《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱課程編號：0613050課程總學(xué)時/學(xué)分：64/3.5（其中理論64學(xué)時，實(shí)驗(yàn)0學(xué)時）課程類別：專業(yè)限選課一、教學(xué)目的和任務(wù)量子力學(xué)是高等學(xué)校物理學(xué)（本科）專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課，是處理微觀粒子的最基本的理論。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握量子力學(xué)的基本原理和基本計(jì)算方法，適當(dāng)?shù)亓私饬孔恿W(xué)的應(yīng)用和新進(jìn)展。二、教學(xué)基本要求要求學(xué)生掌握基本的規(guī)律、理解基本的理論、了解重要的實(shí)驗(yàn)。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對微觀客體有進(jìn)一步的認(rèn)識，掌握微觀客體的運(yùn)動規(guī)律及處理方法和應(yīng)用，為以后的科研和深造奠定基礎(chǔ)。使學(xué)生了解量子力學(xué)在近代物理學(xué)及相關(guān)的高技術(shù)領(lǐng)域中的重要意義和廣泛應(yīng)用，深化和拓寬學(xué)生在普通物理課程中所學(xué)的知識。使學(xué)生對整個物質(zhì)世界不同層次的規(guī)律有一個比較全面的了解，以適應(yīng)今后中學(xué)物理教學(xué)的需要。根據(jù)加強(qiáng)基礎(chǔ)理論、基本知識和基本訓(xùn)練的要求，按照培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)計(jì)劃規(guī)定的學(xué)時安排內(nèi)容，做到既突出重點(diǎn)，又盡可能兼顧理論的完整性，力求份量適當(dāng)，注重打好基礎(chǔ)。量子力學(xué)的基本概念和原理對于初學(xué)者來說比較抽象、陌生，因此在使用本大綱授課時，要注意遵從由淺入深循序漸進(jìn)的原則，力求使學(xué)生易于接受和掌握。按教學(xué)計(jì)劃規(guī)定，本課程總學(xué)時為64學(xué)時。三、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時分配緒論（4學(xué)時）第一節(jié)量子力學(xué)的研究對象及其特點(diǎn)第二節(jié)量子力學(xué)和近代科學(xué)技術(shù)的關(guān)系第三節(jié)量子物理學(xué)發(fā)展簡史第四節(jié)微觀粒子的二象性和德布羅意假設(shè)本章教學(xué)要求：(1)著重在原子物理的基礎(chǔ)上，對于量子力學(xué)有關(guān)的幾個問題加以綜合和概括性地評論，以及對德布羅意假設(shè)及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的講解，闡明量子力學(xué)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)和歷史背景，使學(xué)生明確量子論的產(chǎn)生是解決經(jīng)典物理學(xué)中所存在的矛盾的必然結(jié)果，而量子力學(xué)的產(chǎn)生又是微觀粒子的二象性被揭露以后量子論進(jìn)一步發(fā)展的必然結(jié)果。(2)使學(xué)生了解量子力學(xué)的研究對象是微觀客體的運(yùn)動規(guī)律。(3)使學(xué)生了解量子力學(xué)在近代科學(xué)技術(shù)中的地位和作用，明確理論與實(shí)踐的關(guān)系。(4)通過回顧與概述黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、原子光譜與原子結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，來說明十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初經(jīng)典物理學(xué)所暴露出的困難和舊量子論的缺陷，從而孕育著微觀世界的重要規(guī)律，即量子力學(xué)產(chǎn)生的背景。(5)講授時應(yīng)以闡述微觀粒子二象性為重點(diǎn)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的講解，使學(xué)生掌握二象性的概念，注意物質(zhì)波和光波之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：微觀粒子的波粒二象性教學(xué)難點(diǎn)：微觀粒子的波粒二象性第一章波函數(shù)和薛定諤方程（14學(xué)時）第一節(jié)波函數(shù)、波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋、態(tài)的概念第二節(jié)態(tài)的疊加定理第三節(jié)薛定諤方程、定態(tài)第四節(jié)粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律第五節(jié)一維無限深勢阱第六節(jié)線性諧振子第七節(jié)勢壘問題本章教學(xué)要求：（1）一個基本原理––––微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描寫。在講態(tài)的概念時，首先要在分析若干實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，概括出態(tài)的統(tǒng)計(jì)特性，從而引入態(tài)的概念。指出微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描寫是量子力學(xué)的一個基本原理。（2）態(tài)疊加原理可由經(jīng)典波的疊加引入，但應(yīng)強(qiáng)調(diào)其不同。量子態(tài)的疊加原理是波的疊加性與波函數(shù)完全描述一個體系的量子態(tài)兩個概念的概括。（3）用定態(tài)薛定諤方程解束縛態(tài)問題時，應(yīng)著重訓(xùn)練如何分離變量并利用邊界條件及標(biāo)準(zhǔn)條件得出能量量子化。