初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 專題09 反比例函數(shù)【考點(diǎn)精講】

數(shù)學(xué)第三部分函數(shù)及運(yùn)用專題09反比例函數(shù)注：課件內(nèi)容與文檔內(nèi)容基本一致知識(shí)導(dǎo)航知識(shí)精講考點(diǎn)1：反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)1．圖象的特征：反比例函數(shù)

的圖象是一條雙曲線，它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱。DB方法技巧（1）當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;（2）當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.針對(duì)訓(xùn)練AA1知識(shí)精講考點(diǎn)2：確定反比例關(guān)系式1．反比例函數(shù)的解析式的確定

求反比例函數(shù)的解析式跟求一次函數(shù)一樣，也是待定系數(shù)法.2．反比例函數(shù)

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|.常見模型如圖：－8B方法技巧求函數(shù)解析式關(guān)鍵在于掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。即解設(shè)求該函數(shù)解析式為

(k≠0,k為常數(shù))，再將函數(shù)上一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)代入即可解得。針對(duì)訓(xùn)練答案：6知識(shí)精講C考點(diǎn)3：反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題是中考命題的熱點(diǎn)，與生活聯(lián)系，與物理學(xué)相聯(lián)系的問(wèn)題在中考中所占的比重較大。方法技巧利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，要做到①能把實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型；②注意在自變量和函數(shù)值的取值上的實(shí)際意義；③問(wèn)題中出現(xiàn)的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化成相等的關(guān)系來(lái)解，然后在作答中說(shuō)明.【失分警示】1．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，誤認(rèn)為所給出的點(diǎn)在同一曲線上；2．利用出數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，容易忽視自變量在實(shí)際問(wèn)題的意義。針對(duì)訓(xùn)練BB知識(shí)精講考點(diǎn)4：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用方法技巧1．解答本考點(diǎn)的有關(guān)題目需要注意以下要點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，可以利用待定系數(shù)法.2．反比函數(shù)圖像常見的輔助線作法：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的