土木工程制圖 規(guī)則曲線曲面及曲面立體

土木工程制圖規(guī)則曲線曲面及曲面立體第1頁/共53頁2目錄§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

§5.6平面與曲面體或曲表面相交第2頁/共53頁3§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

常見的基本曲面體：

第3頁/共53頁4§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱形成由圓柱面和兩個底平面圍成的立體，稱為圓柱體，簡稱圓柱。直圓柱的底平面垂直于圓柱的軸線。第4頁/共53頁5§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱

圓柱的投影圖

第5頁/共53頁6§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱

圓筒由大圓柱上去掉一個同軸的小圓柱得到，它包含兩個圓柱面。

第6頁/共53頁7§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱

圓柱體表面上作點

單擊開始自動演播第7頁/共53頁8§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱

圓柱、圓孔的尺寸標(biāo)注

定形尺寸定位尺寸第8頁/共53頁9§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

一、圓柱

工程形體中的圓柱體和圓柱面：常常是部分圓柱體或圓柱面，在標(biāo)注尺寸時等于或小于半圓柱的柱面需要標(biāo)注其半徑。

第9頁/共53頁10§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺形成

由圓錐面和底平面圍成的立體稱為圓錐體。直圓錐的底平面垂直于圓錐的軸線。第10頁/共53頁11§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺圓錐用垂直于軸線的另一平面截去錐頂，得到圓臺。第11頁/共53頁12§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺

圓錐的投影圖第12頁/共53頁13§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺圓臺的投影圖第13頁/共53頁14§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺圓錐表面上作點單擊開始自動演播第14頁/共53頁15§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

二、圓錐和圓臺圓錐和圓臺的尺寸標(biāo)注

定形尺寸定位尺寸第15頁/共53頁16§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

三、球球的形成及其投影

球面自身封閉形成球體。球的三個投影都是等大的圓。第16頁/共53頁17§5.5基本曲面體和立體上的曲表面單擊開始自動演播

三、球球表面上作點第17頁/共53頁18§5.5基本曲面體和立體上的曲表面

三、球球的尺寸標(biāo)注第18頁/共53頁19§5.6平面與曲面體或曲表面相交

一、截交線平面與曲面體相交的工程實例第19頁/共53頁20§5.6平面與曲面體或曲表面相交

一、截交線截交線問題的實質(zhì)曲面體的截交線一般是平面曲線或者是由曲線和直線組成的平面圖形。截交線是截平面與被截表面的共有線，線上的每一個點既屬于截平面，又屬于體表面。這就是求截交線的根本依據(jù)。第20頁/共53頁21§5.6平面與曲面體或曲表面相交

一、截交線截交線的具體形狀，與曲面的類型及截平面的位置有關(guān)。當(dāng)截交線是曲線時，需要求出屬于曲線上的一些點，連接這些點才能畫出截交線。為了控制好截交線的形狀，求點時應(yīng)求出曲線上的一些特殊點和一般點。第21頁/共53頁22§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交依據(jù)截平面與圓柱的相對幾何關(guān)系，平面與圓柱面的交線有3種情形：

截平面平行于圓柱的軸與柱面的交線是一對平行線第22頁/共53頁23§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交截平面垂直于圓柱的軸與柱面的交線是一緯圓第23頁/共53頁24§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交截平面傾斜于圓柱的軸與柱面的交線是一橢圓第24頁/共53頁25§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-5圓柱被正垂面切割，求圓柱截斷后的三面投影圖及截斷面的實形。第25頁/共53頁26§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-5圓柱被正垂面切割，求圓柱截斷后的三面投影圖及截斷面的實形。

解：截交線是橢圓，求特殊點和一般點，連成橢圓。作輔助投影得到實形。第26頁/共53頁27§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

單擊開始自動演播解題過程重播不重播第27頁/共53頁28§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

解題過程第28頁/共53頁29§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-6補全圖示模型的水平投影。

解：問題歸結(jié)為圓孔被正垂面截割求截交線。截交線是橢圓，正面投影重合在截平面的積聚投影上，側(cè)面投影重合在圓柱面的側(cè)面投影上。水平投影需求出特殊點和一般點，連成橢圓。下頁解答第29頁/共53頁30§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-6補全圖示模型的水平投影。

