常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

第一節(jié)完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及分析一、試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的常用術(shù)語1、因素：對試驗(yàn)指標(biāo)有影響的，并且在試驗(yàn)中需要考慮的各種因子，簡稱因素或因子。

2、水平：指試驗(yàn)因素量的不同級別或質(zhì)的不同狀態(tài)，也稱該因素的水平。3、處理：試驗(yàn)中進(jìn)行比較的試驗(yàn)技術(shù)措施。處理的概念與因素、水平有關(guān)，不同試驗(yàn)表達(dá)不同。單因素試驗(yàn)中一個(gè)處理指該因素的一個(gè)水平，即處理數(shù)與水平數(shù)相等；復(fù)因素、多因素試驗(yàn)中一個(gè)處理稱為處理組合，處理組合數(shù)等于各因素水平間的乘積。

4、重復(fù)：試驗(yàn)中同一處理的小區(qū)數(shù)。

第一頁，共60頁。二、完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)方法

完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將各處理完全隨機(jī)地安排在不同的小區(qū)上（試驗(yàn)單位），每一處理的重復(fù)次數(shù)可以相等也可以不相等。2、設(shè)計(jì)特點(diǎn)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)最大限度地應(yīng)用了隨機(jī)和重復(fù)兩個(gè)原則，其優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)容易，處理數(shù)與重復(fù)次數(shù)都不受限制，統(tǒng)計(jì)分析也比較簡單。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)是沒有應(yīng)用局部控制的原則，因此只能在試驗(yàn)環(huán)境條件差異較小時(shí)應(yīng)用，否則試驗(yàn)誤差較大試驗(yàn)的精確度較低。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗(yàn)和在實(shí)驗(yàn)室、溫室中進(jìn)行的試驗(yàn)。第二頁，共60頁。設(shè)計(jì)案例：三個(gè)蘋果品種貯藏試驗(yàn)，每個(gè)品種10箱，按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)排列出方案。第三頁，共60頁。09設(shè)施第九周結(jié)束09觀光生產(chǎn)第十周星期一3-4節(jié)結(jié)束10第十周星期一5-6節(jié)結(jié)束第四頁，共60頁。三、完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析（一）單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析單因素完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析按重復(fù)次數(shù)是否相等可以分為兩種，其結(jié)果分析方法與上一章我們講授的單向分組資料中重復(fù)次數(shù)相等與不等的的方差分析完全相同。所以我們這里不再詳述。第五頁，共60頁。（二）二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析二因素完全隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果分析方法即為組合內(nèi)有重復(fù)觀察值的兩向分組資料的方差分析。設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，共有ab個(gè)水平組合，每個(gè)水平組合有n次重復(fù)，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測值。。第六頁，共60頁。第七頁，共60頁。2、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)

第八頁，共60頁。3、多重比較

第九頁，共60頁。例：現(xiàn)有三個(gè)蔬菜品種進(jìn)行氮肥經(jīng)濟(jì)用量試驗(yàn)，蔬菜品種（A因素）有3個(gè)水平，氮肥用量（B因素）有4個(gè)水平，試驗(yàn)共有12個(gè)處理組合，完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果如下表，試做方差分析。第十頁，共60頁。表8-1蔬菜不同品種氮肥試驗(yàn)小區(qū)產(chǎn)量結(jié)果整理第十一頁，共60頁。表8-2表8-1A因素（品種）和B因

素（氮肥用量）的兩向表第十二頁，共60頁。1、平方和與自由度分解（略）

2、列方差分析表，作F測驗(yàn)第十三頁，共60頁。第十四頁，共60頁。第二節(jié)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)分析一、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)方法

①劃分區(qū)組：根據(jù)局部控制原則，將試驗(yàn)地按照土壤肥力趨向或坡向劃分成等于重復(fù)數(shù)區(qū)組。②劃分小區(qū)：把每一個(gè)區(qū)組劃分為等于處理數(shù)的小區(qū)數(shù)。③排列小區(qū)：在每一個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排每一個(gè)處理。

第十五頁，共60頁。肥瘦肥力梯度5個(gè)處理三次重復(fù)的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)圖區(qū)組III24513區(qū)組I32145區(qū)組II51342第十六頁，共60頁。2、設(shè)計(jì)的基本要求

