2022-2023學年江蘇省揚州市大豐區(qū)數(shù)學七下期末教學質量檢測模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題不成立的是（）A．等角的補角相等 B．兩直線平行,內錯角相等C．同位角相等 D．對頂角相等2．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是（）A．個體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本3．下列各式計算結果正確的是()A．(a2)5＝a7 B．a4?a2＝a8C．(a﹣b)2＝a2﹣b2 D．(a2b)3＝a6b34．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．對剡溪水質情況的調查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．對某班50名同學體重情況的調查D．對某品牌日光燈質量情況的調查5．如圖，在平面直角坐標系中，正方形的邊長是2，點的坐標是，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿......路線運動，當運動到2019秒時，點的坐標為（）A． B． C． D．6．以方程組的解為坐標的點(x，y)在平面直角坐標系中的位置是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如果把多項式x2-3x+m分解因式得(x-1)(x+n)，那么A．-4 B．0 C．4 D．88．下列等式正確的是A． B． C． D．9．如圖，在中，，是內角的平分線，是外角的平分線，是外角的平分線，以下結論不正確的是（）A． B．C． D．平分10．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折11．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，則a的取值范圍是（）A．a＞﹣3 B．a＜﹣3 C．a＜3 D．a≥﹣312．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個能夠重合的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，那么直角三角形斜邊上的高等于_____．14．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．15．分解因式：a2-2ab+b2-1=______．16．當x_____時，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．17．若(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3，則n＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b），其中ab＝﹣．19．（5分）補充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．20．（8分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動．（1）a=，b=，點B的坐標為；（2）當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．21．（10分）小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：類，類，類和類，分別對應的質量級別為優(yōu)、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統(tǒng)計圖（部分信息缺失）；空氣質量條形統(tǒng)計圖空氣質量扇形統(tǒng)計圖（1）本次調查的樣本容量是________；（2）已知類和類在扇形統(tǒng)計圖中所占的夾角為度，類的頻數(shù)是類的倍，通過計算，求出類和類的頻數(shù)，并完成條形統(tǒng)計圖；（3）計算類在扇形統(tǒng)計圖中所對應的圓心角度數(shù)；（4）若一年按天計算，求本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的天數(shù)（保留整數(shù)）．22．（10分）客車和貨車分別在兩條平行的鐵軌上行駛，客車長450米，貨車長600米．如果兩車相向而行，那么從兩車車頭相遇到車尾離開共需21秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾離開貨車車頭共需1分45秒，求兩車的速度．23．（12分）如圖，∠1+∠2=180°，∠B=∠E，試猜想AB與CE之間有怎樣的位置關系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】分析：對各個命題一一判斷即可.詳解：A.等角的補角相等,正確.B.兩直線平行，內錯角相等,正確.C.兩直線平行，同位角相等.這是平行線的性質，沒有兩直線平行的前提，同位角相等，錯誤.D.對頂角相等，正確.故選C.點睛：考查命題真假的判斷.比較簡單.注意平行線的性質.2、C【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握定義．3、D【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】A、(a2)5＝a10，此選項錯誤；B、a4?a2＝a6，此選項錯誤；C、(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2，此選項錯誤；D、(a2b)3＝a6b3，此選項正確；故選：D．【點睛】此題考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵4、C【解析】分析：在要求精確、調查難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．詳解：A．對剡溪水質情況的調查適合抽樣調查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查適合抽樣調查；C．對某班50名同學體重情況的調查適合全面調查；D．對某品牌日光燈質量情況的調查適合抽樣調查．故選C．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、C【解析】

