版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
第十六章二次根式16.1二根次式第2課時(shí)二次根式的性質(zhì)1.理解二次根式的性質(zhì).2.會(huì)利用性質(zhì)化簡(jiǎn)和計(jì)算.重點(diǎn)難點(diǎn):1.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法.
2.會(huì)運(yùn)用二次根式的兩個(gè)性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo):情景導(dǎo)入
如圖是一塊具有民族風(fēng)的正方形方巾,面積為a,求它的邊長(zhǎng),并用所求得的邊長(zhǎng)表示出面積,你發(fā)現(xiàn)了什么?
正方形的邊長(zhǎng)為,
用邊長(zhǎng)表示正方形的面積為
,又∵面積為a,即.420直接寫(xiě)出結(jié)果,然后解答過(guò)程說(shuō)明理由:
是2的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的意義,是一個(gè)平方等于2的非負(fù)數(shù).因此.同理,分別是0,4,的算術(shù)平方根,即得上面的等式.知識(shí)點(diǎn)一
(a≥0)的性質(zhì)知識(shí)精講
(a
≥0)的性質(zhì):一般地,=a(a
≥0).即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于它本身.注意:不要忽略a≥0這一限制條件.這是使二次根式有意義的前提條件.
(
a≤0).當(dāng)a≥0時(shí),等于什么?若a的值無(wú)限定,
又等于什么?思考:20.10填空:歸納:由此可以看出:
(
a≥0).a=3-a例1計(jì)算:(ab)2=a2b2針對(duì)練習(xí)1
.計(jì)算:(1)()2;(2)(3)2.解:(1)()2=3;(2)()2=32×()2=9×2=18.2.化簡(jiǎn)|a-3|+()2的結(jié)果為(
)A.-2B.2C.2a-4D.4-2aD3.計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)二
的性質(zhì)a(a≥0)-a(a<0)即任意一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對(duì)值.
(a≥0)的性質(zhì):例2化簡(jiǎn):解:
歸納:()2=a(a≥0)這一性質(zhì)也可以反過(guò)來(lái)用,即a=()2(a≥0),如3=()2,
等.1.下列運(yùn)算正確的是(
)B.C.D.|a|=
a(a≥0)D針對(duì)練習(xí)2.如果
=1-2a,則(
)A.a(chǎn)<B.a(chǎn)≤C.a(chǎn)>D.a(chǎn)≥B3.說(shuō)出下列各式的值:(1)(2)(3)(4)歸納:計(jì)算
一般有兩個(gè)步驟:①去掉根號(hào)及被開(kāi)方數(shù)的指數(shù),寫(xiě)成絕對(duì)值的形式,即
=|a|;②去掉絕對(duì)值符號(hào),根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn),即|a|=知識(shí)點(diǎn)三
與
的區(qū)別從運(yùn)算順序看從取值范圍看從運(yùn)算結(jié)果看先開(kāi)方,后平方先平方,后開(kāi)方a≥0a取任何實(shí)數(shù)a|a|意義表示一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根的平方表示一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方的算術(shù)平方根回顧我們學(xué)過(guò)的式子,如5,a,a+b,-ab,
,-x3,,(a≥0),它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)(基本運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子,我們稱這樣的式子為代數(shù)式.知識(shí)點(diǎn)四
代數(shù)式代數(shù)式有理式無(wú)理式整式分式單項(xiàng)式多項(xiàng)式例3(1)一條河的水流速度是2.5km/h,船在靜水中的速度是vkm/h,用代數(shù)式表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度;解:(1)船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁莐m/h,逆水行駛的速度是km/h.(2)如圖,小語(yǔ)要制作一個(gè)長(zhǎng)與寬之比為5:3的長(zhǎng)方形賀卡,若面積為S,用代數(shù)式表示出它的長(zhǎng).(2)設(shè)賀卡的長(zhǎng)為5x,則寬為3x.依題意得15x2=S,所以,所以它的長(zhǎng)為針對(duì)練習(xí)1.下列式子中不是代數(shù)式的為(
)A.(
x≥-2)B.5a+8=7C.2018D.B2.在下列各式中,不是代數(shù)式的是()A.7
B.3>2C.D.B歸納:?jiǎn)蝹€(gè)的數(shù)字或字母也是代數(shù)式,代數(shù)式中不能含有“=”“>”或“<”等.3.如圖所示,邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為(
)A.a(chǎn)2-πB.a(chǎn)2-πa2C.a(chǎn)2-πaD.a(chǎn)2-2πaA4.如圖是一圓形掛鐘,正面面積為S,用代數(shù)式表示出鐘的半徑為_(kāi)_________.當(dāng)堂檢測(cè)1.化簡(jiǎn)得()A.±4
B.±2
C.4D.-42.當(dāng)1<x<3時(shí),的值為()A.3B.-3C.1D.-1DC-8-1012a4.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)的結(jié)果是
.15.利用a
=(a≥0),把下列非負(fù)數(shù)分別寫(xiě)成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式:(1)9;(2)5;(3)2.5;(4)0.25;(5);(6)0.課堂小
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 供電局微笑服務(wù)演講稿
- 員工代表演講稿
- 企業(yè)普通員工年終工作總結(jié)
- 去音標(biāo)課件教學(xué)課件
- 晚上做課件教學(xué)課件
- 探礦全證辦理流程
- 《EDA技術(shù)與設(shè)計(jì)》全套教學(xué)課件
- 深度多模態(tài)數(shù)據(jù)融合 Deep Multimodal Data Fusion
- 部編版歷史九年級(jí)上冊(cè)第三單元 第10課《拜占庭帝國(guó)和查士丁尼法典》說(shuō)課稿
- 實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課件教學(xué)課件
- 英語(yǔ)-浙江省湖州、衢州、麗水2024年11月三地市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷試題和答案
- 勞動(dòng)技術(shù)教案
- 廣東省深圳市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期生物期中試卷(含答案)
- 第七章 立體幾何與空間向量綜合測(cè)試卷(新高考專用)(學(xué)生版) 2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練(新高考專用)
- 大學(xué)美育(同濟(jì)大學(xué)版)學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 中國(guó)急性缺血性卒中診治指南(2023版)
- 福建省殘疾人崗位精英職業(yè)技能競(jìng)賽(美甲師)參考試題及答案
- 在線學(xué)習(xí)新變革課件 2024-2025學(xué)年人教版(2024)初中信息技術(shù)七年級(jí)全一冊(cè)
- 勞動(dòng)法律學(xué)習(xí)試題
- 航空器系統(tǒng)與動(dòng)力裝置學(xué)習(xí)通超星期末考試答案章節(jié)答案2024年
- 過(guò)敏性休克完整版本
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論