2022-2023學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)西彭三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末統(tǒng)考試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，，則為（）A． B． C． D．2．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．55．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本6．有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：，，，，，，…，則第2019個(gè)數(shù)是（）A． B． C．- D．-7．下列命題中假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C．如果a∥b，b∥c，那么a∥cD．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行8．如圖,把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°,得到Rt△AB′C′,點(diǎn)C′恰好落在邊AB上,連接BB′,則∠BB′C′的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．30°9．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為8cm和3cm，則此三角形第三邊的長可能是()A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm10．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．C． D．11．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查 B．對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查C．對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查 D．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查12．下列方程是二元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍為_____．14．用不等式表示：x的3倍大于4______________________________．15．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足+|b﹣3|=1．（1）求長方形ABCD的面積．（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫出三角形OAC的面積為；②若AC∥ED，求t的值；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為，點(diǎn)A2114的坐標(biāo)為；②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．16．比較大?。?3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．17．不等式的正整數(shù)解是______________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD．19．（5分）已知點(diǎn)，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為______；點(diǎn)C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點(diǎn)，得到，求的面積．20．（8分）某茶葉店準(zhǔn)備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準(zhǔn)備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號(hào)的鐵觀音共20斤，其中甲種型號(hào)的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進(jìn)貨方案可獲利最多？21．（10分）解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.22．（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿向點(diǎn)勻速移動(dòng)．點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為．（1）如圖①，①當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與全等?并求出相應(yīng)的的值；②連接交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出的值；（2）如圖②，連接交于點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，證明：．23．（12分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由已知條件和觀察圖形可知∠COD與∠DOB互余，∠DOB與∠AOE是對(duì)頂角，利用這些關(guān)系可解此題．【詳解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°?50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線，解題關(guān)鍵在于掌握∠COD與∠DOB互余.2、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、B【解析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.4、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故選C。5、A【解析】分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯(cuò)誤；C.∵每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，錯(cuò)誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛:本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.6、A【解析】

根據(jù)所給的算式，找出規(guī)律即可解答.【詳解】觀察算式可得，分子是連續(xù)整數(shù)的算術(shù)平方根，分母是2的整數(shù)次冪，整列數(shù)是兩個(gè)負(fù)數(shù)及一個(gè)正數(shù)的循環(huán)，∵2019÷3=673，∴第2019個(gè)數(shù)是正數(shù)，∴第2019個(gè)數(shù)為.故選A.【點(diǎn)睛】本題是數(shù)字規(guī)律探究題，根據(jù)所給的算式找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.7、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、平行公理判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，A是真命題；B、三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，B是假命題；C、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，C是真命題；D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，D是真命題；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，∠AC′B′=∠C=90°，根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ABB′，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵Rt△ABC旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C,點(diǎn)C′落在AB上，∴AB=AB′,∠AC′B′=∠C=90°，∴∠ABB′=12(180°?∠BAB′)=1∴∠BB′C′=90°?∠ABB′=90°?70°=20°故選C.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于求出∠ABB′.9、D【解析】

設(shè)第三邊的長為x，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解答即可．【詳解】解：設(shè)第三邊的長為x，則8﹣3＜x＜8+3，即5cm＜x＜11cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．10、A【解析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．【詳解】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得a＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．11、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．12、A【解析】

二元一次方程必須滿足以下三個(gè)條件：(1)方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；(3)方程是整式方程,根據(jù)依次判斷即可.【詳解】A：符合二元一次方程的要求；B：只含有一個(gè)未知數(shù)，故不符合題意；C：含有兩個(gè)為未知數(shù)，但是最高次是2次，故不符合題意；D：該方程式不是整式，故不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】正確理解二元一次方程的定義是解決本題的關(guān)鍵，難度較小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣3＜m＜1．【解析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m-1）在第四象限，