解：5秒后自動演播第30頁/共53頁31§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-7圓柱被兩平面切割，試補全其水平投影。

第31頁/共53頁32§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

例5-7圓柱被兩平面切割，試補全其水平投影。

解：除應(yīng)分別畫出兩截平面的截交線外，還要畫出兩截平面間的交線。第32頁/共53頁33§5.6平面與曲面體或曲表面相交

二、平面與圓柱相交

圓柱被切割成型的一些例子第33頁/共53頁34§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交截平面切割圓錐面得圓錐曲線。根據(jù)截平面與圓錐面的相對幾何關(guān)系，截平面與圓錐面的交線有五種形式：（1）截平面通過錐頂并與錐面相交時，交線為相交的兩素線；第34頁/共53頁35§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交截平面切割圓錐面得圓錐曲線。根據(jù)截平面與圓錐面的相對幾何關(guān)系，截平面與圓錐面的交線有五種形式：（2）截平面垂直于軸線但不通過錐頂時，交線為圓；第35頁/共53頁36§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交截平面切割圓錐面得圓錐曲線。根據(jù)截平面與圓錐面的相對幾何關(guān)系，截平面與圓錐面的交線有五種形式：（3）截平面傾斜于軸線并與所有的素線都相交時，交線為橢圓；第36頁/共53頁37§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交截平面切割圓錐面得圓錐曲線。根據(jù)截平面與圓錐面的相對幾何關(guān)系，截平面與圓錐面的交線有五種形式：（4）截平面傾斜于軸線并與一條素線平行時，交線為拋物線；第37頁/共53頁38§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交截平面切割圓錐面得圓錐曲線。根據(jù)截平面與圓錐面的相對幾何關(guān)系，截平面與圓錐面的交線有五種形式：（5）截平面與兩條素線平行時，交線為雙曲線；第38頁/共53頁39§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-8求圓錐被正垂面截斷后的三面投影圖。下頁解答第39頁/共53頁40§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-8求圓錐被正垂面截斷后的三面投影圖。

解：截交線是橢圓。先求特殊點，再求一般點。本例用了緯圓法求一般點。單擊開始自動演播重播不重播第40頁/共53頁41§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-8求圓錐被正垂面截斷后的三面投影圖。

解：截交線是橢圓。先求特殊點，再求一般點。本例用了緯圓法求一般點。第41頁/共53頁42§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-9圓錐被三個截平面切割，要求畫全切割后的三面投影圖。

解：三個截平面分別截出直線、圓弧、雙曲線，作出它們的投影以及截平面間的交線。下頁解答第42頁/共53頁43§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-9圓錐被三個截平面截割，要求畫全切割后的三面投影圖。自動演播重播不重播第43頁/共53頁44§5.6平面與曲面體或曲表面相交

三、平面與圓錐相交

例5-9圓錐被三個截平面截割，要求畫全切割后的三面投影圖。第44頁/共53頁45§5.6平面與曲面體或曲表面相交

四、平面與球相交

平面與球面相交，交線總是圓，但圓的投影根據(jù)截平面對投影面的傾斜關(guān)系可能是直線、圓或者橢圓。下頁解答第45頁/共53頁46§5.6平面與曲面體或曲表面相交

四、平面與球相交

例5-10球被鉛垂面切割，已知其水平投影，試補全其正面投影。單擊開始自動演播重播不重播第46頁/共53頁47§5.6平面與曲面體或曲表面相交

四、平面與球相交

例5-10球被鉛垂面切割，已知其水平投影，試補全其正面投影。第47頁/共53頁48§5.6平面與曲面體或曲表面相交

五、被切割曲面體的尺寸注法

需注出原始形體的定形尺寸和截平面的定位尺寸。第48頁/共53頁49§5.6平面與曲面體或曲表面相交

六、平面體與曲面體交接

平面體與曲面體相交，產(chǎn)生相貫線。但這時的相貫線是由參與相交的平面與曲面體的截交線組成的空間曲折線，曲折線的頂點是平面體的棱線與曲面體的交點，叫做貫穿點。只有一個平面參與相交時只是一條平面曲線。所以求平面體與曲面體的交線，可歸結(jié)為求截交線和貫穿點問題。貫穿點截交線第49頁/共53