土力學(xué)習題答案

《土力學(xué)》作業(yè)答案第一章1—1根據(jù)下列顆粒分析試驗結(jié)果，作出級配曲線，算出Cu及Cv值，并判斷其級配情況是否良好。粒徑粒徑/mm粒組含量/%粒徑/mm粒組含量/%20~1010.25~0.101910~530.10~0.0585~250.05~0.0142~170.01~0.00531~0.5200.005~0.00220.5~0.2528解：粒徑粒徑(mm)201050.050.010.005小于該粒徑的含量百分數(shù)%)(10099969184643617952級配曲線見附圖。10090小80于70某直60徑之50土重40百分30數(shù)%20100 100 10 1 0.1 0.01 1E-3土粒直徑以毫米計習題1-1顆粒大小級配曲線由級配曲線查得：d=0.45，d=0.055，d=0.2； 60 10 30 d 0.45C60 8.18ud 0.05510 d2 0.22C301.62cdd0.450.0551060C>5，1<C<3；u c故，為級配良好的土。1—2有A、B、C三種土，各取500g，顆粒大小分析結(jié)果如表：粒徑粒徑/mm質(zhì)量/g粒徑/mm質(zhì)量/gABCABC~510001450.1~0.05112.517.5105~2025750.05~0.0297.51002~117.56000.02~0.013500~0.5142.5210300.01~0.00520000.5~0.2557.51401000.005~0.00220000.25~0.197.537.5140要求：（1）繪出級配曲線；（2）確定不均勻系數(shù)Cu及曲率系數(shù)Cv，并由Cu、Cv判斷級配情況。解：粒徑(mm)1050.050.020.010.0050.002小于該粒10096.58876.55734.515840A徑的含量100958341135.520B百分數(shù)(%)1007156565.3.20C級配曲線見附圖。10090小于80某70直徑60之土50重40百分30數(shù)%20100 100 土10粒直徑1以毫米0.1計 0.01 1E-3習題1-2顆粒大小級配曲線由級配曲線查得d、d、d，并計算C、C： 10 30 60 u cd10d30d60CuCc級配情況A0.01250.045良好B0.190.410.693.631.28不良C0.1350.252.9021.480.16不良1—3某土樣孔隙體積等于顆粒體積，求孔隙比e為若干？若Gs=2.66，求=?若d孔隙為水所充滿求其密度和含水量W。解： V 1ev1； V 1s M 2.66s 1.33g/cmd V 2 MM 2.6613；3；3； V 2 M 1w 37.6%。M 2.66s1—4在某一層土中，用容積為72cm3的環(huán)刀取樣，經(jīng)測定，土樣質(zhì)量129.1g，烘干后質(zhì)量121.5g，土粒比重為2.70，問該土樣的含水量、密度、飽和密度、浮密度、干密度各是多少？解： M 121.5Vs45cm3；sG 2.7s VVV724527cm3；V s M 129.1121.5w0.06266.26%；M 121.5s M 129.11.79g/cm3； V 72 MV 121.5127s wv2.06g/cm3；sat V 72 MV 121.5145's ws1.06g/cm3； V 72[或'2.0611.06g/cm3]；sat w M 121.5s1.69g/cm3。d V 721—5某飽和土樣，含水量w=40%，密度g/cm3，求它的孔隙比e和土粒比重Gs。解： 1.4V0.40.365；s1.83 M 1Gs2.74；sV0.365sw V 0.4ev1.10。 V 0.365s1—6某科研試驗，需配制含水量等于62%的飽和軟土1m3，現(xiàn)有含水量為15%、比重為2.70的濕土，問需濕土多少公斤？加水多少公斤？解： 11m3飽和軟土中含土粒：M1.01t；s 10.622.7折合15%的濕土：MMMM(1)1.01(10.15)1.16t1160kg； s w s需要加水：MM()1.01(0.620.15)0.475t475kg。w s 2 11—7已知土粒比重為2.72，飽和度為37%，孔隙比為0.95，問孔隙比不變的條件下，飽和度提高到90%時，每立方米的土應(yīng)加多少水？解： 0.950.3711m3土原有水：M0.18t； w1 1.950.950.91S提高到90%后：M 0.438t；r w2 1.951m3土需加水：M0.4380.180.258t。w1—8某港回淤的淤泥=1.50t/m3，w=84%，Gs=2.70?，F(xiàn)擬用挖泥船清淤，挖除時需用水將sat淤泥混成10%濃度的泥漿（土粒占泥漿質(zhì)量的10%）才可以輸送。問欲清除1*106m3淤泥共需輸送泥漿多少立方米？解： 10.74 V 2.7V100000m3；1 ；V192.7解得：V844000m3。21—9飽和土體孔隙比為0.7，比重為2.72，用三相圖計算干重度、飽和重度和浮重度，sat并求飽和度Sr為75%時的重度和含水量w。（分別設(shè)Vs=1、V=1和M=1進行計算，比較哪種方法更簡單些？）解： M 2.72s1.6g/cm3；d V 10.7MV2.720.71s vw2.0g/cm3；sat V 10.7 M 2.720.70.7511.91g/cm3；V 10.7 M 0.70.751w19.3%。M 2.72s1—10證明下列等式： Gs-1 Gs（1）；（2）s 。 Gs d r e解：WVGg1g(G1)g（1）'s sws ws (a)；1e 1eGgss (b)；d V 1e'G1（a）/（b）： s ；Gd sG1故，'s。 