陣列信號處理

Npx

tpi1

sai

Ntixtna,a, ,a1 2 Pa,a

NP1 2 PSPSPNNP。N N NSRmPxRmPxSxSPxx, 2)xRm,yS, xPx,y 0P、列流形Npx

tpi1

sai

Ntai i i當改角使掃描所形成矩列流形用符A即Aa|(0,2}波束形成波束形成（域濾波）技術與時濾波相類似對采樣數據作加權求和,以增強特定方向功率選擇。

W

X

stWHa通過加權系數W實現(xiàn)對的最大似然

fX樣本集X,X, ,X 參數集合使概1 2 N率fX,X, ,X1 2

最大參數估計最大似然估計。PNiai ia1 i

na n

ej2

1 1 12

ej NA

22ej

N

NPNxMimnmn11 (n1)d)(m)i i 1 1 2 2ej ej2d)) 1： 2

2 ej

N

ej

d((N)(M))ii

NMP NMPimnm、n的元，其11元之間的波程差為 [(n1)d)(m)i i i 1 1 2 2ej ej2d)cos())cos() A 1： 2

2 ej

N

ej

d((N1)sin()(M1)cos())cos()NMP NMPVXtstaJN，0

W

X

sHaWH(J0

N)LCMVWHaWH(J0

N nWHR WW W X Fs.tWHa0

FW

R1aF1

11

X 0

aH

R1aX

SNR。V與RW |

'R1a

Rn 0 n據Xti

,i,M來R

1M

H 估計到n

R Mn

Mi1

X t X ti i R M

R,

Mn nRW 1aRn 0SNRMM

2N。

精確矢量精確相關矩陣已知滿足R M nR。nSMI算法R特征值分散程度影響，在超過一定臨界值之后，若期望不含nR中，則收斂較快，反之則變慢；可利用對角加載改善收斂速度。天線旁瓣問題（ASC）自適應天線旁瓣器采用下面結構，基于最小均方誤差準則最適應波束形成（MSE）mt

xt1

x2

x tNWW*1W*2W*Netm(t)y(t)yWHX(t)y輔助天線增益小與主天線旁瓣電平當無方向性y輔助天線權矢量為

R1rX

；主天線與輔助天線對干擾接收輸出關性較好時，可獲得好干擾抑制性能。廣義天線旁瓣問題屬于一種部分自適應設計，其結構框圖如下：x

d

etd(t)y(t)

CH

xNWNW0NLCWn A

z(t)

W A

y對于一般最優(yōu)波束形成有（LCMV準則） W

WHW F:L1 NLStWHCWHCWHCFH0 AW W ，0 AW 。A令：WHCFH 0WHCA

CWA nWHCCW)HWCHC0故有CHC0A n n n而

W W WHCW )HCWHCW HCFH0 A 0 A 0 A故

W W0

W CW0 n

能滿足約束方程可將方程約束條件去掉 1 W

WH

(W0

CW)Hn

CW)Wn

CHRC CHn n n 0道 (W 0通道用加求和去預測檢測通道中的干擾信號進而對消掉。xsax Ca0n0對于信號x有： 0n0CHCCHa 0n n 0因CHC0故有：ny(t)CH xCH (s(t)a(

)x (t))CHCs(t)CH x (t)CH

(t)n n

n n n n n nyt)Ckx，n由C保證下支路中不含目標信號。n當精確的方向矢量約束條件或精確的相關矩陣未知會產生信號相消的現(xiàn)象。A n n 0 1 A n n 0W

CT

RT

CTH 1 令CTn

T

則W A

THTH0TTHC0TTpNLddNW0NLpNLCTWy(t)CHnxAnX t

et1T1l。2s3R特征分解特征矢量成。MUSIC算法MUSICDOA估步驟1、由列x

^

1

x

xHti M i ii1^2對R作特征分解P個大特征值對應特征向量v,v , ,v 張成子空間S或^1 2 p N用NP個小特征值對應特征矢量v

p

, ,vN

噪聲子空間NNP）N3、用搜索矢量a向SPPaPvvHaN n

i ii1量a向NNP影Pa N

vvHaN n

i iiNP14、S（S

Pan1

Pi1PaPan

aH1

2譜峰對應角度就是波束到i算譜峰）N aiP1

v2iMUSICaMUSICa。^MUSIC相干源因對相干信源其相關R數PSPNNP。N N但以通過空間平滑去相關然后再MUSIC?？臻g平滑就NLM對每MX

A

Di1SN

j

i M i D

ej

0 sin2： 0

ej

sinPSej2dn 1 1

ej2dn2

DmS t 2

j2dsinS te P

P若信源中存在相干源則采種方后子每子相當于空間平移因信號由方向旋轉因子將多出旋轉因子歸到信號包絡SSi

MUSIC且通過空間平滑去相關。MUSICP波長平面波波達方向估計此時a雖但空間角模糊。MUSICMUSIC4C14xt*t

1

1

1 x t t x t

C m 2 2 2 * t, * t, , * t4 1 2 N x t*tx t N N N2PC4

AAH其中r1 2

, ,rP

r為第i的i4

m

tS*t

S*i i i i i3、對C進行特征值分解其NP個小特征值對應特征矢v , ,v 子空間4 pNNNNPan4、由SPan

1搜索P個信源譜峰方向。N aHv2iiP1ESPIRIT方法ESPIRIT主要步驟為：1Zt^

1

Z

ZHtZ M i i1^2、對R 進行特征值分解由P個最大特征向得到其信號子空間SP^Z N3SP中分出子1X和子2YN4X求得無條件CXX

R 2IRXX n XX5、子1和子2RXY

X

t6對C R 進行特征值分解其特征值即為a

a

,a2j

1 2 Pi7、根據 e i

i由反出iESPIRITESPIRIT1、先求得子1和子24C11

Cum

xx*x111xx*x222

*

AH4 1

Nx * x N1N1N1C12

Cum

xx*x111xx*x222

ADHAH4 2 3 N x * x N1