名師版邢臺(tái)市南和縣八年級(jí)上期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷含解析

2017-2018學(xué)年邢臺(tái)市八年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)測(cè)試一試卷一、選擇題（共

10題；共

30分）1.以下語(yǔ)句中，不是命題的是

(

)A.若兩角之和為

90°，則這兩個(gè)角互余。

B.同角的余角相等。C.畫(huà)線段的中垂線。D.相等的角是對(duì)頂角。已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），且ab=0，則點(diǎn)M的地點(diǎn)必定在（）A.原點(diǎn)上

B.x軸上

C.y軸上

D.坐標(biāo)軸上3.如下圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下，則所得圖形是（

）A.B.C.D.4.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依照是（）A.邊邊邊

B.邊角邊

C.角邊角

D.角角邊5.若點(diǎn)

P的坐標(biāo)是（

1，﹣2），則點(diǎn)

P在（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限如下圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就依據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完好同樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完好同樣的依照是（）SSSSASAASASA7.以下各式建立是

(

)A.

B.C.D.8.下邊選項(xiàng)對(duì)于等邊三角形不建立的是（

）A.三邊相等

B.三角相等

C.是等腰三角形

D.有一條對(duì)稱軸9.在式子

、

、

（a＜﹣3）、

（y＞0）、

（x＜0）中，是二次根式的有（）2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.個(gè)10.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為（）18B.16C.14D.12二、填空題（共8題；共24分）11.用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，起碼有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．先假定所求證的結(jié)論不建立，即________．12.化簡(jiǎn)：=________，=________13.對(duì)于x的方程=無(wú)解，則m的值是________．14.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”中，題設(shè)是________，結(jié)論是________此命題是________（填“真命題”或“假命題”）15.假如△ABC和△DEF全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI________全等，假如△ABC和△DEF不全等，△DEF和△GHI全等，則△ABC和△GHI________全等．（填“必定”或“不一定”或“必定不”）直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5和7，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______在△ABC中，∠A=60°，要使是等邊三角形，則需要增添一條件是________點(diǎn)D為等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)，則AB：BD＝________.三、解答題（共6題；共36分）判斷以下命題是真命題仍是假命題，假如假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．（1）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．（2）有兩個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形．證明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中起碼有一個(gè)角大于或等于60°．如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，AB=CD，若用“HL”證明Rt△AEC≌△Rt△DFB，需增添什么條件？并寫出你的證明過(guò)程．22.如圖．AB=AC，MB=MC．求證：直線AM是線段BC的垂直均分線．如下圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直均分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．24.在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5，CD=5，∠ABC=90°，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)．四、綜合題（共10分）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連結(jié)AE．1）求證：BF=DF；2）求證：AE∥BD；3）若AB=6，AD=8，求BF的長(zhǎng)．2017-2018學(xué)年河北省邢臺(tái)市南和縣八年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)測(cè)試一試卷參照答案與試題分析一、選擇題【答案】C【考點(diǎn)】命題與定理【分析】【剖析】命題就是判斷一件事情的語(yǔ)句．【解答】依據(jù)命題的定義，可知A、B、D都是命題，而C屬于作圖語(yǔ)言，不是命題．應(yīng)選C．【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】【剖析】依據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特色：起碼一個(gè)坐標(biāo)為0解答．【解答】若ab=0，則a=0，或b=0，或a，b均為0．當(dāng)a=0，M在y軸上；當(dāng)b=0，M在x軸上；當(dāng)a，b均為0，M在原點(diǎn)；即點(diǎn)M在座標(biāo)軸上．應(yīng)選D．【評(píng)論】本題主要考察了點(diǎn)在座標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)的符號(hào)特色，注意考慮問(wèn)題要全面，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特色要記清【答案】A【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題【分析】【解答】解：由題意可知：減去的部分為四個(gè)等腰直角三角形的斜邊組成的正方形，又原圖是正方形，因此剩下的圖形為大正方形除掉一個(gè)小正方形．應(yīng)選A．【剖析】找出題中的折疊規(guī)律，利用正方形紙片依照此方法沿虛線減下，睜開(kāi)即可獲得剩下的圖形．【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的判斷，作圖—基本作圖【分析】【解答】作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②作射線O′B′，以O(shè)′為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′B′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過(guò)點(diǎn)D′作射線O′A′．因此∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角．在△O′C′D′與△OCD中，O′C′＝OCO′D′＝ODC′D′＝CD∴△O′C′D′≌△OCD（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，明顯運(yùn)用的判斷方法是邊邊邊選：A．【剖析】經(jīng)過(guò)剖析作圖的步驟，發(fā)現(xiàn)△OCD與△O′C′D′的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，于是利用邊邊邊，判斷△OCD≌△O′C′D′，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得出∠A′O′B′=∠AOB.【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】【解答】解：點(diǎn)P（1，﹣2）在第四象限．應(yīng)選D．【剖析】依據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特色解答即可．【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用【分析】【解答】解：依據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完好的，因此能夠利用“角邊角”定理作出完好同樣的三角形．應(yīng)選D．【剖析】依據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完好的，因此能夠依據(jù)“角邊角”畫(huà)出．【答案】D【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，最簡(jiǎn)二次根式【分析】【剖析】