教學(xué)重點(diǎn)：薛定諤方程、定態(tài)教學(xué)難點(diǎn)：粒子流密度和粒子數(shù)守恒定律第二章量子力學(xué)中的力學(xué)量（10學(xué)時）第一節(jié)算符算符的一般運(yùn)算規(guī)則、線性算符、厄米算符第二節(jié)力學(xué)量的算符表示第三節(jié)表示力學(xué)量的算符的一般性質(zhì)第四節(jié)算符的本征值和本征函數(shù)第五節(jié)力學(xué)量測量結(jié)果的幾率、平均值第六節(jié)算符的對易關(guān)系第七節(jié)測不準(zhǔn)關(guān)系本章教學(xué)要求：（1）重點(diǎn)放在算符概念的引入，使學(xué)生明確為什么在量子力學(xué)中要引進(jìn)算符。（2）使學(xué)生掌握線性算符、厄米算符的含義，以及算符的運(yùn)算法則，還要明確平均值的物理意義。給出波函數(shù)后，可求出任何一力學(xué)量取各種可能值的幾率。（3）要強(qiáng)調(diào)厄米算符本征函數(shù)的基本特征（正交性和完備性）。使學(xué)生掌握動量和坐標(biāo)、角動量分量的對易關(guān)系。（4）使學(xué)生明確測不準(zhǔn)關(guān)系是量子力學(xué)的特征之一，是微觀粒子二象性的必然結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：算符的本征值和本征函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：測不準(zhǔn)關(guān)系第三章氫原子（6學(xué)時）第一節(jié)角動量算符第二節(jié)和的本征值和本征函數(shù)第三節(jié)氫原子的能級和波函數(shù)第四節(jié)氫原子核外電子的概率分布本章教學(xué)要求：（1）氫原子是最簡單的原子，是原子物理學(xué)的基礎(chǔ)，常以其解為基礎(chǔ)來處理其他原子和分子結(jié)構(gòu)，氫原子也是量子力學(xué)中少數(shù)可以得到精確解的體系之一。（2）講授時應(yīng)注意和原子物理學(xué)中的結(jié)果作比較。（3）使學(xué)生了解量子力學(xué)是如何解釋氫原子、類氫離子的光譜、電離解以及電子的幾率分布并和波爾軌道對比教學(xué)重點(diǎn)：波函數(shù)與薛定諤方程教學(xué)難點(diǎn)：氫原子核外電子的概率分布第四章態(tài)和力學(xué)量的表象（10學(xué)時）第一節(jié)態(tài)的表象第二節(jié)算符的表象第三節(jié)量子力學(xué)公式的矩陣表示第四節(jié)表象的變換第五節(jié)狄拉克符號第六節(jié)線性諧振子的矩陣表示本章教學(xué)要求：（1）明確什么是表象，在不同的表象之間，態(tài)、力學(xué)量各是如何表示的，給出幺正變換的概念。（2）了解狄拉克符號及其相應(yīng)的性質(zhì)，了解希爾伯特空間的概念。（3）知道線性諧振子的另一種求解方法——占有數(shù)表象教學(xué)重點(diǎn)：態(tài)的表象與算符的表象教學(xué)難點(diǎn)：狄拉克符號第五章微擾論（6學(xué)時）第一節(jié)無簡并的定態(tài)微擾論第二節(jié)基態(tài)氦原子的能級第三節(jié)有簡并的定態(tài)微擾論本章教學(xué)要求：（1）了解定態(tài)微擾和非定態(tài)微擾各主要用于解決什么問題（2）對無簡并微擾理論只要求波函數(shù)的一級修正，能量的二級修正；對有簡并的定態(tài)微擾則只要求討論零級波函數(shù)和能量的一級修正值教學(xué)重點(diǎn)：無簡并的定態(tài)微擾論教學(xué)難點(diǎn)：有簡并的定態(tài)微擾論第六章電子自旋（8課時）第一節(jié)電子自旋的實(shí)驗(yàn)證據(jù)第二節(jié)自旋角動量算符和自旋波函數(shù)第三節(jié)簡單塞曼效應(yīng)第四節(jié)角動量的耦合第五節(jié)光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)、堿金屬雙線本章教學(xué)要求：（1）使學(xué)生了解自旋是從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的（2）了解泡利矩陣，二分量波函數(shù)和泡利方程（3）了解角動量的耦合矢量模型，可介紹一下克萊布什—戈登系數(shù)的概念教學(xué)重點(diǎn)：自旋波函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：角動量的耦合第七章多粒子體系（6學(xué)時）第一節(jié)全同性原理第二節(jié)全同粒子體系的波函數(shù)泡利原理第三節(jié)兩個電子的自旋波函數(shù)本章教學(xué)要求：（1）了解全同粒子體系的特點(diǎn)和性質(zhì)，明確費(fèi)米子體系與泡利不相容原理的聯(lián)系。（2）進(jìn)一步掌握微擾論的具體應(yīng)用并對交換能的概念有初步了解（3）使學(xué)生對共價鍵和范德瓦爾斯力有所了解教學(xué)重點(diǎn)：全同粒子體系的波函數(shù)教學(xué)難點(diǎn)：電子的自旋波函數(shù)各章講授參考學(xué)時數(shù)內(nèi)容學(xué)時數(shù)緒論4第一章波函數(shù)與薛定諤方程14第二章量子力學(xué)中的力學(xué)量10第三章氫原子6第四章態(tài)和力學(xué)量的表象10第五章微擾論6第六章電子自旋8第七章多粒子體系6合計(jì)64四、推薦教材及參考書目推薦教材（1）張永德，量子力學(xué)，北京：科學(xué)出版社，2002.3（2）陳鄂生，量子力學(xué)基礎(chǔ)教程，山東大學(xué)出版社，2003。9（3）周世勛，量子力學(xué)教程，高等教育出版社，1979。2參考書目（1）曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)卷Ⅰ，北京：科學(xué)出版社（1997.8）（2）曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)導(dǎo)論（第二版），北京：北京大學(xué)出版社（1998.3）（3）錢伯初，曾謹(jǐn)言，量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析（第二版）上冊，北京：科學(xué)出版社（1999.1）（4）蘇汝鏗，量子力學(xué)，上海：復(fù)旦大學(xué)出版社