2023屆廣東省高州市九校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．2．計(jì)算：結(jié)果正確是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．小明騎自行車上學(xué)，開(kāi)始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）A． B． C． D．5．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說(shuō)法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個(gè)體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式6．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)之間，線段最短；②正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成7組；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠48．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．09．下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)10．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡(jiǎn)：_______．（結(jié)果保留根號(hào)）12．若則=_________．13．因式分解:9x2-81=______________14．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．15．二元一次方程，改寫(xiě)成用含的代數(shù)式表示的形式為_(kāi)_____.16．在一次“普法”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共20道，每道題都給出4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，設(shè)張華答對(duì)道題，可得不等式：______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，將三角形向右平移，使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，且，.（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）若，求的長(zhǎng)度.18．（8分）某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購(gòu)買門票票價(jià)如下：今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人．若分別購(gòu)票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元．（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人；（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購(gòu)票，有無(wú)更省錢的方案？說(shuō)明理由．19．（8分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？20．（8分）1．（2013年四川攀枝花8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．（1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元；（2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案；（3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大；最大利潤(rùn)是多少元．21．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，EF∥BC，求證：∠3＝∠B．22．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是時(shí)，與是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是_______________；運(yùn)動(dòng)速度是_________________.23．（10分）（1）先化簡(jiǎn)：，并將從中選一個(gè)合理的數(shù)代入求值；（2）解不等式組：，并把它的解集在如圖的數(shù)軸上表示出來(lái)；24．（12分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，AD平分∠BDF．(1)AE與FC的位置關(guān)系如何?為什么?(2)AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

先把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【詳解】＝==，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個(gè)分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個(gè)較簡(jiǎn)單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．3、C【解析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時(shí)間為5小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)2小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)3小時(shí)，即比甲早到2小時(shí)，∴①②都正確；設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2．5，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為2．5小時(shí)，即乙車出發(fā)2．5小時(shí)后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當(dāng)200-40t=50時(shí)，可解得t=，當(dāng)200-40t=-50時(shí)，可解得t=，又當(dāng)t=時(shí)，y甲=50，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)t=時(shí)，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí)，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個(gè)，故選C．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．4、C【解析】

試題分析：由于開(kāi)始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來(lái)加快速度勻駛，所以開(kāi)始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來(lái)速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．解：因?yàn)殚_(kāi)始以正常速度勻速行駛,所以s隨著t的增加而增加,隨后由于故障修車,此時(shí)s不發(fā)生改變,再之后加快速度勻駛，s隨著t的增加而增加,綜上可得S先緩慢增加，再不變，再加速增加．故選C．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．5、D【解析】

直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義6、B【解析】

根據(jù)線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】①兩點(diǎn)之間，線段最短，此結(jié)論正確；②正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③多項(xiàng)式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四項(xiàng)式，此結(jié)論正確；④一個(gè)容量為80的樣本最大值是123，最小值是50，取組距為10，則可以分成8組，此結(jié)論錯(cuò)誤；⑤一個(gè)銳角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是直角，此結(jié)論正確；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)（率）分布表，解題的關(guān)鍵是掌握線段的基本事實(shí)、有理數(shù)的分類、多項(xiàng)式概念、頻數(shù)分布直方圖中組數(shù)的確定及補(bǔ)余角的性質(zhì)．7、D【解析】分析：根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)”進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)椤?=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；B選項(xiàng)中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結(jié)論不一定成立；C選項(xiàng)中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結(jié)論不一定成立；D選項(xiàng)中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結(jié)論成立.點(diǎn)睛：熟悉：“三角形內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及對(duì)頂角相等”是解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.9、D【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A不符合題意；

B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；

C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；

D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式．10、B【解析】過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC為直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故選B．“點(diǎn)睛”本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵，∴原式=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．12、【答題空16-1】1【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方將式子進(jìn)行合理變形，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∴=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行合理變形是解答本題的關(guān)鍵．13、9（x+3）（x﹣3）．【解析】

先提公因式9，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．15、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程-2x+y=3，

