2021-2022學(xué)年北京朝陽區(qū)八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試

北京市朝陽區(qū)2021～2022學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測八年級數(shù)學(xué)試卷（選用）2022.1學(xué)校________________班級____________姓名__________考號____________考生須知1．本試卷共5頁，26道小題，滿分100分，閉卷考試，時間90分鐘．2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名和考號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡、草稿紙一并交回．一、選擇題（本題共24分，每小題3分）第18題均有四個選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個．1．下面四個圖形中，是軸對稱圖形的是 2.據(jù)《央視網(wǎng)》

2021年10月26日報(bào)道，我國成功研制出超導(dǎo)量子計(jì)算原型機(jī)“祖沖之二號”.截至報(bào)道時，根據(jù)已公開的最優(yōu)經(jīng)典算法，在處理“量子隨機(jī)線路取樣”問題時，全球其他最快的超級計(jì)算機(jī)用時2.3秒的計(jì)算量，“祖沖之二號”用時大約為0.00000023秒，將數(shù)字0.00000023用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（A）（B）（C）（D）3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（A）348（B）4410（C）5610（D）56114.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是5.下列計(jì)算正確的是（A）（B）（C） （D）6.如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（A）-36（B）-9（C）9（D）367.計(jì)算的正確結(jié)果是（A）（B）（C）（D）8．點(diǎn)P在∠AOB的平分線上（不與點(diǎn)O重合），PC⊥OA于點(diǎn)C，D是OB邊上任意一點(diǎn)，連接PD.若PC=3，則下列關(guān)于線段PD的說法一定正確的是（A）PD=PO（B）PD＜3（C）存在無數(shù)個點(diǎn)D使得PD=PC（D）PD≥3二、填空題（本題共24分，每小題3分）9．若分式的值為0，則x的值為．10．計(jì)算：=．11．分解因式：．12．方程的解為．第14題圖13．如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=130°，則∠B=第14題圖第1第15題圖第13題圖14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(-3，0)，B(3，0)，C(3，2)，如果△ABC與△ABD全等，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)可以是（寫出一個即可）.15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD是高.若AD=2，則BD=.16.某游樂園有甲、乙兩個自行車租車營業(yè)點(diǎn)，顧客租車后當(dāng)天須在營業(yè)結(jié)束前在任意一個營業(yè)點(diǎn)還車.某一天該游樂園營業(yè)結(jié)束清點(diǎn)車輛時，發(fā)現(xiàn)所有出租的自行車都已經(jīng)歸還，在甲營業(yè)點(diǎn)歸還的自行車比從甲營業(yè)點(diǎn)出租的多4輛，當(dāng)天從甲營業(yè)點(diǎn)出租且在甲營業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為25輛，從乙營業(yè)點(diǎn)出租且在乙營業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為23輛.設(shè)當(dāng)天從甲營業(yè)點(diǎn)出租自行車x輛，從乙營業(yè)點(diǎn)出租自行車y輛，下面結(jié)論中，①在甲營業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x+4）輛；②從甲營業(yè)點(diǎn)出租且在乙營業(yè)點(diǎn)歸還的自行車為（x-25）輛；③x與y之間的數(shù)量關(guān)系為y=x+2.所有正確結(jié)論的序號為.三、解答題（本題共52分，第17-24題，每小題5分，第25-26題，每小題6分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：.18.下面是小軍設(shè)計(jì)的“過線段端點(diǎn)作這條線段的垂線”的尺規(guī)作圖過程．已知：線段AB．求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點(diǎn)A．作法：如圖，=1\*GB3①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交線段BA的延長線于點(diǎn)C；②分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于直線BC上方的點(diǎn)D；③作直線AD．所以直線AD就是所求作的垂線．根據(jù)小軍設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）（2）完成下面的證明．證明：連接CD，BD．∵BD=，AB=，∴AD⊥AB（）（填推理的依據(jù)）．19.如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，BF=CE.求證：AC=DF.20.計(jì)算：21.已知，求的值．22．人工智能在物流行業(yè)有廣泛的應(yīng)用，其中自主移動機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)高效的搬運(yùn)和揀貨作業(yè).某物流園區(qū)利用A，B兩種自主移動機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)750kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時間相等，兩種機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少化工原料？23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠ACD=∠B，CE平分∠BCD，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CE上，連接AF.再從“①AF平分∠BAC，②CF=EF”中選擇一個作為已知，另外一個作為結(jié)論，組成真命題，并證明.24．閱讀材料：對于兩個實(shí)數(shù)a，b大小的比較，有如下規(guī)律：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b.反過來也成立．解決問題：（1）已知實(shí)數(shù)x,則（填“＜”，“=”或“＞”）；（2）甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲用一半時間以每小時xkm的速度行走，另一半時間以每小時ykm的速度行走；乙以每小時xkm的速度行走一半路程，另一半路程以每小時ykm的速度行走.若x≠y，判斷誰先到達(dá)B地，并說明理由．下面是小明參考上面的規(guī)律解決問題的過程，請補(bǔ)充完整：（1）（填“＜”，“=”或“＞”）；（2）先到達(dá)B地的是.說明：設(shè)甲從A地到B地用2th，則A，B兩地的路程為(x+y)tkm，乙從A地到B地用h.25.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,點(diǎn)D在AC邊上（不與點(diǎn)A，C重合），連接BD，過點(diǎn)D作DE⊥BD，點(diǎn)E與點(diǎn)A在直線BC的兩側(cè)，DE=BD，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連接EF.(1)依題意補(bǔ)全圖1；(2)在點(diǎn)A，B，C，D中，和點(diǎn)F所連線段與DE相等的是點(diǎn).①求∠CFE的度數(shù)；②連接EC并延長，交AB于點(diǎn)M，用等式表示線段EC與MC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.備用圖圖備用圖圖126.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意圖形G及直線l1，l2，給出如下定義：將圖形G先沿直線l1翻折得到圖形G1，再將圖形G1沿直線l2翻折得到圖形G2，則稱圖形G2是圖形G的<l1，l2>伴隨圖形.例如：點(diǎn)P（2，1）的<x軸，y軸>伴隨圖形是點(diǎn)P'（-2，-1）.（1）點(diǎn)Q（-3，-2）的<x軸，y軸>伴隨圖形點(diǎn)Q'的坐標(biāo)為