G ds V G（2）Sws (1)；rVe w v wG故，Ss。 r e1—11經(jīng)勘探某土料場埋藏土料250000m3，其天然孔隙比e=1.20，問這些土料可填筑成孔隙1比e=0.70的土堤多少立方米？2解：V 1e1 1；V 1e2 2 1e 10.70故V 2V250000193181m3。21e111.211—12從甲、乙兩地粘性土層中各取出土樣進行界限含水量試驗，兩土樣液、塑限相同：=40%，=25%。但甲地天然含水量w=45%，而乙地天然含水量w=20%，問兩地的液L P性指數(shù)I各為多少？各處何種狀態(tài)？作為地基哪一處較好？1解：4525甲地：IP1.33流動；L4025L P2025乙地：I P 0.33堅硬；L4025 L P故，乙地好！1—13已知飽和軟粘土的塑性指數(shù)Ip=25，液限=55%，液性指數(shù)I=1.5，土粒比重Gs=2.72， L L求孔隙比。解： 由I，2555；P L P P得到：30%；P 30由I P，1.5； L 5530 L P得到：67.5%；V 0.675由三相圖：ev1.836。 V 1s2.721—14測得某飽和土樣質(zhì)量為40g，體積為21.5cm3，放在烘箱內(nèi)干燥一段時間后，測得質(zhì)量為33g，體積為15.7cm3，飽和度Sr=75%，試求土樣天然狀態(tài)下的含水量、孔隙比、干密度。解：水量損失：M40337g；w相應(yīng)體積：V7cm3；w總體積減小量：V21.515.75.8cm3；烘干后空氣體積：V75.81.2cm3；a V VV V1.2由Swv a，即0.75v ；rV V Vv v v得到：V4.8cm3；v烘干后含水：M (4.81.2)13.6g；w2土粒質(zhì)量：M333.629.4g；s天然狀態(tài)含水：M 4029.410.6g；w110.6天然狀態(tài)含水量： 36%；29.410.6天然狀態(tài)孔隙比：e0.972；21.510.629.4天然狀態(tài)干密度： 1.37g/cm3。d21.51—15某飽和砂層天然密度=2.01cm3，比重Gs=2.67，試驗測得該砂最松狀態(tài)時裝滿1000cm3容器需干砂1550g，最緊狀態(tài)需干砂1700g，求其相對密實度Dr，并判斷其松密狀態(tài)。解： MV 2.67es vw，即2.01；sat V 1e得到：e0.653； 1550 1700由試驗：1.55g/cm3；1.70g/cm3；dmin1000dmax1000 M 2.67由三相圖：s ；d V 1e2.67得到：e d；d2.672.671.55故，e dmin0.723； max 1.55dmin2.672.671.70 e dmax 0.571； min 1.70dmaxee0.7230.653相對密度：Dmax0.461。 ree 0.7230.571 max min1-16某粘性土土樣的擊實試驗結(jié)果如表：含水量含水量/%14.716.518.421.823.7干密度/g.cm-31.591.631.661.651.62該土土粒比重Gs=2.70，試繪出該土的擊實曲線及飽和曲線，確定其最優(yōu)含水量與最大干op密度 ，并求出相應(yīng)于擊實曲線峰點的飽和度與孔隙比e各為多少？dmax解：由試驗結(jié)果繪出擊實曲線如下圖：飽和曲線飽和曲線干密度g/cm1.512152025ωopρdmaxω(%)1又求出各所對應(yīng)的ρ。繪出飽和曲線 G d d sρρd（g/cm2）1.821.751.691.64(%)18202224由圖知：19.5%1.665g/cm3opmaxdsw5265.0opmaxdsw5265.0wVggGWs7.2V1sMM0.1952.70.5265g w s M 2.7Vs1.62 1.665 dmax V 0.5265Sw84.9%1V 1.621v V 1.621ev0.62 V 1s1-17某粘土在含水量為20%時被擊實至密度為1.84g/cm3，土粒比重為2.74，試確定此時土中空氣含量百分數(shù)（Va/V）及干密度。解：sw0548wsw0548wVs74.2GMsV10.5482.743.288g s w3.288V1.787cm31.84VVV1.78710.787cm3 v sVVV0.7870.5480.239cm3 a v w V 0.239 M 2.74a13.4%s1.533g/cm3 V 1.787 d V 1.78711-18推證飽和曲線的方程為wGsdM GG證：s d V 1V 1GvGGVGVMvsd11ddGGGd11—19有A、B、C、D四種土，顆粒大小分析試驗及液限、塑限試驗結(jié)果如表1-7，試按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》予以分類。表1-7習題1-19表ABCD顆粒大小分析試驗粒徑d/mm〈d的含量百分數(shù)/%20901082562.51002.02797.51.013/0.58841000.25470960.1047831000.053367.597.50.022247880.011533780.005102368.50.00241358液限液限L/%無塑性333578塑限P272631注圓形顆粒解：AB10090小于80某70直徑60之土50重40百分30數(shù)%20100 100 10 1 0.1 0.01 1E-3土粒直徑以毫米計習題1-17顆粒大小級配曲線（A、B）土：(1)>2mm的顆粒占73%>50%，屬于碎石土；(2)按《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》（GB50007—2002）表4.1.5碎石土的分類表，有大到小依次對照，符合圓礫或角礫，由顆粒形狀定名為圓礫。