2023年江西省吉安市青原區(qū)思源實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷

年江西省吉安市青原區(qū)思源實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.設(shè)的半徑為，若點在直線上，且，則直線與的位置關(guān)系為（）A.相交 B.相切 C.相離 D.相交或相切2.如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B. C. D.3.如圖所示，與是的兩個外角，若，則等于（）A. B. C. D.4.已知一次函數(shù)的圖像與軸交于點，且隨自變量的增大而增大，則關(guān)于的不等式的解集是（）A. B. C. D.5.如圖所示，二次函數(shù)的圖象，則直線的圖象不經(jīng)過（）第3題第5題第7題A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.已知拋物線，過，且對稱軸是直線，則當(dāng)時，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.或二、填空題（本大題共6小題，共18分）7.如圖所示：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點，若∠A＝72°，則∠DCE＝______°．8.已知方程的兩根分別為，，則______．9.如圖所示，七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關(guān)于正方形的分割術(shù)，經(jīng)歷代演變而成七巧板，也被譽(yù)為“東方魔板”．19世紀(jì)傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”）．圖①是由邊長為8cm的正方形薄板分為7塊制作成的“七巧板”，圖②是用該“七巧板”拼成的一個“家”的圖形．該“七巧板”中7塊圖形之一的正方形（陰影部分）面積為______．第9題第11題第12題10.線段的長度為且平行與軸，已知點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______．11.如圖所示，中，為直角，于，，，_________，__________．12.如圖所示，在筆直的海岸線上有兩個觀測點和，點在點的正西方向，．若從點測得船在北偏東的方向，從點測得船在北偏東的方向，則船離海岸線的距離為______．（結(jié)果保留根號）三、解答題（本大題共11小題，共84分．答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）13.如圖，在中，點、分別在、上，且，與四邊形的面積的比為，求的值．14解方程：（1）；（2）．15.如圖，在每個小正方形的邊長都是的正方形網(wǎng)格中，的三個頂點都在小正方形的格點上．將繞點旋轉(zhuǎn)得到（點、分別與點、對應(yīng)），連接，．請直接在網(wǎng)格中補(bǔ)全圖形；（2）四邊形的周長是________________（長度單位）（3）直接寫出四邊形是何種特殊的四邊形．16.反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點、．（1）求這個函數(shù)的解析式及的值；（2）請判斷點是否在這個反比例函數(shù)圖像上，并說明理由．17.我校的八（1）班教室位于工地處的正西方向，且米，一輛大型貨車從處出發(fā)，以米/秒的速度沿北偏西度的方向行駛，如果大型貨車的噪聲污染半徑為米：（1）教室是否在大型貨車的噪聲污染范圍內(nèi)？請說明理由．（2）若在，請求出教室受污染的時間是多少？18.從同一副撲克牌中選出張，分為、兩組，其中組是三張牌，牌面數(shù)字分別為，，；組是四張牌，牌面數(shù)字分別為，，，．（1）將組牌背面都朝上，洗勻，隨機(jī)抽出一張，求抽出的這張牌的牌面數(shù)字是的概率；（2）小亮與小濤商定了一個游戲規(guī)則：分別將、兩組牌背面都朝上，洗勻，再分別從、兩組牌中各隨機(jī)抽出一張，將這兩張牌的牌面數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小亮獲勝；若和為奇數(shù)，則小濤獲勝．請用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．19.如圖，是半圓的直徑，是半圓上不同于，的一點，作，過點作于點，的延長線與的延長線相交于點．（1）求證：是半圓所在圓的切線；（2）若，，求．20.如圖，在矩形中，，，點從點出發(fā)，沿對角線向點勻速運(yùn)動，速度，過點作交邊于點，以為一邊作正方形，使點落在射線上，連、，設(shè)運(yùn)動時間為（單位：）（1）用含的代數(shù)式表示與長；（2）若與的面積之比為，求出的值；（3）在運(yùn)動過程中，是否存在的值，使得與相似，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．21.某市體育中考自選項目有乒乓球、籃球和羽毛球，每個考生任選一項作為自選考試項目．（1）求考生小紅和小強(qiáng)自選項目相同的概率．（2）除自選項目之外，長跑和擲實心球為必考項目．小紅和小強(qiáng)的體育中考各項成績（百分制）的統(tǒng)計圖表如下：考生自選項目長跑擲實心球小紅959095小強(qiáng)909595①補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．②如果體育中考按自選項目占50%、長跑占30%、擲實心球占20%計算成績（百分制），分別計算小紅和小強(qiáng)的體育中考成績．22.數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運(yùn)動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價（元/件）100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元．（1）銷售該運(yùn)動服每件的利潤是多少元；（用含的式子表示）（2）求月銷量與售價的關(guān)系式；（3）設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？23.某公司為城市廣場上一雕塑安裝噴水裝置．噴水口位于雕塑的頂端點B處，噴出的水柱軌跡呈現(xiàn)拋物線型．據(jù)此建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．若噴出的水柱軌跡上某一點與支柱的水平距離為x（單位：m），與廣場地面的垂直高度為y（單位：m）．下面的表中記錄了y與x的五組數(shù)據(jù)：026103根據(jù)上述信息，解決以下問題：（1）求出與之間的函