∴可得，

解得：-3＜m＜1．

故答案是：-3＜m＜1．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．14、【解析】

根據(jù)x的3倍大于1，可列出不等式.【詳解】解：根據(jù)題意得：3x＞1．故答案為：3x＞1．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次不等式，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.15、（1）4;（3）①3．②當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒．（3）①（﹣3，1）；（1，4）．②﹣1＜a＜1，1＜b＜3．【解析】試題分析：(1)、首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的形狀得出a和b的值，然后根據(jù)長方形的形狀得出點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而得出長方形的面積；(3)、將t=4時(shí)的圖像畫出來，然后根據(jù)三角形的面積計(jì)算法則得出答案；過點(diǎn)D做DF垂直x軸于F點(diǎn)，根據(jù)平行線的形狀得出∠CAD=∠DEF，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，點(diǎn)D（5+t，1），點(diǎn)F（5+t，1），E（3t，1），從而得出答案；(3)、首先根據(jù)題意先寫出前面的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)循環(huán)規(guī)律，從而得出所要求的點(diǎn)坐標(biāo)；首先根據(jù)題意先寫出前面的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)所在的位置列出不等式組，從而得出a和b的取值范圍．試題解析：(1)、∵+|b﹣3|=1，∴a﹣5=1，b﹣3=1，即a=5，b=3，∵四邊形ABCD為長方形，∴點(diǎn)B（1，3），點(diǎn)C（5，3），點(diǎn)D（5，1），∴AB=3﹣1=3，BC=5﹣1=4，長方形ABCD的面積為AB×BC=3×4=4．(3)、①將t=4時(shí)，線段AC拿出來，放在圖3中，各字母如圖，∵點(diǎn)A′（5，1），點(diǎn)C′（9，3），∴OM=5，ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON﹣OM=4，三角形OA′C′的面積=ON?C′N﹣OM?A′M﹣（A′M+C′N）?MN=﹣﹣==3；②過點(diǎn)D做DF垂直x軸于F點(diǎn)，如圖3，∵AC∥ED，∴∠CAD=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵AD∥x軸，∴∠DEF=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠CAD=∠DEF，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，點(diǎn)D（5+t，1），點(diǎn)F（5+t，1），E（3t，1），則=，解得t=3秒，故當(dāng)AC∥ED，t的值為3秒；(3)、①根據(jù)題意可知：A1（3，1），A3（1，4），A3（﹣3，1），A4（1，﹣3），A5（3，1），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，3114÷4=513…3，即A3114=A3，故答案為（﹣3，1）；（1，4）．②根據(jù)題意可知：A1（a，b），A3（1﹣b，a+1），A3（﹣a，3﹣b），A4（b﹣1，1﹣a），A5（a，b），由此發(fā)現(xiàn)此組數(shù)據(jù)以4個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，∵對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則有，解得﹣1＜a＜1，1＜b＜3．16、＞【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．17、1、2、3【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．【詳解】移項(xiàng)，得：x?1+2，合并同類項(xiàng)，得：x?3，則不等式的正整數(shù)解為1、2、3；故答案為1，2，3.【點(diǎn)睛】此題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解的方法，解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式的整數(shù)解．可以借助數(shù)軸進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，得到需要的值，進(jìn)而非常容易的解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析．【解析】試題分析：由∠2=∠3推出∠E=∠C，由∠1=∠2推出∠BAC=∠DAE，根據(jù)ASA證△ABC≌△ADE即可．試題解析：證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAF=∠2+∠DAF，即∠BAC=∠DAE．∵∠2=∠3，∠AFE=∠DFC，∴∠E=∠C．在△ABC與△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠E=∠C，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴AB=AD．19、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．（2）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．20、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號(hào)鐵觀音8斤，乙型號(hào)鐵觀音12斤；②購買甲型號(hào)鐵觀音9斤，乙型號(hào)鐵觀音11斤；③購買甲型號(hào)鐵觀音10斤，乙型號(hào)鐵觀音10斤；（3）當(dāng)時(shí)，第一種方案獲利最多；當(dāng)時(shí)，三種方案獲利一樣；時(shí)，第三種方案獲利最多．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計(jì)算出三種方案的利潤，然后再進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲型鐵觀音單價(jià)元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價(jià)元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設(shè)購買甲型號(hào)鐵觀音斤，則購買乙型號(hào)鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購買甲型號(hào)鐵觀音8斤，乙型號(hào)鐵觀音12斤；②購買甲型號(hào)鐵觀音9斤，乙型號(hào)鐵觀音11斤；③購買甲型號(hào)鐵觀音10斤，乙型號(hào)鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴當(dāng)時(shí)，第一種方案獲利最多；當(dāng)時(shí)，三種方案獲利一樣；時(shí)，第三種方案獲利最多．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．21、0，1，2.【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后寫出非負(fù)整數(shù)解即可