土：(1)>2mm的顆粒占2.5%<50%；>0.075mm的顆粒占59%（見級配曲線）>50%；故屬于砂土。(2)按規(guī)范表4.1.7，由大到小依次對照，定名為粉砂。土：I35269，屬于粉土。PD土：(1)I783147，屬于粘性土；P(2)按規(guī)范表4.1.9，定名為粘土。1—20若A、B、C、D四種土經(jīng)目力鑒別為無機土，其顆粒大小分析試驗及液限、塑限試驗結(jié)果同1-19題，試按水電部〈〈土工試驗規(guī)程〉〉（SL237-1999）分類法予以分類。解：A土：(1)>0.1mm的顆粒占100%>50%，屬于粗粒土；(2)在>0.1mm的顆粒中，>2mm的顆粒占粗顆粒組的73%>50%，屬于礫石類；(3)按書表1-5巨粒類和粗粒類土的分類表，細粒土（<0.1mm）含量為0，應(yīng)考慮級配情況，由級配曲線：d=4.7、d=2.2、d=0.7， 60 30 10 d 4.7C60 6.715；ud 0.710 d2 2.22C301.47在1~3之間；cdd4.70.76010故定名為良好級配礫石（GW）。土：(1)>0.1mm的顆粒占53%>50%，按書上表1-5定名，屬于粗粒土；2.5(2)在>0.1mm的顆粒中，>2mm的顆粒占4.7%50%，屬于砂土類；53(3)細粒土含量（相對總土量）為47%，在15%~50%之間，且土無塑性，必在塑性圖中A線以下；故定名為粉質(zhì)砂（SM）。土：(1)>0.1mm的顆粒占17%<50%，按書上圖1-20我國采用的塑性圖進行分類，屬于細粒土；(2)I35269，35%，落在MI區(qū)； P L故定名為中液限粉土。D土：(1)>0.1mm的顆粒為0，屬于細粒土；I783147，78%，在塑性圖中落在CH區(qū)；P L故定名為高液限粘土。2-1用一套常水頭滲透試驗裝置測定某粉土土樣的滲透系數(shù)，土樣面積32.2cm2，土樣高度4cm，經(jīng)958s，流出水量30cm3，土樣的兩端總水頭差為15cm，求滲透系數(shù)。h15解：水力坡度i3.75l4流量Q=kiAt Q 30∴滲透系數(shù)k2.59104cm/siAt95832.23.752-2按圖2-56所示資料，計算并繪制自重應(yīng)力 及沿深度分布圖。（地下水位在41.0m 44 cz cx高程處。） 解： 粘土41粘土41405564.822.323.929.16 細砂細砂3881.8111.828.6336.835 39.1圖2-56習題2-2圖in注：Z（水下用'） szi ii i sxn 0szni12-3一粉制粘土土層，地下水位在地面下3.0m處，測的天然重度：水上為17.8kN/m3，水下為18.0kN/m3。試計算并繪出自重應(yīng)力沿深度分布圖。如地下水位緩慢下降cz5.0m，下降后水上重度仍為17.8kN/m3，水下重度仍為18.0kN/m3。試計算并繪出由于水位下降產(chǎn)生的附加應(yīng)力沿深度分布圖。z解： 附加應(yīng)力σz分布圖γ＝17.5KN/m3γ=18.0KN/m33m5m52.5KN/m292.5KN/m2[17.5-(18-10)]×5.0=47.52-4證明K01式中K——靜止側(cè)壓力系數(shù)；0——側(cè)膨脹系數(shù)證明：由材料力學(xué)的知識：()sx sy szx E E對無側(cè)向變形條件，q0; x sy sx得：sx1sz靜止側(cè)壓力系數(shù)：sx 0 0sz 012-5某河床土層分布如圖2-57所示。由于在多個井筒內(nèi)大量抽水，使粗砂層中水位下降至距該層頂面5m處，河水從上向下滲透，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，各層土重度如圖標明，試用兩種方法（，u法與'，j發(fā)，計算全部40m土層中的豎向有效應(yīng)力，并繪出分布圖。）sat解：1．γ,u法：總力：求孔壓：u.h100/m2u100/m2 ZA 1 A 10010.020300/m2 u200/m2 ZB B 300195.0395/m2 u0 ZC C 抽水水位水位河底細砂粘土粗砂粗砂γ＝KN/m203γ=19KN/m3γ=19.5KN/m3γ=20.5KN/m3井筒透水孔100300395492.5902.5100200200100395492.5702.510m5m5m20m σzμσz’39519.55492.5/m2u0 ZD D492.520.520902.5/m2uE200/m2ZE土層中的豎向有效應(yīng)力'u;結(jié)果如圖 Z Z2．γ‘，j法：'0ZA'('j)10(20100)10100/m2ZB10105'('j)5'(191010)5100395/m2 ZC ZB 5'39519.55492.5/m2ZD'492.5(20.510.0)20702.5/m2ZE2-6計算并繪出圖2-58所示滲透裝置處于穩(wěn)定滲流狀態(tài)時，砂土與粘土中的豎向有效應(yīng)力分布圖（用兩種方法）砂土20.0kN/m3，粘土18.0kN/m3解：1．用γ,u法：sat0u0 ZA A 100.11.0/m2 u1.0/m2 ZB B 1.0200.13.0/m2 u2.0/m2 ZC C 3.0180.155.7/m2 u1.5/m2 ZD D 砂砂粘土101015單位：cm1.03.05.71.02.01.51.04.2'u結(jié)果如上圖 Z Z 2．用γ‘，j法： h204 4i；j.i1013.3/m2l1533'0ZA'0ZB''0.11.0/m2ZC''('j)0.151.0(181013.3)0.154.2/m2 ZD ZC2-7如圖2-59所示，某挖方工程在12m厚的飽和粘土中進行，粘土層下為砂層，砂層中測壓管水位在砂層頂面以上10m，開挖深度為8m，試計算為保持基坑不發(fā)生流土（安全系數(shù)取2.0）至少需水深h多少米？