2022-2023學(xué)年黑龍江省黑河市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（含解析）

2022—2023學(xué)年黑龍江省黑河市八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷題號(hào)一二總分核分人分?jǐn)?shù)212223242526一、仔細(xì)挑選！品味正確?。款}只有一個(gè)正確答案，每小題2分，滿分20分.）1．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.eq\r(\f(2,3))B.eq\r(3)C.eq\r(9)D.eq\r(12)2．甲、乙兩個(gè)同學(xué)在四次模擬測(cè)試中，數(shù)學(xué)的平均成績(jī)都是92分，方差分別是seq\o\al(2,甲)＝5，seq\o\al(2,乙)＝12，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是()A．甲B．乙C．甲和乙一樣D．無法確定3.正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形面積是()A.8B.4eq\r(2)C.8eq\r(2)D.164.下列命題中，錯(cuò)誤的是()A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等5.圖象中所反映的過程是：小敏從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示小敏離家的距離，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是（）A.體育場(chǎng)離小敏家2.5千米B.體育場(chǎng)離早餐店4千米C.小敏在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘D.小敏從早餐店回到家用時(shí)30分鐘第5題圖6.下列各曲線表示y與x的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）A．B．C. D．第6題圖7.對(duì)于一組數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，8，3，6，3，4.①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；②這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；③這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；④這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等．其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8．一次函數(shù)y＝mx＋n(m≠0)與y＝mnx(mn≠0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()9.如圖，已知函數(shù)y=3x+b和y=ax﹣3的圖象交于點(diǎn)P（﹣2，﹣5），則根據(jù)圖象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（）A.x＞﹣5

B.x＞﹣2

C.x＞﹣3

D.x＜﹣210.如圖，直線y＝eq\f(2,3)x＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C，D分別為線段AB，OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(－3，0)B．(－6，0)C．(－eq\f(5,2)，0)D．(－eq\f(3,2)，0)第9題圖第10題圖第14題圖二、認(rèn)真填一填，你一定能輕松過關(guān)?。款}3分，共30分.）11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是．12.若一直角三角形的三邊分別為2、3、x，則x為____________．13.把直線y＝x－1向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得直線的解析式為____．14.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是____________．(寫出一個(gè)即可)15.計(jì)算2eq\r(45)÷(－eq\r(5))的結(jié)果為．16.如圖，矩形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝4，則DE的長(zhǎng)為________．17.數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)eq\r(（a－5）2)＋|a－2|的結(jié)果為__．18.在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線的交點(diǎn)不可能在第象限．19.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則BC等于_________．16題圖20題圖20．連接正方形四邊中點(diǎn)所構(gòu)成的正方形，我們稱為原正方形的中點(diǎn)正方形，如圖，已知正方形ABCD，第一次作正方形ABCD的中點(diǎn)正方形A1B1C1D1，再作正方形A1B1C1D1的中點(diǎn)正方形A2B2C2D2，…這樣不斷地作下去，第n次所做的中點(diǎn)正方形AnBnCnDn，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則第10次所作的中點(diǎn)正方形的邊長(zhǎng)為．三、解答題：（共6道小題，滿分50分.）21．（每小題4分，共8分）（1）（2）計(jì)算：（+）（﹣）+|1﹣|.22.（本小題6分）如圖將一根15cm長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為4cm，3cm和12cm的長(zhǎng)方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在外面的最短長(zhǎng)度是多少？23．（本小題8分）考慮下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：若設(shè)電話費(fèi)用為y元，通話時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)用函數(shù)方法解答：何時(shí)兩種計(jì)費(fèi)方式費(fèi)用相等.24.（本小題8分）某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖（不完整）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)信息回答下列問題：（1）本次共抽查學(xué)生人，請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（2）捐款金額的眾數(shù)是，平均數(shù)是；（3）在八年級(jí)700名學(xué)生中，捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生估計(jì)有多少人？25.（本小題10分）(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.求證：CE=CF；(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你證明：GE=BE+GD.（可直接利用（1）中的結(jié)論.）(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積.26．（本小題10分）為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng)．自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)騎行至目的地丙地.自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地，自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍.如圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題：（1）自行車隊(duì)行駛的速度是km/h；（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、仔細(xì)挑選！品味正確?。款}只有一個(gè)正確答案，每小題2分，滿分20分）題號(hào)12345678910答案BAACBCACBD二、認(rèn)真填一填，你一定能輕松過關(guān)！（每題3分，共30分）11、x≥2；12、.或

；13、y＝x－5；14、AC⊥BD或AB=BC等；15、-6；16、___5_；17、_3_；18、四；19、14或420、或?qū)懗?210三、解答題：（滿分50分）21.每小題4分，共8分（1）解：原式=8×12=2+1=3-----------------4分（2）計(jì)算：（+）（﹣）+|1﹣|；解：原式=3?2+2?1-----------------3=2-----------------4分22.本小題6分解：由勾股定理，得盒子底面對(duì)角線長(zhǎng)為eq\r(32＋42)＝5(cm)----------------2分盒子的對(duì)角線長(zhǎng)為eq\r(52＋122)＝13(cm)，----------------4分細(xì)木棒長(zhǎng)15cm，故細(xì)木棒露在盒子外面的最短長(zhǎng)度是15－13＝2(cm)．---------------6分23.本小題8分解：方式一：y=30+0.3x-----------------2分方式二：y=0.4x-----------------4分y=30+0.3x解方程組得：x=300y=120----------------6所以當(dāng)通話時(shí)間為300分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等.----------------8分24．本小題8分（1）50，----------------2分條形圖補(bǔ)充完整；----------------4分（2）10----------------5分13.1；----------------6分（3）捐款20元及以上（含20元）的學(xué)生有：×700=154（人）；----------------8分答：略25．本小題10分(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠B=∠CDF=90°，∵∠ADC=90°，∴∠FDC=90°.∴∠B=∠FDC，∵BE=DF，∴△CBE≌△CDF(SAS).---------------3分∴CE=CF.----------------4分(2)證明：如圖2，延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF.由(1)知△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF.---------------5分∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF，GC=GC，∴△ECG≌△FCG（SAS）.∴GE=GF，∴GE=GF=DF+GD=BE+GD.----------------7分(3)解：如圖3，過C作CG⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于G.---------------8分在直角梯形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠A=∠B=90°，又∠CGA=90°，AB=BC，∴四邊形ABCG為正方形.∴AG=BC.∵∠DCE=45°，根據(jù)(1)(2)可知，ED=BE+DG.∴10=4+DG，即DG=6.設(shè)AB=x，則AE=x﹣4，AD=x﹣6，在Rt△AED中，∵DE2=AD2+AE2，即102=(x﹣6)2+(x﹣4)2.得：x=12或x=﹣2(舍去)∴AB=12.∴S梯形ABCD=0.5(AD+BC)?AB=0.5×(6+12)×12=108.即梯形ABCD的面積為108.----------------10分26.本小題10分解：（1）由題意得自行車隊(duì)行駛的速度是：72÷3=24km/h．故答案為：24；----------------2分（2）由題意得郵政車的速度為：24×2.5=60km/h．----------------3分設(shè)郵政車出發(fā)a小時(shí)兩車相遇，由題意得24（a+1）=60a，----------------5分解得：a=．答：郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇；----------------6分（3）由題意，得郵政車到達(dá)丙地所用時(shí)間為：135÷60=，----------------7分∴郵政車從丙地返回甲地出發(fā)的時(shí)間為：，∴B（