A中，由題意知，

，故

A錯(cuò)誤；B中，

，故錯(cuò)誤；

C中，，故

C錯(cuò)誤；D中，

，應(yīng)選

D.【評(píng)論】本題屬于對(duì)代數(shù)式的基本運(yùn)算和規(guī)律的掌握和運(yùn)用，需要考生對(duì)代數(shù)式的基本運(yùn)用方法嫻熟掌握?！敬鸢浮緿【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)【分析】【解答】解：等邊三角形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角為60°，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵等邊三角形各邊長(zhǎng)均相等，故等邊三角形是特別的等腰三角形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，等邊三角形的三邊的垂直均分線均為對(duì)稱軸，故對(duì)稱軸有3條，故D選項(xiàng)正確，應(yīng)選D．【剖析】依據(jù)等邊三角形各邊長(zhǎng)相等、各內(nèi)角相等的性質(zhì)即可解題．9.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】【解答】解：、、（y＞0）、（x＜0）都是二次根式；當(dāng)a＜﹣3時(shí)，a+1＜0，則無(wú)心義．應(yīng)選C．【剖析】依據(jù)二次根式的定義：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式可得答案．【答案】C【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì)【分析】【解答】解：如圖，∵BD+CD=BC=32，BD：DC=9：7∴CD=14作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD均分∠BAC∴DE=CD=14．（角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）即：點(diǎn)D到AB的距離為14，應(yīng)選C．【剖析】第一由線段的比求得CD=14，而后利用角均分線的性質(zhì)可得D到邊AB的距離等于CD的長(zhǎng)．二、填空題【答案】三角形內(nèi)角中全都小于60°【考點(diǎn)】反證法【分析】解：用反證法證明命題：“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，起碼有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°．先假定所求證的結(jié)論不建立，即三角形內(nèi)角中全都小于60°；故答案為：三角形內(nèi)角中全都小于60°；【剖析】直接利用反證法的第一步剖析得出答案；12.【答案】；【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【分析】【解答】解：==3，==．【剖析】依據(jù)二次根式的運(yùn)算性質(zhì)解答．【答案】1或0【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】【解答】解：去分母得mx=3，x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無(wú)解，此時(shí)3m=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，整式方程無(wú)解∴m的值為1或0時(shí)，方程無(wú)解．故答案為：1或0．【剖析】先把分式方程化為整式方程獲得mx=3，因?yàn)閷?duì)于x的分式方程=無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡(jiǎn)公分母x﹣3=0，將x=3代入方程mx=3，解得m=1，當(dāng)m=0時(shí)，方程也無(wú)解．【答案】假如兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)；這兩條直線平行；真【考點(diǎn)】命題與定理【分析】【解答】解：命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”中，題設(shè)是兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，結(jié)論是這兩條直線平行；此命題是真命題．故答案為假如兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，這兩條直線平行，真．【剖析】把命題寫成“假如那么”形式，則假如后邊為題設(shè)，那么后邊為結(jié)論．而后依據(jù)平行線的判斷方法可判斷命題為真命題．【答案】必定；必定不【考點(diǎn)】全等圖形【分析】因?yàn)椤鰽BC和△GHI都與△DEF全等，因此△ABC和△GHI（必定）全等；因?yàn)椤鱀EF和△GHI全等，可是與△ABC不全等，因此△ABC和△GHI（必定不）全等．【剖析】第一明確全等三角形指能夠完好重合的兩個(gè)三角形，再依據(jù)題意達(dá)成填空．16.【答案】