H10(128)h6h解：i L 128 4粘土層處有效應(yīng)力（底部）（不考慮滲流時）'(20.510.0)(128)42/m2Z ' 42 Z i(128)6h 1044取K=2解得：h=3.9m2-8就一維滲流情況證明jiw式中：j——單位滲透力；——水的重度；wi——水力坡降。證明：取試樣內(nèi)得孔隙水作為脫離體分析其受力，在此脫離體上作用的外力有：頂面上作用有水壓力γhA(A為試樣截面積)ω1底面上作用有水壓力γhA；ω2孔隙水重和浮反力之和γALω土骨架對水流的阻力T由平衡條件：hAhAAL 2 1 A(hLh)h15h15cm由于土骨架對水流的阻力T與水流對土骨架的滲流力大小相等方向相反所以滲流力JA(hLh) 1 2A(hLh)(hLh)單位體積滲流力j1 21 2 AL LHhLhH為總水頭差；i 1 2 L2-9一滲透試驗裝置，尺寸如圖2-60所示，處在穩(wěn)定滲流狀態(tài)，粘土重度18.0kN/m3，粗砂重度20.0kN/m3。判斷一下，如無粗砂層，能否發(fā)生流土？如保證安全系數(shù)為2，問粗砂層厚度h應(yīng)為多少？并繪出這時土中豎向有效應(yīng)力分布圖。ji解： 55cm 40cm粗砂粗砂粘土18cm(20-10)×0.18＝1.8KN/m1.8+(8-10)×0.15=1.5KN/m255401.水力坡降i115滲透應(yīng)力ji10.0110.0/m3粘土有效重力密度'18108.0/m3所以,會發(fā)生流土.2.取K=2.0'h8.00.15 1 2 10.00.15 h0.18m18cm2-10一常水頭滲透裝置如圖2-61所示，中砂與粉質(zhì)粘土厚度相同，中砂滲透系數(shù)k5103cm/s，粉質(zhì)粘土滲透系數(shù)k1105cm/s，如果中砂中的水頭損失不予忽略，1試分析計算中砂中的水頭損失H與粉質(zhì)粘土的水頭損失H各占全部水頭損失H的百分 1 2之幾？（提示中砂與粉質(zhì)粘土流量相同，因而滲透速度相同）解：由于中砂與亞粘土中流量相同，因而滲透速度相同i11i22ii 11 22i11l i2 l 1 1 2 2 1105 2 0.2% 1 510311052 5103 1 99.8% 51031105 1 22-11某湖水水深2.0m，底面下有4.0m厚淤泥，在自重作用下已經(jīng)變形結(jié)束，現(xiàn)在湖中某一范圍填土（填粗砂）厚3.0m，各層土重度如圖2-62所示，試計算并繪出填土前，填土剛完成時，填土后時間足夠長（固結(jié)結(jié)束）三種情況下土層總應(yīng)力，孔隙水壓力，有效應(yīng)力分布圖及填土后瞬時粘土層中超孔隙水壓力分布圖γ=19KN/m2γ=20KN/m2γ=19KN/m2γ=20KN/m2KN/mγ=172填土面湖水面湖底面m1m2m419205988127205960991939392867σzuσz’ue應(yīng)力分布圖2-12一粘土層，厚4m，下為不透水層，地下水與地面齊平。土層在自重作用下已變形結(jié)束，現(xiàn)在向地面大面積填砂，厚2m，同時由于附近水庫蓄水，地下水位升1m，各層土重度見圖2-63，試計算并繪出從新地面算起的全部土層在填土剛完成時（t0）總應(yīng)力，孔隙水壓力，有效應(yīng)力的分布圖及粘土層中填土完成后瞬時的超孔隙水壓力分布圖。解：1mm1m4新水位原水位原地面γ＝18.5KN/m3γ=20KN/m3γ=18KN/m318.538.5110.51038.578.518.528.53228.5 σuσ’ue2-13土層剖面及重度值如圖2-64所示，下層砂中有承壓水，測壓管水位高處出地面1.0m，在粘土層中形成向上的穩(wěn)定滲流，現(xiàn)向地面突加大面積均布荷載p25kpa。計算并繪出剛加載后粘土層中孔隙水壓力分布圖，并將其中由滲流引起的超孔隙水壓力圖與由荷載引起的超孔隙水壓力圖分別畫出。計算并繪出全部土層在剛加載瞬間的有效應(yīng)力'分布圖。z解：解：P=25kPa砂粘土砂1mγ=19KN/m3KN/mγ=203KN/mγ=183γ=20KN/m3m11m3m1m1035608570荷載引起的超靜水壓力25446425442954335868138 u σ σ‘202025 滲流引起的超靜水壓力2-14土層剖面及重度值如圖2-65所示，地下水位在地面下3m處，土層在自重作用下已變形結(jié)束，由于附近水庫蓄水使地下水位上升2m，水位變化段重度值由19kN/m3變?yōu)?0kN/m3，試計算并繪出水位上升前、水位上升剛完成時，水位上升后時間足夠長三種情況下全土層的總應(yīng)力、孔隙水壓力、有效應(yīng)力分布圖，并單獨繪出水位上升剛完成時粘土層中的超孔隙水壓力分布圖。解：單位：kPa水位：上升前：用“”表示水位：上升剛完成：用“”表示 水位：上升時間足夠長后：用“”表示2-15常水頭滲透試驗裝置如圖2-66所示，試繪出試驗裝置中A，B間的孔隙水壓力分布圖，計算粘土土樣中的水力坡降i（試驗前裝置已全部充分飽和）。解：砂砂砂10TOC\o"1-2"\h\z\u\hA 10\h粘土15 10\hB10 B 單位：cm砂土中沒有水頭損失 151010i 2.33 L 152-16計算如圖2-67所示常水頭試驗裝置中A點的孔隙水壓力值以及土樣中的水力坡降解：過A的水平面上，土樣受的孔隙水壓力如圖i。1010A10土樣40404020 9 5 孔隙水壓力（過A的水平面上） （單位：kPa）10u5(95)6() A 40 40i1L 403-1證明在無側(cè)限壓縮試驗中，孔隙比與試樣高度相對于初始值的變化量（e-e）與S間存 0 1 1在下述關(guān)系式中H－試樣初始高度；S在某級荷載作用下的壓縮量；1e－試樣初始孔隙比；0e－在某級荷載作用下變形穩(wěn)定后的空隙比。