①對重復(fù)次數(shù)的要求：一般3-5次。②對處理數(shù)的要求：隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)的處理次數(shù)一般應(yīng)在10個(gè)以下，最多不可超過15個(gè)。③對區(qū)組設(shè)計(jì)的要求：可以將整個(gè)試驗(yàn)安排在一塊試驗(yàn)地中，也可將各個(gè)區(qū)組分散安排（但同一區(qū)組不可分散）；區(qū)組的排列可以同方向排列，也可隨機(jī)安排。

第十七頁，共60頁。3、隨機(jī)區(qū)級試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：⑴設(shè)計(jì)簡單，容易掌握；⑵伸縮性比較大，適用范圍廣，對處理數(shù)目、重復(fù)次數(shù)較少嚴(yán)格限制，單因子和復(fù)因子均可采用。⑶對試驗(yàn)地形、大小要求不嚴(yán)格，只要同一區(qū)組內(nèi)條件一致均可，區(qū)組可以排列在一起，也可分散排列。⑷有效地運(yùn)用了田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三條基本原則，能控制單個(gè)方向的土壤差異，能無偏地估計(jì)和降低誤差，試驗(yàn)結(jié)果可進(jìn)行方差分析。⑸分析比較簡單，即使有缺區(qū)也可繼續(xù)進(jìn)行方差分析。缺點(diǎn)⑴試驗(yàn)處理數(shù)不能太多，否則區(qū)組加大，降低局部控制的效果。⑵不能同時(shí)控制二個(gè)方向的土壤變異。第十八頁，共60頁。09設(shè)施第十周第1次結(jié)束第二次開始星期二3-4節(jié)3304第十九頁，共60頁。二、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析（一）單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果分析方法即為組合內(nèi)只有單個(gè)觀察值的兩向分組資料的方差分析。第二十頁，共60頁。第二十一頁，共60頁。2、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)

變異來源dfSSMSF值區(qū)組(A)n-1SSrSSr/dfrSr2/Se2處理(B)k-1SStSSt/dftSt2/Se2誤差(n-1)(k-1)SSeSSe/dfe總變異nk-1SST第二十二頁，共60頁。3、多重比較

隨機(jī)區(qū)組的方差分析的多重比較，理論上應(yīng)該進(jìn)行兩次，一次是處理間的多重比較，另一次是區(qū)組間的多重比較，特別是區(qū)組間的多重比較主要用于分析試驗(yàn)地的差異情況。但是實(shí)際分析中，通常只進(jìn)行處理間的多重比較。第二十三頁，共60頁。（二）兩因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的分析設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，共有ab個(gè)水平組合（處理組合），每個(gè)水平組合有n次重復(fù)觀察值，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測值。第二十四頁，共60頁。第二十五頁，共60頁。2、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)

第二十六頁，共60頁。3、多重比較

第二十七頁，共60頁。例:現(xiàn)有3個(gè)果樹品種進(jìn)行氮肥經(jīng)濟(jì)用量試驗(yàn)，果樹品種（A因素）有3個(gè)水平，氮肥用量（B因素）有4個(gè)水平，試驗(yàn)共有12個(gè)處理組合，隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)重復(fù)三次。結(jié)果如右表試做方差分析。第二十八頁，共60頁。1、平方和與自由度分解（略）

2、列方差分析表，作F測驗(yàn)第二十九頁，共60頁。3、多重比較

⑴A因素不同水平的多重比較⑵B因素不同水平的多重比較⑶處理組合間是否進(jìn)行多重比較取決于互作效應(yīng)的差異性，如果互作差異顯著此時(shí)必須做處理組合的的多重比較，否則最佳組合即為A因素的最優(yōu)水平與B因素的最優(yōu)水平的組合。第三十頁，共60頁。第三節(jié)拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析一、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)

拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向?qū)υ囼?yàn)環(huán)境條件進(jìn)行局部控制，使每個(gè)行和列都成為一個(gè)區(qū)組，在每一區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排全部處理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)縱、橫兩個(gè)方向都排列一套處理，組成一個(gè)區(qū)組，所以可以控制兩個(gè)方向的土壤變異，因此比隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)具有更高的精確度。第三十一頁，共60頁。一、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)方法