2

或【考點(diǎn)】勾股定理【分析】【解答】解：若

7為斜邊，依據(jù)勾股定理得：第三邊為

=2

；若7為直角邊，依據(jù)勾股定理得：第三邊為

=

，故答案為：2或．【剖析】分7為斜邊與7為直角邊兩種狀況考慮，分別利用勾股定理即可求出第三邊．17.【答案】本題答案不獨(dú)一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【考點(diǎn)】等邊三角形的判斷【分析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A=60°，∴要使是等邊三角形，則需要增添一條件是：AB=AC或AB=BC或AC=BC．故答案為：本題答案不獨(dú)一，如AB=AC或AB=BC或AC=BC．【剖析】由在△ABC中，∠A=60°，依占有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，即可求得答案．【答案】21【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形【分析】【解答】因?yàn)辄c(diǎn)D為等邊△ABC的邊BC的中點(diǎn)，因此∠BAD=30°，則AB：BD＝21【剖析】依據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAD=30°；由含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得BD是AB的一半即AB：BD＝21.三、解答題【答案】解：（1）真命題，（2）假命題．假定原命題為真命題，那么在△ABC中，∠A=20°，∠B=30°，∠C=130°，則△ABC就應(yīng)當(dāng)是銳角三角形；而實(shí)質(zhì)上△ABC就應(yīng)當(dāng)是鈍角三角形，因此假定錯(cuò)誤，因此原命題為假命題．【考點(diǎn)】反證法【分析】【剖析】（1）真命題，不論底角仍是頂角為60°，都可推出等腰三角形的每個(gè)角都為60°（2）假命題，舉一個(gè)反例即可．【答案】證明：假定△ABC中每個(gè)內(nèi)角都小于60°，則∠A+∠B+∠C＜180°，這與三角形內(nèi)角和定理矛盾，故假定錯(cuò)誤，即原結(jié)論建立，在△ABC中，∠A，∠B，∠C中起碼有一個(gè)角大于或等于60°．【考點(diǎn)】反證法【分析】【剖析】利用反證法的步驟，第一假定原命題錯(cuò)誤，從而得出與三角形內(nèi)角和定理矛盾，從而證明原命題正確．【答案】條件是EC=BF，證明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，∵EA⊥AB，F(xiàn)D⊥AD，∴∠A=∠D=90°，在Rt△AEC和△Rt△DFB中Rt△AEC≌△Rt△DFB（HL）．【考點(diǎn)】直角三角形全等的判斷【分析】【剖析】先求出AC=BD，∠A=∠D=90°，再依據(jù)HL定理推出即可．【答案】證明：∵AB=AC，∴點(diǎn)A在BC的垂直均分線上，∵BM=CM，∴點(diǎn)M在BC的垂直均分線上，∴直線AM是BC的垂直均分線【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)，線段垂直均分線的性質(zhì)【分析】【剖析】由

AB=AC，MB=MC，依據(jù)線段垂直均分線的判斷定理，可得點(diǎn)

A在BC的垂直均分線上，點(diǎn)

M在BC的垂直均分線上，又由兩點(diǎn)確立一條直線，可得直線

AM是線段

BC的垂直均分線．23.【答案】證明：連結(jié)

AF，∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=

=30°，∵AC的垂直均分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，∴CF=AF（線段垂直均分線上的點(diǎn)到線段兩頭點(diǎn)的距離相等），∴∠FAC=∠C=30°（等邊平等角），∴∠BAF=∠BAC﹣∠FAC=120°﹣30°=90°，在Rt△ABF中，∠B=30°，∴BF=2AF（在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），∴BF=2CF（等量代換）．【考點(diǎn)】線段垂直均分線的性質(zhì)【分析】【剖析】利用協(xié)助線，連結(jié)AF，求出CF=AF，∠BAF=90°，再依據(jù)AB=AC，∠BAC=120°可求出∠B的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)即可求出BF=2AF=2CF．【答案】解：作DM⊥BC，交BC延伸線于M，連結(jié)AC，如下圖：則∠M=90°，∴∠DCM+∠CDM=90°，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，222∴AC=AB+BC=25，AC=5，∵AD=5，CD=5，222∴AC+CD=AD，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°，∴∠ACB+∠DCM=90°，∴∠ACB=∠CDM，∵∠ABC=∠M=90°，∴△ABC∽△CMD，∴===1，∴CM=AB=5，DM=BC=4，∴BM=BC+CM=9，∴BD===．【考點(diǎn)】勾股定理，勾股定理的逆定理【分析】【剖析】作

DM⊥BC，交

BC延伸線于

M，