證明在無側(cè)限壓縮試驗中： HVHV Se-e 1 01 H水e Hee 000水 1 土V=1土 V=1 s s 初始狀態(tài)某級荷載作用下變形穩(wěn)定 在某級荷載變形穩(wěn)定以后的應(yīng)變 SAV ee 110 1 1H A V 1e 0 0 0設(shè)試樣斷面積為A S ee 10 1證畢H1e 0 03-2一飽和粘土試樣，初始高度H=2cm,初始孔隙比e=1.310,放在側(cè)限壓縮儀中按下表所示級于初始高度的壓縮量S如下表：p/MPap/MPa0.00.4S/mm13.623.98試在e-p坐標上繪出壓縮曲線;確定壓縮系數(shù)a,并判別該土壓縮性高低；1-2確定壓縮模量E及體積壓縮系數(shù)m s1-2 v1-2。 S ee解：1.利用公式i0 i H 1e 0 0See(1e)i i 0 0H0可解得H2cm 0e1.3100PPi(Mpa)0.00.4ei1.1711.0620.9510.8920.850繪e—p曲線如圖：ee0.800.4p(Mpa)壓縮系數(shù)： ee 1.0620.951a1 2 1.11a10.5a1 12pp 0.20.1 2 1∴屬高壓縮性土壓縮模量： 1e 11.310E02.08AMPas12a1.11B 體積壓縮系數(shù)： 1 1 M 0.481MPa1 v12E 2.08s123-3從海底取出一原狀軟粘土試樣，室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗測得各級荷載下固結(jié)穩(wěn)定后的孔隙比如下表：p/MPa00.0020.0040.0080.0150.0250.00e1.5771.5681.5651.5501.5201.4601.3001.1250.9500.775（1）試在e～logp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法確定先期固結(jié)壓力p。（2）如果算得該土樣所在位置的自重應(yīng)力σ=400kPa,試判斷該土樣在天地基中的固結(jié)cz狀態(tài)。0.7在曲線上找出曲率半徑最小點A,過A做水平線。再過A點做切線，做水平線與切線的角平分線，做e～logp直線部分的延長線交角平分線于B。對應(yīng)B點的p即為先期固結(jié)壓力。0.0010.0020.0050.01p=0.0240.01.0lgp(Mpa)c p 24p0.024MPa24kPa2.計算超固結(jié)比OCRc 1欠固結(jié)c 400sz或p24kPa400kPa c sz3-4土層剖面，重度值如圖3-34所示，現(xiàn)從粘土層中點取出一土樣，室內(nèi)壓縮，膨脹，再壓縮試驗結(jié)果如下表：p/MPa0 0.0050.010.020.040.070.200.400.801.5 e 0.8110.7960.790.780.7640.740.710.6410.6470.6390.5600.4720.400試在e～logp坐標上繪出試驗曲線。并采用圖解法確定先期固結(jié)壓力pc。判別該土樣在天然地基中的固結(jié)狀態(tài)。作出現(xiàn)場壓縮曲線，并確定壓縮指數(shù)C及回彈指數(shù)Cc s.解：1.繪試驗曲線如圖e1.0e1.00.200.0010.01p=0.0870.11.0lgp(Mpa)利用卡薩格蘭德方法確定p=87kPaccz939.51.541.25kPa自重應(yīng)力：szi p87kPa41.25kPa c sz∴是超固結(jié)狀態(tài)依現(xiàn)場壓縮曲線超固結(jié)土，在天然條件下，其膨脹過程已經(jīng)完成，豎向有效應(yīng)力為自重應(yīng)力，點（e,σ）為現(xiàn)場壓縮曲線上一點A.由A點作一平行膨脹再壓縮曲線的直線交p=p豎直線上一 0sz c點B。最后在室內(nèi)試驗的曲線上找出對應(yīng)0.42e的點C，則折線ABC即為現(xiàn)場壓縮曲線。 ee 0.730.42 壓縮指數(shù)C1 2 0.31 clgplgp lg1.5lg0.15 2 1 C即為BC的斜率 ee 0.6470.640 回彈指數(shù)C1 2 0.0154 slgplgp lg0.2lg0.07 2 1即為AB的斜率3-5由一飽和粘土層中取一原狀試樣，已通過室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗確定其現(xiàn)場壓縮曲線，現(xiàn)已知該曲線主枝上兩點：p=0.1MPa時e=1.160,p=0.2MPa時e=1.080.若粘土層中M點的原有有效應(yīng)力σ=0.12MPa,土層表面施大面積布荷載q=0.1MPa后，某時刻測得M點的超孔x0隙水壓力u=0.06MPa,問這時M點的孔隙比e為若干？（加載前，土層為正常固結(jié)）。c解：根據(jù)已知條件求得壓縮指數(shù)3e1.16e31.08 ee 1.161.0lgpC120.2658clgplgplg0.2lg0.1 2 1利用有效應(yīng)力原理：σ=q=0.13Mpa某時刻：zu0.06MPac'u0.130.060.07MPa z z e ee C1 3clgplgp 3 1eeC(lgplgp)eC[lg(')lgp]1.160.2658[lg0(.120.07)lg0.1]1.088 3 1 c 3 1 1 c z0 z 13-6某一正常固結(jié)飽和粘土層內(nèi)一點取樣，測得比重G=2.69,密度ρ=1.72g/cm3,液限w=43s l%,塑限w=22%先期固結(jié)壓力p=0.03MPa,壓縮指數(shù)C=0.650。