2022-2023學(xué)年福建省福州市鰲峰數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，點D在∠AOB的平分線OC上，點E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°2．在，3.1415926，，0.1010101這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．3.1415926 C． D．0.10101013．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角的度數(shù)是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°4．計算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的結(jié)果等于（）A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n5．課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說，如果我的位置用表示，小軍的位置用表示，那么你小剛的位置可以表示成（）A． B． C． D．6．下列計算中，正確的是A．(x4)3＝xl2 B．a(chǎn)2·a5＝al0 C．(3a)2＝6a2 D．a(chǎn)6÷a2＝a37．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查8．不等式組x-1≥0x+3<0，的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．9．如圖已知直線，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．2008年1月11日，埃科學(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€長度單位，是一個用來衡量原子間距離的長度單位.同時，“?！边€是一位和諾貝爾同時代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔诩{米.已知：納米=米，那么：一“?！庇每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米11．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．12．在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是()A．0°＜∠B＜90° B．40°＜∠B＜130° C．40°≤∠B≤90° D．40°＜∠B＜90°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列變形①（-a-b）2=(a+b)2；②（-a+b）2=(a-b)2；③（b-a）2=(a-b)2；④（b+a）2=a2+b2，其中正確的有________________.14．若點B的坐標為(2，1)，AB∥y軸，且AB＝4，則點A的坐標為________________．15．計算：（3）2017?（﹣）2017=_______．16．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊,設(shè)∠1=40°，則∠α的度數(shù)是___.17．計算：_______三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“2018東臺西溪半程馬拉松”的賽事共有兩項：A、“半程馬拉松”、B、“歡樂跑”．小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組．（1）小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為________．（2）為估算本次賽事參加“半程馬拉松”的人數(shù)，小明對部分參賽選手作如下調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“半程馬拉松”人數(shù)153372139356參加“半程馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712①請估算本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為_______．（精確到0.1）②若本次參賽選手大約有3000人，請你估計參加“半程馬拉松”的人數(shù)是多少？19．（5分）若點的橫縱坐標同號，且點P到兩坐標軸的距離相等，求的平方根，20．（8分）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)21．（10分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，某校學(xué)生和帶隊老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請求出去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請求出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．22．（10分）定義一種新運算．（1）若a=2，求滿足的x、y的解；（2）若關(guān)于x的不等式的解集為x＜3，求a的值．23．（12分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【詳解】因為，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因為，點D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【點睛】本題考核知識點：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).2、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解.【詳解】解：，3.1415926，0.1010101是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C．【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解．①80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，②80°角是底角時，頂角為180°﹣80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°．考點：等腰三角形的性質(zhì)．4、C【解析】分析：多項式除以單項式的計算法則為：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根據(jù)計算法則即可得出答案．詳解：原式=，故選C．點睛：本題主要考查的是多項式除以單項式的法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確同底數(shù)冪的除法法則是解決這個問題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標．【詳解】解：如圖，如果小華的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（4，3）．故選：C．【點睛】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學(xué)數(shù)學(xué)在生活中用的例子．6、A【解析】

根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x4）3=x12，故A正確；

B、x2?x5=x7，故B錯誤；

C、（3a）2=9a2，故C錯誤；

D、a6÷a2=a4，故D錯誤．

故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選C．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

分別求出每個不等式的解集，然后求出兩個解集的公共部分，即可得到答案.【詳解】解：x-1≥0①x+3<0②由①得：x≥1由②得：x<-3∴不等式組無解.故選擇：C.【點睛】本題考查了解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上，解題的關(guān)鍵是能分別求出每個不等式的解集.9、B【解析】

先算的度數(shù)，再根據(jù)，由直線平行的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴∵，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∴，故選B．【點睛】本題主要考查了直線平行的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），掌握直線平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵11、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】∵在銳角三角形ABC中，∠A=50°，則∠B的范圍是40°＜∠B＜90°，故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和，正確理解∠B的范圍的確定方法是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①②③【解析】分析：根據(jù)完全平方公式進行判斷即可.詳解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2∴①②③正確.點睛：本題考查了完全平方公式，正確理解完全平方公式是解題的關(guān)鍵.14、(2，－3)或(2，5)【解析】

根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等求出點A的橫坐標，再分點A在點B的上方和下方兩種情況討論求解．【詳解】解：∵AB∥y軸，點B坐標為（2，1），

∴點A的橫坐標為2，

∵AB=4，

∴若點A在點B的上方，則點A的縱坐標為1+4=-5，

此時，點A的坐標為（2，5），

若點A在點B的下方，則點A的縱坐標為1-4=-3，

此時，點A的坐標為（2，-3），

綜上所述，點A的坐標為(2，－3)或(2，5)．

故答案為(2，－3)或(2，5)．【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．15、-1【解析】

根據(jù)積的乘方公式逆運算即可求解.【詳解】（3）2017?（﹣）2017=[3×（﹣）]2017=（﹣1）2017=-1【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知積的乘方公式.16、70°【解析】

先標注各個點以及角，由平行線的性質(zhì)可知∠ABC=∠1，由折疊的性質(zhì)可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【詳解】作圖如下,由平行線的性質(zhì),得∠ABC=∠1=40°，

由折疊的性質(zhì),得∠CBD+∠ABD=180°，

即α+α+∠ABC=180°，

2α+40°=180°，

解得α=70°.

故答案為：70°.【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì).17、【解析】

根據(jù)冪的乘方和負整數(shù)冪的運算法則計算即可【詳解】解：故答案為：-2【點睛】本題考查了冪的乘方和負整數(shù)冪，熟練掌握冪的乘方和負整數(shù)冪的法則是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0.7；2100【解析】分析：（1）結(jié)合題意，利用概率公式直接求解即可；（2）①，結(jié)合表格信息，根據(jù)用頻率估計概率的知識可求解；②，結(jié)合①的結(jié)論，用總?cè)藬?shù)乘參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率，即可完成解答.詳解：（1）∵小明參加了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到兩個項目組，∴小明被分配到“半程馬拉松”項目組的概率為：；故答案為；（2）①由表格中數(shù)據(jù)可得：本次賽事參加“半程馬拉松”人數(shù)的概率為：0.7；故答案為0.7；②參加“迷你馬拉松”的人數(shù)是：3000×0.7=2100（人）點睛：此題主要考查了利用頻率估計概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、【解析】

由題意得1-a=2a+7，解得a=-2，故6-5a=16，所以6-5a的平方根為±1．【詳解】解：由題意，得，解得，故，的平方根為【點睛】本題考查了平方根，正確理解平方根的意義是解題的關(guān)鍵．20、232﹣1．【解析】

將原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解決問題即可．【詳解】解，將原式乘以(2﹣1)得：原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1．【點睛】本題考查的是平方差公式的應(yīng)用，能靈活運用平方差公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．【詳解】(1)設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，依題意得二元一次方程組：，解得：故去抗日戰(zhàn)爭紀念館的學(xué)生有500人，老師有40人；(2)設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤m≤1．

∵m為正整數(shù)，

∴m=5，6或1．

設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，

∵1000＞0，

∴w的值隨m值的增大而增大，

∴當m=5時，w取得最小值，

∴最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)新定義