④2014年高考全國(guó)卷1理科數(shù)學(xué)試題及答案-(word版)

2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)課標(biāo)1理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷一．選擇題：共12小題，每小題5分，共60分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)。1.已知集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，則=.[-2,-1].[-1,2）.[-1,1].[1,2）2.=....3.設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且時(shí)奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是.是偶函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)4.已知是雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，則點(diǎn)到的一條漸近線的距離為..3..5.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng)，則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率....6.如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點(diǎn)，P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，角的始邊為射線，終邊為射線，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，將點(diǎn)到直線的距離表示為的函數(shù)，則=在[0,]上的圖像大致為7.執(zhí)行下圖的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的=....8.設(shè)，，且，則....9.不等式組的解集記為.有下面四個(gè)命題：：，：,：，：.其中真命題是.，.，.，.，10.已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)焦點(diǎn)，若，則=...3.211.已知函數(shù)=，若存在唯一的零點(diǎn)，且＞0，則的取值范圍為.（2，+∞）.（-∞，-2）.（1，+∞）.（-∞，-1）12.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個(gè)條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為...6.4第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩個(gè)部分。第（13）題-第（21）題為必考題，每個(gè)考生都必須作答。第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二．填空題：本大題共四小題，每小題5分。13.的展開式中的系數(shù)為.(用數(shù)字填寫答案)14.甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A，B，C三個(gè)城市時(shí)，甲說：我去過的城市比乙多，但沒去過B城市；乙說：我沒去過C城市；丙說：我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過的城市為.15.已知A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為.16.已知分別為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，=2，且，則面積的最大值為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，=1，，，其中為常數(shù).（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）是否存在，使得{}為等差數(shù)列？并說明理由.21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)（1，處的切線為.(Ⅰ)求；（Ⅱ）證明：.請(qǐng)考生從第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且CB=CE（Ⅰ）證明：∠D=∠E；（Ⅱ）設(shè)AD不是⊙O的直徑，AD的中點(diǎn)為M，且MB=MC，證明：△ADE為等邊三角形.23.（本小題滿分10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線：，直線：（為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（Ⅱ）過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.24.（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.

參考答案一、選擇題

1—5

ADCAD

6—12.

B

13.

-

15.16.三、17.

(本小題滿分分解：

（Ⅰ）由題設(shè)，兩式相減得，而，（Ⅱ），而

，又令，解得是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列。

即存在4，使得為等差數(shù)列。18.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）19.（本小題滿分12分）解：20.（本小