7年級數(shù)學(xué)蘇科版下冊課件第10單元 《10.4三元一次方程組》

10.4三元一次方程組第十章

二元一次方程組數(shù)學(xué)（蘇科版）七年級

下冊【溫故知新】代入消元法和加減消元法．解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質(zhì)是什么？消元解二元一次方程組的主要步驟？①消元②求解③回代④求解⑤寫解學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解三元一次方程組定義、能解簡單的三元一次方程組．2．通過解簡單的三元一次方程組，進一步體會“消元”的基本思想．重點能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進一步體會“消元”思想．難點會用三元一次方程組解決簡單的實際問題.

小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？思考：這個問題中包含有

個相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)＝2元紙幣的張數(shù)的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元1.2.3.【共學(xué)激思】試一試：根據(jù)上述等量關(guān)系，你能列出方程組嗎？解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張.

像這樣，含有_____個不相同的未知數(shù)，每個方程中含___________的次數(shù)都是____，并且一共有_____個方程,像這樣的方程組叫做___________________．根據(jù)題意列方程組得未知數(shù)的項三1三三元一次方程組議一議：我們是如何求解二元一次方程組？

能不能借助其思想求三元一次方程組？解二元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，使解二元一次方程組，轉(zhuǎn)化為解一元一次方程解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。類比遷移①②③把③分別代入①②，得解這個二元一次方程組得把y=2代入③，得x=8三元一次方程組的解為三元一次方程組二元一次方程組消元一元一次方程消元【例題精講】1.變形：將三元一次方程組通過代入消元或加減消元法變?yōu)槎淮畏匠探M；2.求解：解二元一次方程組，求出其中兩個未知數(shù)的值；3.回代：將求得的未知數(shù)的值代入原方程組的一個適當(dāng)?shù)姆匠讨?，得到一個一元一次方程

；4.求解：解一元一次方程，求出第三個未知數(shù)；5.寫解：用大括號將所求的的三個未知數(shù)的值聯(lián)立起來，即得原方程組的解。解三元一次方程組的基本步驟：【歸納小結(jié)】變形求解回代求解寫解1、下列方程組中，不是三元一次方程組的是（）A、

B、C、

D、【展示交流】次數(shù)為2B2、解方程組（1）

(1)解：將③代入①②，得即解這個方程組，得

把z=3代入③，得x=4×3+2=14因此，方程組的解為

（2）

解：②+①，得2x+z=6.④④與⑤組成方程組解這個方程組，得把x=1代入②，得1+y=-1，所以因此，方程組的解為

②+③，得3x-z=-1.⑤1、在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時，y=0；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=5時，y=60，求a2+2ab+c2的值．

【拓展提高】2、某班元旦晚會需要購買甲、乙、丙三種裝飾品，若購買甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若購甲4件，乙7件，丙1件共需77元．現(xiàn)在購買甲、乙、丙各一件，共需多少元錢，請列方程解決問題．

1、已知方程組

的解也是方程3x－2y＝0的解，則k的值為（）

A、－5

B、5

C、－10

D、102、三元一次方程組的解是＿＿＿＿＿＿【當(dāng)堂檢測】4.解方程組（1）

（2）3．已知2x+3y﹣4z＝0，3x+4y+5z＝0，則

＝

．5.為確保信息安全，在傳輸時往往需加密，當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼m，n，l

時，則接收方對應(yīng)收到的密碼為A,B,C.雙方約定：A=2m-n,B=2n,C=n+l,例如發(fā)出1