確定該試樣的液性指，在e～logp坐標上繪出現(xiàn)場壓縮曲線；如在該土層表面施加大面積均布荷載p=100kPa并固結(jié)穩(wěn)定，問該點土的液性指數(shù)變?yōu)槎嗌?？并判別這時的稠度狀態(tài)。解：1.由三相圖（飽和土僅二相） MV M2.69(1)1.72 V 12.692.69ω水2.69ω解得ω＝50.1％e=1.348 50.1222.69土Vs=1則Ilp43221.338 l pI1.3381.0為流動狀態(tài)l2.因為正常固結(jié)土，則（pe）應(yīng)為現(xiàn)場壓縮曲線上的一點Ac,eA1.3481C c1.008Bp=0.030.13lgp c若p=0.13則e可由C求得 1 1 cee C 1clgplgp 1 ceeC(lgplgp)1.3480.65(lg0.1lg0.03)1.008 1 c 1 c則（0.1，1.008）亦為現(xiàn)場壓縮曲線上一點B,AB即為現(xiàn)場壓縮曲線。3.若p100kPa0.1MPacee C 2 0.65 c lgplgp 2 cee0.65(lgplgp)1.3480.65[lg0(.10.03)lg0.03]0.934 2 2 ceG e 0.93420.34734.7% 2G 2.69 34.722 I2 p 0.605l24322l p0.25I0.6050.75l2為可塑狀態(tài)3-7把一個原狀粘土試樣切入壓縮環(huán)刀中，使其在原自重應(yīng)力下預(yù)壓穩(wěn)定，測得試樣高度為1.99cm，然后施加豎向應(yīng)力增量Δσ=0.1MPa，固結(jié)穩(wěn)定后測得相應(yīng)的豎向變形S=1.25mm,側(cè)向應(yīng)力增量Δσ=0.048MPa,求E、靜止側(cè)壓力系數(shù)K、變形模量E、側(cè)膨脹系數(shù) x s 0u。 S 1.25解:0.0628z19.900.1z 1.592MPas0.0628 z0.048x0.4800.1y 0.48∵ ∴00.324 01 110.480由虎克定理=z()zxy∴z() x y z z 0.1 0.324= (0.0480.048)0.06280.06281.097MPa3-8由一條形基礎(chǔ)，寬10m,作用著均布荷載p=200kPa,埋深D=2m,土層很厚，地下水很深，土的重度γ=18kN/m3,壓縮試驗結(jié)果如下表：p/kPap/kPa0100200300400500e0.9000.8160.7630.7230.6950.672試用單向分層總和法計算基礎(chǔ)中點的沉降。解:1.基底附加壓力ppD200182164KPa02.計算地基土的自重應(yīng)力∑h(從地面算起)見圖 s ii3.計算基礎(chǔ)中心點下附加應(yīng)力分布基底下深度ZBZ/基底附加壓力KPap1640X/B=5/10=0.5srZ001.000164.010.10.997163.520.20.978160.440.40.881144.560.60.756124.080.80.642105.3101.00.54990.0121.20.47878.4141.40.42068.9161.60.38262.64.確定壓縮層厚度0.20.232464.8KPa s z∴取壓縮層厚度Z16mn5.分層計算沉降量見下表:pp0.6000.9000.8000.7001005002003004003672108144180216252288324164160.4144.5124.0105.390.078.468.962.6p/kPa050p/kPa050100150200250300e0.840.730.6730.6350.6150.5850.580試求路堤中心點C的最終沉降量。解:1.基底壓力分布:∵是柔性路堤∴基底壓力分布同路堤為梯形分布分層厚自重應(yīng)力附加應(yīng)力最終應(yīng)力 e e ee S(cm)度(cm)平均值 平均值 平均值 1 2 1 2 i ph2161261e1200 54 162.2 216.2 0.8510.754 0.052 10.4KPa200 90 152.5 242.5 0.8230.741 0.045 9.0200 126 134.3 260.3 0.8000.735 0.036 7.2200 162 114.7 276.7 0.7770.729 0.027 5.42.200 198 97.7 295.7 0.7600.721 0.022 4.4計200 234 84.2 318.2 0.7460.715 0.017 3.4算200 270 73.7 343.7 0.7310.706 0.014 2.8自200 306 65.8 371.8 0.7200.700 0.012 2.4重合計:S∑S45cm 應(yīng)i力:土的重度用',計算公式h,具體計算見圖表.s3.計算地基下中心點的附加應(yīng)力:pp,因此分為兩個三角形和一個均布荷載進0 行計算,然后迭加,見下表: 4.壓縮層分層:每層為2.4m,最后一層為1m.5.繪制e~p曲線,見下圖.ee)(kpap0.8000.7000.6000.5000300200100506.