2022-2023學年湖南省邵陽市北塔區(qū)七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列方程是二元一次方程的是（）A．x2+2x＝1 B．3x﹣2y+1＝0 C．a(chǎn)﹣b＝c D．3x﹣2＝12．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方3．初夏，把一個溫度計放在一杯冰水中，后拿出放在室溫中，下列可以近似表示所述過程中溫度計的讀數(shù)與時間的關系的圖象是（）A． B．C． D．4．下列多項式在實數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解的是()A．x3＋2x B．a(chǎn)2＋b2 C．y2＋y＋ D．m2－4n25．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程()A． B．C． D．6．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．7．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．8．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．C． D．10．為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學生測量身高，在這個問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名C．400名學生的身高情況 D．400名學生二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，AC＝10，AB＝12，△ABC的面積為48，AD平分∠BAC，F(xiàn)，E分別為AC，AD上兩動點，連接CE，EF，則CE+EF的最小值為______．12．人數(shù)相同的七年級甲、乙兩班學生在同一次數(shù)學單元測試中，班級平均分和方差分別為，，則學生成績較為穩(wěn)定的班級是________________班.13．如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點，若，則__________．14．如圖，一張長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，若∠1＝70°，則∠CNK＝__°．15．某同學在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學問題,如圖所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,則∠E的度數(shù)是_____16．如果是一個完全平方式，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.（1）求出點和點的坐標；（2）設三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設，，，請給出，，滿足的數(shù)量關系式，并說明理由.18．（8分）如圖,四邊形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分線分別交CD、AB上點E、F.(1)若∠ABC=∠ADC,求征:∠ADF=∠ABE;(2)如圖，若∠A與∠C互樸，試探究∠ADF與∠ABE之同的數(shù)量夫系，并說明理由;(3)如圖,在(2)的條件下，當DA⊥AB時，試探究BE與DF的位置關系，并說明理由.19．（8分）如圖，在方格紙中，已知線段AB和點C，且點A、B、C都在格點上，每個小正方形的邊長都為1.（1）按要求畫圖：①連結(jié)AC；②畫射線BC；③畫點A到射線BC的垂線段AD．（2）求△ABC的面積.20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB．（1）若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠1＝∠2，問OF⊥CD嗎？說明理由．21．（8分）如圖①是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖②，再沿折疊成圖③．（1）圖②中度數(shù)是多少？；（2）圖③中度數(shù)是多少？22．（10分）解放中學為了了解學生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛程度，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(每人限選1項)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題.(1)喜愛動畫的學生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有學生1000人，依據(jù)以上圖表估計該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？23．（10分）如圖，AC與BD相交于E，且AC=BD．（1）請?zhí)砑右粋€條件能說明BC=AD，這個條件可以是：；（2）請你選擇（1）中你所添加的一個條件，說明BC=AD的理由．24．（12分）計算：（1）求式子中的：.（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義作出選擇．【詳解】A、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2且只有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；B、該方程符合二元一次方程的定義，故本選項正確；C、該方程中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；D、該方程中含有一個未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．2、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數(shù)量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【點睛】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．3、D【解析】

根據(jù)溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣即可得出【詳解】溫度計放入冰水中時，溫度會迅速下降，后拿出放到室溫，溫度開始上升，到最后會和室溫一樣，故選擇D【點睛】本題考查函數(shù)圖像的理解，能夠理解題意與函數(shù)圖像是解題關鍵4、B【解析】根據(jù)分解因式的方法：提公因式法，公式法包括平方差公式與完全平方公式，結(jié)合多項式特征進行判斷即可．

解：A、x3+2x能提公因式分解因式，不符合題意；

B、a2+b2不能利用公式法能分解因式，符合題意；

D、y2+y+利用公式法能分解因式，不符合題意；

C、m2–4n2利用公式法能分解因式，不符合題意．

故選B．

“點睛”本題主要考查了對于學習過的幾種分解因式的方法的記憶與理解，熟練掌握公式結(jié)構(gòu)特征是解題的關鍵．5、C【解析】

根據(jù)牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，各列一個方程組成方程組求解即可.【詳解】設每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意得.故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解.6、B【解析】

用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，，故A錯誤；B選項，，故B正確；C選項，，故C錯誤；D選項，，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計算即可．【詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【點睛】考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負數(shù)之和等于0時，各項都等于0是解題的關鍵．8、C【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解：，解得，故選：C．【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式組的解集為：-2＜x≤－2．故選A．10、C【解析】樣本是：400名學生的身高情況．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)題意畫出符合條件的圖形，作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，求出EM+EC=MC，根據(jù)垂線段最短得出EM+EC=MC≥PC，求出BE即可得出CE+EF的最小值．【詳解】試題分析：作F關于AD的對稱點為M，作AB邊上的高CP，∵AD平分∠CAB，△ABC為銳角三角形，∴M必在AC上，∵F關于AD的對稱點為M，∴ME＝EF，∴EF＋EC＝EM＋EC，即EM＋EC＝MC≥PC（垂線段最短），∵△ABC的面積是41，AB＝12，∴×12×PC＝41，∴PC＝1，即CE＋EF的最小值為1．故答案為1．點睛：本題考查了最短路線問題，關鍵是畫出符合條件的圖形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．12、乙【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，∴s甲2＞s乙2，

