2023屆江蘇省句容市二中學片區(qū)合作共同體數(shù)學七年級第二學期期末預測試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－32．已知中，，，則A． B． C． D．3．如圖，已知，，則下列判斷中不正確的是A． B． C． D．4．計算的結果為（）A．-1 B．0 C．1 D．-a5．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm6．對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號Min{a，b}表示a、b中的較小的值，如Min{2，4}＝2，按照這個規(guī)定，方程Min{，}＝﹣1的解為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或﹣27．如圖，在中，，、的垂直平分線與分別交于、兩點，則的周長為（）A．4 B．8 C．10 D．128．如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結論中，錯誤的是()A． B． C． D．9．已知面積為8的正方形的邊長為，那么下列對的大小的估計正確的是（）A． B． C． D．．10．如圖，a∥b,點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．65° C．70° D．75°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．12．納米是一種長度單位，1納米＝10﹣9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_____米13．計算：(3a+1)(3a﹣1)＝_____．14．若多項式（是常數(shù)）中，是一個關于的完全平方式，則的值為_________.15．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就．《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_____．16．2018年11月19日，我國成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導航衛(wèi)星，中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導航、授時服務，定位精度10米，測速精度0.2米/秒，授時精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學記數(shù)法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）填寫證明的理由：已知，如圖AB∥CD，EF、CG分別是∠ABC、∠ECD的角平分線．求證：EF∥CG證明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC＝∠ECD（）又EF平分∠AEC、CG平分∠ECD（已知）∴∠1＝∠，∠2＝∠（角平分線的定義）∴∠1＝∠2（）∴EF∥CG（）18．（8分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:19．（8分）在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.20．（8分）先化簡，再求值;，其中,21．（8分）(1)解方程組(2)解不等式組22．（10分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．23．（10分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因為∠DAE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因為∠B=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）24．（12分）如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，．求證：.（完成以下填空）證明：∵（已知），且（）∴（等量代換）∴（）∴（）又∵（已知）∴（等量代換）∴（）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．2、A【解析】

根據(jù)三角形的內角和定理得到，然后把，代入計算即可．【詳解】解：，而，，．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為．3、A【解析】

根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)已知條件得出，再由平行線的性質進行判定即可.【詳解】，，，，故、正確；，故正確.故選：.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握平行線的判定方法是解題的關鍵.4、C【解析】

利用同底數(shù)冪的乘法，零指數(shù)冪的計算法則計算即可得到結果．【詳解】=a=1.故選：C.【點睛】此題考查分式的乘除法，負整數(shù)指數(shù)冪，解題關鍵在于掌握運算法則.5、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．6、C【解析】

分類討論與的大小，列出分式方程，求出解即可.【詳解】當＞時，x＜0，方程變形為＝﹣1，去分母得：3＝2﹣x，解得：x＝﹣1，經檢驗x＝﹣1是分式方程的解；當＜時，x＞0，方程變形得：＝﹣1，去分母得：1＝2﹣x，解得：x＝1，經檢驗x＝1是分式方程的解，故選：C．【點睛】此題考查了解分式方程，弄清題意是解題的關鍵.7、B【解析】

根據(jù)垂直平分線的性質得到AE=BE,AF=CF,再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】∵、的垂直平分線與分別交于、兩點，∴AE=BE,AF=CF,∴的周長為AE+EF+AF=BE+EF+AF=BC=8，故選B.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟知垂直平分線的定義.8、D【解析】

由平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，選擇正確答案．【詳解】A、Rt△ABC向右平移得到△DEF，則△ABC≌△DEF成立，故正確，不符合題意；B、△ABC≌△DEF，則BC＝EF，BC－EC＝EF－EC，即BE=CF，故正確，不符合題意；C、△ABC≌△DEF，則AC=DF成立，故正確，不符合題意；D、BE=EC不能成立，故錯誤，符合題意，故選D．【點睛】本題考查了平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.9、B【解析】

根據(jù)題意得到，而，進而可以求解.【詳解】解：依題意：，所以，∵，∴，∴，故選：B.【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關鍵．10、B【解析】試題分析：∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵∠1=20°，∴∠ACE=20°+45°=65°，∵a∥b，∴∠2=∠ACE=65°，故選B．考點:1.等腰直角三角形；2.平行線的性質.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【點睛】本題考查多邊形內角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關鍵．12、2.08×10﹣1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10”，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為：2.08×10-1.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1≤al<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所。13、9a2﹣1【解析】

直接根據(jù)平方差公式結算即可【詳解】原式=(3a+1)(3a﹣1)＝9a2﹣1故答案為=9a2﹣1【點睛】此題考查平方差公式，難度不大14、或【解析】

先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【詳解】因為，所以，解得.故的值為或.【點睛】本題考查完全平方式，解題的關鍵是掌握完全平方式.15、【解析】試題分析：根據(jù)“5頭牛，2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.”列方程組即可.考點：二元一次方程組的應用16、【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)小于1時，n是負數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前的0的個數(shù)，按此方法即可正確求解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行.【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠AEC=∠DCE，根據(jù)角平分線定義得出求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD(已知)，∴∠AEC=∠DCE(兩直線平行,內錯角相等)，又∵EF平分∠AEC(已知)，∴∠1=∠AEC(角平分線定義)，同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG(內錯角相等,兩直線平行)，故答案為兩直線平行，內錯角相等，AEC，角平分線定義，ECD，內錯角相等，兩直線平行.【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.18、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據(jù)整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點睛】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則19、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解析】

（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；

②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；

（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可．【詳解】解：（1）①點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F(xiàn).②點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點為“等距點”.若，則或，解得（舍去）或.若時，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【點睛】本題主要考查了坐標的性質，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學生能很好的分析和解決問題．20、.【解析】

原式前兩項利用完全平方公式展開，最后一項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】原式把，代入得，原式.【點睛】此題考查了整式的混合運算?化簡求值，涉及的知識有：多項式乘多項式，單項式乘多項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．21、(1)；(2)．【解析】

(1)先對方程組中的第一個式子進行通分，再用加減消元法進行求解，即可得到答案；(2)先分別求出不等式組中兩個不等式的解，再求解集，即可得到答案.【詳解】(1)由得到，由，得到，將代入②中得到，則原方程組的解為.(2)，解不等式①得，，對②去分母，移項，解不等式得；所以不等式組的解集是．【點睛】本題考查加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握加減消元法解二元一次方程組和解一元一次不等式的求解方法.22、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可．【詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是解題的關鍵．23、AD；BE；內錯角相等，兩直線平行；∠