計算沉降量分層分層厚度)(cm自重應(yīng)力)(KPa自重應(yīng)力平均值附加應(yīng)力平均值最終應(yīng)力1e2e1211eee沉降量iS(1) (2) (3) (4)(3)(4) (5) (6) (7)(8)=(7)hi0240 26.413.2124.8 138.0 0.8050.6360.094 22.56240 52.839.6139.6 159.1 0.7210.6210.058 13.92240 79.266.0110.1 176.1 0.7000.6120.052 12.48240105.692.4100.2 192.6 0.6750.6050.042 10.08140121.0113.392.5 205.8 0.6540.6000.033 4.62100132.0126.587.3 213.8 0.6460.5960.030 3.00總沉降量S∑S22.5613.9212.4810.084.623.0066.66cmi3-10圖3-36中的粘土層，在左面所示的上覆荷載作用下原已固結(jié)。右面谷地是沖蝕的結(jié)果。已知土性如下表：重度γ/（KN?m-3）含水量w/%固結(jié)系數(shù)Cv/(cm2?s-1)壓縮指數(shù)Cc回彈指數(shù)Cs粘土18.437%2×10-40.200.03砂土20.820%---粘土層中點A處的先期固結(jié)壓力是多少？如果所加的荷載使粘土層的垂直壓力增加48.8kPa,問沉降量為多少？(3)如果前述增加的應(yīng)力為160kPa,問沉降量為多少？解:1)根據(jù)題意谷地被沖蝕掉13.70m.p(13.74.6)(20.810)1.5(18.410)197.6412.6210.24KPac2)48.8KPaZ4.6(20.810)1.5(18.410)62.28KPaS∴p210.2462.28147.96KPa48.8KPac s Z回彈再壓段. 先求初始孔隙比ewe e0 w0w0wwe∵ww∴wsww0wwws1ws e 1 www 0wwe0we0w(1w) s w V 1e 1e 1e 0 0 0 62.2848.8 ee'Clgs z0.03lg0.00754 0 2 S 62.28s ee' (0.988e')3000.00754300 ∴S0 2h 2 1.132cm 1e 10.988 10.98803)160KPazp210.2416050KPa160KPa∴二部分組成 c s z p 210.24 62.28160ee'ClgcClgs z0.03lg0.2lg0.021 0 2 SC p 62.28 210.24s cee' 0.021 ∴S0 2h3003.13cm 1e 10.98803-11今有兩面排水6.0m厚的飽和粘土層，已知固結(jié)系數(shù)C=4.92×10-4cm2/s。當其上施加一大面積均布荷載p時，試計算經(jīng)多少天土層壓縮量恰為最終縮量的一半。 1 S 1解:由SS知固結(jié)度Utt2 S 2大面積加載,初始超孔隙水壓力圖形是矩形1,H3(兩面排水,取土層一半)查圖7-6:T0.2VTH20.23002∴tV36585365.85(s)423.4天1.16年C4.92104V3-12有一正常固結(jié)飽和粘土層，地下水位與地面齊平，土的重度γ=16.2KN/m3。向地面施加大面積均布荷載p=40kPa后，當距地面5m的M點固結(jié)度達到60%時，移去荷載P。如果這時從M點取出土樣，通過室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗測定先期固結(jié)壓力P,問P值應(yīng)當是多少？ c c解:一點的固結(jié)度可用有效應(yīng)力增加度來表示Uztiizi∴U0.64024KPa zti izi∴p(16.210.0)52455KPa c z zti3-13厚砂層中夾一3.0m厚的飽和粘土層，取出厚8cm的試樣在兩面排水條件下進行側(cè)限壓縮試驗，側(cè)得經(jīng)1h固結(jié)度達80%，如向地面施加大面積均布荷載，試求該粘土層固結(jié)度達80%時所需的時間。解:初始超孔隙水壓力分布及排水條件相同、土質(zhì)相同，而厚度不同的土層要達到相同的固結(jié)度,其時間因故T相等.v C CTVtVtVH21H22 1 2 t H2 H2∴11∴t2tt H2 2H21 2 2 11502∴t 11406.25小時58.6天 2 423-14不透水土層上淤積一層厚4.0m的粘土，為改善其土質(zhì)，在粘土層上鋪一薄層砂，然后施加大面積均布荷載p=60kPa,已知地下水與地面齊平，粘土重度γ=15.8KN/m3，固結(jié)系數(shù)C=9.5×10-5cm2/s，試就下述兩種情況計算固結(jié)度達到60%所需的時間：荷前，土層在自重作用下已完成固結(jié)；加荷前，土層處于欠固結(jié)狀態(tài)，假定各點殘存超孔隙水壓力值為該點自重應(yīng)力的一半。解:1)單向排水H4.0mU0.6C9.5105cm2/sv初始孔壓力為矩形1查圖7-6:T0.3VTH20.34002tV5848(天)16(年)C9.5105V2)殘余超孔壓值z2欠固結(jié),∴初始超孔壓z2Z0u06060KPae1Z4.0mu4(15.810.0)6071.6KPae 26初始超孔壓圖形為梯形 0.847.16查7-6圖,由U0.6,0.84得T0.32VTH20.324002tV 17.1年C 9.5105V3-15由一單面排水厚6m的飽和粘土層，算得在大面積均布荷載p作用下的最終沉降量為40cm,如果實測突加荷載p后4yr的沉降量為20cm，試用固結(jié)理論推算還需要多長時間總沉降量可達到25cm?解：S40cmS20cmt4 S 20Ut0.50.6S403.14用近似公式TU2 0.520.19625 V 4 4 Ct TH20.196256002∴TVCV 1.76625104cm2/年 V H2 V t 4 S 25當Ut0.6250.6S4082T由U1e4V知2 2 2 2Tln[(1U)]ln[(10.625)]0.772 4V 8 84∴T0.7720.313 V 2 TH2 0.3136002∴tV 6.38年 C 1.76625104V6.3842.38年即還需2.38年，總沉降量可達25cm。