2022-2023學(xué)年河南省衛(wèi)輝市數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．（2013?黃石）四川雅安地震期間，為了緊急安置60名地震災(zāi)民，需要搭建可容納6人或4人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這60名災(zāi)民，則不同的搭建方案有（）A．1種B．11種C．6種D．9種2．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=23．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(≥60分)人數(shù)是264．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)畫(huà)邊上的高時(shí)，出現(xiàn)下列四種圖形，其中正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°6．如圖，在中，，若有一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿勻速運(yùn)動(dòng)，則的長(zhǎng)度與時(shí)間之間的關(guān)系用圖像表示大致是（）A． B．C． D．7．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．分解因式的結(jié)果是A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是()A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－a3b)2＝a5b2C．a(chǎn)5÷a5＝a D．10．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180° B．∠1=∠A C．∠1=∠4 D．∠A=∠3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________.12．如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．13．已知是不等式的解，且不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．14．如圖，直線a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，則∠4=______．15．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．16．計(jì)算：_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知．（1）求x與y的值；（2）求x+y的平方根．18．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）（2）19．（8分）在我市開(kāi)展的“陽(yáng)光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開(kāi)展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫(xiě)出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀？20．（8分）《教育導(dǎo)報(bào)》記者就四川省農(nóng)村中小學(xué)教師閱讀狀況進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了教師每年閱讀書(shū)籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書(shū)籍的數(shù)量(x為正整數(shù),單位：本).其中A:1?x?3；B:4?x?6；C:7?x?9；D:x?10.請(qǐng)你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答下列問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查了多少名教師?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)。21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2-2x-1=0，求代數(shù)式（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）的值．22．（10分）沙坪壩區(qū)2017年已經(jīng)成功創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城區(qū)，現(xiàn)在正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城區(qū)（簡(jiǎn)稱“創(chuàng)文”），某街道積極響應(yīng)“創(chuàng)文”活動(dòng)，投入一定資金用于綠化一塊閑置空地，購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，其中甲種樹(shù)木每棵90元，乙種樹(shù)木每棵80元，共用去資金6160元.（1）求甲、乙兩種樹(shù)木各購(gòu)買(mǎi)了多少棵？（2）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，種植的這批樹(shù)木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購(gòu)買(mǎi)一批這兩種樹(shù)木綠化另一塊閑置空地，兩種樹(shù)木的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量均與第一批相同，購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹(shù)木單價(jià)上漲了，乙種樹(shù)木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用不超過(guò)6804元，求的最大值.23．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．24．（12分）某商店欲購(gòu)進(jìn)一批跳繩，若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元；若購(gòu)進(jìn)種跳繩根和種跳繩根，則共需元．（1）求、兩種跳繩的單價(jià)各是多少？（2）若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種跳繩共根，且種跳繩的數(shù)量不少于跳繩總數(shù)量的．若每根種、種跳繩的售價(jià)分別為元、元，問(wèn)：該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才可獲取最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：可設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂．根據(jù)兩種帳篷容納的總?cè)藬?shù)為60人，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，根據(jù)x、y均為非負(fù)整數(shù)，求出x、y的取值．根據(jù)未知數(shù)的取值即可判斷出有幾種搭建方案．解：設(shè)6人的帳篷有x頂，4人的帳篷有y頂，依題意，有：6x+4y=60，整理得y=15﹣1.5x，因?yàn)閤、y均為非負(fù)整數(shù)，所以15﹣1.5x≥0，解得：0≤x≤10，從2到10的偶數(shù)共有5個(gè)，所以x的取值共有6種可能，即共有6種搭建方案．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找到人數(shù)的等量關(guān)系，及帳篷數(shù)的不等關(guān)系．2、B【解析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.3、D【解析】

為了判斷得分在70～80分之間的人數(shù)是不是最多，通過(guò)觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總?cè)藬?shù)只要求出各組人數(shù)的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數(shù)是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數(shù)可通過(guò)用總數(shù)減去第一小組的人數(shù)即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．4、C【解析】

