八年級數(shù)學(xué)上冊6數(shù)據(jù)分析4數(shù)據(jù)離散程時(shí)新版北師大版

八年級數(shù)學(xué)上冊6數(shù)據(jù)分析4數(shù)據(jù)離散程時(shí)新版北師大版第1頁/共18頁

什么是極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差？方差的計(jì)算公式是什么？一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差與這組數(shù)據(jù)的波動有怎樣的關(guān)系？溫故啟新第2頁/共18頁

極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.

方差的計(jì)算公式為：

一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.第3頁/共18頁1.已知一個(gè)樣本1，3，2，3，1，則這個(gè)樣本的方差和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？2.已知一組數(shù)據(jù)5，8，10，x，9的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

.

學(xué)以致用

第4頁/共18頁3.人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，班級平均分和方差如下：平均分都為110，甲、乙兩班的方差分別為340，280，則成績較為穩(wěn)定的班級為(

)

A.甲班

B.乙班

C.兩班成績一樣穩(wěn)定

D.無法確定第5頁/共18頁4.已知一組數(shù)據(jù)：15，13，15，16，17，16，14，15，則這組數(shù)據(jù)的極差與眾數(shù)分別是(

)A.4，15 B.3，15

C.4，16 D.3，165.一組數(shù)據(jù)13，14，15，16，17的標(biāo)準(zhǔn)差是(

)

A.

B.10 C.0 D.2第6頁/共18頁學(xué)習(xí)新知某日，A，B兩地的氣溫變化如下圖所示：（1）這一天A，B兩地的平均氣溫分別是多少？答：A地的平均氣溫是20.4℃B地的平均氣溫是21.4℃第7頁/共18頁（2）A地這一天氣溫的極差、方差分別是多少？B地呢？解：A地的極差是9.5℃，方差是7.76，

B地的極差是6℃，方差是2.78.解：A、B兩地的平均氣溫相近，但A地的日溫差較大，

B地的日溫差較小.（3）A，B兩地的氣候各有什么特點(diǎn)？第8頁/共18頁我們知道，一組數(shù)據(jù)的方差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定，那么，是不是方差越小就表示這組數(shù)據(jù)越好？第9頁/共18頁某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員中挑選一人參加一項(xiàng)比賽。在最近的10次選拔賽中，他們的成績（單位：cm）如下：12345678910選手甲的成績(cm)585596610598612597604600613601選手乙的成績(cm）613618580574618593585590598624（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少？（3）這兩名運(yùn)動員的運(yùn)動成績各有什么特點(diǎn)？第10頁/共18頁（4）歷屆比賽表明，成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠，你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？（5）如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到6.10m就能打破記錄，那么你認(rèn)為為了打破記錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽？第11頁/共18頁解：(1)甲的平均成績是：601.6cm，乙的平均成績是599.3cm；

(2)甲的方差是65.84，乙的方差是284.21；

(3)答案可多樣化；

(4)選甲去；

(5)選乙去.第12頁/共18頁(1)兩人一組，在安靜的環(huán)境中估計(jì)1min的時(shí)間，一人估計(jì)，另一人記下實(shí)際時(shí)間，將結(jié)果記錄下來.(2)在吵鬧的環(huán)境中，再做一次這樣的試驗(yàn).(3)將全班的結(jié)果匯總起來并分別計(jì)算安靜狀態(tài)和吵鬧環(huán)境中估計(jì)結(jié)果的平均值和方差.(4)兩種情況下的結(jié)果是否一致？說明你的理由.做一做第13頁/共18頁課堂小結(jié)1.極差的應(yīng)用多在統(tǒng)計(jì)圖中考查，要能夠準(zhǔn)確分析統(tǒng)計(jì)圖中的量，根據(jù)問題進(jìn)行解答，折線統(tǒng)計(jì)圖一般能判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.2.利用方差的大小判斷數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的步驟：①先計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②計(jì)算方差；③根據(jù)方差大小作出判斷.第14頁/共18頁1.方差是指各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的

.

檢測反饋平均數(shù)2.數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的方差是

.9.043.甲、乙兩機(jī)器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水，從甲、乙罐裝的礦泉水中分別抽取了30瓶，測算它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：=4.8，

=3.6，那么

罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”)

乙第15頁/共18頁4.小明準(zhǔn)備參加學(xué)校運(yùn)動會的跳遠(yuǎn)比賽，下面是他近期六次跳遠(yuǎn)的成績(單位：米)：

3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0，那么這組數(shù)據(jù)的(

)

A.眾數(shù)是3.9米

B.中位數(shù)是3.8米

C.極差是0.6米

D.平均數(shù)是4.0米c第16頁/共18頁5.小明和小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)誰的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)