等比數(shù)列 經(jīng)典

等比數(shù)列1等數(shù)的義2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的

，那么這，通常用q表示q≠0)．2等中在a與b中間插入一數(shù)，使a，，b么G叫做ab的且或G＝3等數(shù)的項(xiàng)式{}項(xiàng)＝nn4等數(shù)的和式列a}，＝nn5等數(shù)的定法

，q＝

，q：＝q且a≠0(q是為0的常n∈Nn＋n1

)?}n：a＝cqn(c，q為0的n∈N*)?是等比nn：a2n＋

＝a(a，n∈*)?{a是等比nn＋2nn＋n＋2n

111q－1anb1{}aa111q－1anb1{}前：qn－nq－1q－1

n－aBq≠1

}是等比n6等數(shù)的質(zhì)若＋q＝m＋n則a·a＝a·apqmn若2m＝p＋，則2m

a，，m∈pq

)若{a}，均為q，列nn12n{p·a≠0)，{a·b}，等比數(shù)列nnnn，.aa，nn＋

n＋

．前n項(xiàng)和為S(≠0)，則S，SS－nn2nn3n2n在通項(xiàng)公a＝a1是n的函數(shù)，n1na數(shù)a＝·u數(shù)u＝N*)復(fù)合nq當(dāng)a＞1當(dāng)a＞1

或＜，1或＜，1

列a}是遞n列a}是遞n

【礎(chǔ)測1

為的a

n

且aaa＝3115()

A．1B．2C．4D．2

列a}足3an

n＋

4＋＝，a＝－，則a}前10項(xiàng)n23n()1A－310)(1－9

－10)C．－3

－10

)D．＋3

－10

)3

1知a}是等比數(shù)列2＝aa＋aa＋aa()n2541223nn＋1A．－－n)B．－－n)32－－n)233

－n

)4

列a}滿足a＋＝20，＋＝比q＝；n2435前和＝________.n典例1.列a}的n項(xiàng)和S，滿足S=2a﹣nnnnn1列a+1}求{a}的通項(xiàng)公式nn例列a}滿a=2a+n﹣且a=1．nn+1n1：為等n列a}前和nn

列b}n1.已知數(shù)列aa12

n

n

n

的n項(xiàng)n

n

n

式n類二

等數(shù)基量計(jì)例1.

列a}中a=1，a=16，則a=．n1247例2.設(shè)等比列a的前n為知a6，6aa＝30，求ann213和n

n例{a}的前n為S，S=15，a+1a，ann3124為1．1列a}n2設(shè)=列b}前n和T．nnn

例4.已知

{}

121

（I求

{}

（II記{}項(xiàng)和,,Sn3k

k

的a，naS1nn前n程組)前nq是否1進(jìn)行變式

列a}，a=3，a=81．n25求a比q7設(shè)b+loga列的前n項(xiàng)的nn3nn知a}+a=3+a=12a=n26610812

列a}中，且n1

2

）A．6B．7C．8D．9知a}差d≠0的等，，，成，a+a=26；n262246列是公比q且b，n3256列a}，nn正項(xiàng)等差數(shù)列＝4且，a2，2a8成等1247

n

ann

和Tn類三

等數(shù)的質(zhì)1、已

n

3

25

a2

a

，aaan2

aa10，aan1945A．

B7C．6

2

1n名點(diǎn)1n1．等比數(shù)列中，已知五個(gè)元a，