解得：y=2x+3，

故答案為：y=2x+3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)“選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)扣1分，張華得分不低于70分，”列出不等式即可.【詳解】解：設(shè)張華答對(duì)道題，則答錯(cuò)的題為（20﹣x）道，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查列不等式，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等關(guān)系列出不等式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3.【解析】

（1）確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．依據(jù)AA'∥BC，，即可得到平移后的三角形A'B'C'；

（2）依據(jù)平移的性質(zhì)可得AA'∥CC'，AA'=CC'，根據(jù)AA'∥BC，可得B，C，C'三點(diǎn)共線，再根據(jù)，即可得出．【詳解】（1）畫(huà)出圖形圖中三角形由三角形向右平移得到（2）∵三角形由三角形向右平移得到，∴，又∵，∴三點(diǎn)共線又∵，∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．18、（1）乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人；（2）48，55；（3）有，理由略.【解析】

（1）甲團(tuán)人數(shù)少于50人，乙團(tuán)人數(shù)不超過(guò)100人，15×100=1500<1545，所以乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過(guò)100人．（2）利用本題中的相等關(guān)系：“兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1950元”和“總計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)1545元”，列方程組求解即可；（3）按照實(shí)有人數(shù)購(gòu)票和購(gòu)買51張票兩種方法計(jì)算比較得出答案即可．【詳解】(1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)少于50，則甲、乙兩旅行團(tuán)人數(shù)少于100.∵1545÷15=103，1950÷18=108，1950÷20=97.51950不是18的倍數(shù)，∴乙團(tuán)的人數(shù)不少于50人，不超過(guò)100人，且總?cè)藬?shù)會(huì)超過(guò)100；(2)設(shè)甲、乙兩旅行團(tuán)分別有x人、y人。，解得；答：甲、乙兩旅行團(tuán)分別有48人、55人。(3)甲旅行團(tuán)購(gòu)買51張票省錢。理由：?jiǎn)为?dú)購(gòu)票：48×20=960元，購(gòu)買51張票：51×18=918元，960>918，所以購(gòu)買51張票更省錢【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.19、(1)甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解析】

（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1900×20=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1100×30=33000元；所以選擇乙比較劃算；【點(diǎn)睛】本題考查分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用．分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．20、（1）甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元；（2）六種；（3）乙鋼筆20支，甲鋼筆160支時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為380元．【解析】

（1）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆3支，乙種鉛筆50支，需要30元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可．（2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=30和不等式組6y≤x≤8y，把方程代入不等式組即可得出20≤y≤2，求出y的值即可．（3）先設(shè)利潤(rùn)為W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值．【詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得：，解得：．，答：購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：，解得：20≤y≤2．∵x，y為整數(shù)，∴y=20，1，22，23，24，2共六種方案．∵5x=30﹣10y＞0，∴0＜y＜3．∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案．（3）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=2x+3y，∵5x+10y=30，∴x=200﹣2y，代入上式得：W=400﹣y．∵W隨著y的增大而減小，∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380（元）．即當(dāng)乙鋼筆20支，甲鋼筆160支時(shí)獲利最大，最大利潤(rùn)為380元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組、二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用．21、見(jiàn)解析.【解析】

依據(jù)∠1+∠2=180°，∠2=∠4，即可得出AB∥FD，進(jìn)而得到∠3=∠AEF，再根據(jù)EF∥BC，即可得到∠B=∠AEF，即可得到∠3=∠B．【詳解】∵∠1+∠2＝180°，∠2＝∠4，∴∠1+∠4＝180°，∴AB∥FD，∴∠3＝∠AEF，∵EF∥BC，∴∠B＝∠AEF，∴∠3＝∠B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，能運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．22、（1）△BPD≌△CQP,理由見(jiàn)詳解；（2）；.【解析】

（1）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)SAS判定兩個(gè)三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等三角形應(yīng)滿足的條件探求邊之間的關(guān)系，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間公式，先求得點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再求得點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度．【詳解】解：（1）△BPD≌△CQP,理由如下：∵t=1s，

∴BP=CQ=3×1=3cm，

∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴BD=5cm．

∵PC=BC-BP，BC=8cm，

∴PC