因為正方形的邊長為2，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)經過4秒又回到點A，故動點P的運動每4秒一循環(huán)，用2019除以4得504余3，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以D點坐標即為所求.【詳解】解：由題意得正方形的周長，動點P每秒運動2個單位，從點A出發(fā)又回到點A經過時間為秒，，故點P第504次運動到點A后仍需運動3秒，到達點D，所以P點坐標為【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點坐標的確定，找到動點P運動的規(guī)律是解題的關鍵.6、A【解析】，①+②得，2y=1，解得,y=.把y=代入①得,=?x+2，解得x=.∵>0,>0，根據(jù)各象限內點的坐標特點可知，點(x,y)在平面直角坐標系中的第一象限．故選A.點睛：此題考查二元一次方程組的解法及象限的符號特征：利用代入消元或加減消元求得方程組的解，第一象限橫縱坐標都為正，第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標都為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負.7、C【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得m、n的值．【詳解】解：∵x2∴n-1=-3，-n=m，∴n=-2，m=2，∴m-n=2--2故答案選：C．【點睛】本題考查了因式分解的應用，利用整式的乘法得出相等的整式是解題關鍵．8、D【解析】

原式利用平方根定義及二次根式的性質判斷即可得到結果.【詳解】、原式，錯誤；、原式，錯誤；、原式沒有意義，錯誤；、原式，正確.故選.【點睛】此題考查了算術平方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵.9、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等兩直線平行得出結論正確．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出結論∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出結論∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故錯誤．【詳解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正確.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正確.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，故C正確；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D錯誤；故選D.【點睛】此題考查平行線的判定與性質，三角形內角和定理，三角形的外角性質，解題關鍵在于掌握各性質定義.10、C【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【詳解】設該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的實際應用，掌握解不等式的方法是解題的關鍵．11、B【解析】

根據(jù)題意，知在不等式x＞y的兩邊同時乘以（a+3）后不等號改變方向，根據(jù)不等式的性質3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【詳解】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，則a＜﹣3，故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．12、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數(shù)眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意，結合圖形求出ab與a2+b2的值，利用三角形面積公式代入計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：c2＝a2+b2＝25，，即2ab＝24，則c＝5，，∴直角三角形斜邊上的高等于．故答案為：．【點睛】此題考查了勾股定理的證明，利用了數(shù)形結合的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．14、±1【解析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【點睛】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關鍵．15、(a－b＋1)(a－b－1)【解析】

當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解，前三項a2-2ab+b2可組成完全平方公式，再和最后一項用平方差公式分解．【詳解】a2-2ab+b2-1，

=（a-b）2-1，

=（a-b+1）（a-b-1）．【點睛】本題考查用分組分解法進行因式分解．難點是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項可組成完全平方公式，可把前三項分為一組，分解一定要徹底．16、＜﹣1．【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得17、1【解析】

按照多項式的乘法法則進行計算，然后對應每一項的系數(shù)即可求出n的值.【詳解】∵又∵(x＋3)(x＋n)＝x2＋4x＋3∴∴故答案為1【點睛】本題主要考查多項式乘法，掌握多項式乘法法則是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、8ab﹣3，-1.【解析】

原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則，多項式除以單項式法則，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算得到最簡結果，把ab的值代入計算即可求出值．【詳解】原式＝（3a5b3+a4b2）÷a4b2﹣（2+a）（2﹣a）﹣a（a﹣5b）＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+5ab＝8ab﹣3，當ab＝﹣時，原式＝﹣4﹣3＝﹣1．19、對頂角相等；；等式性質；兩直線平行，內錯角相等；【解析】

直接利用平行線的性質結合等式的性質分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對頂角（已知），∴∠1=∠2（對頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內錯角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對頂角相等；50°；兩直線平行，內錯角相等；50°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及等式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．20、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒．【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質，可以求得點的坐標；

（2）根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的坐標；

（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可．試題解析：(1)∵a、b滿足∴a?4=0，b?6=0，解得a=4，b=6，∴點B的坐標是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)∵點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動，∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：8?6=2，即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P移動的時間是：5÷2=2.5秒，第二種情況，當點P在BA上時,點P移動的時間是：(6+4+1)÷2=5.5秒，故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.21、（1）；（2）9天；（3）；（4）本地全年空氣質量達到優(yōu)良以上的有天【解析】

（1）根據(jù)條形圖中空氣質量情況為優(yōu)