五年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)

五年級數(shù)學下冊知識點總結(jié)人教版）五年級下冊識點總結(jié)第一單元

觀察物體長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看個面（或說成：最多同時能看到3個面給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排；最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。第二單元

因數(shù)和倍數(shù)1、整除：除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大的因數(shù)找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2除來分：奇數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

偶數(shù)個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2倍數(shù)個位上是0或5的數(shù)，是5倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是1203、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)：有且有個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少三因數(shù)，、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）1/155、公因數(shù)、最大公因幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)（除到質(zhì)止，把所有的除數(shù)乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是數(shù)關(guān)系時，那么小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互時，那1是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是數(shù)關(guān)系時，那么大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互時，那它們的就是它們的最小公倍數(shù)。第三單元

長方體和正體【概念】由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。兩個面相交的邊叫棱三條棱相交的點叫頂點。相于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種殊的長體長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長寬+高）×4L=（a＋b＋h）×4長=棱長總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長－高b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×L=a×122/15正方體的棱長=棱長總和÷a=L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表積=（長×寬＋長高＋寬×高）×S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無）長方體表面=×寬＋（長×高＋寬×高）×S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋方體表面積（長×高＋寬×高）×S=2（ah＋bh）正方體的表積=棱長×棱長×6S=a×a×66、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體長×寬×高V=abh長=積÷寬÷高a=V÷÷h寬=積÷長÷高b=V÷a÷h高=積÷長÷寬h=V÷b正方體的體棱長×棱長×棱長V=aa×a=a

37、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積常用的容積單位有升和毫升也可以寫成和ml。1升=1立方分米1升=1立方厘米1升=1000毫升8、a

3

讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）【體積單位換算】

高級單位低級單位

×進率÷進率

低級單位高級單位進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1方千米=100公頃=1000000平米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率計算不規(guī)則物體的體積：①容器的底面積×上升那部分水的高度。被浸沒物體的體積等于

計算方法上升那部分水的體積

②放入物體后的體積—原來水的體積3/15第四單元

分數(shù)的意義性質(zhì)分數(shù)的意義

分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)與意義：把單位均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)，分母（除數(shù)，分數(shù)值（商）真分數(shù)與假分數(shù)

真分數(shù)真分數(shù)小于1假分數(shù)假分數(shù)大于1等于1.帶分數(shù)（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分

余數(shù)作分分數(shù)的基本性質(zhì)

子）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）約分

最大公因數(shù)求最大公因數(shù)最簡分數(shù)

分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）通分

約分及其方法最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)分數(shù)比大?。ㄍǚ?、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分數(shù)

小數(shù)化成分母是10、、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)

分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)分數(shù)化簡包兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。131=0.7544555

3571=0.125=0.375=0.625=0.875=0.058884/15

=0.04第五單元

物體的運動平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。軸對稱1、軸對稱圖形把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。、軸對稱圖形的征和性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等；②對應點的連線與對稱軸直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。旋轉(zhuǎn)1物體旋轉(zhuǎn)時應抓住三點：①旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度。、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變改變物體的形狀、大小。第六單元分數(shù)加法和減法同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）分數(shù)數(shù)的加法和減法

異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減:帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。第七單元

統(tǒng)計與數(shù)學角眾數(shù)

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。統(tǒng)計

眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖綜合應用

打電話的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)第八單元

數(shù)學廣角找品數(shù)目與測試