3.3.2拋物線的幾何性質(zhì)(2)課件-山東省滕州市第一中學(xué)人教A版（2019版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修一_第1頁
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1、3.3.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)(2)復(fù)習(xí)： 1、拋物線的幾何性質(zhì)圖 形方程焦點準(zhǔn)線范圍頂點對稱軸elFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）x0yRx0yRy0 xRy 0 xR(0,0)x軸y軸1 通過焦點的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的焦點弦。xOyFA焦點弦：焦點弦公式： 下面請大家推導(dǎo)出其余三種標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線的焦點弦公式。B直線與圓錐曲線的有關(guān)綜合問題,我們已經(jīng)接觸了一些,在我們看來就是三句話的實踐:(一)設(shè)而不求;(二)聯(lián)立方程組,根與系數(shù)的關(guān)系;(三)大膽計算分

2、析,數(shù)形結(jié)合活思維.學(xué)習(xí)新知xyO直線與拋物線位置關(guān)系種類1、相離(0個交點)；2、相切(1個交點) ；3、相交(1個交點,2個交點)與雙曲線的情況一樣二、判斷方法探討1.直線與拋物線相離，無交點。例：判斷直線y=x+2與拋物線y2 =4x的位置關(guān)系計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相離。學(xué)習(xí)新知xyO2.直線與拋物線相切，有一個交點。例：判斷直線 y = x +1與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計算結(jié)果:得到一元二次方程,需計算判別式。相切。3.直線與拋物線的對稱軸平行，相交與一點。例：判斷直線 y = 6與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系計算結(jié)果：得到一元一次方程，容易解出交點坐

3、標(biāo)計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相交。4.直線與拋物線的對稱軸不平行，相交與兩點。例：判斷直線 y = x -1與拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系三、判斷直線與拋物線位置關(guān)系的操作程序（一）把直線方程代入拋物線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與拋物線的對稱軸平行（重合）相交（一個交點） 計 算 判 別 式0=00相交相切相離學(xué)習(xí)新知例題講評例題講評鞏固練習(xí)例2、已知過拋物線 的焦點F的直線交拋物線于 兩點。 （1） 是否為定值？ 呢？ （2） 是否為定值？ xOyFAB這一結(jié)論非常奇妙,變中有不變,動中有不動.例題講評關(guān)于過焦點弦還有一條性質(zhì),請大家思考:例3:(課本第136頁例5)xyOABDFl例題講評例3、過拋物線焦點F的直線交拋物線于A,B兩點，通過點A和拋物線頂點的

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