①根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)方（把第一橫行和第一直行均按順序排列的拉丁方稱為標(biāo)準(zhǔn)方）；②標(biāo)準(zhǔn)方直行隨機(jī)排列；③標(biāo)準(zhǔn)方橫行隨機(jī)排列；④處理隨機(jī)排列。2、設(shè)計(jì)特點(diǎn)

重復(fù)次數(shù)=處理數(shù)=橫行數(shù)=直行數(shù)；每一橫行和直行都包括全套處理；全部處理在橫行中和直行的排列是完全隨機(jī)的。第三十二頁，共60頁。

2、設(shè)計(jì)優(yōu)缺點(diǎn)⑴可以控制兩個(gè)方向的土壤變異；⑵通常只適用于單因子試驗(yàn)，也可作為因子和水平不多的（處理組合少于8）復(fù)因子試驗(yàn)；⑶重復(fù)次數(shù)等于處理數(shù)，靈活性不強(qiáng)，處理數(shù)不能太多或太少，一般要求5～8個(gè)；過多重復(fù)次數(shù)也過多，試驗(yàn)過于龐大，難于操作；過小試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)過小，結(jié)果無法分析，精確度低；⑷對試驗(yàn)地要求嚴(yán)格，要求平整具有或接近正方形的整塊試驗(yàn)地，缺乏伸縮性，缺乏隨機(jī)區(qū)組的靈活性。

第三十三頁，共60頁。第十周結(jié)束09生產(chǎn)設(shè)施第三十四頁，共60頁。第三十五頁，共60頁。2、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)

3、多重比較

第三十六頁，共60頁。例今有一葡萄品種比較試驗(yàn)，拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)，結(jié)果如下，試進(jìn)行方差分析，并用字母法標(biāo)出差異顯著結(jié)果。（單位：公斤/小區(qū)）第三十七頁，共60頁。1、平方和與自由度分解（略）

2、列方差分析表，作F測驗(yàn)第三十八頁，共60頁。3、多重比較

第三十九頁，共60頁。第四節(jié)裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其統(tǒng)計(jì)分析一、裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)1、設(shè)計(jì)方法

按隨機(jī)區(qū)組或拉丁方設(shè)計(jì)第一因素的各個(gè)處理稱為主處理（包括劃分區(qū)組、處理隨機(jī)排列）；主處理占有的小區(qū)稱為主區(qū)；然后再把每一個(gè)主區(qū)劃分成等于第二因素處理數(shù)的小區(qū)（稱為副區(qū)），安排第二因素的各個(gè)處理，稱為副處理，主副區(qū)的排列均為完全隨機(jī)。

第四十頁，共60頁。第四十一頁，共60頁。2、設(shè)計(jì)特點(diǎn)

從主處理上看象隨機(jī)區(qū)組或拉丁方，從副處理上看每一個(gè)主區(qū)就是一個(gè)小的區(qū)組；副區(qū)的排列是獨(dú)立進(jìn)行的，副處理的重復(fù)次數(shù)等于主區(qū)個(gè)數(shù)或主處理數(shù)×主處理重復(fù)次數(shù)。優(yōu)缺點(diǎn)：在一次試驗(yàn)中能以不同的精確度對各試驗(yàn)因子進(jìn)行分析，用地經(jīng)濟(jì)還可縮短試驗(yàn)?zāi)晗蕖Ｈ秉c(diǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和結(jié)果分析比較麻煩。第四十二頁，共60頁。3、確定主副區(qū)的依據(jù)⑴在一個(gè)試驗(yàn)因素的各個(gè)處理比另一個(gè)需要更大的小區(qū)面積時(shí)，放在主區(qū)作為主處理。另一個(gè)作為副處理。⑵試驗(yàn)中某一因素的主效應(yīng)經(jīng)另一個(gè)要求更為重要，精確度要求更高時(shí)，作為副處理，放在副區(qū)。⑶某一因素的效應(yīng)比另一個(gè)因素的效應(yīng)更大時(shí)，作為主處理，入在主區(qū)。⑷田間試驗(yàn)時(shí)要求某一因素的處理排列在一起時(shí)，放在副區(qū)。⑸小區(qū)面積較大的單因子試驗(yàn)，臨時(shí)增加一個(gè)因子，新增因子放在副區(qū)。第四十三頁，共60頁。二、裂區(qū)試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析設(shè)A與B兩因素分別具有a與b個(gè)水平，試驗(yàn)重復(fù)n次，則全試驗(yàn)共有nab個(gè)觀測值。第四十四頁，共60頁。第四十五頁，共60頁。第四十六頁，共60頁。3、總變異與各變異的關(guān)系SSＴ＝SSＡＢ＋SSr＋SSea＋SSeb