按照高的定義逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】根據(jù)高的定義，AC邊上的高應(yīng)該是從點(diǎn)B出發(fā)向AC邊作垂線A中，AE不是高，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中，所作的CE為AB邊上的高，不符合題意，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中，BE為AC邊上的高，故該選項(xiàng)正確；D中，AE不是高，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查高的作法，掌握三角形高的定義和畫(huà)法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對(duì)頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.6、D【解析】

該題屬于分段函數(shù)：點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減?。划?dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減??；當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．∵在△ABC中，AC=BC，∴AD=BD．①點(diǎn)P在邊AC上時(shí)，s隨t的增大而減小．故A、B錯(cuò)誤；②當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，s隨t的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，s隨t的增大而減小，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，s最小，但是不等于零．故C錯(cuò)誤；④當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上時(shí)，s隨t的增大而增大．故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．7、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形的外角得出答案．【詳解】如圖所示：延長(zhǎng)DC交AE于點(diǎn)F，，，，，．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可．【詳解】解：：．故選C．9、D【解析】

根據(jù)積的乘方法則,同底數(shù)冪除法的則,進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.－a2·3a3＝－3a5，錯(cuò)誤；B.(－a3b)2＝a6b2，錯(cuò)誤;C.a5÷a5＝1,錯(cuò)誤;D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪除法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．10、B【解析】

利用平行線的判定定理，逐一判斷，容易得出結(jié)論．【詳解】A選項(xiàng)：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

B選項(xiàng)：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥DF；

C選項(xiàng)：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

D選項(xiàng)：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，兩直線平行）

故選B．【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定；正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)A為第四象限的點(diǎn)，列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出x的范圍．【詳解】點(diǎn)A在第四象限，解得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.12、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．13、【解析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個(gè)不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.14、45度【解析】分析：延長(zhǎng)DC交a于E，如圖，先判斷AB∥DE得到∠4=∠5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．詳解：延長(zhǎng)DC交a于E，如圖，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案為45°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．15、CD．【解析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段.16、【解析】

根據(jù)分類(lèi)指數(shù)冪的意義以及二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】=4+2=6，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝1，y＝2；（1）±1．【解析】

(1)先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x-1=0,x+1y-7=0,然后解方程組即可;(1)先求得x+y的值,然后再求其平方根即可【詳解】解：（1）∵+|x﹣1|＝0，∴x﹣1＝0，x+1y﹣7＝0，解得：x＝1，y＝2．（1）x+y＝1+2＝3．∵3的平方根為±1，∴x+y的平方根為±1．【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值和平方根，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵18、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個(gè)不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時(shí)要注意實(shí)心和空心圓點(diǎn)的意義.19、（1）200人（2）29，81°（3）4200【解析】（1）抽查的總?cè)藬?shù)：（8+16）÷12%=200（人）；（2）范圍是115≤x＜145的人數(shù)是：200﹣8﹣16﹣71﹣60﹣16=29（人），則跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)是：360×=81°；（3）優(yōu)秀的比例是：×100%=52.5%，則估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀人數(shù)是：8000×52.5%=4200（人）20、（1）200（2）見(jiàn)解析（3）72o【解析】

（1）用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的教師人數(shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】(1)38÷19%=200(人).(2)D組的頻數(shù)為：200?38?74?48=40，統(tǒng)計(jì)圖如圖(3)360°×=72°.【點(diǎn)睛】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、2x2-1x+2，1【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式展開(kāi)，去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入化簡(jiǎn)式計(jì)算即可．【詳解】解：（x-1）2+（x-3）（x+3）-2（x-5）=x2-2x+1+x2-9-2x+10=2x2-1x+2，∵x2-2x-1=0，∴x2-2x=1，∴原式=2（x2-2x）+2=1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算——條件求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的基礎(chǔ),條件與目標(biāo)式的相互轉(zhuǎn)化和整體思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）甲種40棵，乙種32棵，（2）1.【解析】

（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了棵，根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合“購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種樹(shù)木共72棵，共用去資金6160元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總費(fèi)用單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)6804元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了棵，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了40棵，乙種樹(shù)苗購(gòu)買(mǎi)了32棵．（2）根據(jù)題意得：，解得：．答：的最大值為1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性