九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 相似三角形 課時(shí)精品練習(xí)習(xí)題(含答案)

練

相三形自學(xué)如所，ABCD.那么，△∽，F(xiàn)BH∽_________.圖27-8答：ECG△GDH如所，AED∽ABC其中∠1=B,么

圖()()()BCAB

答：ACDEAE已△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C，相比為3，則它們的面積之比若它的周長之差為，則△的周長為△A′B′C的周長為答：∶4在△ABC中、E分是邊、AC上點(diǎn)，且DE∥BC已知959C.D.445

4AC，那么等于(CB

)答：D基鞏在△中，AB=3，BC=5，DEF中，DF=2.5，，eq\o\ac(△,則)ABC∽_________答：EFD如圖所，ABC中，AD·AB=AE·AC,則∽答：ACB如所，AC=3AE∠∠CAE，則DE∶BC=_______.圖

圖

圖答：

13圖27-12己知eq\o\ac(△,Rt)ABC斜上的高，其中AD=9cm，那么CD等_________cm答：能判定ABC相于eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)＇＇條()

AC

AC

且∠A=∠CC.

BC

且∠B=∠A′

AC

且∠∠′答：10.下幾組圖形必相似()22各有角是40°的兩個(gè)等腰三角形兩邊之比都是∶兩個(gè)直角三角形各有角是的個(gè)等腰三角形有兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似答：11.如圖所ABCD中果M為CD的點(diǎn)AMBD交點(diǎn)N么S∶SABCD為()A.1∶8D.1∶答：12.如27-14，已知DE分別是ABC的邊、AC上點(diǎn)，∥且S∶S∶3，那ADEDECB么∶AB等于)

112D.433圖

圖27-14

圖答：13.如，已知等ABC，頂角A=36°BD為ABC的分線，則

AC

于()

55D.22答：B14.如所，陽光通過窗口照在室內(nèi)，在地面留有2.7寬亮區(qū)；已知亮區(qū)到窗口下的墻的距離EC=8.7，窗口高為，窗口底邊離地面的高BC的為_圖27-16

圖答：15.如所，某同學(xué)用鏡子反射來測(cè)旗桿的高度，鏡子到所站的地方距離為2m,該同學(xué)睛到地面的垂直高度為1.6m，鏡子到旗桿底的距離m請(qǐng)你幫他計(jì)算出旗桿的高.答：16.如27-18①所示，ABC內(nèi)接于O且ABC=∠C，點(diǎn)在交直線于，接BD.求證：∠；求證：；

上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)D作DE∥，(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到什么位置時(shí)，∽ADE?你利用圖②進(jìn)行探索和證明圖27-18答：略2)略(3)提示：當(dāng)點(diǎn)D是

中點(diǎn)能提17.如27-19所示弦AB交內(nèi)點(diǎn)PB=8∶∶CD的長為答：

618.如所，AC⊥ABBE⊥ABAB=10，，一塊三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點(diǎn)P在線段AB上動(dòng)角始終經(jīng)點(diǎn)直邊與BE相于點(diǎn)的長圖

圖27-20

圖答：819.如所，△ABC等邊三角形，∠，，，C線，則圖中相似三角形的對(duì)數(shù)至少為()A.l對(duì)B.2對(duì)D.4對(duì)答：20.如所ABCD中AD=6是的點(diǎn)取一點(diǎn)FCBF∽△，則BF的是A.5圖27-22

圖答：D21.如27-23所示，在ABC中為AB上點(diǎn)，在列四個(gè)條件：①ACP=∠B∠APC=ACB③ACAB·CP=AP·CB.能足和ACB相似的條件()①④C.②③④

B.④①②答：D22.如所，在正方形ABCD中，為AB的點(diǎn)(1)找出圖中與△AED相的三角形，并說明理由；(2)圖中DE與直嗎?什么?圖27-24答：提示：BEF、中△BEF方；(2)略23.如所，與BC交點(diǎn)E，且AB∥EFCD，求證：

1EF答：示：由∽△BCD得

EFBFCDBD

圖27-25①同理

EF

②①②得

EFEF

24.如所，是的徑，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E，與點(diǎn)A都重)，是延長線上的一點(diǎn)，且CD⊥，垂足為D，與AE于，H與A重.求證：∽CBD；連接HO，CD=AB=2，求HD+HO的.圖27-26答：略；(2)提示：設(shè)OD為a，由∽△CDB

HD1

1，HD=，2OH=

212()(2

∴HD+HO=1.模鏈，長)圖27-27中答：

，沈)如圖27-28所示，ABC∽△DBE，∶SABCDBE圖27-27

圖27-28答：

916，濰)晚上，小亮走在大街上，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在大街兩邊的兩盞路燈之間，并且自己被兩邊路燈照在地上的兩個(gè)影子成一直線如圖，己右邊的影子長為，邊的影子長1.5，又知自己的身高，盞路燈的高同，兩盞路燈之間的距離為，則路燈的高為________m.圖27-29

圖答：28.如所，AB∥CD，AE∥FDAEFD別交于、H，則圖中共有相似三角形)A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)答：D，蘇)如圖27-31所示，梯形ABCD中ABCD且CD，F(xiàn)別是AB中點(diǎn)，EFBD相于點(diǎn)M.求證：△EDM∽△FBM；若，求BM.圖27-31答：略；(2)且BM=3.30.如，點(diǎn)在上延長O的徑交P，若，，PB=8.(1)求證：∽△PAT(2)求證PT