八年級(jí)數(shù)學(xué)下-第一章-等腰三角形基礎(chǔ)練習(xí)1

八年級(jí)學(xué)下---第一等三角形礎(chǔ)練習(xí)A：一、選擇1．腰三角形的周長(zhǎng)為26㎝，一邊長(zhǎng)為6㎝，那么腰長(zhǎng)為（）Ａ．6㎝Ｂ．10㎝Ｃ．6㎝或10㎝Ｄ．14㎝2．已知△，AB，∠B=65°，∠C數(shù)是()[A．50°B．°C．70°D．75°3．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是（）A．過(guò)頂點(diǎn)的直線

B．底邊的垂線[來(lái)源:]C．頂角的平分線所在的直線

D．腰上的高所在的直線二、填空題4．等腰三角形的兩個(gè)______等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“”）．5．已知△，AB，∠A=80°，∠B數(shù)是_．6．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是_______________7．等腰三角形的腰長(zhǎng)是，則底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為_(kāi)________．三、解答題．如圖AB=AD，∥BC，求證：BD分∠．（寫(xiě)出每步證明的重要依據(jù)）9．如圖，在△中，=，、E別在、AB邊上，且，，求∠A的度數(shù)10、如圖ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作∥BC分別交AB、于D、E，已知△的周長(zhǎng)為20cm，且BC=12cm，的周長(zhǎng)

AD

F

B

C1

．B：等邊三角．

一、選擇題1．△ABC是邊三角形，D、、F各

邊中點(diǎn)，則圖中共正三角形()A．2個(gè)B．3C．4個(gè)D．5個(gè)2．△ABC中∠A：B：∠=1：2：3，則BC：AB于()A．2：1B．：2C．1：D．2：3二、填空題3．等邊三角形的周長(zhǎng)為㎝，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．4．等邊三角形的兩條高線相交所成鈍角的度數(shù)是_________．5．在△ABC中，∠=∠B=∠，則△是_____三角形．6．△ABC中∠AC90°∠B=60°，3㎝，則_______．三、解答題7．△ABC是邊三角形，點(diǎn)D在邊BC上，DE∥，△是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由．8．已知：如圖，，Q是△邊上BC的兩點(diǎn)，且，求∠的度數(shù)．Q9．已知：△ABC中，∠90°，，∠30°，求證：△BDC等邊三角形．2

．．．．．C、等邊三角（應(yīng)用）．．．．．

一、作圖題1．正三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的感覺(jué)，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你按要求進(jìn)行分割．（1）分割后得到的四個(gè)等腰三角形面積相等；（）分割成四個(gè)全等的等邊三角形（3）分割成兩對(duì)全等的直角三角形。2．請(qǐng)由邊長(zhǎng)為1的小正三角組成的虛線網(wǎng)格中，出：（1）一個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的等腰三角形；（2）三個(gè)所有頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且三條為理數(shù)的等腰三角形．（1）（2）二、解答題3．請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫(xiě)出你所發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)：

．4．小明利用兩塊等邊三角形紙板（△與△）進(jìn)行拼圖，如圖所示，經(jīng)過(guò)探索后，小明說(shuō)AD=BE=CF，你同他的說(shuō)法嗎？說(shuō)出你的理由．3

D：一、選擇1．等腰三角形底角

，則頂角為（）Ａ．

Ｂ

Ｃ54

Ｄ36

2．小明兩個(gè)全等且有個(gè)角為

的直角三角成如圖所示的圖形，其中兩條較長(zhǎng)直角邊在同一直線上，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）Ａ．4

Ｂ．Ｃ．2Ｄ．

AMG

H

F

C

D

第題

D3、如圖ABC中ACA30

，DE垂直平分AC，

B

第題

CBCD的度數(shù)為（）Ａ80

Ｂ75

Ｃ

Ｄ．4、等腰三角形的底邊為，一邊上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為，則腰長(zhǎng)為（）Ａ．

Ｂ．Ｃ．10cm或4cmＤ．4cm二、填空題5．一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為和4cm，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)________；若一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是一邊長(zhǎng)是5cm,則另兩邊的長(zhǎng)是。6．如圖所示，在等腰三角形BC中12cm，∠ABC30

，那么底邊上的AD

．7．如圖所示，把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后，得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是____Ｂ

D

C第題

第7題圖8．已知等腰三角形中，ABACD為上一點(diǎn)，連接ABD是等腰三角形，則C度數(shù)是．4

E：鞏固練習(xí)

一、選擇題1．如圖22示在△中，AB＝，點(diǎn)D在AC上，且BD＝BC＝，則∠A于()A．30°B．°C．45°D．36°2．在等腰梯形ABCD中，∠ABC＝∠，BD平∠ABCAD∥，如圖－所示則圖中的等腰三角形有()A．個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．43．如1－24示，在□中，已知AD＝8cm，AB＝，DE平分∠ADC交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于()A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm4．下面幾種三角形：①有兩個(gè)角為60°的三角形；②三個(gè)外角都相等的三角形；③一條邊上的高也是這條邊上的中線的三角形；④有一個(gè)角為60°的等腰三角形．其中是等邊三角形的有()A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)二、填空題5．用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于°”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè).6．等腰三角形的頂角α＞90，如果過(guò)其頂角的頂點(diǎn)作一條直線將這個(gè)等腰三角形分成了兩個(gè)等腰三角形，那α的度數(shù)為．三、解答題7．如圖1－25所示邊形的對(duì)角線ACBD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：(1)△ABC≌△；(2)＝．5

8．文文和彬彬在證明“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時(shí)，畫(huà)出圖形，圖1－26示，寫(xiě)出已知、求證，她們對(duì)各自所作的助線描述如下：文文：過(guò)ABC的中垂線AD，垂足為D．彬彬：作ABC的角平分線AD．?dāng)?shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說(shuō)“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要改正．”(1)請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里；(2)根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過(guò)程．9．四邊形ABCD正方形．(1)如－27(1)所示，點(diǎn)GBC邊上任意一點(diǎn)(不與，C兩點(diǎn)重合，連，作⊥AG點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．求證△≌△；(2)在1)，線段EF與AF，等量關(guān)系是；(需證明，直接寫(xiě)出結(jié)論即可(3)如127(2)所示，若點(diǎn)CD邊上任意一點(diǎn)(不與，D兩點(diǎn)合)，作BF⊥AG點(diǎn)，DE⊥點(diǎn)E，那么圖中的全等三角形是，線段EF與，BF的等量關(guān)系是．(不需證明，直接寫(xiě)出結(jié)論即可)10．如圖ABC中

，BD是∠ABC的