總變異處理組合區(qū)組A誤差B誤差

SSＴ＝SSm＋SSＢ＋SSＡ×Ｂ＋SSeb

總變異

主區(qū)總變異

付區(qū)總變異SSＡＢ＝SSＡ×Ｂ＋SSＡ＋SSＢ處理組合互作Ａ效Ｂ效第四十七頁，共60頁。2、列方差分析表進(jìn)行F測驗(yàn)

第四十八頁，共60頁。第四十九頁，共60頁。第五節(jié)方差分析中的缺區(qū)估計(jì)一、缺失數(shù)據(jù)的原因1、處理不當(dāng)2、實(shí)驗(yàn)材料遭受損壞3、樣品丟失4、異常數(shù)據(jù)第五十頁，共60頁。二、數(shù)據(jù)缺失的處理方法

1、小區(qū)內(nèi)缺失植株在1/5以下時(shí)進(jìn)行缺區(qū)內(nèi)估計(jì)；2、小區(qū)內(nèi)植株缺失超過1/5時(shí)，進(jìn)行缺區(qū)間估計(jì)3、如果缺區(qū)比較多（超過2個(gè)）并且分散于多個(gè)區(qū)組不是一個(gè)處理，此時(shí)可以將平衡隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的每一個(gè)區(qū)組均去掉一個(gè)處理，使每一個(gè)處理均少一次重復(fù)，變成平衡不完全隨機(jī)區(qū)組；4、如果缺區(qū)多個(gè)而且集中在某一個(gè)區(qū)組，可將整個(gè)區(qū)組剔除，減少一次重復(fù)。5、缺區(qū)數(shù)少于2個(gè)時(shí)，最常用的方法還是缺區(qū)估計(jì)法。第五十一頁，共60頁。三、缺區(qū)估計(jì)的基本原理

缺區(qū)估計(jì)時(shí)，按照最小二乘法原理，即取誤差項(xiàng)的平方和為最小。在實(shí)際應(yīng)用中，設(shè)xi是一缺值，則缺值估計(jì)僅要求該缺值的誤差項(xiàng)為零即可。因此，所估計(jì)的缺值參加分析但并不增大誤差平方和。如果一個(gè)試驗(yàn)缺失m個(gè)數(shù)據(jù)，則總自由度dfT及誤差自由度dfe都比正常情況下少m個(gè)。用缺值的估計(jì)值代替缺值參加分析僅為了便利分析，它并不增加任何新的信息。第五十二頁，共60頁。第五十三頁，共60頁。第五十四頁，共60頁。４、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)缺區(qū)估計(jì)后的方差分析缺區(qū)估計(jì)后在進(jìn)行方差分析時(shí)首先要將總自由度、誤差自由度均減去缺區(qū)個(gè)數(shù)，其次在進(jìn)行多重比較時(shí)，應(yīng)該用最小顯著差數(shù)法（T測驗(yàn)），而且計(jì)算平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的公式在不同的處理間不相同。第五十五頁，共60頁。

a、無缺區(qū)各處理間比較時(shí)：b、含一個(gè)缺區(qū)與無缺區(qū)各處理間進(jìn)行多重比較時(shí)：

c、含缺區(qū)的處理與含缺區(qū)的處理間的多重比較時(shí)：第五十六頁，共60頁。區(qū)組A1A2A3A4A5TrⅠ151217131471Ⅱ1215X

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