∴成績較為穩(wěn)定的班級是乙班．

故答案為：乙班．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．13、130°40′【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為：130°40′.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，度分秒的換算，解題關鍵在于得出∠CDB的度數(shù).14、1【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．再根據(jù)折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，最后依據(jù)∠CNK＝∠MNC?∠KNM進行計算即可．【詳解】解：如圖，∵AM∥DN．∴∠KNM＝∠1＝70°，∠MNE＝180°?∠1＝110°．由折疊可得，∠MNC＝∠MNE＝110°，∴∠CNK＝∠MNC?∠KNM＝110°?70°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解答此題的關鍵．15、34°【解析】

延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【詳解】如圖，延長DC交AE于F，∵AB∥CD,∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE?∠CFE=121°?87°=34°，故答案為34°【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線.16、-1或1【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案為：-1或1【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A（?4，0），B（0，3）；（2）且m≠0；（3）=+，理由見解析【解析】

（1）由算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)得出，即可求出a,b的值，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形面積為==，再根據(jù)即可得到不等式組，即可求解；（3）先根據(jù)平行的性質(zhì)得到,再根據(jù)三角形的外角定理即可求解.【詳解】（1）∵m，n滿足∴解得：∴A（?4，0），B（0，3）；（2）∵點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應，點與點對應，連接，.∴四邊形ACDB為平行四邊形，∴===∵∴解得-∵，點是射線上的動點（不與，重合），∴且m≠0；（3）=+，理由如下：如圖，∵AB∥CD，∴=，∵∴+==即=+.【點睛】本題是三角形綜合題目，考查了坐標與圖形性質(zhì)、算術(shù)平方根和絕對值的非負性質(zhì)、二元一次方程組的解法、平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積；本題綜合性強，熟練掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．18、（1）見解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，見解析；（3）DF∥BE，見解析．【解析】

（1）由角平分線知∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，結(jié)合∠ABC=∠ADC可得答案；

（2）由∠A+∠C=180°知∠ADC+∠ABC=180°，結(jié)合∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，得∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）可得答案；

（3）根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠ABC+∠ADC=180°，再根據(jù)角平分線定義得到∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，則∠ABE+∠ADF=90°，加上∠AFD+∠ADF=90°，利用等角的余角相等得∠AFD=∠ABE，然后根據(jù)平行線的判定定理得到DF∥BE．【詳解】解：（1）∵DF平分∠ADC，BE平分∠ABC，

∴∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

又∠ABC=∠ADC，

∴∠ADF=∠ABE；

（2）∵∠A+∠C=180°，

∴∠ADC+∠ABC=180°，

又∠ADF=∠ADC，∠ABE=∠ABC，

∴∠ADF+∠ABE=（∠ADC+∠ABC）=90°；

（3）DF與BE平行．

理由如下：

∵DA⊥AB，

∴在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，

∴∠ABC+∠ADC=180°，

∵∠ABC、∠ADC的平分線分別與CD、AB相交于點E、F．

∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，

∴∠ABE+∠ADF=90°，

而∠AFD+∠ADF=90°，

∴∠AFD=∠ABE，

∴DF∥BE．故答案為（1）見解析；（2）∠ADF+∠ABE=90°，見解析；（3）DF∥BE，見解析．【點睛】本題是四邊形的綜合問題，考查四邊形內(nèi)角和，平行線的判定，也考查了補角和余角．19、（1）詳見解析；（2）8【解析】

（1）直接利用射線以及線段、高線的作法得出符合題意的圖形；（2）直接利用三角形面積求法得出答案．【詳解】（1）所畫圖形如圖所示.如圖所示線段AC射線BC垂線段AD為所求畫的；（2）(平方單位).【點睛】此題主要考查了應用設計圖與作圖以及三角形面積求法，正確畫出圖形是解題關鍵．20、（1）∠BOD＝36°；（2）OF⊥CD，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)鄰補角的定義，可得∠AOC，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，可得答案；

（2）根據(jù)垂直的定義，可得∠AOE，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案．【詳解】（1）由鄰補角的定義，得∠AOC+∠BOC＝180°，∵∠BOC＝4∠AOC，∴4∠AOC+∠AOC＝180°，∴∠AOC＝36°，由對頂角相等，得∠BOD＝∠AOC＝36°；（2）OF⊥CD，理由如下：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠FOC＝90°，∴OF⊥CD．【點睛】本題