3-16有一厚6m的雙面排水飽和粘土地基，初始超孔隙水壓力分布圖形為三角形，經(jīng)過一段時間后，測得地面沉降為18cm，此時的超孔隙水壓力如圖3-37中曲線所示。試計算A點及B點的固結(jié)度。計算土層的（平均）固結(jié)度。推算最終沉降量。 U 7.5解:(1)U1tA10 A U 7.5iA U 11.25U1tB10.7070% B U 37.5iBt時超孔壓圖形面積(2)U1初始超孔壓 1 1 1 1 1152（1518.9）1（18.918）1（1811.25）111.251122 2 2 2145620.477 S S 18(3)Ut∴St37.74cm S U 0.4773-17有一厚5m的飽和粘土層，下臥層為密實粗砂層。已知粘土指標為：孔隙比e=1.150,壓縮系數(shù)a=0.65MPa-1,固結(jié)系數(shù)C=8×10-4cm2/s，現(xiàn)準備把一直徑12m,重7000KN的構(gòu)筑物置于地v表,為改善土質(zhì)預(yù)先用重度γ=17KN/m3的粗砂，在較大范圍堆置3m高，預(yù)壓一年，然后移去粗砂，建造該構(gòu)筑物，試估算該構(gòu)筑物的沉降量將為多少？解:粗砂預(yù)壓:初始超孔壓圖形為矩形1;雙面排水H2.5m，t1年Ct8104360024365∴TV 0.4 V H2 2502查表7-6：U0.68超孔壓：1730.68(KPa)7000加載構(gòu)筑物：61.9KPa，超孔壓61.9KPaZ1224SaH61.91730.680.6510361.925061.9510.684.13cm 1e z 61.9 11.15 61.913-18有一厚4m的飽和粘土層，頂面為排水面，下臥層為不透水巖層，已知在大面積均布荷載作用下，經(jīng)過時間t，土層固結(jié)度達到50%，試問，如其他條件不變，下臥層變?yōu)橥杆皩樱?jīng)同一時間，固結(jié)度可達多少？解：單面排水，大面積均勻荷載作用1t時刻U50%，查表7-6：T0.2VTH240020.22000∴CV V t t t雙面排水1Ct32000TV0.8查表7-6：U0.875 V H 2002()223-19地面下有8m厚粗砂層，粗砂層下面有4m厚飽和粘土層，再下面是不透水巖層，如圖3-38所示。地下水位在地面下1m處。假如地下水位迅速下降6m,試計算下降后一年粘土層的壓縮量為多少？已知砂的重度，水上γ=18KN/m3水下γ=γ=20.5KN/m3，粘土孔隙比e=1.150,壓縮系sat數(shù)a=0.65MPa-1,固結(jié)系數(shù)C=8×10-4cm2/s。v解：下降6.0m水位，引起超孔壓u[18(20.510)]645KPa e zu矩形分布1，H400cmeCt81041365243600∴TV0.158 V H2 4002查圖7-6：U0.395 a 0.65103SUSUh0.395454002.15cmt 1e z 11.1503-20在一厚為5m的飽和粘土層內(nèi)夾一薄層砂土，夾層以上粘土厚3m,夾層以下2m,頂面為排水層，下臥層為不透水巖層，如圖3-39所示，已知粘土的孔隙比e=1.200，壓縮系數(shù)a=0.60MPa-1，滲透系數(shù)k=2×10-8cm/s.現(xiàn)計劃在地表面建一直徑為12m的構(gòu)筑物，荷載從0開始經(jīng)6個月均勻增加至80kPa,以后荷載保持不變。試計算施工開始后3個月的沉降量；計算剛竣工時的沉降量；計算竣工后3個月的沉降量。 K(1e) 2108.2解：1）C i7.3102cm2/月 Va 101030.6103w施工3個月，按1.5個月瞬時加載考慮，荷載強度為3個月對應(yīng)的強度即'40KPazCt1900.81.5雙面排水：TV0.12672，1∴U0.4 VH2 1502 11Ct1900.81.5單面排水：TV0.07128，1∴U0.31 VH2 2002 22 a 0.6103最終沉降量：S'H403003.27cm 11ez 1 11.21 a 0.6103'H0.42002.18cm 21ez 2 11.212S3個月US0.43.270.312.181.98cmt iii12）t6個月1按3個月瞬時加載考慮，強度p'80KPazCt1900.83雙面排水:TV0.25344，查圖得U0.56 VH2 1502 11Ct1900.83單面排水：TV0.14256，查圖得U0.42 V2H2 2002 22 a 0.6103最終沉降量：S'H803006.55cm1ez 1 11.210.6103S802004.36cm11.2∴SUSUS0.566.550.424.365.5cm t6 11 223）施工后3個月的沉降量: t 6p0.8kg/cm2t1t36個月 2 2最終沉降量:S6.55cm,S4.36cm 1 21900.86雙面排水:T0.50688,U0.77 V1 1502 11900.86單面排水:T0.28512,U0.59 V2 2002 2∴SUSUS0.776.550.594.367.62cm t9 11 22p(kpa)28030010020085cq4-1解:1)做f~p圖f100(kpa) 15p(kpa)28030010020085cqcq0Cptg280tg151085.0KPa80KPa f cq cq∴試樣不會剪破4-2解:1)∵無粘性土∴強度表達式'tgf60∴tgf 0.6'100∴arctg0.63058'2)當法向應(yīng)力'250KPa時250tg2500.6150KPaf3-3解:1)由固快與快剪聯(lián)系,對正常固結(jié)土,天然強度為:Ctg q f0