移1個(gè)單位第十頁，共30頁。一、平移1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形_____________平移a個(gè)單位；2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別增加（減少）a個(gè)單位時(shí)，圖形___________平移a個(gè)單位；向上（向下）向右(向左)第十一頁，共30頁。思考：經(jīng)過下列幾種變化，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？簡單表示為：(x,y)(x,y+3).

(x,y)(x+3,y+3).

(x,y)(x+3,y).

你能得到怎樣結(jié)論？第十二頁，共30頁。平移：(x,y)(x+a,y+b)沿x軸方向平移|a|個(gè)單位:

若a>0,則向右平移；若a<0,則向左平移沿y軸方向平移|b|個(gè)單位:

若b>0,則向上平移；若b<0,則向下平移第十三頁，共30頁。12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx想一想與原圖形關(guān)于y軸對稱縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以-1,圖形會變成什么樣？第十四頁，共30頁。123456780–1–2–3–4–512345縱坐標(biāo)都乘以-1,橫坐標(biāo)不變,則圖形怎么變化？yx猜一猜與原圖形關(guān)于x軸對稱第十五頁，共30頁。–5縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都乘以-1,圖形會變成什么樣？yx234510–1–2–3–412345–1–2–3–4–5猜想與原圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對稱第十六頁，共30頁。二、軸對稱3.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

；4.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

；三、中心對稱5.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘-1，所得圖形與原圖形關(guān)于

中心對稱。Y軸對稱X軸對稱原點(diǎn)第十七頁，共30頁。對稱：(x,y)(-

x,y)(x,y)(x,-y)

關(guān)于y軸對稱；

關(guān)于x

軸對稱；(x,y)(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對稱第十八頁，共30頁。–4123456780–1–2–361234578910xy橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘以2，所得圖案又會發(fā)生什么變化?原圖形擴(kuò)大2倍原圖形的形狀沒變，面積是原來的4倍。第十九頁，共30頁。放大縮小：(x,y)(kx,ky)形狀不變，放大或縮小k倍；若k>1,圖形整個(gè)被放大;若

0<k<1,圖形整個(gè)被壓縮。第二十頁，共30頁。練一練1、將坐標(biāo)作如下變化時(shí)，圖形將怎樣變化？1.(x,y)(x,y＋4)2.(x,y)(x,y－2)3.(x,y)(x,－y)4.(x,y)(3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)第二十一頁，共30頁。2.將圖中的△ABC作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位；(2)關(guān)于y軸對稱；(3)以B點(diǎn)為位似中心，放大到2倍.······第二十二頁，共30頁。xy024168-11243573563.兩條魚關(guān)于x軸對稱；(x,y)(__,__)?x-y第二十三頁，共30頁。OOXY11XY314.松樹沿x軸方向，向右平移2個(gè)單位長度。(x,y)(__,__)?x+2

y第二十四頁，共30頁。123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4練一練

與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)(x,y+1)?第二十五頁，共30頁。123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4練一練

與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)(-x,-y)?第二十六頁，共30頁。123410432–2–1–1–2–3–4–3–4123410432–2–1–1–2–3–4–3–4練一練

與左圖三角形相比，右圖中的三角形發(fā)生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生怎樣變化。(x,y)(x-2,y)第二十七頁，共30頁。思考與探究下圖表示△AOB和它縮小后得