七年級數學上冊第2章有理數其運算27有理數乘法第1課時有理數乘法法則教案1北師大版

2．7有理數的乘法第1課時有理數的乘法法例1．經歷研究有理數乘法法例的過程，理解有理數的乘法法例．2．能嫻熟進行有理數的乘法運算．3．會利用有理數的乘法解決實質問題．一、情境導入21．小學我們學過了數的乘法的意義，比方說2×3，6×，，一個數乘以整數是求3幾個同樣加數和的運算，一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾．2．計算以下各題：131(1)5×6；(2)3×6；(3)2×3；32(4)2×24；(5)2×0；(6)0×7.引入負數以后呢，有理數的乘法應當怎么運算？這節(jié)課我們就來學習有理數的乘法．二、合作研究研究點一：有理數乘法法例的運用計算：(1)5×(－9);(2)(－5)×(－9)；11(3)(－6)×(－9);(4)(－6)×0；(5)(－3)×4.分析：(1)(5)小題是異號兩數相乘，先確立積的符號為“－”，再把絕對值相乘；(2)(3)小題是同號兩數相乘，先確立積的符號為“＋”，再把絕對值相乘；(4)小題是任何數同0相乘，都得0.解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45；(2)(－5)×(－9)＝5×9＝45；(3)(－6)×(－9)＝6×9＝54；(4)(－6)×0＝0；11111(5)(－3)×4＝－(3×4)＝－12.方法總結：兩數相乘，積的符號由兩個乘數的符號決定：同號得正，異號得負，任何數乘以0，結果為0.研究點二：求一個數的倒數【種類一】直接求某一個數的倒數求以下各數的倒數．1(1)－3；(2)22；(3)－1.25;(4)5.43分析：依據倒數的定義挨次解答．解：(1)34－4的倒數是－3；2823(2)2＝，故2的倒數是；3338－1.25＝－5，故－1.25的倒數是－4；451(4)5的倒數是5.方法總結：乘積是1的兩個數互為倒數，一般在求小數的倒數時，先把小數化為分數再求解．當一個算式中既有小數又有分數時，一般要一致，詳細是一致成分數仍是小數，要看哪一種計算簡易．【種類二】與相反數、倒數、絕對值相關的求值問題已知a與b互為相反數，c與da＋bcd＋||的互為倒數，的絕對值為6，求－mmm值．分析：依據相反數和倒數的觀點，可得a與b、c與d的等量關系，再由m的絕對值為6，可求m的值，把所得的等量關系整體代入可求出代數式的值．解：由題意得＋＝0，＝1，||＝6，＝±6；∴(1)當＝6時，原式＝0－1＋6＝abcdmmm65；(2)當＝－6時，原式＝0－1＋6＝5.故a＋b－＋||的值為5.m－6mcdm方法總結：解答本題的重點是先依據題意得出a＋b＝0，cd＝1及m＝±6，再代入所求代數式進行計算．研究點三：有理數乘法的應用性問題小紅家春季粉刷房間，聘用了5個工人，干了3天達成；用了某種涂料150升，花費為4800元，粉刷的面積是150m2.最后結算工錢時，有以下幾種方案：方案一：按工算，每個工100元；(1個工人干1天是一個工)；方案二：按涂料花費算，涂料花費的30%作為工錢；方案三：按粉刷面積算，每平方米付工錢12元．請你幫小紅家出想法，選擇哪一種方案付錢最合算(最省)?分析：依占有理數的乘法的意義列式計算．解：第一種方案的工錢為100×3×5＝1500(元)；第二種方案的工錢為4800×30%＝1440(元)；第三種方案的工錢為150×12＝1800(元)．答：選擇方案二付錢最合算(最省)．方法總結：解本題的重點是依據題意列出算式，計算出結果，比較得出最省的付錢方案．三、板書設計2本節(jié)課由情形引入，使學生快速進入角色，很快投入到研究有理數乘法法例上來，